正弦波振蕩器

正弦波振蕩器1第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日（1）定義：振蕩器是一種不需外加信號激勵而能自動將直流能量變換為周期性交變能量的裝置。（2）分類：按振蕩波形分類：振蕩器分為正弦波振蕩器和非正弦波振蕩器。按工作機(jī)理分類：根據(jù)產(chǎn)生振蕩的機(jī)理，正弦振蕩器還可分為反饋振蕩器和負(fù)阻振蕩器按選頻網(wǎng)絡(luò)分類：分為RC振蕩器、LC振蕩器、晶體振蕩器以及壓控振蕩器（VCO）、壓控晶體振蕩器（VCXO）等。隨著集成技術(shù)的發(fā)展，相繼又出現(xiàn)了集成振蕩器、開關(guān)電容振蕩器等。2第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日§3.1反饋振蕩器的工作原理組成：主網(wǎng)絡(luò)……負(fù)載為諧振回路的諧振放大器反饋網(wǎng)絡(luò)……保證能形成正反饋(LC、RC、晶體、負(fù)阻)3第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.1.1平衡和起振條件一、平衡條件在（a）圖所示的閉會回路中，將它在×處斷開，環(huán)路的增益為：若在某一頻率上（設(shè)為ωosc），（同相又等幅），即T(jωosc)＝1則主網(wǎng)絡(luò)必將輸出角頻率為ωosc的正弦振蕩電壓Vo，而它所需的輸入電壓Vi則全部由反饋電壓Vf提供，無須外加輸入電壓。令

上式可寫成兩部分T(ωosc)＝1幅度平衡條件φT（ωosc）＝2nπ（n＝0,1,2,………）相位平衡條件

4第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、起振條件事實(shí)上，滿足平衡條件只是說明閉合回路能夠維持等幅持續(xù)振蕩，而沒有說明電路在電源接通后振蕩的建立過程。起振的條件是T(ωosc)>1或

Vf>Vi幅度起振條件φT（ωosc）＝2nπ（n＝0,1,2,…）相位起振條件總之，作為反饋振蕩器，既要滿足起振條件，又要滿足平衡條件；為此電路中必須要有非線性元件，使電源接通后，環(huán)路增益的模值T（ωosc）必須具有隨振蕩電壓幅值Vi增大而下降的特性。這樣，起振時，T(ωosc)>1，Vi迅速增大，而后T(ωosc)下降，Vi的增長速度變慢，直到T(ωosc)＝1時，停止增長，振蕩器進(jìn)入平衡狀態(tài)，在相應(yīng)的平衡振幅ViA上維持等幅振蕩。

5第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.1.2穩(wěn)定條件振蕩電路中不可避免地要受到電源電壓、環(huán)境溫度、濕度等因數(shù)變化的影響，這將引起振蕩電壓幅度及其相移的起伏波動，從而破壞已維持的平衡條件。因此，振蕩器還必須滿足穩(wěn)定條件，才能保證所處的平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。一、振幅穩(wěn)定條件要使平衡點(diǎn)穩(wěn)定，T(ωosc)必須在ViA附近具有負(fù)斜率變化，即隨Vi增大而下降的特性；即這個斜率越陡，表明因外界引起振蕩幅度的波動（即振幅穩(wěn)定度）也就越小。

6第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日7第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、相位（頻率）穩(wěn)定條件要使振蕩器的相位平衡條件穩(wěn)定，φT(ω)必須在ωosc附近具有負(fù)斜率變化，即隨ω增大而下降的特性；即

這個斜率越陡，表明因外界引起振蕩頻率的波動（即頻率穩(wěn)定度）也就越小。

8第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日小結(jié)：要產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦振蕩，振蕩器必須滿足振蕩的起振條件、平衡條件和穩(wěn)定條件；因此，在由主網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的閉合環(huán)路中，必須包括可變增益放大器和移相網(wǎng)絡(luò)?？勺円葡喾糯笃鳌凶銐虻脑鲆妫移渲稻哂须S輸入電壓增大而減小的特性；移相網(wǎng)絡(luò)……………具有負(fù)斜率變化的相頻特性，且保證環(huán)路在振蕩頻率上的相移為0（2nπ）。

9第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日§3.2LC正弦波振蕩器主要介紹三點(diǎn)式振蕩器和差分對管振蕩器一、電路的組成法則與發(fā)射極相連的為兩個同性電抗，另一個（接在集電極與基極間）為異性電抗。3.2.1三點(diǎn)式振蕩電路10第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日證明：如圖c所示（理想）由于回路諧振：X1＋X2＋X3≈0由于Vo與Vi反相（共射）Vf是Vo在X3、X2支路中X2上的電壓即為了滿足相位平衡條件，Vf就必須與Vo反相，因而X2必須與X1為同性質(zhì)電抗，再由X1＋X2＋X3≈0，可知X3應(yīng)為異性電抗。

