廣東省汕頭市金平區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬考試試題

2018年金平區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷共4頁，25小題，滿分120分．考試用時(shí)100分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色筆跡的鋼筆或署名筆填寫準(zhǔn)考據(jù)號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把試室號(hào)、座位號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字涂黑．2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)答案選項(xiàng)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再從頭選涂其余答案，答案不可以答在試卷上．3．非選擇題一定用黑色筆跡鋼筆或署名筆作答，答案一定寫在答題卡各題目指定地區(qū)內(nèi)相應(yīng)地點(diǎn)上；如需變動(dòng)，先劃掉本來的答案，而后再寫上新的答案；禁止使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生一定保持答題卡的整齊．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)1.-1的倒數(shù)是（▲）A．1B．﹣8C．8D．-1888以下圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的表記，在這些汽車表記中，是中心對(duì)稱圖形的是（▲）A．B．C．D．3．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（▲）A．10B．11C．12D．134．地球的表面積約是510000000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A．0.51×109千米2B．5.1×108千米2C．5.1×107千米2D．51×107千米25．一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色不一樣的球，此中2個(gè)紅球，4個(gè)白球．從布袋里隨意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為（▲）A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，假如BC=2，sinA=2，那么AB的長(zhǎng)是（▲）3A．3B．4C．5D．1337．假如代數(shù)式4y2﹣2y+5的值是9，那么代數(shù)式2y2﹣y+2的值等于（▲）A．2B．3C．﹣2D．418.下邊是一位同學(xué)做的四道題，此中正確的選項(xiàng)是（▲）33623522336A．m+m=mB．x?x=xC．（﹣b）÷2b=2bD．（﹣2pq）=﹣6pq已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（▲）A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE10.關(guān)于函數(shù)y2x2，以下結(jié)論：①．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0；②．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；③．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2，2）；④．y的值隨x值的增大而增大，此中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（▲）A．1B．2C．3D．4二．填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）11.比較大?。?▲7(填“”、“”或“＝”)．

EDFCO12．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若AB=2，則⊙O的半徑為▲．AB13.不等式組x23xx-4的解集為▲．014．如圖，將ABC沿直線向右平移后抵達(dá)的地點(diǎn)，ABBDE若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為▲．15.已知知足a3ab52A0，則ba=▲．16．如圖，△ABC的面積是4，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)，則△CEF的面積是▲．E三．解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）F0-2BDC17．計(jì)算：31911．218.先化簡(jiǎn)，再求值（11）÷2m，此中m=3．m2m24m4m2219.光明市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條污水管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來達(dá)成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每日多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)同樣.求甲、乙工程隊(duì)每日各鋪設(shè)多少米？四．解答題（二）（本大題3小題，每題7分，共21分）A20．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°．1）作∠ABC的均分線BD，與AC交于點(diǎn)D；（用尺規(guī)作圖，保存作圖印跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，證明：△ABD為等腰三角形．BC某校環(huán)繞著“你最喜愛的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣檢查，進(jìn)而獲得一組數(shù)據(jù)，如圖1是依據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)聯(lián)合統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：（1）該校正多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣檢查？（2）本次抽樣檢查中，最喜愛足球活動(dòng)的有多少人？占被檢查人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，圖2是依據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你預(yù)計(jì)全校學(xué)生中最喜愛籃球活動(dòng)的人數(shù)約為多少？22．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)EB，EC．1）求證：EB=EC；AED（2）若∠BEC=60°，AE=1，求AB的長(zhǎng)．3BC五．解答題（三）（本大題3小題，每題9分，共27分）23．如圖，反比率函數(shù)ymA（2，3）在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，的圖象上的一點(diǎn)x且AB=AO，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，與線段OA的延伸線訂交于點(diǎn)C，與反比率函數(shù)的圖象訂交于點(diǎn)D．1）求反比率函數(shù)的分析式；2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；3）求證：CD=3BD．如圖，AB為半圓O的直徑，OD⊥AB，與弦BC延伸線交于點(diǎn)D，與弦AC交于點(diǎn)E.（1）求證:△AOE∽△DOB；D（2）若點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，連結(jié)CF.求證：CF為⊙O的切線；（3）在（2）的條件下，若CF=35，tanA=1F,求AB的長(zhǎng).2CEABO在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)向C勻速運(yùn)動(dòng).DE∥AB交BC于點(diǎn)E，DF∥BC，交（1）證明：△DEF≌△BFE；

