畢業(yè)論文-基于簡化變量的限制短路電流的優(yōu)化配置

湖南大學畢業(yè)設(shè)計(論文)第頁HUNANUNIVERSITY畢業(yè)論文論文題目基于簡化變量的限制短路電流的優(yōu)化配置學生姓名學生學號專業(yè)班級電氣工程及其自動化1108學院名稱電氣與信息工程學院指導老師學院院長2015年5月25日摘要近年來電力系統(tǒng)規(guī)模的擴大和電網(wǎng)的不斷加強，電網(wǎng)中短路電流超標，目前已成為電力系統(tǒng)規(guī)劃、運行方面面臨的主要問題。而且隨著電力市場化的穩(wěn)步推進，要求主網(wǎng)架輸送電力能力和可靠性要更高，所以有效限制短路電流水平，尋找限制短路電流的最優(yōu)方案是電網(wǎng)發(fā)展面臨的重要挑戰(zhàn)。目前國內(nèi)外常用的限流措施如電網(wǎng)分層分區(qū)運行、發(fā)展高一級電壓電網(wǎng)、母線分裂分段運行、拉斷開關(guān)線路、合理規(guī)劃電源接入方式、直流輸電技術(shù)、加裝限流電抗器、采用高阻抗設(shè)備、加裝故障限流器等。以上解決措施一般是人為計算和比較每一種限流方法,計算過程十分繁瑣、計算效率比較低且?guī)в泻軓姷木窒扌?、主觀性。利用單一方法或多種方法的組合求解也往往是在單一限流措施不能滿足要求的情況下,憑經(jīng)驗綜合有限的多種限流措施以求達到更好效果,因此很難形成優(yōu)化的措施組合方案。本文基于有效合理地控制電網(wǎng)全網(wǎng)短路電流水平的目的，提出了一種以簡化變量為目標的限制短路電流的優(yōu)化配置，在求解過程中,以各短路電流超標節(jié)點的自阻抗增量對各線路開斷或支路阻抗增量的靈敏度為依據(jù)來選擇措施的潛在位置，得以讓短路電流得到準確迅速控制。從結(jié)果來看，本文提出的簡化變量方法是合理的，得到的結(jié)果是比較滿意的。關(guān)鍵詞：短路電流超標,開斷線路,自阻抗，靈敏度，潮流約束Optimalallocationofrestrictedshort-circuitcurrentbasedonsimplifiedvariablesAbstractInrecentyears,theexpansionofpowersystemandthecontinuousstrengtheningofthepowergrid,theshort-circuitcurrentinthegridexceedthestandard,andthepowersystemhasbecomeanimportantproblemintheoperationandplanningofpowersystem..

Andwiththesteadyprogressoftheelectricpowermarket,powergridframeconveyingpowerabilityandreliabilitytobehigher,sotheeffectivecontrolofshortcircuitcurrentandexplorelimitshort-circuitcurrentoptimalmethodisgriddevelopmentisfacinggreatchallenges.Atpresentdomesticandforeigncommonlimitflowmeasuressuchasdelaminatinganddistrictingoperationofpowergrid,thedevelopmentofhighlevelgridvoltageandbussplittingsegmentationoperation,breakingswitchcircuit,reasonableplanningpoweraccessmode,DCtransmissiontechnology,theinstallationofcurrentlimitingreactor,thehighimpedancedevices,theinstallationoffaultcurrentlimiterand.

Morethanthetraditionalapproachesareusuallypeopleofvariouslimitmeasuresonebyonearecalculatedandcompared,andtheexistenceofacalculationmethodistediousandlowcomputationalefficiencyandstrongsubjectivity,limitationsandproblemswith.

Solutionofavarietyofmeasuresorsinglemeasurecombinationsalsotendtobeinasinglelimitflowmeasurescannotsatisfytherequirements,byexperienceinalimitednumberoflimitingmeasuresinordertoachievebettereffect.Therefore,itisnoteasytoformmeasurestooptimizetheconfigurationscheme.Thispaperbasedonaquick,accurateandreasonablecontrolpowergridshort-circuitcurrentlevel,putforwardasimplifiedtheoptimalallocationofvariablesislimitedbytheshortcircuitcurrent,inthesolvingprocess,tothesensitivityoftheshort-circuitcurrentexceedingnodeselfimpedanceincrementforeachlineisdisconnectedorbranchimpedanceincrementisselectedaccordingtothemeasuresthepotentiallocationstoachieverapidandaccuratecontrolofshortcircuitcurrent.