11第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、三點(diǎn)式振蕩電路電容三點(diǎn)式振蕩電路(反饋信號是電容上的電壓)電感三點(diǎn)式振蕩電路(反饋信號是電感上的電壓)電容三點(diǎn)式振蕩電路

兩圖的區(qū)別是交流接地電極方式不同，所以反饋方式也不同；（a）反饋電壓加到三極管的基極，（b）反饋電壓加到三極管的發(fā)射極12第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日13第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日就交流通路而言，不論三極管哪一個極交流接地，它們都是由可變增益器件（三極管）和移相網(wǎng)絡(luò)（并聯(lián)諧振回路）組成，且滿足三點(diǎn)式振蕩電路的組成法則。

14第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日電路中，作為可變增益器件的三極管必須由偏置電路設(shè)置合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，以保證起振時工作在放大區(qū)，提供足夠的增益，滿足起振條件；起振后，振蕩振幅增長，直到三極管呈現(xiàn)非線性特性時，放大器的增益將隨振蕩幅度增大而減小，同時，偏置電路產(chǎn)生的自給偏置效應(yīng)又進(jìn)一步加速放大器增益的下降。

VBB＝VCCRB2/(RB1+RB2)RB=RB1∥RB2VBEQ=VBQ－VEQVBQ=VBB－IBQRBVEQ=IEQRE

(a)15第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日(b)當(dāng)vi增大到三極管非線性區(qū)時，vi的一部分進(jìn)入截止區(qū)，三極管的集電極電流和基極電流已不再是正弦波而是失真的脈沖波（不對稱性圖c），它們的平均值IC0、IB0將大于靜態(tài)值ICQ、IBQ，且隨vi的增大而增大，結(jié)果是VB0減小，相應(yīng)的VBE0減小，從而達(dá)到穩(wěn)幅的效果。

同理可分析電感三點(diǎn)式振蕩電路（反饋信號是電感上的電壓）。

16第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日三、電容三點(diǎn)式振蕩電路的起振條件由放大器增益分析和相位〔φT（ωosc）＝2nπ〕、幅度〔T(ωosc)>1或

Vf>Vi〕的起振條件可推導(dǎo)出：相位起振條件為振幅起振條件為17第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日下面對上述起振條件作簡要的討論1、振蕩角頻率ωosc由相位條件可推出

其中（總電容）、(固有諧振頻率)上式表明，電容三點(diǎn)式振蕩器的振蕩頻率ωosc不僅與ωo有關(guān)，而且還與gi、g’L即回路固有諧振電阻Re0、外接電阻RL和Ri有關(guān)，且ωosc＞ωo。電路中一般滿足因此，工程計(jì)算時，可近似為18第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日2、幅度起振條件的簡化令ω＝ωosc≈ωo，則幅度起振條件可簡化為設(shè)(稱為電容分壓比)上式又可改寫為或式中，分母為回路諧振時集電極上的總電導(dǎo)，gm除以總電導(dǎo)就是回路諧振時放大器的電壓增益Av(ωo)，而n則是反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)kfv，因而又可表達(dá)為Av(ωo)kfv＞1它就是所描述的放大電路的自激振蕩條件。

19第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日四、用工程估算法求起振條件（小結(jié)）1、將閉合回路斷開。畫出推導(dǎo)T(jω)的開環(huán)等效電路；2、求出諧振回路的固有諧振頻率ωo，并令ωosc≈ωo；3、將接在諧振回路各部分的電導(dǎo)（電阻）折算到集電極上，分別求出放大器回路諧振時的增益和反饋系數(shù)，便可得到振幅起振條件。

20第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日直流分析：T1、T2的基極和T2的集電極同電位VBB，要限制LC振蕩電壓，防止T2飽和導(dǎo)通。交流分析：諧振電壓加在T1的基極上，形成正反饋。穩(wěn)幅過程：T的截止，恒流源I0對T2的負(fù)反饋控制。3.2.2差分對管振蕩電路（索尼振蕩器）21第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日§3.3LC振蕩器的頻率穩(wěn)定度頻率穩(wěn)定度：在規(guī)定時間內(nèi)，規(guī)定的溫度、濕度、電源電壓等變化范圍內(nèi)振蕩頻率的相對變化量，簡稱頻穩(wěn)度。是振蕩器的重要指標(biāo)之一。長期頻穩(wěn)度：一天以上（元器件的老化）瞬時頻穩(wěn)度：秒級（電路內(nèi)部的噪聲）

短期頻穩(wěn)度：一天以內(nèi)（溫度、電源電壓的變化）22第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.3.1提高頻率穩(wěn)定度的基本措施一、頻率溫穩(wěn)定度的定性分析φT（ωosc）……相移φA（ω）……主網(wǎng)絡(luò)相移主要是φZ（ω）……并聯(lián)回路的相移φf（ω）……反饋網(wǎng)絡(luò)相移

