畢業(yè)論文-異步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)的S函數(shù)模型研究

HUNANUNIVERSITY畢業(yè)論文論文題目異步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)的S函數(shù)模型研究學(xué)生姓名學(xué)生學(xué)號專業(yè)班級電氣工程及其自動化1108班學(xué)院名稱電氣與信息工程學(xué)院指導(dǎo)老師學(xué)院院長2015年5月23日湖南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)第頁第一章緒論1.1課題的背景與研究意義工業(yè)革命的開始，集中傳動是利用的主流。鼠籠式電動機為動力機器無相關(guān)調(diào)速的問題。它只需符合穩(wěn)速運行和啟動的條件，通過齒輪和皮帶完成調(diào)速。由于生產(chǎn)規(guī)模越來越大，生產(chǎn)的步驟化和連續(xù)性要有更高的程度，必須要研究電機的調(diào)速技術(shù)。由于對交流異步電機的原理和變頻裝置的特性進一步的研究和速度控制的改進，解決了交流電機調(diào)速系統(tǒng)的弊端。從21世紀起，交流調(diào)速體系代替直流系統(tǒng)已經(jīng)是必然。交流調(diào)速本身的性能優(yōu)勢對于其社會效益是很大，使得變頻裝置具有了強大的生命力。功率半導(dǎo)體器件的許多新的類型，如在門極加負觸發(fā)信號時，晶閘管能自動切斷的門控晶閘管GTO；能夠普遍應(yīng)用在仿真電路與數(shù)字電路的場效晶體管MOSFET；絕緣柵雙極晶體管(IGBT)有MOSFET的高輸入阻抗以及GTR的低通電壓降的優(yōu)勢，使得交流調(diào)速系統(tǒng)各裝置效率高且所占空間也很小，可以設(shè)計出各種功能多，結(jié)構(gòu)少的控制方法，從而使變頻調(diào)速理論得到了不斷的完善。與此同時，為研究調(diào)速系統(tǒng)的高性能問題，探索新興研究策略，不僅僅矢量控制方式，又涌現(xiàn)了標量解耦控制方式，轉(zhuǎn)矩控制方式等，從而首創(chuàng)交流調(diào)速體系徹底代替直流調(diào)速體系的紀元。21世紀，矢量變換控制方式的應(yīng)用逐漸由高性能范疇擴展到人們存在的各個范疇，使得半導(dǎo)體技術(shù)和數(shù)字控制普遍提高，并得到普遍利用。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的不斷飛快發(fā)展，單片機的處理能力越來越強大，進一步提高了處理的速度，變頻調(diào)速系統(tǒng)可以進行復(fù)雜任務(wù)的處理，解決了困難的觀測、算法的控制，傳動技術(shù)也因此達到新的高度。傳動技術(shù)與控制技術(shù)的迅猛成長，電力電子技術(shù)等成為熱點技術(shù)，電氣傳動與控制領(lǐng)域遭遇巨大變革，即直流調(diào)速體系被交流變速體系基本代替。交流變頻調(diào)速技術(shù)是能夠節(jié)能、提高工藝水平來提升產(chǎn)品品質(zhì)，具有高的速度控制性能，頻率控制性能和制動性能，高轉(zhuǎn)換效率，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，許多優(yōu)點是公認的，有著巨大的潛力和光明的未來。進一步了解傳動技術(shù)與控制技術(shù)的趨勢，意義十分重大。1.2交流變頻技術(shù)的研究現(xiàn)狀經(jīng)過幾十年的發(fā)展,工廠自動化水平不斷上升，使世界各地的工業(yè)進步明顯。電機調(diào)速的傳動裝置基本運用于工廠生產(chǎn)線。半個世紀前，直流電機傳動的使用非常廣泛，由于很難平穩(wěn)地調(diào)節(jié)和改變速度，交流電機運行頻率和電源的差不多同步。但是，直流傳動潛在著的如摩擦火花、保養(yǎng)復(fù)雜，電刷損壞，因此急需更好的辦法來解決這些問題。在一般情況下，雖然與交流驅(qū)動相比的等效直流驅(qū)動器一般在價格上便宜，還具有低維護費，高可靠性以及小的電動機尺寸。但是，這些傳輸控制靈活性不夠高，并且它們的使用主要限于風(fēng)扇，泵和空氣壓縮機的應(yīng)用，它的速度僅粗略調(diào)節(jié)而對瞬態(tài)響應(yīng)和低速特性要求不嚴格。對于機床，測功機等，具有更繁雜的操作，如速率，位置和轉(zhuǎn)矩之類的允許調(diào)整多參數(shù)。此前，這種齒輪是幾乎所有的直流電機的應(yīng)用，各種交流-直流轉(zhuǎn)換器根據(jù)特殊應(yīng)用需求來配置。然而，隨著異步電機驅(qū)動的高性能和控制得當比直流驅(qū)動器更好，使交流驅(qū)動器更廣泛地應(yīng)用于計算機外設(shè)，傳動齒輪，機床及電動工具，自動化設(shè)備和電動汽車等。同時變頻調(diào)速系統(tǒng)在性能方面，裝置的體積，設(shè)備維修、節(jié)能和環(huán)境保護上也體現(xiàn)了巨大的優(yōu)點。很長一段時間，國外發(fā)達國家在變頻調(diào)速領(lǐng)域一直較大地領(lǐng)先于我國，經(jīng)過一系列改革措施，我國不斷加強該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)與發(fā)展，差異在逐漸的縮小。