Fromtheresults,thesimplifiedvariablemethodisreasonableandtheresultsaresatisfactory.Keywords:short-circuitcurrentexceeding,breakingline,selfimpedance,sensitivity,powerflowconstraint目錄TOC\h\z\t"標題1,1,標題,2,副標題,3"1緒論 11.1選題的背景和意義 11.2本文的主要工作 22短路電流研究概述 32.1短路電流的定義及產(chǎn)生原因 32．2短路的類型 42.3短路的危害 42.4短路電流的影響因素 52.5短路電流的限制措施 52.5本章小結(jié) 83基于簡化變量方法的限流措施優(yōu)化配置 83.1限流阻抗與短路電流下降量的關(guān)系 93.2分析靈敏度和措施選擇方案 103.3限流方案優(yōu)化在潮流約束下的模型研究 123.3.1建立數(shù)學模型 123.3.2系統(tǒng)阻抗矩陣 133.3.3雅克比矩陣 133.4求解步驟和方法 143.4.1單步特性分析 153.4.2不完全枚舉法求解 163.5本章小結(jié) 184算例分析 184.1算例描述 184.2結(jié)果與分析 195結(jié)論與展望 21致謝 23參考文獻 241緒論1.1選題的背景和意義近年來，我國電力正以較快的速度和較大的規(guī)模發(fā)展，電網(wǎng)的電可靠性和供電能力供大大提高。然而，電力系統(tǒng)中短路電流水平也隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的逐步擴大、聯(lián)網(wǎng)政策的施行以及電網(wǎng)的逐漸增強而逐漸增大，從而給電網(wǎng)中的各種電器設(shè)備帶來了更嚴峻的考驗。尤其是500kV站點短路電流水平隨著500kV輸電網(wǎng)架的形成和快速發(fā)展以及更多的大型電廠直接接入500kV電網(wǎng)而逐漸升高。加上在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進一步密集、負荷水平持續(xù)增長、電源的不斷投產(chǎn)等各種環(huán)境影響下，電網(wǎng)的短路電流水平進一步提高。一方面，采取有效措施限制負荷密集地區(qū)的短路電流超標迫在眉睫。另一方面，電力市場化的快速推進，要求主網(wǎng)提高供電可靠性和輸電能力。為了保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運行,我們必須采取措施來限制系統(tǒng)的短路電流水平。目前國內(nèi)外電力系統(tǒng)普遍從電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、運行方式和限流設(shè)備三方面著手采取措施限制短路電流。其主要措施有：電網(wǎng)分層分區(qū)運行、發(fā)展高一級電壓電網(wǎng)、母線分裂分段運行、拉斷開關(guān)線路、合理規(guī)劃電源接入方式、直流輸電技術(shù)、加裝限流電抗器、采用高阻抗設(shè)備、加裝故障限流器等。短路電流限制措施種類繁多,各有優(yōu)缺點：電網(wǎng)分層分區(qū)是從根本上控制短路電流的措施，可以保證穩(wěn)定可靠的用電、方便操作和處理、降低短路容量等。但是分層分區(qū)是在電力系統(tǒng)發(fā)展過程中逐漸形成的,只有當高一級電壓電網(wǎng)發(fā)展到一定程度時,才能將低一級電壓電網(wǎng)按供電區(qū)解列分片運行。而且電網(wǎng)分區(qū)運行實現(xiàn)后,各片電網(wǎng)之間斷開了聯(lián)系,電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變?nèi)?潮流分布發(fā)生改變,從而降低供電可靠性,部分地區(qū)聯(lián)絡(luò)線輸電成為困難問題,正常運行時不能及時進行電力輸出和送入；母線分段運行可以增大系統(tǒng)阻抗,有效降低短路電流水平，該措施實施方便,但將削弱系統(tǒng)的電氣聯(lián)系,降低系統(tǒng)安全裕度和運行靈活性,同時有可能引起母線負荷分配不均衡；加裝限流電抗器無需修改現(xiàn)有保護方案、對潮流和穩(wěn)定基本無影響、可分相運行、可按多重故障設(shè)計，但是投資大,需占用較大場地,控制器件的容量和可靠性有待提高；在不嚴重影響系統(tǒng)可靠性的前提下，拉停某些開關(guān)與線路，可以增大電網(wǎng)的等值阻抗，是抑制短路電流較為便捷的手段，但是這些方法均是以降低電網(wǎng)運行的可靠性為代價，一般作為臨時措施。由此可見，雖然限制短路電流的方法多種多樣，但是并沒有達到限流最優(yōu)效果。短路電流分析和計算的目的是評估電網(wǎng)短路嚴重程度，全面校對系統(tǒng)接線及系統(tǒng)短路電流水平、為斷路器隔斷容量選擇提供準確的依據(jù)。由于不同短路電流限制方法有不同的限流效果和適用范圍，對電力系統(tǒng)的運行影響程度也有所不同，因此合理規(guī)劃電網(wǎng)的短路容量和輸電容量，從整體的角度協(xié)調(diào)和控制短路電流水平，尋找最優(yōu)的限制短路電流方法，是電網(wǎng)發(fā)展面臨的嚴重挑戰(zhàn)之一。怎樣在選擇適合的限制短路電流辦法,如何確定方法的工作地點,以及如何判斷限制設(shè)備的選擇都需要仔細研究和計算的。這些常見的措施一般是人工計算和比較,所以計算方法存在復雜、降低了計算效率并且主觀性、局限性很強。多種或單一措施的組合方案求解也僅僅是無法滿足要求的情況下,憑借經(jīng)驗聯(lián)合幾種措施限流以求達到更好效果的方法,因而不易形成優(yōu)化的措施配置方案。