曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力

曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力1第一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成:已知

求合運(yùn)動(dòng).(2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知

求分運(yùn)動(dòng).2.分解原則:根據(jù)運(yùn)動(dòng)的

分解,也可采用

.3.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循

.分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)實(shí)際效果正交分解平行四邊形定則第二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的

,即同時(shí)開(kāi)始,同時(shí)進(jìn)行,同時(shí)停止.(2)獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng),各分運(yùn)動(dòng)

,不受其他運(yùn)動(dòng)的影響.(3)等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

的效果.名師點(diǎn)撥合運(yùn)動(dòng)一定是物體參與的實(shí)際運(yùn)動(dòng).處理復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法是把曲線運(yùn)動(dòng)按實(shí)際效果分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng).時(shí)間相等獨(dú)立進(jìn)行完全相同第三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)一對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步理解1.合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上,這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù).2.合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向曲線的“凹”側(cè).3.速率變化情況判斷(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率增大.(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率減小.(3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變.4.曲線運(yùn)動(dòng)類(lèi)型的判斷(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),如合外力(或加速度)的大小和方向始終不變,則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).第四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),如合外力(或加速度)是變化的(包括大小改變、方向改變或大小、方向同時(shí)改變),則為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).5.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng).(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng);若合初速度與合加速度在同一直線上,則合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng),不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(3)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng).特別提示物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的方向是不斷變化的,因此合力方向與速度方向的夾角往往是改變的,所以物體的速度增大或減小的規(guī)律也可以是改變的.第五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量,即位移、速度、加速度的合成與分解,由于它們都是矢量,所以都遵循平行四邊形定則.(1)兩分運(yùn)動(dòng)在同一直線上時(shí),同向相加,反向相減.(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí),按照平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖所示.

(3)兩分運(yùn)動(dòng)垂直或正交分解后的合成第六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2.繩連物體的速度分解問(wèn)題繩連物體是指物拉繩或繩拉物.由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的,即繩的長(zhǎng)度不會(huì)改變,所以解題原則是:把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩和平行于繩方向的兩個(gè)分量,根據(jù)繩連物體沿繩方向的分速度大小相同求解.例.如圖所示,沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩拉光滑水平面上的物體B,細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ,則以下說(shuō)法正確的是()A.物體B向右勻速運(yùn)動(dòng)B.物體B向右勻加速運(yùn)動(dòng)C.細(xì)繩對(duì)A的拉力逐漸變小D.細(xì)繩對(duì)B的拉力逐漸變大C第七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型1曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與合外力方向的確定一帶電物體以初速度v0從A點(diǎn)開(kāi)始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),一個(gè)水平力作用在物體上,物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示,圖中B為軌跡上的一點(diǎn),虛線是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線,虛線和實(shí)線將水平面劃分為5個(gè)區(qū)域,則關(guān)于施力物體的位置,下面說(shuō)法正確的是()A.若該力是引力,施力物體一定在④區(qū)域B.若該力是引力,施力物體一定在①區(qū)域C.若該力是斥力,施力物體一定在②區(qū)域D.若該力是斥力,施力物體可能在①或③區(qū)域題型探究【例1】AC第八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日變式練習(xí)2如圖所示,一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),其速度方向恰好改變了90°,則物體在M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體的動(dòng)能將()A.不斷增大B.不斷減小C.先減小后增大D.先增大后減小C規(guī)律總結(jié)1.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其軌跡向合外力所指的一方彎曲,或合外力指向軌跡“凹”側(cè).2.若合外力方向與速度方向夾角為α,則當(dāng)α為銳角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將變大;當(dāng)α角為鈍角時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將變小;當(dāng)α始終為直角時(shí),則該力只改變速度的方向而不改變速度的大小.第九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型2小船渡河問(wèn)題一條寬度為L(zhǎng)的河,水流速度為v水,已知船在靜水中的速度為v船,那么:(1)怎樣渡河時(shí)間最短?最短時(shí)間是多少?(2)若v船>v水,怎樣渡河位移最小?最小位移是多少?(3)若v船<v水,怎樣渡河船漂下的距離最短?此過(guò)程最短航程為多少?

(1)要使船渡河時(shí)間最短,則船必須在垂直河岸的方向上速度最大,即船頭直指對(duì)岸航行.(2)注意到v船>v水,則船的合速度可以垂直河岸.渡河的最小位移顯然是河寬.思路點(diǎn)撥【例2】第十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(3)注意到v船<v水,則船的合速度無(wú)論如何都不會(huì)垂直河岸,總是被水沖向下游,這時(shí)可利用數(shù)形結(jié)合求極值.解析