調(diào)速技術(shù)知識面廣，交叉學(xué)科眾多。此技術(shù)領(lǐng)域已經(jīng)得到了國家的大力推廣，被列為重點研究對象。這將加快與中國交流調(diào)速的推廣應(yīng)用。1.3交流變頻技術(shù)的發(fā)展趨勢現(xiàn)今，最佳調(diào)速方式就是交流變頻調(diào)速，眾多領(lǐng)域內(nèi)都得到了寬廣利用，同時還在不斷完善，各個方面性能進會得到一步加強。它涉及到電子，電氣，信息與控制等學(xué)科。電力電子技術(shù)，計算機技術(shù)等促進了交流變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展和完善。交流變頻技術(shù)不僅解決了直流電機的弊端，并且體現(xiàn)了其自身具有的長處，交流電機的速率控制是對以往一個很大的改進與提升。目前所公認的最具影響的電氣傳動方式的發(fā)展，由于變頻調(diào)速技術(shù)的優(yōu)越、能源節(jié)省效益以及對工業(yè)生產(chǎn)范疇的普遍實用。如今電力電子芯片由從前的Si被SiC所取代，高電壓，大容量，高頻率，模塊化，小型化和成本低的各種新型電氣設(shè)備正在開發(fā)，信息技術(shù)的飛速發(fā)展，不斷創(chuàng)新的控制理論和頻率控制技術(shù)將影響其發(fā)展趨勢。以下是變頻調(diào)速的未來發(fā)展趨勢：（1）智能化。智能變頻器安裝到系統(tǒng)上，沒有那么多的功能設(shè)置，操作使用方便，工作狀態(tài)顯示明顯，而且還可以實現(xiàn)故障診斷和故障排除。甚至可以進行部件自動轉(zhuǎn)換。在互聯(lián)網(wǎng)實時監(jiān)督的基礎(chǔ)上，通過多個變頻裝置的聯(lián)合運作，優(yōu)化的變頻調(diào)速綜合管理與控制系統(tǒng)由此構(gòu)成。（2）專門化。根據(jù)某型負載特性制造專門的變頻器，這不僅有利于提高電機負載的控制，而且還可以降低制造成本。例如風(fēng)機，水泵，空調(diào)機變頻器等。（3）一體化。變頻器將相關(guān)功能器件，例如參數(shù)辨認體系、通訊單元以及PLC元件等融合在里面構(gòu)成一體化，不單是強大的功用以及穩(wěn)定性的加強，更是大大減小的系統(tǒng)的空間，減少外部電路的連接?，F(xiàn)在已經(jīng)有變頻器和電機集成組合機，使整個系統(tǒng)體積較小，易于控制。（4）保護化。保護環(huán)境，創(chuàng)造“綠色產(chǎn)品”是當今時代人類的一個重要概念。未來的傳感器將更加注重節(jié)能和低污染，減少過程噪聲和諧波對電網(wǎng)及其它電氣設(shè)備的噪音污染的。1.4本文研究的主要內(nèi)容異步電動機采用變頻調(diào)速，調(diào)速范圍廣，由于轉(zhuǎn)差功率不變，無額外的能量損失，是一種優(yōu)良的高性能調(diào)速方法，是交流電機傳動系統(tǒng)發(fā)展的主流方向，也是本畢業(yè)設(shè)計的重點介紹內(nèi)容。本文將主要介紹異步電動機變頻調(diào)速原理和調(diào)速系統(tǒng)的工作原理，分析研究了數(shù)學(xué)模型，對異步電動機變頻調(diào)速控制的特點和優(yōu)勢進行了詳細的討論。了解S函數(shù)的編寫規(guī)則，并利用編寫的S函數(shù)在MATLAB上來構(gòu)成異步電動機仿真模型，再利用這一部分完成基于S-function的異步電動機SPWM變頻調(diào)速系統(tǒng)，最后對其進行仿真，得出波形和及其分析結(jié)論。第二章異步電機變頻調(diào)速理論2.1三相異步電機工作的基本原理2.1.1異步電機的等效電路通過電磁感應(yīng)，以獲得轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動機的能量。定子，轉(zhuǎn)子從線路上的關(guān)系是分開的，在圖2.1表示了該電路。圖2.1異步電動機的定、轉(zhuǎn)子圖圖2.1中：QUOTE——定子相電壓；QUOTE——定子相電流；QUOTE——定子電阻和每相繞組漏抗;、、——是轉(zhuǎn)子回路產(chǎn)生的電動勢，電流，漏電電阻；QUOTE——定子每相線圈的反電動勢，產(chǎn)生是由旋轉(zhuǎn)磁場被定子繞組切割，計算有效值為：（2-1）式中:—氣隙磁通定子每相感應(yīng)電動勢；—定子頻率；—定子繞組每相串聯(lián)圈數(shù)；—基本繞組因數(shù)；—氣隙通量。電機的基本信息顯示：轉(zhuǎn)子電路的頻率，正比于轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)子電路的各電量也正比于轉(zhuǎn)差率。既包含定子又包括轉(zhuǎn)子的線路，能夠用來探究定子與轉(zhuǎn)子間的各類相關(guān)的公式。因為定子和轉(zhuǎn)子電路的頻率和繞組不同，所以必須折算。電機理論，在以下假設(shè)：A.諧波時空上的忽視，每相繞組電感與互感為線性；B.忽略磁飽和；C.忽略鐵損?？梢缘玫诫姍C的T形等效電路圖。由于對稱的三相交流異步電動機，采用單相計算和分析。圖2.2電機T等效電路圖2.2中：——勵磁電阻，表示異步電機鐵芯消耗的等同電阻；——勵磁電抗，是表征鐵心磁化能力的一個參數(shù)；——勵磁電流；——機器負載的等同電阻；等參數(shù)——經(jīng)過折算后的轉(zhuǎn)子參數(shù)。