D從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位的速度AB于點(diǎn)F.連結(jié)EF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）.（2）設(shè)△DEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；4（3）存在某一時(shí)刻t，使△DEF為等腰三角形.請(qǐng)你直接寫出此時(shí)刻t的值.CDEAFB52018年金平區(qū)九年級(jí)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)參照答案一．選擇題二．填空題11..12.2.13.1x4.14.30°.15.-8.16.1.三．解答題（一）17．解：原式=1+（﹣1）﹣3+4，4分=0-3+4，5分=1．6分18.解：原式=m2m2m22，3分m2m22m2mm22=，4分2m22mm=m2，5分m23-21當(dāng)m=3時(shí)，原式=6分3+2=.5解：設(shè)乙工程隊(duì)每日能鋪設(shè)x米，則甲工程隊(duì)每日能鋪設(shè)依題意，得350250．x20x解得x50．4經(jīng)查驗(yàn)，x50是原方程的解，且切合題意．答：甲工程隊(duì)每日能鋪設(shè)70米；乙工程隊(duì)每日能鋪設(shè)四．解答題（二）20.解：（1）如圖BD為所求；3分2）∵在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°．∴∠A=75°.4分BD均分∠ABC，∴∠DBC=1∠ABC=30°.5分2∴∠ADB=∠DBC+∠C=30°+45°=75°.6分

(x20)米，1分3分分5分50米．6分ADBC∴∠A=∠ADB.6∴△ABD為等腰三角形．7分21.解：（1）4﹢8﹢10﹢18﹢10=50（名）1分答：該校正50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣檢查．2分（2）最喜愛足球活動(dòng)的有10人，3分10=20%，4分50∴最喜愛足球活動(dòng)的人占被檢查人數(shù)的20%．（3）全校學(xué)生人數(shù)：400÷（1﹣30%﹣24%﹣26%）5分=400÷20%=2000（人）6分則全校學(xué)生中最喜愛籃球活動(dòng)的人數(shù)約為2000×18=720（人）．7分50（1）證明：矩形ABCD中，AB=DC，∠A=∠D=90°，1分∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴EA=DE.2AED分∴△ABE≌△DCE.3分∴EB=EC；4分（2）解：由（1）得EB=EC.C∵∠BEC=60°，B∴△EBC為等邊三角形.5分BE=BC=AD=2AE.AE=1，∴BE=2.6分∴在Rt△ABE中，AB=BE2AE222123.7分五．解答題（三）23.解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在反比率函數(shù)ym的圖象上，x∴3m.1分2∴m6.6∴反比率函數(shù)分析式為y；2分x（2）過點(diǎn)A作AH⊥x軸于H，3分7∴H（2，0）.∵AB=OA，∴OB=2OH.4分∴B（4，0）.5分BD⊥x軸于B，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.∵點(diǎn)D在反比率函數(shù)y=的圖象上，∴D（4，3）；6分23）設(shè)直線AO的分析式為y=kx，∵點(diǎn)A（2，3），∴3=2k.k=3.2∴直線AO的分析式為y=3x.7分2∵點(diǎn)C在直線AO上，且橫坐標(biāo)為4，∴C（4，6）.8分∴CD=9.3∵BD=3，2∴CD=3BD.9分24．（1）證明：∵AB為半圓O的直徑，∴∠ACB=90°．1分∴∠A+∠B=90°．∵OD⊥AB，∴∠AOE=∠DOB=90°．∴∠D+∠B=90°．∴∠A=∠D．2分∴△AOE∽△DOB；3分（2）證明：連結(jié)OC，∵點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，∠ECD=90°，D8FC∴EF=CF．4分∴∠FCE=∠FEC．∵∠AEO=∠FEC，∴∠FCE=∠AEO．∵OA=OC，∴∠OCA=∠A．∵∠A+∠AE0=90°，∴∠OCA+∠FCE=90°．即∠FCO=90°．5分∴OC⊥CF．∴CF為⊙O的切線；6分3）解：∵點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，∠ECD=90°，∴DE=2CF=235=65．在Rt△AOE中，tanA=OE1，OA2∴OA=2OE．7分∴OB=OA=2OE．由（1）得△AOE∽△DOB．∴DOBO=2OE2，8分AOEOOEDEOE2．2OE∴65OE4OE．解得OE=25．∴AB=2OA=4OE=25=85．9分（1）證明：∵DE∥AB，DF∥BC，∴四邊形DFBE為平行四邊形．1分∴DF=BE，DE=BF．2分又∵EF=FE，∴△DEF≌△BFE；3分C9DE2）解