因此,基于快速、準確而又合理地控制電網(wǎng)全網(wǎng)短路電流水平的目的，研究一種以簡化變量為目標的限制短路電流的方法是非常有意義的。1.2本文的主要工作本論文前面部分主要介紹了短路電流的相關(guān)知識并針對目前電網(wǎng)短路電流超標的問題，對國內(nèi)外一些常用的限流措施進行了研究，介紹了多種限制短路電流措施的基本原理和特點。后面部分結(jié)合現(xiàn)有限流措施的優(yōu)點并根據(jù)傳統(tǒng)限流措施的不足，提出了一種基于簡化變量的限制短路電流的優(yōu)化配置，分析了該方法提出的意義、建模以及用不完全枚舉法算法對該模型進行了求解，并針對具體算例進行了驗證。以下是全文結(jié)構(gòu)：第一章：針對我國電網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀闡述了本論文課題的研究背景和意義并簡要介紹了本文的主要研究工作。第二章：對短路電流進行了概要論述，主要介紹了短路電流的定義、產(chǎn)生原因、影響因素以及短路的后果，并列舉了幾種目前國內(nèi)外常見的短路電流的限制措施。第三章：本章針對本文提出的以簡化變量為目標的限流措施優(yōu)化配置模型進行了研究，在求解過程中上,以各短路電流超標節(jié)點的自阻抗增量對各線路開斷或支路阻抗增量的靈敏度為依據(jù)來選擇措施的潛在位置，以達到準確迅速控制短路電流的目的。第四章：根據(jù)第三章中模型的求解過程，結(jié)合具體算例得出了最后限制短路電流的優(yōu)化方案，進而表明,本章提出的簡化變量方法是合理的,求得的優(yōu)化方案是令人滿意的。第五章：全面系統(tǒng)的總結(jié)了全文工作和研究成果，并根據(jù)研究的實際情況指出了存在的不足。2短路電流研究概述2.1短路電流的定義及產(chǎn)生原因短路電流（short-circuitcurrent）是電力系統(tǒng)運行中，一切不正常的相與地（或中性線）或相與相間發(fā)生不正常連接而在電氣元件上產(chǎn)生的不同于正常運行值的電流。其數(shù)值會遠遠大于額定電流，且取決于短路點距電源的電氣距離。在容量大的電力系統(tǒng)中，短路電流數(shù)值可達上萬安。這會嚴重影響電力系統(tǒng)的正常運行。產(chǎn)生短路電流的原因主要有以下幾個方面：(1)電氣設(shè)備、元件損壞，如由于絕緣材料的老化，設(shè)備在安裝、設(shè)計或者維護過程處理不當所帶來的缺陷造成短路等；(2)自然條件惡化，如遭雷擊后的閃絡(luò)放電和避雷器反應，架空線路由于大風或?qū)Ь€冰雪覆蓋而引起電線桿倒塌等；(3)人為違規(guī)操作，如工作人員帶負荷拉合閘，設(shè)備或線路檢修過后沒有及時拆除接地線就違規(guī)操作加上電壓等；(4)其它，如工程意外損傷電纜，鳥獸跨接在外露的載流導線部分等。2．2短路的類型三相系統(tǒng)，可能發(fā)生：單相接地短路、兩相短路接地、兩相短路和三相短路。對稱短路為三相短路。其他類型的短路都是不對稱短路。電力系統(tǒng)的運行經(jīng)驗表明，在各種類型的短路中，單項短路占大多數(shù)，兩相短路較少，三相短路的機會最少。三相短路雖然很少發(fā)生，但情況較嚴重，應給予足夠的重視。2.3短路的危害供電系統(tǒng)產(chǎn)生短路后，電路阻抗比正常運行時阻抗小很多，短路電流通常比正常工作電流高幾十倍甚至數(shù)百倍，而且隨著短路類型、發(fā)生地點和持續(xù)時間的不同，短路的后果可能只破壞局部地區(qū)的正常供電，也有可能威脅整個系統(tǒng)的安全運行。它會帶來以下重大的后果：（1）由于短路電流存在電動力效應，導體之間會產(chǎn)生巨大的電動力。如果電動力過大或設(shè)備構(gòu)架不夠堅韌，則可能引起電氣設(shè)備機械變形甚至損壞，使事故進一步擴大。（2）巨大的短路電流通過導體，短時間內(nèi)產(chǎn)生很大的熱量，形成很高溫度，極易造成設(shè)備過熱而損壞。（3）系統(tǒng)電壓在短路時突然下降，對用戶帶來很大影響。異步電動機是系統(tǒng)中最重要的電力負荷，其電磁轉(zhuǎn)矩異端電壓的平方成正比關(guān)系，電壓如果下降，異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩會明顯減小，轉(zhuǎn)速也隨之下降。電動機在電壓大幅下降時甚至會停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報廢，設(shè)備損壞等一系列嚴重后果。（4）離電源不遠的地點發(fā)生短路且持續(xù)時間長時，發(fā)電廠并列運行則可能失去同步，擾亂系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大面積停電。這是短路造成的最嚴重的后果。（5）若系統(tǒng)產(chǎn)生不對稱短路，不平衡電流產(chǎn)生大量的磁通進而在鄰近的電路中感應出巨大的電動勢，這會嚴重影響設(shè)置在高壓電力線路旁的鐵道訊號系統(tǒng)或通訊線路。（6）因為短路電流是設(shè)備與導體選擇的根本依據(jù),一旦其數(shù)值提高,則表示變電站內(nèi)現(xiàn)有的大部分設(shè)備與導體都要進行重新核算,對于不符合要求的必須予以改進或者替換,進而提高了電網(wǎng)建設(shè)的成本投入。電網(wǎng)短路電流的產(chǎn)生對于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行與管理有利也有弊。