2.1.2異步電動機的轉(zhuǎn)矩（1）電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達式（2-2）式中——磁極對數(shù)；——電源的相電壓；——電源頻率。（2）電磁轉(zhuǎn)矩的表達式（2-3）式中的單位為KW；的單位是；Ｔ的單位是。（3）電磁轉(zhuǎn)矩的物理表達式（2-4）式中——轉(zhuǎn)矩常數(shù)；——主磁通。2.1.3異步電動機的機械特性發(fā)動電機的機械特性，用表示其速率及電磁轉(zhuǎn)矩間的聯(lián)系，它是從（2-4）的曲線得來。在額定電壓，額定頻率，通過對異步電動機固有的參數(shù)確定曲線，稱為電動機的自然機械特性。電機的機械特征曲線可以通過以下幾個重要的點確定。圖2.3異步電機機械特征曲線1.理想的空載點在圖2.3E點，在這一點上，電機同步速度運轉(zhuǎn)（=0）時，電磁轉(zhuǎn)矩=0。2.啟動點圖2.3的出發(fā)點，電機通電，但尚未開始。這對應(yīng)于速度=0（=1），所述電磁轉(zhuǎn)矩的起動轉(zhuǎn)矩，多數(shù)情況使用一定倍數(shù)以指示該負載能力。其中，在額定轉(zhuǎn)矩。3.臨界點臨界點是很重要的一點，這就是穩(wěn)定運行和不穩(wěn)定區(qū)域的機械性能的分界點。當電動機正在運行點，電磁轉(zhuǎn)矩是極限轉(zhuǎn)矩，它代表電動機產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩，然后為臨界轉(zhuǎn)差率。、根據(jù)公式（2-4）是通過尋找極值的方法得，即：從=0，有：（2－4）（2－5）電動機正常運行時，需要有一定的過載能力，一般用表示，即＝（2－6）普通電動機=2.0?2.2，而對于一些特殊的電機，其過載容量可能會更高。上述分析表明：電機過載容量與有關(guān)，以確保恒定的過載容量，電動機應(yīng)配置較小的負載。通過公式知的：越小，更大，則有更剛性的機械性能。因此調(diào)速器的過程中，應(yīng)時刻關(guān)注、的變化。特別是，分析在調(diào)頻后的電機機械特性尤為重要。變頻下的力學(xué)特性將在下一節(jié)介紹。2.1.4異步電機變頻調(diào)速原理交流異步電機是選用范圍最廣的電氣驅(qū)動中的電機類型，因此，為了了解異步電動機變頻調(diào)速的原理是非常重要的。交流變頻調(diào)速能夠變換定子繞組的電源頻率來控制速度，但定子繞組與三相電源相接，生成了旋轉(zhuǎn)磁場在定子和轉(zhuǎn)子的氣隙中。電機之所以轉(zhuǎn)動起來是由于磁場受到切割，生成感應(yīng)電流，受到了安培力的作用。電動機磁場速度叫同步速度，記：（2-7）其中：通常是50Hz。當=1，=3000轉(zhuǎn)/分鐘;當=2，=1500轉(zhuǎn)/分。從上述等式看極對數(shù)越多，速度慢，同步速度比轉(zhuǎn)子真實速度快一點，即所謂的異步電動機，用轉(zhuǎn)差率表示：QUOTE（2-8）由于電源轉(zhuǎn)子未旋轉(zhuǎn)時，=0，當=1；；極端情形下運轉(zhuǎn)=，則=0，即在1～0中轉(zhuǎn)變，既定負載電機下的=2%～6%。綜合（2-7）和（2-8）可以得出：（2-9）如不妨從式（2-9）看出，對于制品電機，極對量已確定，在轉(zhuǎn)差率不怎么改時，可得出電源頻率與電機轉(zhuǎn)速有關(guān)，從而具有調(diào)速功能的異步電動機。2.2變頻調(diào)速的控制方式及選定2.2.1比恒定控制最常見的異步電機變頻調(diào)速模式為比恒定控制。它用在改變變頻器產(chǎn)生電壓的幅度以及電壓頻率，保持磁量的根本不變，使得電動機的效率和因數(shù)在很大變速范圍內(nèi)穩(wěn)定?？刂剖潜粡V泛使用的通用變頻器的控制方法。工作時鐵芯通量處于飽合條件是三相交流異步電機的一個特點，可使鐵芯材料被完全使用。當電動機激勵過高或過低時，是由于電機電源頻率改變使得勵磁電流改變，繼而引起的。在低激勵電動機的輸出轉(zhuǎn)矩將減小，而激勵太強并使鐵芯磁通飽和時，電動機勵磁電流過大，導(dǎo)致功率損耗提高，效率與功率因素因此減少。因此，改變頻率控制速度時，需要一定手段來維持磁通在額定值。從電機原理，電機的定子電動勢值是有效的，是則即（2-10）另外，電機的電磁轉(zhuǎn)矩為:（2-11）其中—與電動機有關(guān)的常數(shù)；Cos—轉(zhuǎn)子每相電路功率因數(shù)；—轉(zhuǎn)子電壓與電流的相位差；—電機的電磁轉(zhuǎn)矩。由式（2-10）得出的結(jié)論是，如果沒有變化，當定子供給頻率的增加，將導(dǎo)致氣隙磁通減小;和由式（2-11）表示，降低反過來使電動機電磁轉(zhuǎn)矩減小，發(fā)生頻率提高但負荷容量下降。同時，當定子供給頻率降低，勵磁電流反而變大，過重致使繞線燒掉，最終機器毀壞?？梢詮纳厦婵吹剑鹤冾l調(diào)速，氣隙量要恒定。因此，在調(diào)整頻率時，必須協(xié)調(diào)定子電壓控制，但控制方法由運行頻率在基頻上下而異。1.基頻以下調(diào)速由式（2-10）示出的是，當從基準頻率向下調(diào)整，必須降低，且=常值，由此恒定。只要保持不變，就可以達到保持恒定通量的目的。因此，這種控制也被稱為恒磁通頻率控制，是恒定的轉(zhuǎn)矩速度模式。