角與角的度量（知識(shí)精講+備課精研） 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教學(xué)課件(浙教版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.認(rèn)識(shí)角的單位，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.觀察左邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的幾何圖形？——角知識(shí)精講角的有關(guān)概念靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點(diǎn)—角的頂點(diǎn)兩條射線—角的邊動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.知識(shí)精講始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？知識(shí)精講1.判斷下列哪些圖形是角()()()()√×√√針對(duì)練習(xí)2.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D針對(duì)練習(xí)(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個(gè)大寫字母表示，如：∠O；思考：1.如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．COO角的表示方法2.圖中你還能找到哪些角，怎么表示呢？∠AOC和∠BOC知識(shí)精講2.

用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.

用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.角的表示方法知識(shí)精講1.

圖中有

個(gè)角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.針對(duì)練習(xí)2.

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE針對(duì)練習(xí)角的度量工具：量角器怎么知道這個(gè)角的大??？ABO∠AOB=40°知識(shí)精講我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分.每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060知識(shí)精講例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″【點(diǎn)睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.【點(diǎn)睛】按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))典例解析30018000389

0.60.0138.255°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.度分秒的互化針對(duì)練習(xí)例2如圖，時(shí)鐘顯示為10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°【分析】時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度為4×30°-5°=115°.D典例解析1.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說了兩個(gè)時(shí)刻，說法都對(duì)的是（）A．甲：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說：“3時(shí)整和9時(shí)整”D針對(duì)練習(xí)1.

下列語(yǔ)句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.判斷

(1)直線是一個(gè)平角()

(2)如圖①，點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個(gè)角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.

如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.用度、分、秒表示91.34°為（）A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″A6.下列各式成立的是

()A.62.5°=62°50′B.31°12′36″=31.21°C.106°18′18″=106.33°D.62°24′=62.24°B達(dá)標(biāo)檢測(cè)(1)把周角平均分成360份，每份就是____的角，1°＝____′，1′＝_____″;(2)25.72°＝____

°____′_____″;(3)15°48′36"＝______

°;(4)624"＝______

′.7.填空：達(dá)標(biāo)檢測(cè)1°606025431215.8110.48.

38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請(qǐng)說明它們的大小關(guān)系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？達(dá)標(biāo)檢測(cè)9.

(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是(n－1)條呢？

答案：5050個(gè)，(1+2+3+…+n)個(gè).AOB答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).AOB…

達(dá)標(biāo)檢測(cè)角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫字母或一個(gè)大寫字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示小結(jié)梳理我們常用量