一方面，短路電流的產(chǎn)生會增強系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，使穩(wěn)定控制與分析更加簡單、直觀，而且還可以改善系統(tǒng)的電壓特性，為系統(tǒng)實現(xiàn)逆調(diào)壓提供有利條件；另一方面，短路電流的產(chǎn)生會對嚴重威脅電網(wǎng)的安全運行，首先可能會造成斷路器開斷能力不足從而不能有效切除故障，進而導致故障嚴重化，造成整個系統(tǒng)不能穩(wěn)定運行；其次為了達到線路的熱動穩(wěn)定標準，電力系統(tǒng)被迫選用大型電器，這樣電網(wǎng)建設(shè)的投入明顯提高；再次是如果發(fā)生接地故障，此時因流入大地的電流過大而產(chǎn)生的巨大電位反擊，嚴重威脅臨近接地點的變電站安全和人身安全。因此必須探究一系列全局的、長遠的短路電流限制方法來有效控制短路電流水平。2.4短路電流的影響因素影響短路電流的因素主要有以下幾點:(1)電源布局及其地理位置,特別是容量大的發(fā)電廠及發(fā)電廠群距負荷中心或受端系統(tǒng)的電氣距離;(2)發(fā)電廠的單機容量、主接線方式及接入系統(tǒng)電壓等級、規(guī)模;(3)不同電壓電網(wǎng)的耦合程度及電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的緊密程度;(4)單相短路電流水平受接至樞紐變電所的發(fā)電容量,和其中性點接地方式和數(shù)量的影響很大;(5)電力系統(tǒng)之間的相互聯(lián)接方式。2.5短路電流的限制措施目前，國內(nèi)外現(xiàn)有的限制短路電流措施主要從變電站層面、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)兩方面著手。其主要限制短路電流措施有：電網(wǎng)分層分區(qū)運行、發(fā)展高一級電壓電網(wǎng)、母線分裂分段運行、合理規(guī)劃電源接入方式、直流輸電技術(shù)、加裝限流電抗器、采用高阻抗設(shè)備、加裝故障限流器等。(1)電網(wǎng)分層分區(qū)運行這是從根本上控制短路電流的措施。電壓等級不斷升高、合理分區(qū)低電壓等級的過程也是電網(wǎng)不斷發(fā)展的過程。形成堅強網(wǎng)架的特高壓電網(wǎng)系統(tǒng)，為500kV電網(wǎng)分區(qū)運行、優(yōu)化結(jié)構(gòu)創(chuàng)造了良好條件，很好的控制了500kV電網(wǎng)的短路情況。從目前220kV電網(wǎng)分區(qū)運行的效果看，這種方法非常有效。(2)發(fā)展高一級電壓電網(wǎng)從電網(wǎng)的發(fā)展歷程看，限制短路電流的一項有效措施是提升電壓等級的系統(tǒng)運行、解列低壓電網(wǎng)。例如某地區(qū)400kv電網(wǎng)如果繼續(xù)發(fā)展,可能有高達60KA的短路電流,電壓等級如果提升到750kv后,解列電網(wǎng),則會有40KA短路電流水平。提升電網(wǎng)電壓等級除了能限制系統(tǒng)短路電流更能提高系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性,使送電容量大幅增加,以適應系統(tǒng)發(fā)展的需要。(3)母線分列分段運行母線分列運行目前在國內(nèi)外應用都較為普遍,主要有低壓高壓母線分列運行兩種方式。分列運行是采取系統(tǒng)改變結(jié)構(gòu)和聯(lián)系的辦法,能經(jīng)濟、簡單、有效的限制短路電流。打開母線分段開關(guān)，使變壓器分列運行，可以增大系統(tǒng)阻抗，有效降低短路電流水平，該措施實施方便。（4）合理規(guī)劃電源接入方式電源的接入方式會嚴重影響電網(wǎng)短路電流。受資源的控制,發(fā)電站集中現(xiàn)象明顯,如果這些發(fā)電站都就近并網(wǎng),很可能引起過高的地區(qū)短路電流。從根本上限制短路電流是基于合理的電源規(guī)劃,先進的連接方式的。尤其是優(yōu)化220kV及其更高電源連接方式,能夠改變電網(wǎng)中短路電流的流通路徑,達到短路電流的合理的全網(wǎng)分布。500kV電網(wǎng)發(fā)展初期，新建的較大容量機組宜直接接入500kV系統(tǒng)，有利于降低220kV系統(tǒng)短路電流水平，隨著500kV主網(wǎng)架的發(fā)展，短路電流水平升高，宜考慮將電源均衡接入500kV和220kV系統(tǒng)。（5）直流輸電技術(shù)直流輸電系統(tǒng)由直流輸電線路、換流變壓器、換流器等直流設(shè)施組成（如圖2.1）。直流輸電系統(tǒng)的根本調(diào)節(jié)方式是定電流調(diào)節(jié)，直流輸電系統(tǒng)通過控制換流器觸發(fā)相位可以快速實現(xiàn)調(diào)節(jié)，自行保持電流為定值，避免因直流電流劇烈變化影響交直流電網(wǎng)安全運行。圖2.1直流輸電系統(tǒng)（6）加裝限流的電抗器這是一種傳統(tǒng)的限流技術(shù)，運行方式簡單、安全可靠，但影響電力系統(tǒng)的潮流分布且增加了無功損耗，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性也有一定影響。（7）加裝故障限流器為了限制短路電流而又不增大系統(tǒng)阻抗，近年來加大了對故障限流器（FaultCurrentlimiter,FCL）的研究。它也是一個阻抗,但只是在出現(xiàn)短路電流同時經(jīng)過限制設(shè)備時,才在回路中串入該阻抗?？煞譃?超導限制器、電力電子FCL、放電間隙FCL和熔斷FCL等。其特點為：a)正常狀態(tài)下對系統(tǒng)沒有任何不利影響,呈低阻抗、低功率損耗狀態(tài)；b)能將故障電流的峰值和穩(wěn)態(tài)值限制至合理水平；c)限制故障電流后能快速恢復至低阻抗狀態(tài)；d)操作時不可能造成過電壓和系統(tǒng)的暫態(tài)振蕩；e)不會對裝置的正常反應和原有自動裝置造成影響；f)可靠性高并具有較長的使用壽命。