根據(jù)電機的端電壓和感應(yīng)電壓之間的關(guān)系：(2-12)式中:-定子相電壓；-定子電阻；-定子阻抗；-定子電流。當電機在額定工作狀況下，電機的定子電阻壓降和漏阻抗很小，與可近似等于，因此只要維持=常數(shù)?；l以下的變速使得該方式在頻率越小時，不能忽視定子漏抗壓降。頻率變化的機械特性如圖2.4所示。圖2.4電動機比額定轉(zhuǎn)速低的方向調(diào)速的機械特性圖2.4顯示，大致相同的下落弧線是在電機速率比額定速率小的情況下，裝置減速仍保持原有的硬機械性能;電機速度降低，臨界轉(zhuǎn)矩也大致相同趨勢變化，從而致使電機負荷容量的減少。臨界轉(zhuǎn)矩降低的緣由解釋為：為了保持電機定子磁通的恒定，則電源頻率與感應(yīng)電動勢比例不變，從而使控制易于實現(xiàn)，≈，從而舍去了定子電阻壓降，所以也有一些誤差。顯然，在忽略定子電阻的電壓降程度的大小使其影響不同。當值較大時，定子電阻的電壓降在中所占有的是在一個相對小的比例，誤差并不大;當值較小時，定子電阻壓降在所占有的比例的變化不同，使得定子電阻壓降比例增加了，定子電阻壓降已經(jīng)不能滿足≈。此時，如果仍然存在≈，它會帶來較大誤差。由于定子電阻壓降占百分比的增加，所以實際上感應(yīng)電動勢降低，比下降，引起磁通量減少，因而降低了電動機的臨界轉(zhuǎn)矩。帶負載能力降低，變頻電機的機械性能將降低，使用交流電動機的頻率控制受到影響。一個簡單的解決方案，就是轉(zhuǎn)矩補償法。轉(zhuǎn)矩補償原則：對于頻率下降時，電源電壓是按相同比例下降，由于太低，電壓的增加必須恰當，以確定恒定的通量，使電機的轉(zhuǎn)矩上升，所以一些變頻裝置手冊叫它是轉(zhuǎn)矩提升（轉(zhuǎn)矩補償）。有定子壓降補償壓頻比的控制特性如圖2.5中的b所示，沒有補償?shù)膭t為a。定子壓降補償只可以補償于額定速度方向調(diào)節(jié)的機械性能，對高于額定速度方向的調(diào)節(jié)，機械性能則不能得到補償。圖2.5壓頻比控制特性曲線2.在基頻以上調(diào)速當基頻以上變速，頻率可以從基準頻率往上增加，同時電壓不能超過所示的額定電壓，由（2-10）看出，這將使得通量于頻率成反比下降。在這個速度控制下，轉(zhuǎn)子增加時轉(zhuǎn)矩減小，這是恒功率調(diào)速方式。變頻的機械性能如圖2.6所示。圖2.6電機高于額定轉(zhuǎn)速方向調(diào)整時機械特性當電機朝比額定速度高的方向變化，曲線不但臨界轉(zhuǎn)矩降低，并且曲線的斜率比開始工作部分大，于是機械性能變軟了。究其原因，電源電壓沒有跟隨頻率的變化趨勢而具有相應(yīng)的趨勢。由于繞組的不導(dǎo)電程度，電源電壓被局限在低于電動機的基準電壓內(nèi)，因此使得頻率增加，磁通卻降低。由于電動機的磁通變小使轉(zhuǎn)矩會下降，從而導(dǎo)致電機的機械性能變軟。主要的問題是低速度性能差。其原因是，一方面，速度慢時，定子電壓與電動勢不相等，按比控制將不能使電機磁通不變，同時減少了電機磁通，勢必造成電機的電磁轉(zhuǎn)矩被降低。另一個解釋是變頻器橋臂在慢速中，開閉部件的接通時間相對于不足，電壓降低，又由于互關(guān)時間的影響，導(dǎo)致了轉(zhuǎn)矩振蕩，此情形時，這將影響速度和電流振蕩，嚴重可能會致使變頻器無法運行。2.2.2其它控制方式1.轉(zhuǎn)差頻率控制變頻調(diào)速轉(zhuǎn)差率控制是一種改進的控制，要由裝在電機上速度傳感器檢測到電機的轉(zhuǎn)速，構(gòu)成閉環(huán)速度，輸出頻率則由實際的電機速度和所需的轉(zhuǎn)移頻率和共同選定。它是解決控制的穩(wěn)態(tài)性能差的有效途徑。雖然這種方法可以提高速度控制準確度，但它需要使用速度傳感器來計算轉(zhuǎn)差角頻率，而且要對具體電機的機械特性調(diào)節(jié)控制參數(shù)，因此該方法的廣泛適用性不好。2.矢量控制變頻調(diào)速矢量控制方法是：異步電動機定子電流在三相坐標系上進行三相/兩相變換，又由定方位下轉(zhuǎn)子磁場旋轉(zhuǎn)變換，進行等效。矢量控制，主要是為了提高變頻器的動態(tài)性能，雖然這是交流驅(qū)動技術(shù)的一大步，而因它一方面要確定轉(zhuǎn)子磁通，另一方面要坐標間轉(zhuǎn)換，還要討論轉(zhuǎn)子參數(shù)變化引起的誤差，因此該體系涉及內(nèi)容很多。矢量控制的頻率通常是應(yīng)用于軋機，造紙設(shè)備等高動態(tài)性能的要求。3.直接轉(zhuǎn)矩控制變頻調(diào)速該控制技術(shù)的出現(xiàn),對于完善矢量控制技術(shù)起了巨大作用，控制的新概念，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，具有優(yōu)良的靜態(tài)和動態(tài)性能得到迅速發(fā)展。目前，該手段已成功在電力設(shè)備交流驅(qū)動的高負荷上實施。它沒有必要等效交流電動機成直流電機，從而消除很多繁瑣的估計。最近駕馭市場上最常見的控制方法是比恒定控制，它被廣泛應(yīng)用，特別是在風(fēng)機，水泵及土木工程機械等方面都較突出的優(yōu)勢，更多的應(yīng)用是它可以進行一定控制電機的開環(huán)速度控制。如可以從上面的分析，控制多用于在速度控制精度不是很嚴格或更小的負載變化的場合。因此此類控制方式的適用范圍廣，價格便宜，是一種通用變頻器常使用方式。2.3脈沖寬度調(diào)制(PWM)控制技術(shù)