(1)如圖所示,設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ,這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量為v1=v船sinθ.渡河所需的時(shí)間為可以看出:L與v船一定時(shí),t隨sinθ增大而減小,當(dāng)θ=90°時(shí),sinθ=1最大,過(guò)河時(shí)間最短.故船頭與河岸垂直時(shí)有最短時(shí)間第十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(2)如圖所示,渡河的最小位移為河寬.為了使渡河位移等于L,必須使船的合速度v的方向與河岸垂直,使沿河岸方向的速度分量等于零.這時(shí)船頭應(yīng)指向河岸的上游,設(shè)與岸夾角為θ,則有:v船cosθ-v水=0,因?yàn)?≤cosθ≤1,所以只有在v船>v水時(shí),船才有可能垂直河岸渡河.最短航程x=L.(3)如果水流速度大于船在靜水中的航行速度,則不論船的航向如何,總是被水沖向下游,怎樣才能使漂下的距離最短呢?如圖所示,設(shè)船頭第十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日v船與河岸成θ角.合速度v與河岸成α角.可以看出:α角越大,船漂下的距離x越短.那么,在什么條件下α角最大呢?以v水的矢尖為圓心、v船為半徑畫(huà)圓,當(dāng)v與圓相切時(shí),α角最大.答案

見(jiàn)解析方法提煉涉及速度矢量運(yùn)算的“三角形法則”和“正交分解法”的思想在解決渡河問(wèn)題中各有所長(zhǎng),互為補(bǔ)充;通過(guò)本題的分析再一次驗(yàn)證了“正交分解法”在解決渡河問(wèn)題中的重要性.第十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型3繩連物體的速度分解問(wèn)題如圖5所示,物體A和B質(zhì)量均為m,且分別與輕繩連接跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪,B放在水平面上,A與懸繩豎直.用力F拉B沿水平面向左“勻速”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,繩對(duì)A的拉力的大小是()A.大于mgB.總等于mgC.一定小于mgD.以上三項(xiàng)都不正確【例3】A變式練習(xí)3如圖所示,汽車(chē)向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)繩子提升重物M.若不計(jì)繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦,則在提升重物的過(guò)程中,下列有關(guān)判斷正確的是()A.重物加速上升B.重物減速上升C.繩子張力不斷減小D.地面對(duì)汽車(chē)的支持力增大ACD第十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型4綜合應(yīng)用如圖甲所示,在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放置一個(gè)蠟塊,將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊.然后將這個(gè)玻璃管倒置,在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí),將玻璃管水平向右移動(dòng).假設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm,玻璃管向右勻加速平移,每1s通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.圖乙中,y表示蠟塊豎直方向的位移,x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移,t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn).第十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出蠟塊4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡.(2)求出玻璃管向右平移的加速度.(3)求t=2s時(shí)蠟塊的速度v.解析(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫(huà)出的軌跡如下圖所示.①第十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(2)由于玻璃管向右為勻加速平移,根據(jù)Δs=at2可求得加速度,由題中數(shù)據(jù)可得:Δs=5.0cm,相鄰時(shí)間間隔為1s,則②(3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知,豎直方向的速度為③水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2s時(shí)蠟塊的水平速度為④則2s時(shí)蠟塊的速度⑤答案

(1)見(jiàn)解析圖(2)5×10-2m/s2(3)第十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日自我批閱(18分)設(shè)“殲—10”質(zhì)量為m,以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升,若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變,同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供,不含重力).求:(1)用x表示水平位移,y表示豎直位移,試畫(huà)出“殲—10”的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖,并簡(jiǎn)述作圖理由.(2)若測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為L(zhǎng)時(shí),它的上升高度為h.求“殲—10”受到的升力大小.(3)當(dāng)飛機(jī)上升到h高度時(shí)飛機(jī)的速度大小和方向.第十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析(1)“殲—10”的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖如右圖所示.“殲—10”戰(zhàn)機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向受重力和豎直向上的恒定升力,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)軌跡為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).(4分)(2)水平方向L=v0t(2分)(2分)(1分)(2分)(1分)第十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(3)水平方向速度vx=v0(1分)答案

見(jiàn)解析(2分)(2分)(1分)第二十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日素能提升1.質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°(大小不變)后,物體可能做()A.加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.勻速直線運(yùn)動(dòng)BC第二十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2.甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河,河寬為H,河水流速為v0,劃船速度均為v,出發(fā)時(shí)兩船相距甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角,如圖所示.已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn),則下列判斷正確的是()A.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同B.v=2v0C.兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D.甲船也在A點(diǎn)靠岸BD第二十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日3.如圖為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖,已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直,則下列說(shuō)法中正確的是()

A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B.A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C.A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D.從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小A第二十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日4.如圖所示,一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處,從這里向下游100m處有一危險(xiǎn)區(qū),當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s,為了使小船避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸,小船在靜水中的速度至少是()A.B.C.2m/sD.4m/sC第二十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日5.如圖所示,兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平拋出,分別落在兩個(gè)斜面上,三角形的兩底角分別為30°和60°,則兩小球a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()A.1∶B.1∶3C.∶1 D.3∶1B6.如圖所示,從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣,沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球.球與管壁多次相碰后落地(球與管壁相碰時(shí)間不計(jì)),若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的鋼管B,用同樣的方法拋入此鋼球,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間()A.在A管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B.在B管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C.在兩管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)D.無(wú)法確定C第二十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日7.小船在200m寬的河中橫渡,水流速度為2m/s,船在靜水中的航速是4m/s,求:(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí),它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸?(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸,應(yīng)如何行駛?歷時(shí)多長(zhǎng)?解析