2.5本章小結(jié)本章主要對短路電流進行了簡要研究，包括短路電流的定義、產(chǎn)生原因、影響因素以及發(fā)生短路的危害，并深入研究了目前國內(nèi)外主要采用的一些限制短路電流的方法的原理和特點，包括電網(wǎng)分層分區(qū)運行、發(fā)展高一級電壓電網(wǎng)、母線分裂分段運行、合理規(guī)劃電源接入方式、直流輸電技術(shù)、加裝限流電抗器、采用高阻抗設(shè)備、加裝故障限流器等。3基于簡化變量方法的限流措施優(yōu)化配置本章將研究結(jié)合潮流約束的限制短路電流方案的優(yōu)化配置問題。電力系統(tǒng)的最基本約束之一是潮流約束,在系統(tǒng)添加潮流約束后,限流方案優(yōu)化配置更加復雜,求解難度也更大。怎樣依據(jù)求解模型的特點,減少不必要的計算量,來提高計算速度?對措施變量潛在施加位置選擇的標準是什么呢?本章將對這兩方面進行重點研究和探討3.1限流阻抗與短路電流下降量的關(guān)系（1）節(jié)點阻抗增量與節(jié)點短路電流下降量的關(guān)系在電力系統(tǒng)中三相短路電流的危害最大,它是選擇導體與設(shè)備的基本依據(jù)。在實用計算中,可以通過下式計算得到節(jié)點b的三相短路電流:（4.1）式中：b節(jié)點的等效阻抗為，也就是b的自阻抗，是基準電流。顯然，節(jié)點阻抗與短路電流成反比。如果按要求b節(jié)點的短路電流需要下降，設(shè)它的最小自阻抗增量為，則：（4.2）（2）節(jié)點阻抗增量與支路阻抗增量的關(guān)系以上分析,如果我可以求得支路i-j.能增加的最少阻抗以便b節(jié)點的戴維南阻抗增加,就得出了為限制b節(jié)點的短路電流,支路i-j.需要增加的最小阻抗。那么,就讓我們進一步研究節(jié)點阻抗增量與支路阻抗增量的關(guān)系。若支路i-j增加阻抗，(初始值為),則節(jié)點的系統(tǒng)阻抗矩陣的變化量為:（4.3）式中：矩陣z的第i行和第j行分別是、，變壓器支路的變比是k,取，而線路支路的k=1。(4.4)

由式(4.2)和式(4.4)可得，線路i-j的阻抗增量至少為：(4.5)這樣才可以在要求范圍內(nèi)限制節(jié)點b的短路電流。式中：因此,只要確定了實施措施的地方,就可以按照式(4.5)得到限流的最小阻抗。若比限流設(shè)備的最大阻抗還要大,則需要考慮開斷線路i-j。但線路i-j的限流只能有限的限制b節(jié)點的短路電流,在線路i-j.極限達到開斷時,b節(jié)點阻抗的增加量,達到最大值,記為:(4.6)若<時，那么支路i-j.上不論采取任何限流措施都沒法達到斷路器遮斷水平以下的b節(jié)點短路電流,這時需要考慮另外支路或者采取組合方案，節(jié)點b的短路電流超標問題才能得以解決。3.2分析靈敏度和措施選擇方案由上可知,措施位置只要確定就能依據(jù)限制短路電流的目標求得該條支路的最大限流能力或者措施的最小阻抗。然而,計算實際電網(wǎng)的限流措施優(yōu)化配置時,尤其是當系統(tǒng)出現(xiàn)多處短路電流過大時,限流措施的數(shù)目、施加位置、限流阻抗、類型都不容易確定,這時計算量變得很大巨大,甚至可能因為太多數(shù)目變量而不能求解。所以,挑選限流效果好的限流措施很重要,它能夠準確而且速度完成措施優(yōu)化計算。首先，基于節(jié)點的阻抗增加量的支路增加的阻抗量,對式(4.4)求導,可得:（4.7）式中：。記是節(jié)點增加的阻抗量基于支路i-j的阻抗增加的靈敏度,則：（4.8）支路i-j.限制b節(jié)點的效果由決定:越大,則效果相對越好；反之,越小,則效果相對越差。式(4.6)表明支路的限流能力最大,就是節(jié)點的阻抗增加量基于開斷支路的靈敏度,這里另外記為。突出了開斷線路的限制效果:越大,限制短路電流效果越好；反之,越小,限流的相應效果越差。如果系統(tǒng)只有一個短路電流超標節(jié)點,那么只需要計算該節(jié)點對各支路的和，再選擇最大靈敏度的若干條支路作為措施的預想位置。如果系統(tǒng)有多個短路電流超標節(jié)點,怎樣選擇支路將是重點研究方向。如果按每個超標節(jié)點的、的總和或者平均值進行選擇,則不能體現(xiàn)問題節(jié)點的短路電流超標程度,可能會引起各節(jié)點候選支路數(shù)不合理分配。如果按節(jié)點的、大小進行選擇,那么可能會遺漏能限制所有節(jié)點的支路。為避免出現(xiàn)以上問題,要全面考慮每個節(jié)點的阻抗增加量靈敏度和短路超標的程度,提出基于完整系統(tǒng)的支路全面靈敏度計算公式如下:（4.9）（4.10）式中:代表所有超標節(jié)點集合；為常數(shù)。,分別代表了支路阻抗增加量和開斷線路對系統(tǒng)的總體限流效果,也可以根據(jù)其選擇措施潛在位置。3.3限流方案優(yōu)化在潮流約束下的模型研究3.3.1數(shù)學模型本章建立的數(shù)學模型會考慮節(jié)點電壓約束、支路潮流約束和系統(tǒng)潮流平衡等。在潮流計算中,只考慮了一個平衡節(jié)點,在此情況下,系統(tǒng)潮流平衡的基礎(chǔ)不是解列。目標函數(shù)只考慮最低投資成本:（4.11）式中:決策變量為,；措施總數(shù)為Ns；投資成本系數(shù)為、；偏好系數(shù)為。系統(tǒng)阻抗也可以表示短路電流約束,如下:（4.12）式中：，表示i節(jié)點滿足遮斷要求的最小等效阻抗。潮流的平衡方程為：（4.13）式中：P為節(jié)點的有功輸入矩陣；Q為節(jié)點的無功輸入矩陣；潮流方程的雅克比矩陣為;V、θ分別是節(jié)點的電壓幅值矩陣和相角矩陣。