八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)教案新人教版

第十六章二次根式教課目的1．使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基天性質(zhì)，并能嫻熟地化簡(jiǎn)含二次根式的式子；2．嫻熟地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混淆運(yùn)算．教課要點(diǎn)和難點(diǎn)要點(diǎn)：含二次根式的式子的混淆運(yùn)算．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法例化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子．教課過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)1．請(qǐng)同學(xué)回想二次根式有哪些基天性質(zhì)？用式子表示出來(lái)，并說(shuō)明各式建立的條件．指出：二次根式的這些基天性質(zhì)都是在必定條件下才建立的，主要應(yīng)用于化簡(jiǎn)二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法例是什么？用式子表示出來(lái)．指出：二次根式的乘、除法例也是在必定條件下建立的．把兩個(gè)二次根式相除，計(jì)算結(jié)果要把分母有理化．3．在二次根式的化簡(jiǎn)或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：4．在含有二次根式的式子的化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：1二、例題例1x取什么值時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義：剖析：(1)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值一定使兩個(gè)二次根式都存心義；(3)題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值一定使兩個(gè)二次根式都存心義；(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項(xiàng)式，所以x的取值一定使二次根式存心義，同時(shí)使分母的值不等于零．2x≥-2且x≠0．解由于n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以例3剖析：第一個(gè)二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都能夠分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基天性質(zhì)把式子化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-a≥0和1-a0．解由于1-a＞0，3-a≥0，所以a＜1，|a-2|＝2-a．(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)≥0．3這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要論述清楚是如何知足這些條件的．問(wèn)：上邊的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完整平方式？4剖析：先把第二個(gè)式子化簡(jiǎn)，再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分，而后進(jìn)行計(jì)算．解注意：所以在化簡(jiǎn)過(guò)程中，例65剖析：假如把兩個(gè)式子通分，或把每一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算，這兩種方法的運(yùn)算量都較大，依據(jù)式子的構(gòu)造特色，分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整體，用換元法把式子變形，就能夠使運(yùn)算變成簡(jiǎn)捷．a(chǎn)+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、講堂練習(xí)1．選擇題：A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)≥2C．a(chǎn)≠2D．a(chǎn)＜2A．x+2B．-x-2C．-x+2D．x-2A．2xB．2aC．-2xD．-2a2．填空題：64．計(jì)算：四、小結(jié)1．本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問(wèn)題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并堅(jiān)固掌握．2．在一次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式存心義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確立被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．3．運(yùn)用二次根式的四個(gè)基天性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，必定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件．4．經(jīng)過(guò)例題的議論，要學(xué)會(huì)綜合、靈巧運(yùn)用二次根式的意義、基天性質(zhì)和法例以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答相