小船參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng):隨水漂流和船在靜水中的運(yùn)動(dòng).因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間是互不干擾的,具有等時(shí)的性質(zhì),故(1)小船渡河時(shí)間等于垂直于河岸的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間沿河流方向的位移x水=v水t=2×50m=100m即在正對(duì)岸下游100m處靠岸.(2)要小船垂直過(guò)河,即合速度應(yīng)垂直于河岸,如右圖所示.第二十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日8.一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩子提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物,開(kāi)始車(chē)在滑輪的正下方,繩子的端點(diǎn)A離滑輪的距離是H.車(chē)由靜止開(kāi)始向左做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為θ,如圖所示,試求:(1)車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小.(2)重物m在t時(shí)刻速度的大小.第二十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析

(1)汽車(chē)在時(shí)間t內(nèi)向左走的位移x=Hcotθ又汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)(2)此時(shí)汽車(chē)的速度v汽=由運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)可得,汽車(chē)速度v汽沿繩的分速度與重物m的速度相等,即v物=v汽cosθ答案第二十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日反思總結(jié)第二十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第2課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)自清一、平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義:水平方向拋出的物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng).(2)性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡是

.(3)平拋運(yùn)動(dòng)的條件:①v0≠0,沿

;②只受

作用.重力勻加速拋物線水平方向重力二、平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究(1)如圖所示,用小錘打擊彈性金屬片C,金屬片

C把A球沿水平方向拋出,同時(shí)B球松開(kāi),自由下落,

A、B兩球

開(kāi)始運(yùn)動(dòng).觀察到兩球

落地,多次改變小球距地面的高度和打擊力度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),觀察到兩球

落地,這說(shuō)明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為

運(yùn)動(dòng).同時(shí)同時(shí)仍同時(shí)自由落體第三十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(2)如圖所示,將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放,滑道與光滑水平板吻接,則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上

,改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對(duì)地的高度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),A、B兩球仍會(huì)在水平上

,這說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是

運(yùn)動(dòng).相遇相遇勻速直線三、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的基本方法.根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的

運(yùn)動(dòng)和豎直方向的

運(yùn)動(dòng),然后研究?jī)煞诌\(yùn)動(dòng)的規(guī)律,必要時(shí)可以再用合成方法進(jìn)行合成.勻速自由落體第三十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日水平方向vx=v0

x=豎直方向vy=

y=合運(yùn)動(dòng)v0tgt

四、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平初速度v0方向?yàn)閤軸正方向,豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向,建立如圖所示的坐標(biāo)系,則平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下表.第三十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日名師點(diǎn)撥1.應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的上述規(guī)律時(shí),零時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置一定是拋出點(diǎn).2.當(dāng)平拋物體落在水平面上時(shí),物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度h決定,與初速度v0無(wú)關(guān),而物體的水平射程由高度h及初速度v0兩者共同決定.五、斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向速度為v0cosθ的

和豎直方向初速度為v0sinθ、加速度為g的

,其中v0為拋出時(shí)的速度,θ為v0與水平方向的夾角.勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)第三十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化和兩個(gè)重要推理1.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)——a=g,故相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等,且必沿豎直方向如圖所示.任意兩時(shí)刻的速度與速度變化量Δv構(gòu)成三角形,Δv沿豎直方向.由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以得到速度大小的表達(dá)式顯然平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小并不均勻變化,所以我們所說(shuō)的勻變速運(yùn)動(dòng)只是說(shuō)速度是隨時(shí)間均勻變化的,而速度大小并不隨時(shí)間均勻變化,其原因是速度為矢量.第三十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2.物體從拋出點(diǎn)O出發(fā),經(jīng)歷時(shí)間為t,做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.特別提示1.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng),但其合速度大小并不隨時(shí)間均勻增加.2.速度矢量和位移矢量與水平方向的夾角關(guān)系為tanα=2tanθ,不能誤認(rèn)為α=2θ.第三十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)二類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分析1.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直.2.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度3.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)常規(guī)分解法:將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立,互不影響,且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.(2)特殊分解法:對(duì)于有些問(wèn)題,可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度分解為ax、ay,初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解.第三十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型探究題型1平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用

一名偵察兵躲在戰(zhàn)壕里觀察敵機(jī)的情況,有一架敵機(jī)正在沿水平直線向他飛來(lái),當(dāng)偵察兵觀察敵機(jī)的視線與水平線間的夾角為30°時(shí),發(fā)現(xiàn)敵機(jī)丟下一枚炸彈,他在戰(zhàn)壕內(nèi)一直注視著飛機(jī)和炸彈的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)時(shí),他看到炸彈飛過(guò)他的頭頂后落地立即爆炸,測(cè)得從敵機(jī)投彈到看到炸彈爆炸的時(shí)間為10s,從看到炸彈爆炸的煙塵到聽(tīng)到爆炸聲音之間的時(shí)間間隔為1.0s.若已知爆炸聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,重力加速度g取10m/s2.求敵機(jī)丟下炸彈時(shí)水平飛行速度的大小(忽略炸彈受到的空氣阻力).第三十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析