為滿足系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行,節(jié)點電壓必須在一定的區(qū)間內(nèi),因此節(jié)點電壓的增量需滿足:，i=1,2……N（4.14）式中：、分別是節(jié)點i的電壓增量的上限和下限,N為節(jié)點的總數(shù)。支路潮流約束,如下：，l=1,2……L（4.15）式中:為支路l的潮流,為支路潮流的上限,L是支路的總數(shù)。為整數(shù)（4.16）（4.17）式(4.16)和式(4.17)為措施變量決策約束,其中和分別是措施變量的上限和下限。3.3.2系統(tǒng)阻抗矩陣修正方程當改變支路阻抗時,直接求節(jié)點的阻抗矩陣很難,但節(jié)點導納的修正量卻非常容易求解。當支路l(節(jié)點i—j)的導納增加后,節(jié)點導納矩陣的增量為:（4.18）其中：，M為支路的關(guān)聯(lián)矩，線路支路；變壓器支路；發(fā)電機支路。式(4.18)同樣也適合月回支路的導納發(fā)生變化的情況,此時取Ml為支路-的關(guān)聯(lián)矩,。對于增加支路阻抗的限流措施,支路導納的增量與限流措施阻抗的關(guān)系為：（4.19）式中:為支路l的初始阻抗。對于線路開斷,支路導納的增量為:（4.20）節(jié)點阻抗的矩陣是對節(jié)點導納的矩陣求逆而得,其節(jié)點阻抗的矩陣改變?nèi)缦拢海?.21）計算矩陣時,矩陣求逆遠比矩陣乘法要難。由于的階數(shù)比較少,所以上式的計算量比較小。由此可見,通過上式修正節(jié)點的阻抗矩陣可以減少很多計算時間。3.3.3雅克比矩陣的修正不同于計算短路電流,潮流計算中不能忽略線路的對地電容。所以,開斷線路影響導納矩陣是需用結(jié)合線路電納的：（4.22）式中:線路l的電納為。若節(jié)點i的起始電壓為,當導納矩陣變化時,不平衡潮流初始為:（4.23）式中：與是共軛復數(shù),與是共軛復數(shù),下同。對求導,可得：（4.24）雅克比矩陣的和增量對應得到的實部和虛部。對V求導,可得：（4.25）雅克比矩陣的和增量對應得到的實部和虛部。3.4求解步驟和方法本節(jié)會對限流方案優(yōu)化模型的特點進一步分析并研究一種求解策略來加快計算速度。3.4.1單步特性分析如果對限流措施的求解作為一個動過程,則限流措施的單步特性就是在每個動態(tài)過程中,新方法的采取或影響目標函數(shù)的限流阻抗的增加。若目標函數(shù)考慮短路約束,目標函數(shù)的第t階段為:（4.26）在上式中:是短路電流在t階段超標節(jié)點的集合,是罰值,是在節(jié)點i在t階段中的自阻抗,則為在t階段的采取的措施s的決策變量,下面也是同理。如果把閉合支路l進行打開，則其對我們目標函數(shù)的影響如下面所示:（4.27）在上式中：，。若原支路中在計算中我們把臨時開斷狀態(tài)改回到閉合狀態(tài),則相應的目標函數(shù)會發(fā)生變化:（4.28）在式中：。我們發(fā)現(xiàn)閉合支路中控制變量在打開之前為=0，在計算中原閉合回路由開斷臨時狀態(tài)回到原始閉合狀態(tài)控制變量前為=1，整合式(4.27)式(4.28)，開斷閉合支路的單步特性是:（4.29）系統(tǒng)阻抗的降低是由于線路的閉合,系統(tǒng)的短路水平會提高,所以考慮限流方法時通常不考慮閉合原開斷線路。然而,出于優(yōu)化網(wǎng)架的目的,尤其是對潮流走向進行優(yōu)化，這時會閉合原開斷線路。閉合線路與開斷線路相似,但效果相反,其單步特性是:（4.30）當支路l裝置阻抗發(fā)生改變或采取限流設(shè)備時,其目標函數(shù)改變?nèi)缦拢海?.31）式中：，、與開合線路相同。通過限流方法的單步特性得知,措施的成本增加和限流成果與函數(shù)下降程度有關(guān)：增加成本越少、限流的效果越明顯,目標函數(shù)會下降的越快；反之,則目標函數(shù)下降的越慢,甚至會出現(xiàn)負下降。分析前面可得,開斷線路時,線路的限流能力最大,且成本相對低。所以,在開斷線路時,開斷線路的方向和目標函數(shù)最快下降方向一致。根據(jù)此特性,本文首先采用支路開斷這一方案。另外,在計算限流措施過程中如果遵循潮流約束則目標函數(shù)就能根據(jù)式(4.29)~(4.31)進行更新,這樣可以減少一些計算量。3.4.2不完全枚舉法求解線路的優(yōu)化開斷方式之前我們已經(jīng)提到了靈敏度分析,其中線路開斷潛在發(fā)生的位置選擇是根據(jù)我們各線路的靈敏度的大小。但是,系統(tǒng)中線路開斷對路線潮流有很大的影響,所以我們在選擇中首先還需要我們對其校核潮流約束。當然還有，當線路開斷時,可能會發(fā)生解列,即使我們在潮流計算方程已經(jīng)加入了這個約束條件,但是潮流計算難度遠比我們求關(guān)聯(lián)矩陣的秩想象難度的還難得許多。所以我們在進行核算前,先對系統(tǒng)進行判斷是否需要解列,我們在選擇性的進行潮流分析與計算。我們可以假設(shè)某個系統(tǒng)中總共含有Nb個節(jié)點以及NL條線路,若要選擇N0條支路作為線路開斷的潛在發(fā)生的位置，可以按照以下步驟操作：步驟1：設(shè)定當前線路l=1；步驟2：設(shè)定開斷第l條線路；步驟3：求出系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣B，并求秩r(B)；步驟4：判定所求r(B)<Nb-1是否成立，若成立，系統(tǒng)解列并轉(zhuǎn)至步驟9；步驟5：更新系統(tǒng)到納矩陣；步驟6：進行潮流計算：步驟7：判定結(jié)果是否滿足潮流約束，若不滿足，轉(zhuǎn)至步驟9；步驟8：分別計算出、；步驟9：判定l=NL是否成立，若不成立，則閉合線路l,令l=l+1，并轉(zhuǎn)至步驟2；步驟10：選擇值較大的N0條線路；步驟11：輸出最后結(jié)果。