相位平衡條件φT（ωosc）＝0變?yōu)棣誘（ωosc）＝φZ（ωosc）＋φf（ωosc）＝0式中23第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、提高穩(wěn)定度的措施1、減小外界因素的變化（溫度、濕度、大氣壓力、電源電壓、磁場、機(jī)械振動、負(fù)載）2、提高振蕩回路的標(biāo)準(zhǔn)性（L、C、溫度補(bǔ)償、縮短引線）

24第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.3.2克拉潑振蕩電路與電容三點(diǎn)式相比（圖3-2-3b），多串聯(lián)了電容C3，要求C3較小，這樣回路的總電容主要取決于C3，而回路中不穩(wěn)定的電容主要是三極管的極間電容，而它們又直接，并接在較大的C1、C2上，不影響C3的值，結(jié)果是減小了這些不穩(wěn)定電容對振蕩頻率的影響。25第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日§3.4晶體振蕩器3.3.1石英諧振器的電特性石英諧振器是一種利用石英晶體的壓電效應(yīng)制成的一種諧振器件（壓電效應(yīng)）。振動頻率的溫度系數(shù)與切型有關(guān)。

忽略rq，晶體兩端的阻抗為純電抗，為式中石英晶體的振動具有多諧性，可產(chǎn)生基頻振動和泛頻振動。26第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日根據(jù)上式可畫出下面電抗曲線圖

由圖可見，在ωs～ωp的頻率范圍內(nèi)Xcr為正值，呈感性；在其它頻率段內(nèi)，Xcr為負(fù)值，呈容性；在ωs上，Xcr＝0（電抗為0），具有串聯(lián)諧振特性，相應(yīng)的ωs成為串聯(lián)諧振頻率；在ωp上，Xcr

→∞（電納為0），具有并聯(lián)諧振特性，相應(yīng)的ωp并聯(lián)諧振頻率。

27第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日改寫ωp的表達(dá)式由于Cq/C0的值很小，所以ωp與ωs的間隔也很?。灰虼?，在實(shí)際振蕩電路中，往往在晶體的兩端并接有大電容CL，以改變相應(yīng)的并聯(lián)諧振頻率。28第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.3.2晶體振蕩電路舉例29第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日§3.5RC正弦波振蕩電路采用RC電路作為移相網(wǎng)絡(luò)的振蕩器。（利用了RC對相位的導(dǎo)前或滯后以及放大器的相移使總相移滿足自激振蕩條件）

頻率：條件：30第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日頻率：

條件：有起振條件∣AF∣＞1∴∣A∣＞3

由

可得出Rt＞2R1

31第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日§3.6負(fù)阻正弦波振蕩器負(fù)阻振蕩器是指負(fù)阻器件與LC諧振回路共同構(gòu)成的一種正弦波振蕩器。（可以達(dá)到很高的頻率）負(fù)阻……控制振蕩電壓，達(dá)到起振和穩(wěn)幅的效果。

32第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.6.1負(fù)阻器件1．小信號模型增量電阻為負(fù)值的器件。如隧道二極管設(shè)vD＝VQ＋v＝VQ＋Vmsinωt則iD＝IQ＋i＝IQ－Imsinωt其中增量電流i＝（－gn）v＝（－gn）Vmsinωt＝－Imsinωt式中Im＝gnVm－gn是隧道二極管在靜態(tài)工作點(diǎn)上的增量電導(dǎo)，其值為負(fù)（gn是正值）因此加到器件上的平均功率為式中的第一項(xiàng)表示直流電源供給器件的平均功率，第二項(xiàng)表示器件給出的交流功率，總和是器件消耗功率；因此它具有將直流功率轉(zhuǎn)換為交流功率的作用。

33第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日

當(dāng)器件在小信號工作時，gn為定值；在大信號狀態(tài)下，基波電流分量的增長將隨電壓的增大而逐步趨緩，結(jié)果使gn(av)減小。（傅里葉級數(shù)）

2．大信號模型34第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.6.2負(fù)阻振蕩器原理及其電路如圖3.6.3，根據(jù)振蕩原理，開始時gn>ge0，即ge為負(fù)值，則振蕩電壓幅度按指數(shù)規(guī)律增長；隨著振蕩電壓的增長，gn(av)相應(yīng)減小，直到gn(av)=ge0，即ge＝0時，并聯(lián)諧振回路便在相應(yīng)的平衡振幅上持續(xù)正弦振蕩。35第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日

串聯(lián)型

并聯(lián)型起振條件：

r>rL

R>Re平衡條件：-r+rL+jωoL+1/jωoC=0-1/R+1/Re+jωoC+1/jωoL=0諧振頻率：

r=rL

R=Re