設(shè)炸彈飛過(guò)偵察兵后在水平方向上的位移為s1,如右圖所示,因聲音在空氣中勻速傳播得s1=v聲t1,t1=1.0s設(shè)敵機(jī)丟下炸彈時(shí)水平飛行速度的大小為v機(jī),由炸彈的平拋運(yùn)動(dòng)得:s=v機(jī)t,設(shè)炸彈飛過(guò)偵察兵前的水平位移為s2由幾何關(guān)系得s2=htan60°s=s1+s2聯(lián)立以上各式得:v機(jī)=120.6m/s答案

120.6m/s第三十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日變式練習(xí)1如圖所示,從地面上方D點(diǎn)沿相同方向水平拋出的三個(gè)小球分別擊中對(duì)面墻上的A、B、C三點(diǎn),圖中O點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平線上,知O、A、B、C四點(diǎn)在同一豎直線上,且OA=AB=BC,三球的水平速度之比vA∶vB∶vC為 ()A. B.C. D.D第四十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日思路導(dǎo)圖題型2平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合應(yīng)用如圖所示,在傾角θ=37°的斜面底端的正上方H處,平拋一個(gè)物體,該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直,求物體拋出時(shí)的初速度.第四十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析如右圖所示,設(shè)水平分位移為x,末速度的豎直分速度為vy,由題意知vy、v夾角與斜面傾角θ相等,①由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:vy=gt②x=v0t③ ④答案第四十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日變式練習(xí)2如圖所示,AB為斜面,傾角為30°,小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出,恰好落到B點(diǎn).求:(1)物體在空中飛行的時(shí)間.(2)從拋出開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球與斜面間的距離最大?最大距離為多少?解析

(1)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)x=v0t在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)得由以上三式解得小球在空中的飛行時(shí)間第四十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(2)當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí),小球與斜面間的距離最大.由速度的合成與分解得小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間此過(guò)程中小球的水平位移小球的豎直位移最大距離答案第四十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型3類(lèi)平拋問(wèn)題在光滑的水平面內(nèi),一質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0=10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F=15N作用,直線OA與x軸成α=37°,如圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)從

O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo).(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小.第四十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析

(1)質(zhì)點(diǎn)在水平方向上無(wú)外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng).由牛頓第二定律得設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t,P點(diǎn)坐標(biāo)為(xP,yP),則xP=v0t,聯(lián)立解得:t=3s,xP=30m,yP=22.5m(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)沿y方向的速度vy=at=15m/s故P點(diǎn)的速度大小答案(1)3s(30m,22.5m)(2)第四十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日變式練習(xí)3

如圖所示,光滑斜面長(zhǎng)為a,寬為b,傾角為θ,一物塊A沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入,恰好從下方頂點(diǎn)Q離開(kāi)斜面,求入射初速度.解析

物塊A沿斜面向下的加速度由題意可得:以上三式聯(lián)立可得:答案根據(jù)物體受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判斷該問(wèn)題屬于類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度根據(jù)具體問(wèn)題選擇用常規(guī)分解法還是特殊分解法求解規(guī)律總結(jié)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解思路第四十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日在發(fā)生的交通事故中,碰撞占了相當(dāng)大的比例,事故發(fā)生時(shí),車(chē)體上的部分物體(例如油漆碎片、車(chē)燈、玻璃等)會(huì)因碰撞而脫離車(chē)體,位于車(chē)輛上不同高度的兩個(gè)物體散落在地面上的位置是不同的,如圖所示,據(jù)此可以測(cè)定碰撞瞬間汽車(chē)的速度,這對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要作用,中國(guó)汽車(chē)駕駛員》雜志第163期發(fā)表的一篇文章中給出了一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間車(chē)輛速度的公式是在式中ΔL是事故現(xiàn)場(chǎng)散落在路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離,h1、h2是散落物在車(chē)上時(shí)的離地高度.只要用米尺測(cè)量出事故現(xiàn)場(chǎng)的ΔL、h1、h2三個(gè)量,根據(jù)上述公式就能計(jì)算出碰撞瞬間車(chē)輛的速度.(g取9.8m/s2)你認(rèn)為上述公式正確嗎?若正確,請(qǐng)說(shuō)明正確的理由;若不正確,請(qǐng)說(shuō)明不正確的原因.題型4“平拋運(yùn)動(dòng)模型”的應(yīng)用第四十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)散落物A的落地時(shí)間①散落物B的落地時(shí)間 ②散落物A的水平位移 ③散落物B的水平位移 ④據(jù)以上各式可得 ⑤故上述公式正確. ⑥答案見(jiàn)解析第四十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日自我批閱(16分)如圖所示,水平屋頂高H=5m,墻高h(yuǎn)=3.2m,墻到房子的距離L=3m,墻外馬路寬x=10m,小球從房頂水平飛出,落在墻外的馬路上,求小球離開(kāi)房頂時(shí)的速度v0.(取g=10m/s2)解析設(shè)小球恰好越過(guò)墻的邊緣時(shí)的水平初速度為v1,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知:①(3分)L=v1t1②(3分)第五十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日由①②得又設(shè)小球恰落到路沿時(shí)的初速度為v2由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:(2分)③(2分)④(3分)由③④得:所以球拋出時(shí)的速度為5m/s≤v0≤13m/s答案