系統(tǒng)短路超標情況基于開斷一條線路解決不了時,需要采取不完全枚舉法對開斷線路的優(yōu)化組合進行求解。定義eg、ep為有效性搜索判據(jù):當eg=1時,表明已經(jīng)解決了系統(tǒng)的短路電流超標問題,eg=0則表明尚未解決;ep=1表明此次是有效的搜索,ep=0則表明是無效搜索。其他參數(shù)定義如下:l為第l條準備試用線路,Hn為開斷n條方案的有效集合,Hn(t)是第t種方案,Lastn(t)Hn(t)為最后一個候選支路,Fn(t)為第t個目標函數(shù)值,Hn元素的總量為Nn。采取不完全枚舉法求得開斷線路優(yōu)化組合的具體過程如下：步驟1:初值設(shè)定,eg=O,ep=0,n=1,t=l,Nn+1=0,方案初始集H1,方案初始總數(shù)N1=N0；步驟2:選擇方案Hn(t),l=Lstn(t)+l；步驟3:在方案Hn(t)的基礎(chǔ)上,開斷線路l,對關(guān)聯(lián)矩陣進行更新,判斷是否需要解列;若需要解列,則轉(zhuǎn)步驟8；步驟4:按式(4.22)、式(4.24)和式(4.25)對雅克比矩陣和導納矩陣進行更新,并對其潮流計算,判斷能否符合潮流約束條件,若沒滿足，就轉(zhuǎn)到步驟8；步驟5:按式(4.21)對阻抗矩陣進行更新,針對每個超標節(jié)點計算短路電流；步驟6:如果解決了短路超標問題,eg=l；步驟7:對目標函數(shù)F計算,若F<Fn(t),則在集合Hn+1中存入方案，ep=1,Nn+1=Nn+1+1；步驟8:若l<N0,l=l+1,轉(zhuǎn)步驟3；步驟9:若t<Nn,t=t+1,轉(zhuǎn)步驟2；步驟10:若eg=l或者ep=o或者n=N0-1,則結(jié)束,否則置n=n+1,t=1,ep=0,Nn+1=0,轉(zhuǎn)步驟2。3.5本章小結(jié)本章在限流措施優(yōu)化配置模型中考慮了潮流約束,并提出限流方案變量對潮流的雅克比矩陣和節(jié)點的阻抗矩陣的修正聯(lián)系。在求解方案上,提出一種簡化變量方案。該方案依據(jù)節(jié)點短路的電流超標自阻抗增加量基于支路阻抗增加量或開斷線路的靈敏度，來選擇方案的預想位置；而系統(tǒng)允許開斷線路時,采取第一尋找開斷線路的優(yōu)化組合,第二求解綜合方案的方法,以此簡化限流問題。4算例分析4.1算例描述我們參照IEEE39節(jié)點系統(tǒng),對上一章提出的方法進行可行性和有效性的驗證。系統(tǒng)圖見圖4.1，變壓器和線路支路編號見附錄A,母聯(lián)支路編入線路支路:2節(jié)點,16節(jié)點,39節(jié)點的母聯(lián)支路分別編為35,36,37。0.95≤V≤1.05作為潮流約束條件。在約束條件得到滿足的前提下,允許開斷任何線路,同樣允許母線分段運行對于2節(jié)點、16節(jié)點和39節(jié)點。圖4.1IEEE39節(jié)點系統(tǒng)4.2結(jié)果與分析各短路電流超標節(jié)點阻抗增量對支路開斷的靈敏度見如表4-1：表4-1靈敏度由高到低10支線路線路編號節(jié)點阻抗增量對支路開斷的靈敏度β2β16β39βs350.0131850.0012230.0001820.015073370.0001760.0000010.0096760.011745360.0000320.0103310.0000080.010658210.0014130.0045990.0000350.00622430.0043080.0012620.0000140.00575710.00250l0.000230.0011770.00422320.00250l0.000230.0011770.0O422340.0037680.0000010.000l040.0O40ll250.0009210.0015680.0000410.00260960.000921O.0015680.0000410.002609表4-2支路開斷對單個節(jié)點阻抗增量靈敏度最大的10條支路節(jié)點線路編號12345678910235341221530256163621196252331263353937121514354101211按照表4-1,我們確定開斷支路的10個候選位置為6、25、4、2、1、3、21、36、37、3510條支路。如果不用母線分列,則對應的10條支路為:14、15、19、6、25、4、2、1、3、21。我們來確定一下其合理性。表4-2對節(jié)點單個阻抗增加量靈敏度進行了排序,可見:第一,母聯(lián)35對3個節(jié)點的阻抗增加量靈敏度都很高,應該作為第一考慮；其次,影響每個超標節(jié)點的前2條支路都被考慮,如果母線不分列,則前4位的線路都會被考慮；另外,10回支路對2、16節(jié)點以及39節(jié)點阻抗增加量靈敏度最大的分別選入8、6、5回支路。所以,證明了式(4.10)的合理性。（1）母線的分列運行如果母線分列運行,通過不完全枚舉法對其進行計算,只要39母線出現(xiàn)分列運行，一起斷開線路3、6、21、25中的任一條(見表4-3)，所有節(jié)點都會符合短路電流約束條件。利用罰函數(shù)計算時,不同罰值的結(jié)果可能不同,本例中,當罰值λ=104時,選擇的最優(yōu)線路開斷方式為只開斷節(jié)點39的母聯(lián),目標函數(shù)值為88.56低于前述可行方案的目標函數(shù)值(120)。當罰值λ=105,時,只開斷節(jié)點39的母聯(lián)的目標函數(shù)為343.89要高于可行方案的目標函數(shù),不再為最優(yōu)值。當罰值取更大值時,結(jié)果不再變化。這說明罰值的選擇要足夠大,才能使找到的最優(yōu)解為可行方案。