2.3.1PWM控制技術(shù)的概述

脈沖寬度調(diào)制（PulseWidthModulation--PWM）即用全控制的功率電子器件的通和斷使直流電壓變換為特定的形狀電壓脈沖列，用于可變電壓和可變頻率的控制及消除諧波的技術(shù)，稱為PWM技術(shù)。選用PWM技術(shù)，調(diào)壓調(diào)頻的任務(wù)可以實時無誤執(zhí)行，難得的是，產(chǎn)生的電壓及電流的諧波成分被抑止，由此降低或消除調(diào)節(jié)速度時電機的驅(qū)動脈動，升高了電機效率和調(diào)速體系的機能。目前，在實際工程技術(shù)主要用在正弦波PWM脈寬調(diào)制（SPWM），變頻器輸出電壓或電流的波形接近正弦波。SPWM程序，可分為三類為電壓正弦PWM，電流正弦PWM，正弦通量PWM。正弦波是變頻器輸出的理想的圖形，在頻率比預(yù)期波更高的等腰三角波作為載波。調(diào)制波是一種頻率與預(yù)期波一致的正弦波，調(diào)制波與載波交點，可得變頻器開關(guān)裝置關(guān)斷時間，從而獲得正弦調(diào)制波半周期內(nèi)的呈兩側(cè)窄，中間寬的一系列波形。按照面積相等的原則，每個矩形波對應(yīng)正弦波的面積相等，因此該系列矩形波與所需的正弦波等效。這類調(diào)制方式為正弦波脈寬調(diào)制（SPWM），該序列的矩形波為SPWM波。2.3.2SPWM的原理