5m/s≤v0≤13m/s(2分)第五十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日1.從一定高度以初速度v0水平拋出一個(gè)物體,物體落地時(shí)速度為v,則物體從拋出到落地所用的時(shí)間為()A. B.C. D.

解析將v分解成水平分速度v0和豎直分速度vy,則由C素能提升第五十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2.在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)物體,做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,則3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vc

的關(guān)系及落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是()A.vA>vB>vC,tA>tB>tCB.vA=vB=vC,tA=tB=tCC.vA<vB<vC,tA>tB>tCD.vA<vB<vC,tA<tB<tC

解析

豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)由圖可知hA>hB>hC,又,所以tA>tB>tC;水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),由圖可知xA<xB<xC所以vA<vB<vC,所以選項(xiàng)C正確.C第五十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日3.如圖所示,某一小球以v0=10m/s的速度水平拋出,在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn),在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45°,在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60°(空氣阻力忽略不計(jì),g取10m/s2).以下判斷中正確的是()A.小球經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t=(-1)sB.小球經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t=sC.A、B兩點(diǎn)間的高度差h=10mD.A、B兩點(diǎn)間的高度差h=15mAC第五十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日4.如圖所示,在一次空地演習(xí)中,離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P,反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度

v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x,若攔截成功,不計(jì)空氣阻力,則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足()A.v1=v2B.C.D.

解析

由水平方向分運(yùn)動(dòng),炮彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng),可見(jiàn),D第五十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日5.一個(gè)人水平拋出一小球,球離手時(shí)的初速度為v0,落地時(shí)的速度是vt,空氣阻力忽略不計(jì),下列哪個(gè)圖象正確表示了速度矢量變化的過(guò)程()

解析

平拋運(yùn)動(dòng)各時(shí)刻速度的水平分量均相同,等于v0,又由Δv=g·Δt知,速度的變化方向總是與重力加速度的方向相同,即豎直向下,結(jié)合平行四邊形定則知,B正確.B第五十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日6.如圖所示,跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng),它是在依靠山體建造的跳臺(tái)進(jìn)行滑行.比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員要穿著專(zhuān)業(yè)用的滑雪板,不帶雪杖在水平助滑路A上獲得初速度v0后高速水平飛出,在空中飛行一段距離后在B點(diǎn)著陸.如果在運(yùn)動(dòng)員飛行時(shí),經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的速度的大小為vt,那么,經(jīng)過(guò)時(shí)間2t(運(yùn)動(dòng)員仍在空中飛行)后的速度大小為()A.v0+2gt B.vt+gtC.D.解析

運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向勻速,vx=v0,豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),vy=gt.故在t時(shí)刻速度從而求得D項(xiàng)正確.D第五十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日7.如圖所示,水平地面上有P、Q兩點(diǎn),A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的正上方,距離地面高度分別為h1和h2.某時(shí)刻在A點(diǎn)以速度v1水平拋出一小球,經(jīng)時(shí)間t后又從B點(diǎn)以速度v2水平拋出另一球,結(jié)果兩球同時(shí)落在P、Q連線上的O點(diǎn),則有()A.

=v1h1∶v2h2B.=v1h12∶v2h22C.D.

解析

=v1t1∶v2t2,而C第五十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日8.如圖所示,一小球從平臺(tái)上水平拋出,恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α=53°的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度h=0.8m,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,則:(1)小球水平拋出的初速度v0是多大?(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少?(3)若斜面頂端高H=20.8m,則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端?解析

(1)由題意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行,否則小球會(huì)彈起,所以vy=v0tan53°,vy2=2gh,則vy=4m/s,v0=3m/s.(2)由vy=gt1得t1=0.4s,x=v0t1=3×0.4m=1.2m第五十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日反思總結(jié)(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=gsin53°,初速度v=5m/s.則解得t2=2s(或不合題意舍去)所以t=t1+t2=2.4s答案

(1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s第六十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第3課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)自清一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量

物理量物理意義定義和公式方向和單位線速度描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓周通過(guò)的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值，v=方向：沿圓弧切線方向.單位：m/s角速度描述物體與圓心連線掃過(guò)角度的運(yùn)動(dòng)物體與圓心連線掃過(guò)的角的弧度數(shù)與所用時(shí)間的比值,ω=單位:rad/s快慢快慢第六十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日周期和轉(zhuǎn)速描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T:物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間.轉(zhuǎn)速n:物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)周期單位:s轉(zhuǎn)速單位:r/s或r/min向心加速度描述線速度方向變化的方向:總是沿半徑指向圓心,與線速度方向垂直.單位:m/s2

v、ω、T、an間的關(guān)系快慢快慢第六十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二、向心力1.作用效果:產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的

