2023年全國各類成人高等學校招生考試《高等數(shù)學（一）》真題卷一

2023年全國各類成人高等學校招生考試《高等數(shù)學（一）》真題卷一1.【選擇題】()A.連續(xù)且可導B.連續(xù)且不可導C.不連續(xù)（江南博哥）D.不僅可導，導數(shù)也連續(xù)正確答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性和可導性的知識點.

【應(yīng)試指導】

2.【選擇題】()A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線正確答案：D參考解析：【考情點撥】本題考查了曲線的漸近線的知識點.

【應(yīng)試指導】

3.【選擇題】()A.-1B.1C.D.2正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題考查了洛必達法則的知識點.

【應(yīng)試指導】因為x→0時分母極限為0，只有分子極限也為0，才有可能使分式極限為6。故

4.【選擇題】()A.等價無窮小B.f(x)是比g(x)高階無窮小C.f(x)是比g(x)低階無窮小D.f(x)與g(x)是同階但非等價無窮小正確答案：D參考解析：【考情點撥】本題考查了兩個無窮小量階的比較的知識點.

【應(yīng)試指導】

5.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點.

【應(yīng)試指導】

6.【選擇題】曲線y=ex與其過原點的切線及Y軸所圍面積為()A.B.C.D.正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題考查了曲線圍成的面積的知識點

【應(yīng)試指導】設(shè)(x0，y0)為切點，則切線方程為y=

7.【選擇題】()A.1B.0C.D.-1正確答案：D參考解析：【考情點撥】本題考查了一元函數(shù)在一點處的一階導數(shù)的知識點.

【應(yīng)試指導】f(x)=cosx，f'(x)=-sinx，

8.【選擇題】設(shè)y=exsinx，則y”’=()A.cosx·exB.sinx·exC.2ex(cosx-sinx)D.2ex(sinx-cosx)正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題考查了萊布尼茨公式的知識點.

【應(yīng)試指導】由萊布尼茨公式，得

9.【選擇題】()A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.不能確定正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題考查了級數(shù)的絕對收斂的知識點.

【應(yīng)試指導】由題意知，級數(shù)收斂半徑R≥2，則x=2在收斂域內(nèi)部，故其為絕對收斂.10.【選擇題】()A.exIn2B.e2xIn2C.ex+In2D.e2x+In2正確答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了一階線性齊次方程的知識點.

【應(yīng)試指導】

11.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

【考情點撥】本題考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的知識點.

【應(yīng)試指導】

12.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

【考情點撥】本題考查了二元函數(shù)的混合偏導數(shù)的知識點.

【應(yīng)試指導】

13.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】0

【考情點撥】本題考查了利用極坐標求二重積分的知識點.

【應(yīng)試指導】用極坐標計算.

14.【填空題】設(shè)f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間[-1，2]的最大值為2，最小值為-29，又知a>0，則a，b的取值為.我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

【考情點撥】本題考查了函數(shù)的最大、最小值的

【應(yīng)試指導】

15.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】x=-1

【考情點撥】本題考查了曲線的鉛直漸近線的知識點.

【應(yīng)試指導】

16.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】>1

【考情點撥】本題考查了利用比較判別法求函數(shù)的斂散性的知識點.

【應(yīng)試指導】

17.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

【考情點撥】本題考查了不定積分的知識點.

【應(yīng)試指導】

18.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】1

【考情點撥】本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.

【應(yīng)試指導】

19.【填空題】方程y′′-2y′+5y=exsin2x的特解可設(shè)為y*=.我的回答：正確答案：參考解析：【答案】xex(Asin2x+Bcos2x)

【考情點撥】本題考查了二元常系數(shù)微分方程的特解形式的知識點.

【應(yīng)試指導】

20.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

【考情點撥】本題考查了反常積分的知識點.

【應(yīng)試指導】

21.【解答題】我的回答：參考解析：

22.【解答題】我的回答：參考解析：23.【解答題】我的回答：參考解析：24.【解答題】我的回答：參考解析：

25.【解答題】求方程(y-x2y)y′=x的通