高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

杭州學(xué)軍中學(xué)2010—2011學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1．已知會(huì)合，A1,5,7，則CUA( )（A）1,3（B）3,7,9（C）3,5,9（D）3,92.履行右邊的程序框圖，輸入n6,m3，那么輸出的p=()（A）840（B）20（C）100（D）1203．將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采納系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生疏住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)挨次為（）（A）．26,16,8,（B）．25，17，8（C）．25，16，9（D）．24，17，94.設(shè)函數(shù)f(x)1x2，x≤1，1的值為（）x2x2，x則ff(2)1，15B．27C．8A．16D．181695.從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選用一個(gè)數(shù)為a，從{1,2,3}中隨機(jī)選用一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是（）

（A）4(B)3（C）2(D)155556.定義域?yàn)镽的函數(shù)fx在8,上為減函數(shù)，且函數(shù)yfx8為偶函數(shù)，則（）A.f6f7B.f6f9C.f7f9D.f7f107．已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為1，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）（A）sin1（B）2sin1（C）1（D）2sin1sin18.已知tan(14)a,那么sin166（）1515|a|B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．1A．1a21a21a21a29．函數(shù)f(x)logax1,在(1,0)上有f(x)0，那么（）A．f(x)在(,0)上是增函數(shù)B．f(x)在(,0)上是減函數(shù)C．f(x)在(,1)上是增函數(shù)D．f(x)在(,1)上是減函數(shù)10.邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC和一半徑為R的圓，若三角形和圓最多有6個(gè)公共點(diǎn)，則R的范圍是()3)B.3,23C.23,)3,3)A.(1,()(3D.(6636二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．若sin3，cos24,則的終邊在象限；25512.設(shè)2a5bm，且112，則mab13．函數(shù)ylog1x22x8單一增區(qū)間是，值域是____________314.設(shè)會(huì)合A{1，2}，B{1，2，3}，分別從會(huì)合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確立平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線xyn上”為事件Cn(2≤n≤5，nN)，若事件Cn的概率最大，則n的全部可能值為_(kāi)_______15.已知t為常數(shù)，函數(shù)yx22xt在區(qū)間上的最大值為2，則t=________.16．若二次函數(shù)f(x)49|x2|2(p2)3|x2|2p2p1在區(qū)間[2，)內(nèi)起碼存在一個(gè)實(shí)數(shù)c使f(c)0,則實(shí)數(shù)P的取值范圍是19、（本小題滿分8分）f(x)x2xb,且flog2ab,log2f(a)2(a1),(I)求flog2x的最小值；(II).當(dāng)x取何值時(shí)，flog2xf(1)且log2f(x)f(1)?三、解答題（本大題共5小題，共46分）17．（本小題滿分8分）某市十所要點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)狀況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在此次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成以下頻次散布表：（Ⅰ）依據(jù)上邊頻次散布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為，，，；（Ⅱ）在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出區(qū)間上的頻次散布直方圖；（Ⅲ）依據(jù)題中信息預(yù)計(jì)整體：（?。?20分及以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）均勻分；（ⅲ）成績(jī)落在［126，150］中的概率.18．（本小題滿分8分）已知甲盒內(nèi)有大小同樣的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小同樣的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．（Ⅰ）求拿出的4個(gè)球均為紅球的概率；（Ⅱ）求拿出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

20．（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)x224(0)，g(x)和f(x)的圖像對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱。，xxI）求函數(shù)g(x)的分析式；II）試判斷g(x)在(1，0)上的單一性，并賜予證明；（III）將函數(shù)g(x)的圖象向右平移a(a0)個(gè)單位，再向下平移b(b0)個(gè)單位，若對(duì)于隨意的a，平移后g(x)和f(x)的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的最小值。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2|x2|xa，2|x10|xaI）當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)最小值；II）求f(x)的最小值g(a)；（III）若對(duì)于a的函數(shù)g(a)在定義域2,10上知足g(2a9)g(a1)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．參照答案一、選擇題：DDBADDCCCB二、填空題:11．四；12．10；13．（1，4）[-2，+)；14．3或許4；15．1；16．3；3，__2三、解答題：(本大題共5小題，解答應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟)．17．（I）3，0．025，0．1，1II）略III）（i）51，（ii）117.5，（iii）0.2618.（I）C3214分C42C6230（II）C31C31C21C21C3274分C42C623019．a(chǎn)2ab4a2x2x2，（I）2log2ab2b，所以f(x)log2a2由于log2xR，所以最小值為74分4flog2xf(1)2log2x0x0,12,（II）log2xx0,14分log2f(x)f(1)x2x2x1,220．（I）g(x)x224(0)2分x，x(II)遞減。隨意取x,x2，且x1x222,x1x221(10)，則x1x2g(x1)g(x2)x2x1x1x220，所以g(x)在(1，0)上遞減；6分x1x2

21．（I）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)最小值f(2)1；1，a2,a10（II）g(a)2a2,2a62a10,6a10102a92（III）g(2a9)g(a1)10a122a3a5