,不改變速度的大小.2.大小:Fn=man=

=mω2r=

.3.方向:總是沿半徑方向指向

,時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力.4.來(lái)源:向心力可以由一個(gè)力提供,也可以由

提供,甚至可以由

提供,因此向心力的來(lái)源要根據(jù)物體受力的實(shí)際情況判定.方向圓心幾個(gè)力的合力一個(gè)力的分力特別提示向心力是一種效果力,受力分析時(shí),切不可在物體的相互作用力以外再添加一個(gè)向心力.第六十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日三、離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)1.離心運(yùn)動(dòng)(1)定義:做

的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)

的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).(2)本質(zhì):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身的慣性,總有沿著

飛出去的傾向.圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力圓周切線方向(3)受力特點(diǎn):當(dāng)F=

時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng);當(dāng)F=0時(shí),物體沿

飛出;當(dāng)F<

時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,F為實(shí)際提供的向心力.如圖所示.mrω2切線方向mrω22.向心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí),即F>mrω2,物體漸漸向

.如圖所示.圓心靠近第六十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,若在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等,就是勻速圓周運(yùn)動(dòng),否則是非勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于兩種運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、加速度、向心力比較如下表:

項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是速度大小不變,方向時(shí)刻變化的變速曲線運(yùn)動(dòng),是加速度大小不變而方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)是速度大小和方向都變化的變速曲線運(yùn)動(dòng),是加速度大小和方向都變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)第六十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日加速度加速度方向與線速度方向垂直.即只存在向心加速度,沒(méi)有切向加速度由于速度的大小、方向均變,所以不僅存在向心加速度且存在切向加速度,合加速度的方向不斷改變向心力第六十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析1.向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、彈力、摩擦力等各種力,也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力.2.向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面,確定圓心的位置.(2)分析物體的受力情況,找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力.第六十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日3.解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟(1)審清題意,確定研究對(duì)象;(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等;(3)分析物體的受力情況,畫(huà)出受力示意圖,確定向心力的來(lái)源;(4)據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程.(5)求解、討論.特別提示

1.無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng),沿半徑指向圓心的合力均為向心力.2.當(dāng)采用正交分解法分析向心力的來(lái)源時(shí),做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在坐標(biāo)原點(diǎn),一定有一個(gè)坐標(biāo)軸沿半徑指向圓心.第六十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)三豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,中學(xué)物理中只研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài).1.繩球或內(nèi)軌道模型,如圖所示,沒(méi)有物體支撐的小球,在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況.(1)臨界條件:小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力(或軌道的壓力)剛好為零,小球的重力提供其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即mg=

上式中的v臨界是小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度,通常叫臨界速度v臨界=.(2)通過(guò)最高點(diǎn)的條件:v≥v臨界,當(dāng)v>v臨界時(shí),繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力F、壓力FN.(3)不能通過(guò)最高點(diǎn)的條件:v<v臨界(實(shí)際上球還沒(méi)有到最高點(diǎn)就脫離了軌道).第六十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2.如圖所示,有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況.臨界條件:由于硬桿或管壁的支撐作用,小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度是v臨界=0.圖(a)所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),輕桿對(duì)小球的彈力情況見(jiàn)下表:小球速度彈力的方向彈力的大小v=0輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力FN=mg

桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上大小隨速度的增大而減小,0<FN<mg

無(wú)彈力FN=0桿對(duì)小球有指向圓心的拉力大小隨速度的增大而增大第七十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日判斷小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),輕桿提供的力是拉力還是支持力,還可以采取下面的方法:先假設(shè)為拉力F,根據(jù)牛頓第二定律列方程求解,若求得F>0,說(shuō)明此時(shí)輕桿提供拉力;若求得F<0,說(shuō)明此時(shí)輕桿提供支持力,其大小與所求得的F的大小相等、方向相反.特別提示如果小球帶電,且空間存在電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí),臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力沿半徑方向的合力提供向心力,此時(shí)臨界速度v臨界≠.圖(b)所示的小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),光滑管對(duì)小球的彈力情況與桿類(lèi)似.第七十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型探究題型1涉及圓周運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)方式分析如圖所示,輪O1、O3固定在一轉(zhuǎn)軸上,輪O1、O2用皮帶連接且不打滑.在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C,已知三個(gè)輪的半徑比r1∶r2∶r3=2∶1∶1,求:(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC.(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC.(3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.