脈沖調(diào)制法是通信體系的載波調(diào)制技術(shù)。由于異步電機主磁極通量依據(jù)正弦規(guī)則計劃和操作，以使電動機運行性能好，正弦脈沖寬度調(diào)制SPWM方式是典型的電機調(diào)速技術(shù)。電壓比較器的A“+”端輸入正弦波參考電壓Ura，電壓比較器的A“-”輸入三角波電壓UT。因此，若Ura>UT，電壓比較器結(jié)果為高；當Ura<UT，電壓比較器的輸出為低，電壓比較器輸出端口獲得SPWM電壓序列。每個SPWM電壓序列具有相稱的高度但不同的寬度的脈沖，所述寬度的不同是由于Ura與UT結(jié)點間的時間間隔差距。在此序列中，脈沖序列的瞬間電壓均勻值為正弦特征，是由于占空比是按正弦特性改變的。SPWM是用有相等幅度和不同寬度的矩形脈沖序列近似相當于我們需要的正弦交流信號。第三章基于動態(tài)模型的異步電動機調(diào)速系統(tǒng)工作原理3.1異步電動機的數(shù)學(xué)模型1.在異步電機的多變量模型的研究，經(jīng)常做如下假設(shè)：（1）忽略空間諧波，三相對稱繞組之間的差是120，和磁勢沿氣隙按正弦波規(guī)律移動；忽略磁飽和，因為每個繞組自感與互感是不變的；（3）忽略鐵心損耗;（4）不考慮電機的頻率與溫度對電機參數(shù)的影響。電機轉(zhuǎn)子是繞線式或鼠籠型，都將其繞線轉(zhuǎn)子等同到定子側(cè)，每相繞組轉(zhuǎn)換的匝數(shù)相等。三相異步電動機物理模型，認為是三相穩(wěn)定坐標系，由于三相定子線圈軸線A，B，C在空間位置不變。A軸被設(shè)置是基軸，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)子軸線a，b，c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)?？臻g角位移變量是定子軸A與轉(zhuǎn)子軸a的夾角。三相異步電動機的物理模型如圖3-1所示。圖3.1三相異步電動機物理模型2.三相異步電動機的數(shù)學(xué)表達式動態(tài)模型（1）磁鏈方程上圖所示為六個繞組磁鏈。式中，L-6*6階電感矩陣，每相繞組的自感就是其中的對角線元素，其余即是他們間的互感。每個繞組的磁鏈，這是互感磁通和漏磁通之和，因此，定子和轉(zhuǎn)子每相電感：兩個繞組之間只有互感，互感情況更復(fù)雜，定子與轉(zhuǎn)子六繞組間互感可以考慮兩種類型：一個是A，B，C相繞組和a，b，c相繞組由于位置的固定，這時互感是一個常數(shù);另一種是轉(zhuǎn)子與定子中各自的任一相的空間是不同，互感是角位移的函數(shù)。因為在空間中三相繞組軸線間是差電角度，在假設(shè)的磁通正弦分布的情況下，則有：定、轉(zhuǎn)子間的互感為：（2）電壓方程 三相定子繞組電壓平衡方程式為：三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程式為：以上各量換算在定子邊，矩陣類型表示電壓式為：（3）轉(zhuǎn)矩方程由能量轉(zhuǎn)換定理，電磁轉(zhuǎn)矩的表達式為：式中，——電磁轉(zhuǎn)矩；——電機的磁極對數(shù)。（4）運動方程在正常情形下，運動的電氣傳動系統(tǒng)表達式是：對于恒轉(zhuǎn)矩負載D=K=0，則：上述動態(tài)異步電動機模型是線性磁路在空間由正弦分布的條件下得出的，定子和轉(zhuǎn)子電壓，電流沒有做任何假設(shè)。因此，動態(tài)模型能夠被用來研究包括電壓和電流諧波的調(diào)速體系動態(tài)過程。3.2坐標變換三相繞組可用獨立地兩相正交對稱繞組等效替代的，條件是生成等同磁動勢。獨立即為兩個繞組不相關(guān)；所謂的正交的兩相繞組是指彼此之間的角度差距為；對稱即兩相繞組匝數(shù)和阻力相同。圖3-2示出了兩個相繞組，，流入兩相平衡交流電流和，也可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動量。3/2變換即是將兩相繞組與三相繞組等效。三相與兩相坐標系的物理模型在下圖3-2。圖3.2三相坐標系和兩相坐標系物理模型三相異步電機的最初動態(tài)模塊十分繁瑣，處理該不成線性的方程是一個巨大難題。由于電感及轉(zhuǎn)矩方程的冗雜，造成了異步電動機繁瑣的數(shù)學(xué)模型，所以電機的電磁耦合性與能量定理的繁雜關(guān)系得到了反映。因此，有必要從電磁耦合關(guān)系出發(fā)。分別通以直流電流和的同樣匝數(shù)互差的繞組d、q，生成融合磁動勢F，與繞組間的距離是不變的。若使整個鐵芯包括兩個繞組在內(nèi)的，以同步速度旋轉(zhuǎn)，磁勢F自然也就會旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。若旋轉(zhuǎn)磁動勢的大小和速度和固定的交流繞組的相同，則直流的這種旋轉(zhuǎn)繞組與前兩個固定交流繞組等效。圖3-3所示的為旋轉(zhuǎn)直角坐標物理模型。圖3.3旋轉(zhuǎn)的正交坐標系的物理模型因此，為了以輸出同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為要求，交流三相繞組和兩相繞組以及直流繞組可以互相轉(zhuǎn)換?；蛘撸谌嘧鴺讼迪屡c兩相坐標系下，以及直流在旋轉(zhuǎn)正交坐標系中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動量相等。在圖3-3d，q兩個繞組，當觀察者站在地上看，它們等同于三相交流繞組的直流繞組；如果對旋繞鐵芯觀察，是一個直流電機的物理模型。因此，可以變換坐標系，使直流電動機模型相同于三相交流繞組模型?，F(xiàn)在的問題是如何找到，，間確切的等價關(guān)系，它是坐標轉(zhuǎn)換的任務(wù)。引入了三相-兩相變換（3/2變換）三相靜止繞組A，B，C各自匝數(shù)是，流入三相穩(wěn)態(tài)正弦電流，從而生成綜合磁勢F，同步轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)下，A、B、C軸合稱為三相靜止坐標系；和兩相固定繞組，每相繞組匝數(shù)，流入時間差兩相電流，且其空間差異，也能產(chǎn)生同樣的磁動勢F，和同步速度，，軸即為兩相靜止坐標系。進行坐標變換的三相到二相的矩陣形式如下：匝數(shù)比的求法基于總功率前后恒定：三相靜止坐標系等效變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣：如果在兩相靜止坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換在三相靜止坐標系用增廣的矩陣方法，擴張成方陣，為矩陣求逆除以一列：為了便于功率不變時的坐標變換矩陣，需要改變變換矩陣為方陣。因此，在該系統(tǒng)中，增加了零軸坐標，得：上述公式的變換矩陣，也適用于電壓和磁鏈。3.3異步電動機在兩相坐標系上的數(shù)學(xué)模型1.數(shù)學(xué)模型在任何二相旋轉(zhuǎn)坐標系（dq坐標系）上兩相坐標系統(tǒng)可以是固定的，它可以為旋轉(zhuǎn)，并且任意旋轉(zhuǎn)坐標系是最常見的情況，因而，尋找一個特定的兩相的坐標系上的數(shù)學(xué)模型相對容易。dq坐標上相對于定子角速度是，其中是兩相d軸和三相A軸的角度差，是dq坐標相對于轉(zhuǎn)子角速度。定子各數(shù)以標記1顯示，轉(zhuǎn)子由下標2表示的每個量。具體的轉(zhuǎn)換過程是相當復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型如下轉(zhuǎn)變。（1）dq坐標系中的電壓方程：（2）dq坐標系中的磁鏈方程從磁鏈方程與dq坐標系物理模型中分析使數(shù)學(xué)模型簡單的基本原由。磁鏈方程如下：因為改變到dq坐標系中后，兩軸承擔了定子與轉(zhuǎn)子等效繞組，且成，由于其間無相互耦合性，同軸才有互感磁鏈，所以其中每個磁鏈部分只有兩項。（3）在dq坐標系統(tǒng)下轉(zhuǎn)矩與運動方程坐標轉(zhuǎn)換矩陣并入了ABC三相坐標系的轉(zhuǎn)矩方程，簡化得dq0坐標轉(zhuǎn)矩方程：因此，運動方程在dq0坐標系下是：2.轉(zhuǎn)子磁場定向的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系數(shù)學(xué)模型M軸是d軸且與磁鏈同向；T軸是q軸反方向轉(zhuǎn)動，與軸M成；此兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標系來指定為MT坐標系，即轉(zhuǎn)子磁場定向的坐標系。數(shù)學(xué)模型在MT坐標系是：第四章基于S-函數(shù)的異步電動機變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真建模4.1仿真工具MATLAB/SIMULINK簡介MATLAB/Simulink的是一個開放的編程環(huán)境，允許用戶開發(fā)自己需要的模式。用戶可以使用以下方法來模擬：①使用Simulink模塊以圖形的形式直觀地創(chuàng)建控制對象模型。②創(chuàng)建一個使用MATLAB函數(shù)的模塊；③由編寫M檔的S-函數(shù)構(gòu)造一個新的模式。方法①直觀易學(xué)，但復(fù)雜的控制系統(tǒng)，大型結(jié)構(gòu)模型的建立，可讀性差；方法②必須熟悉MATLAB語言和編程方法；第三種方法是固定的程序格式和模板，只要模塊初始化，包含輸入和輸出數(shù)，連續(xù)的和離散的初始狀態(tài)，采樣次數(shù)；另一種是在算法加入正確的S-函數(shù)子程序來編寫M檔的S-函數(shù)。當模擬更復(fù)雜的控制系統(tǒng)，一般的方法③和方法①并用。掌握了方法③，也掌握了Simulink中精髓。4.2M文件S-函數(shù)的編寫Simulink的S-函數(shù)是操作的核心，它是MATLAB函數(shù)調(diào)用的一種特殊形式，可以寫成的M文件或MEX文件的形式（C或FOR-TRAN子程序）。引入M文件的S-函數(shù)模型更容易，靈活，能使Simulink來創(chuàng)建一個通用仿真模塊，來處理仿真不同的系統(tǒng)，如連續(xù)，離散等。M文件的S-函數(shù)調(diào)用一系列S函數(shù)程序運行，由flag變量被設(shè)定為不同的值來控制S功能子程序調(diào)用。

