2022中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2022年長沙市中考數(shù)學(xué)試卷姓名123456789101112131415161718一、選擇題：1．的倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．-2．下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是()A．圓錐 B．六棱柱 C．球 D．四棱錐3．一組數(shù)據(jù)3，3，4，2，8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A．3和3B．3和4C．4和3D．4和44．平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是()A．相等B．互相平分C．互相垂直D互相垂直且相等5．下列計算正確的是()A．B．C．D．ABDC6．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是線段AC的中點，若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長等于(ABDCA．2cmB．3cmC．4cmD．6cm7．一個關(guān)于的一元一次不等式組在數(shù)軸上的解集如圖所示，則此不等式組的解集是()04321·。A．>104321·。C．>3D．≥36060°ADCB8．如圖，已知菱形ABCD的邊長等于2，∠DAB=60°,則對角線BD的長為()A．1B．C．2D．29．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合的是()10．函數(shù)與函數(shù)（）在同一坐標系中的圖像可能是()二、11．如圖，直線∥b,直線c與a,b相交，∠1=70°，則∠2=度；12．拋物線的頂點坐標為；13．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB=100°，則∠ACB=度；14．已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是1，則k=．15．100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，從中任意抽出1件進行檢測，則抽到不合格產(chǎn)品的概率為．CABFDE第17題圖ABEDC第16題圖16．如圖，△ABC中，DE∥CABFDE第17題圖ABEDC第16題圖ABABOC第13題圖abc12第11題圖17.如圖，B、E、C、F在同一直線上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，則DF=；18.如圖，在平面直角坐標系中，A(2，3),B(-2，1),在軸上存在點P，使P到A,B兩點的距離之和最小，則P的坐標為；三、解答題：(本大題2個小題，每小題6分，共12分)19．計算：20．先化簡，再求值：，其中，=3；四、小吃類別口味蝦人數(shù)臭豆腐10155252014小吃類別口味蝦人數(shù)臭豆腐10155252014215唆螺糖油粑粑調(diào)查問卷在下面四中長沙小吃中，你最喜歡的是（）（單選）調(diào)查問卷在下面四中長沙小吃中，你最喜歡的是（）（單選）A.臭豆腐B.口味蝦C.唆螺D.糖油粑粑請根據(jù)所給信息解答以下問題：請補全條形統(tǒng)計圖；若全校有2000名學(xué)生，請估計全校同學(xué)中最喜歡“臭豆腐”的同學(xué)有多少人；在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把他們分別標號為四種小吃的序號A,B,C,D，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求兩次都摸到“A”的概率；ABEABEOCD第22題圖(1)求證：△AEO≌△CDO；（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面積；五、23．為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進行，某施工隊準備購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元。（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？AAEDOCB24.如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O,⊙O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D，過點D作⊙O的切線交AC于點E,(1)求證：DE⊥AC；(2)若AB=3DE,求tan∠ACB的值；四、25．在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點叫“夢之點”，例如點（1,1），（-2，-2），，…都是“夢之點”，顯然“夢之點”有無數(shù)個。（1）若點P（2，m）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n≠0）的圖像上的“夢之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)（k,s為常數(shù)）的圖像上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出“夢之點”的坐標，若不存在，說明理由；（3）若二次函數(shù)（a,b是常數(shù)，a＞0）的圖像上存在兩個“夢之點”A，B,且滿足-2＜＜2，=2，令，試求t的取值范圍。26.如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0），（）兩點，點P在拋物線上運動，以P為圓心的⊙P經(jīng)過定點A（0,2），(1)求的值；(2)求證：點P在運動過程中，⊙P始終與軸相交；yxPAMON（3）設(shè)⊙P與軸相交于M，N（＜）兩點，當△AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標。yxPAMON2022年長沙市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案(（收集整理cjzl）選擇題：ACBBD,BCCAD填空題：11.110°，12.(2,5),13.50°,14.2,15.16.18,17.618.(-1,0)解答題：19.120.，代入求值得；21.（1）略，（2）560（3）22.（1）略（2）23.（1）甲300棵，乙100棵（2）甲種樹苗至少購買240棵；24.（1）（略）（2）設(shè)DE=b,EC=a,則AB=3b,AE=3b-a,∵AD⊥BC,DE⊥AC,易證∠C=∠ADE,則△ADE∽△DCE,∴DE2=AE●EC,即：，化簡得：；解得：，則，故tan∠ACB=；25.（1）（2）由得當時，當且s=1時，x有無數(shù)個解，此時的“夢之點”存在，有無數(shù)個；當且s≠1時，方程無解，此時的“夢之點”不存在；當，方程的解為，此時的“夢之點”存在，坐標為（，）（3）由得：則為此方程的兩個不等實根，由=2，又-2＜＜2得：-2＜＜0時，-4＜＜2；0≤＜2時，-2≤＜4；∵拋物線的對稱軸為，故-3＜＜3由=2,得：，故＞；==+=，當＞時，t隨的增大而增大，當=時，t=,∴＞時，。26.（1）（2）設(shè)P(x,y),⊙P的半徑r=，又，則r=，化簡得：r=＞，∴點P在運動過程中，⊙P始終與軸相交；（3）設(shè)P()，∵PA