表4-3不同罰值的線路優(yōu)化開斷組合方案比較λ只分列母線39可行方案短路電流目標函數(shù)短路電流目標函數(shù)104超標88.56不超標120105超標343.89不超標120106超標2920.43不超標120（2）母線不分列運行如果不允許母線分列運行,無論采取什么開斷方案都不會符合限流要求。此時,影響結(jié)果的因素是所能選擇支路的總量以及λ的值。若λ過大,就會嚴重影響短路電流約束,導致斷開線路時電流下降極小,這是不符合要求的。若λ太小,則可能出現(xiàn)找不到良好方案的情況。同樣,供選擇支路數(shù)太多對計算速度造成影響,反之太少就可能錯過限流良好的支路。下面我們結(jié)合具體算例來分析（見表4-4）。表4-4不同罰值兄和候選支路數(shù)下的線路優(yōu)化開斷組合方案比較N0λ總搜索次數(shù)最優(yōu)值開斷線路組合開端數(shù)目5104431（2）10.00725593.47%105491（2）-320.00613294.51%106491（2）-320.00613294.60%107521（2）-320.00613294.60%10104781（2）10.00725593.47%1051391（2）-1920.00610194.51%1061721（2）-19-330.00600594.59%1072461（2）-19-330.00600594.59%201042231（2）10.00725593.47%1057381（2）-1920.00610194.51%10613751（2）-19-730.00590194.69%10728951（2）-19-7-25（6）40.00586794.72%本例中,對1條線路開斷比對2條線路開斷的優(yōu)化方案短路電流高了1%多,這是非常有意義的。然而對線路3和1(或2)進行開斷與對線路19和1(或2)進行開斷,短路電流的下降比例相差無幾,所以說不能夠完全否定了前者的限流效果。綜上,這里把線路1或者2、線路1(或者2)并線路19(或3)等進行開斷幾個方案全部作為優(yōu)化的初始方案。另外,經(jīng)分析,我們得出如果不考慮另外的開斷線路方式,而是考慮開斷2或者1對電網(wǎng)有著一樣的影響,所以開斷線路的潛在位置只要綜合線路2、3、19或者線路1、3、19即可。5結(jié)論與展望隨著我國持續(xù)快速發(fā)展的經(jīng)濟,迅速增加的用電負荷,急速上升的電網(wǎng)容量,不斷擴大的電網(wǎng)規(guī)模,電壓等級也隨著逐步提高。限制我國電網(wǎng)發(fā)展和運行的一個重要問題便是短路電流水平的提高。有效控制短路電流水平,以保證電網(wǎng)可靠安全運行,是我們急需要解決的重要問題。本文的主要完成了以下工作:（1）對短路電流進行了概要論述，主要介紹了短路電流的定義、產(chǎn)生原因、影響因素以及短路的后果，并列舉了幾種目前國內(nèi)外常見的短路電流的限制措施。如電網(wǎng)分層分區(qū)運行、發(fā)展高一級電壓電網(wǎng)、母線分裂分段運行、合理規(guī)劃電源接入方式、直流輸電技術(shù)、加裝限流電抗器、采用高阻抗設(shè)備、加裝故障限流器等，并對各自的原理和特點進行了詳細的討論。（2）提出了一種簡化變量方案。該方案通過分析靈敏度選擇出最準確的幾種支路作為開斷線路的預想位置或者設(shè)備的預備安裝位置；通過隊限流措施的單步特性分析從而確定方案的實施次序,就是如果系統(tǒng)允許開斷線路,則采取枚舉法對開斷線路優(yōu)化方案進行求解,這種方案簡化了原問題，提高了計算效率和結(jié)果的準確度。（3）在求解過程中,提出一種簡化措施變量方法。該方法以各短路電流超標節(jié)點的自阻抗增量對各線路開斷或支路阻抗增量的靈敏度為依據(jù)來選擇措施的潛在位置，達到了準確迅速控制短路電流的目的。限制短路電流是一個系統(tǒng)而又龐大的工程，雖然本文的研究取得了一些成果,但仍有許多難點和相關(guān)工作有待進一步深入研究：（1）加強電網(wǎng)與限制短路電流水平是提高電網(wǎng)安全運行水平問題的兩個方面,兩方面的和諧發(fā)展才是正確之路,本文在考慮快速準確控制短路電流的同事沒有著重考慮措施施行后的電網(wǎng)穩(wěn)定性。（2）每個電網(wǎng)都有其自身的特點,每種限流措施都有自身的優(yōu)缺點和適用范圍,其經(jīng)濟投資和對電網(wǎng)控制短路電流水平的貢獻也有所不同。尋找一種經(jīng)濟而又有效的限制短路電流的措施在今后的工作中有待繼續(xù)深入。（3）采用開斷線路的措施限制短路電流,此方法簡單見效快,但同時削弱了輸電能力,降低了供電可靠性,只能作為局部或者過渡措施。致謝美好的時光總是過得很快，不知不覺，我的大學生活即將結(jié)束了。在大學四年期間，我得到了許多同學、老師以及學院各級領(lǐng)導的幫助與支持，借此機會向他們表示最衷心的感謝。首先，我要感謝我的導師羅滇生教授。本論文的研究工作是在他的嚴格監(jiān)督和悉心指導下完成的，從開題階段到最終的定稿，這期間我論文進展的的每個環(huán)節(jié)都與羅老師的付出息息相關(guān)。對于我論文研究中出現(xiàn)的問題與不足他都一一指出并耐心指導，當我遇到困難時，羅老師也會及時的提供幫助并給與我一定的鼓勵，羅老師認真負責的工作精神和嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度時刻感染著我。這將是我終身學習的榜樣。其次，我要感謝黃根學姐，在我的整個論文研究撰寫期間，黃根學姐同樣給予了我大量的幫助和提示，沒有黃根學姐的幫助，我的論文也不會進展的如此順利，在這里也向她表示誠摯的謝意。同時，我還要感謝我的家人，感謝他們對我的培養(yǎng)。正是有了他們的支持與鼓勵，才有了我的每一點進步，他們是我最堅實的后盾。最后，謝謝所有關(guān)心幫助過我的同學、老師、朋友，祝他們身體健康，工作順利，生活幸福！參考文獻[1]孫奇珍