S-函數(shù)的基本格式為:

Function[sys,x0]=函數(shù)名(t、x、u、flag),

t、x、u是時間、狀態(tài)量與輸入量,flag是返回變量標志:

若flag=0,維度的回歸參數(shù)和初始條件；

若flag=1，回到導(dǎo)數(shù)dx/dt系統(tǒng)狀態(tài)；若flag=2,返回離散狀態(tài)X(n+1)；

若flag=3,返回輸出向量y；

若flag=4,更新下一個離散狀態(tài)的時間間隔。

若flag為0，X0表示狀態(tài)變量的初始值，對下面的每個組件返回參數(shù)系統(tǒng)的意義：

sys(1),連續(xù)狀態(tài)變量數(shù)；

sys(2),分離狀態(tài)變量數(shù)；

sys(3),輸出變量數(shù)；

sys(4),輸入變量數(shù)；

sys(5),直接饋通信號；

sys(6),采樣時間的個數(shù)。

S-函數(shù)在使用模擬操作，首先設(shè)置標志flag=0，則系統(tǒng)返回包含系統(tǒng)狀態(tài)變量，是連續(xù)系統(tǒng)或離散系統(tǒng)，輸入和輸出變量等的數(shù)量；如果連續(xù)系統(tǒng)，則標志flag=1，一個子程序調(diào)用解決狀態(tài)方程，回歸狀態(tài)求導(dǎo);最后是標志flag=3，調(diào)用子程序來計算輸出，返回到系統(tǒng)輸出。4.3基于S-function的異步電動機SPWM變頻調(diào)速系統(tǒng)

異步電動機的、、、為內(nèi)部狀態(tài)變量，、、作為輸入量，角速度作為輸出量，兩相靜止坐標系下異步電動機的S函數(shù)描述可以表示為下列程序。、、、為定子、轉(zhuǎn)子電阻和自感，為定子、轉(zhuǎn)子間互感，為電機轉(zhuǎn)子角速度；、為、軸定子電壓，、、、為、軸定子電流及磁鏈，為電磁轉(zhuǎn)矩；為負載轉(zhuǎn)矩；為電機極對數(shù)；為電機轉(zhuǎn)動慣量。程序如下：

function[sys，x0]=dianjisf(t，x，u，flag，J，NP，R1，R2，L1，L2，Lm)%電機參數(shù)：J，NP，R1，R2，L1，L2，Lm