答案

(1)vA∶vB∶vC=2∶2∶1.(2)ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1.(3)aA∶aB∶aC=2∶4∶1.第七十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日變式練習(xí)1如圖所示,a、b是地球表面上不同緯度上的兩個(gè)點(diǎn),如果把地球看作是一個(gè)球體,a、b兩點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)點(diǎn)具有大小相同的()A.線速度B.角速度C.加速度D.軌道半徑解析

地球上各點(diǎn)(除兩極點(diǎn))隨地球一起自轉(zhuǎn),其角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同,故B正確;不同緯度的地方各點(diǎn)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其半徑不同,故D不正確;根據(jù)v=ωr,a=rω2可知,A、C不正確.B第七十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型2圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān),還取決于火車(chē)在彎道上的行駛速率.下列表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h.彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌高度差h/mm50100150200250300第七十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=440m時(shí),h的設(shè)計(jì)值.(2)鐵路建成后,火車(chē)通過(guò)彎道時(shí),為保證絕對(duì)安全,要求內(nèi)外軌道均不向車(chē)輪施加側(cè)向壓力,又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)=1435mm,結(jié)合表中數(shù)據(jù),算出我國(guó)火車(chē)的轉(zhuǎn)彎速率v(以km/h為單位,結(jié)果取整數(shù).當(dāng)θ很小時(shí),tanθ≈sinθ).(3)為了提高運(yùn)輸能力,國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速,這就要求火車(chē)轉(zhuǎn)彎速率也需要提高.請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施.第七十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日思路點(diǎn)撥

(1)由表格數(shù)據(jù)可以獲得什么信息?(2)構(gòu)建勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型,以傾角為參數(shù),利用動(dòng)力學(xué)知識(shí)和幾何條件建立v與h、r、L的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.解析(1)分析表中的數(shù)據(jù)可知,每組的h與r之乘積均等于常數(shù),設(shè)為C,則C=660m×50×10-3m=33m2,即hr=33m2,當(dāng)r=440m時(shí),有=0.075m=75mm.(2)轉(zhuǎn)彎過(guò)程中,當(dāng)內(nèi)、外軌對(duì)車(chē)輪沒(méi)有側(cè)向壓力時(shí),火車(chē)的受力如右圖所示,由牛頓第二定律得:第七十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日①因?yàn)棣群苄?有tanθ≈sinθ=②由①②可得:③代入數(shù)據(jù)v=15m/s=54km/h(3)由③式可知,可采取的有效措施有:a.適當(dāng)增大內(nèi)、外軌的高度差h;b.適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r.答案

(1)75mm(2)54km/h(3)見(jiàn)解析第七十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日變式練習(xí)2如圖所示,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)繩上端固定在天花板上O點(diǎn),下端拴著質(zhì)量為m的小球.當(dāng)把細(xì)繩拉直時(shí),細(xì)繩與豎直線夾角為θ=60°,此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上.(1)當(dāng)球以角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩的張力FT為多大?水平面受到的壓力FN是多大?(2)當(dāng)球以角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩的張力FT′及水平面受到的壓力FN′各是多大?第七十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日FT0sinθ=mω02Lsinθ①FT0cosθ-mg=0②由①②解得③(1)因?yàn)棣?<ω0,所以小球受重力mg,繩的拉力FT和水平面的支持力FN,應(yīng)用正交分解法列方程:FTsinθ=mω12Lsinθ④FTcosθ+FN-mg=0⑤解得:解析設(shè)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的角速度為ω0時(shí),小球?qū)饣矫娴膲毫η『脼榱?此時(shí)小球受重力mg和繩的拉力FT0,應(yīng)用正交分解法列出方程:第七十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(2)由于ω2>ω0,小球?qū)㈦x開(kāi)水平面做圓錐擺運(yùn)動(dòng),設(shè)細(xì)繩與豎直線的夾角為α,小球受重力mg和細(xì)繩的拉力FT′,應(yīng)用正交分解法列方程:FT′sinα=mω22Lsinα⑥FT′cosα-mg=0⑦解得:由于球已離開(kāi)水平面,所以球?qū)λ矫娴膲毫N′=0.答案(1)mg(2)4mg

0第八十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日題型3圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的邊長(zhǎng)略大于小球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì).求:(1)若要使盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與小球之間恰好無(wú)作用力,則該同學(xué)拿著盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少?(2)若該同學(xué)拿著盒子以第(1)問(wèn)中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到如圖所示(球心與O點(diǎn)位于同一水平面上)時(shí),小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧?作用力大小分別為多少?第八十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析(1)設(shè)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)0.因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)時(shí)盒子與小球之間剛好無(wú)作用力,因此小球僅受重力作用,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得解之得(2)設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為則小球的向心加速度為由第(1)問(wèn)知由上述三式知a0=4g第八十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)小球受盒子右側(cè)面的作用力為F,受下側(cè)面的作用力為FN,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知在水平方向上F=ma0即F=4mg在豎直方向上FN+mg=0即FN=-mg因?yàn)镕為正值、FN為負(fù)值,所以小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力,大小分別為4mg和mg.答案

(1)(2)小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力,大小分別為4mg和mg第八十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日變式練習(xí)3如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置,質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi),小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí),對(duì)管壁的壓力為0.5mg.求:(1)小球從管口飛出時(shí)的速率.(2)小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離.解析