L=L1-Lm^2/L2；R=R1+R2*L1/L2；T=R2/L2；%電機數(shù)學(xué)模型參數(shù)

ifflag==0

sys=[5；0；1；3；1；1]；

x0=[0；0；0；0；0]；%sys返回系統(tǒng)的初始狀態(tài)

elseifflag==1%sys返回狀態(tài)變量微分值

sys(1)=-R/L*x(1)-x(5)*x(2)+1/T/L*x(3)+1/L*x(5)*x(4)+1/L*u(1)；

sys(2)=x(5)*x(1)-R/L*x(2)-1/L*x(5)*x(3)+1/T/L*x(4)+1/L*u(2)；

sys(3)=-R1*x(1)+u(1)；

sys(4)=-R1*x(2)+u(2)；

sys(5)=NP*NP/J*(x(2)*x(3)-x(1)*x(4))-NP/J*u(3)；

elseifflag==3

sys=15/pi*x(5)；%sys返回輸出變量

else

sys=[]；

end

利用上面所編寫的S-function，通過Creatsubsystem和Masksubsystem后，可以得到下圖所示的基于S-function的異步電動機SPWM變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型框圖。圖4.1基于S-function的異步電動機SPWM變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型框圖在本文中，采用自然采樣法的異步調(diào)制，可以得到SPWM變頻調(diào)速模塊如下圖所示，即為SPWM波形生成器。圖4.2SPWM變頻調(diào)速模塊PARK變換三相靜止到兩相靜止模塊為根據(jù)下式所示的三相靜止到二相靜止的變換矩陣得到。在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下，建立Park變換模塊，并封裝為一個子系統(tǒng)，如圖所示。(a)(b)圖4.3Pake變換模塊(a)封裝示意圖；(b)內(nèi)部示意圖(a)(b)圖4.4函數(shù)設(shè)置示意圖(a)dFun模塊設(shè)置；(b)qFun模塊設(shè)置在Simulink下利用S-函數(shù)模塊創(chuàng)建的異步電動機仿真模型,文件編寫存盤后,雙擊下圖模型中的S-函數(shù)模塊motor,打開對話框,在S-函數(shù)name一欄中填入S-函數(shù)的文件名motor,在S-函數(shù)pa-rameters欄中填入J，NP，R1，R2，L1，L2，Lm參數(shù)符號,參數(shù)值可以從電動機的封裝模型的動態(tài)對話框中直接輸入。

圖4.5異步電動機S函數(shù)模型為了驗證模型的正確性，進行仿真試驗，選用的電機參數(shù)為：=1.8kW，=2，=1440r/min，=8.88，=2.5A，=1.45kW，=1.30kW，R1=4.20，R2=3.25，L1=0.660H，L2=0.670H，Lm=0.650H，J=0.025。4.4仿真結(jié)果及其分析對上述系統(tǒng)，進行了以下5種情況的仿真：空載實驗、空載轉(zhuǎn)速突變實驗、負載實驗、負載突變實驗、負載、轉(zhuǎn)速突變實驗。1）空載實驗系統(tǒng)指定轉(zhuǎn)速為120rad/s，仿真結(jié)果圖如圖4.6（a）、（b）所示，（a）為轉(zhuǎn)速曲線、（b）為電磁轉(zhuǎn)矩曲線。從圖上看出，電機起動瞬間，以電磁轉(zhuǎn)矩的飽和輸出300N.m迅速加速，到0.7s左右到達指令值，并出現(xiàn)超調(diào)，此時電磁轉(zhuǎn)矩快速下降直到負值，電機轉(zhuǎn)速下降，直到2s左右，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定到120rad/s，電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在0N.m左右。（a）(b)圖4.6空載實驗波形（a）轉(zhuǎn)速曲線（b）電磁轉(zhuǎn)矩曲線2)空載轉(zhuǎn)速突變實驗系統(tǒng)指定轉(zhuǎn)速為120rad/s，當t=1s時，指令值突變?yōu)?60rad/s。仿真結(jié)果圖如圖4.7（a）、（b）所示，（a）為轉(zhuǎn)速曲線、（b）為電磁轉(zhuǎn)矩曲線。從圖上看出，電機起動瞬間，以電磁轉(zhuǎn)矩的飽和輸出300N.m迅速加速，到0.7s左右到達指令值，并出現(xiàn)超調(diào)，此時電磁轉(zhuǎn)矩快速下降直到負值，電機轉(zhuǎn)速下降，當t=1s時，速度指令突變?yōu)?60rad/s，電磁轉(zhuǎn)矩又迅速上升到直到300N.m，經(jīng)過短暫的暫態(tài)過程，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定到120rad/s，電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在0N.m左右。（a）(b)圖4.7空載轉(zhuǎn)速突變實驗波形（a）轉(zhuǎn)速曲線（b）電磁轉(zhuǎn)矩曲線3）負載實驗系統(tǒng)指定轉(zhuǎn)速為120rad/s，電機帶負載150N.m起動。仿真結(jié)果圖如圖4.8（a）、（b）所示，（a）為轉(zhuǎn)速曲線、（b）為電磁轉(zhuǎn)矩曲線。從圖上看出，電機起動瞬間，以電磁轉(zhuǎn)矩的飽和輸出300N.m迅速加速，到1.3s左右到達指令值，并出現(xiàn)超調(diào)，此時電磁轉(zhuǎn)矩快速下降，電機轉(zhuǎn)速下降，直到2.5s左右，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定到120rad/s，電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在150N.m左右，與負載轉(zhuǎn)矩相等。（a）(b)圖4.8負載實驗波形（a）轉(zhuǎn)速曲線（b）電磁轉(zhuǎn)矩曲線4）負載突變實驗系統(tǒng)指定轉(zhuǎn)速