(1)分兩種情況,當(dāng)小球?qū)芟虏坑袎毫r(shí),則有當(dāng)小球?qū)苌喜坑袎毫r(shí),則有(2)小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng)第八十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日如圖甲所示,在同一豎直平面內(nèi)的兩條正對(duì)著的相同半圓形的光滑軌道,相隔一定的距離,虛線沿豎直方向,一小球能在其間運(yùn)動(dòng),今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器,測(cè)試小球?qū)壍赖膲毫?并通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示出來(lái),當(dāng)軌道距離變化時(shí),測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖象如圖乙所示,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:題型4豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)s模型(1)小球的質(zhì)量為多少?(2)若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s,為使小球能沿軌道運(yùn)動(dòng),x的最大值為多少?第八十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析(1)設(shè)軌道半徑為R,由機(jī)械能守恒定律:對(duì)B點(diǎn):FN1-mg=②對(duì)A點(diǎn):FN2+mg=③兩點(diǎn)壓力差ΔFN=FN1-FN2=④由圖象可得:截距6mg=6N,即m=0.1kg⑤①(2)因?yàn)閳D線斜率所以R=2m⑥在A點(diǎn)不脫離的條件是vA≥⑦由B到A應(yīng)用機(jī)械能守恒⑧x=15m⑨第八十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日自我批閱(14分)如圖所示,半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速度進(jìn)入管內(nèi).A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí),對(duì)管壁上部壓力為3mg,B通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí),對(duì)管壁下部壓力為0.75mg,求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離.解析A球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),由(3分)(1分)故兩球落地點(diǎn)間的距離Δl=(vA-vB)t(2分)解得Δl=3R (2分)(2分)(1分)(3分)第八十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日素能提升1.在一棵大樹(shù)將要被伐倒的時(shí)候,有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹(shù)梢,根據(jù)樹(shù)梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹(shù)正在朝著哪個(gè)方向倒下,從而避免被倒下的大樹(shù)砸傷.從物理知識(shí)的角度來(lái)解釋,以下說(shuō)法正確的是 ()A.樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí),樹(shù)梢的角速度較大,易于判斷B.樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí),樹(shù)梢的線速度較大,易于判斷C.樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí),樹(shù)梢的向心加速度較大,易于判斷D.供木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)B第八十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2.如圖所示,有一質(zhì)量為M的大圓環(huán),半徑為R,被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn),有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)),同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)位置由靜止滑下,兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí),速度都為v,則此時(shí)大圓環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為()A.(2m+2M)gB.Mg-2mv2/RC.2m(g+v2/R)+MgD.2m(v2/R-g)+MgC3.如圖所示,光滑的水平軌道AB,與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),其中圓軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn).為使一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng),恰能通過(guò)最高點(diǎn),則A.R越大,v0越大B.R越大,小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大C.m越大,v0越大D.m與R同時(shí)增大,初動(dòng)能Ek0增大AD第八十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日4.飛機(jī)駕駛員最多可承受9倍的重力加速度帶來(lái)的影響,當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖時(shí)速度為v,則圓弧的最小半徑為()A. B.C.D.B5.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直固定放置,開(kāi)口向上,滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v,若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點(diǎn)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.受到向心力為B.受到的摩擦力為C.受到的摩擦力為D.受到的合力方向斜向左上方CD4.飛機(jī)駕駛員最多可承受9倍的重力加速度帶來(lái)的影響,當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖時(shí)速度為v,則圓弧的最小半徑為()A. B.C.D.5.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下,半球形金屬殼豎直固定放置,開(kāi)口向上,滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v,若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點(diǎn)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.受到向心力為B.受到的摩擦力為C.受到的摩擦力為D.受到的合力方向斜向左上方第九十頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日6.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上,沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B,它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA=20cm,

rB=30cm,A、B與盤(pán)面間最大靜摩擦力均為重力的0.4倍,試求:(1)當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí),圓盤(pán)的角速度ω0.(2)當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí),圓盤(pán)的角速度ω.(3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線,A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何?(g取10m/s2)第九十一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析(1)當(dāng)B與盤(pán)面間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)(此時(shí)A與盤(pán)面間靜摩擦力還沒(méi)有達(dá)到最大),細(xì)線上出現(xiàn)張力kmg=mω02rB(2)當(dāng)A與盤(pán)面間靜摩擦力也達(dá)到最大時(shí),A將開(kāi)始滑動(dòng).分析此時(shí)A、B受力情況如下圖所示,根據(jù)牛頓第二定律有:對(duì)A:F靜m-FT=mω2rA①對(duì)B:F靜m+FT=mω2rB ②其中F靜m=kmg ③第九十二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)A:F靜m-FT=mω2rA①對(duì)B:F靜m+FT=mω2rB ②其中F靜m=kmg ③聯(lián)立①②③解得(3)燒斷細(xì)線,FT消失,A與盤(pán)面間靜摩擦力減小后繼續(xù)隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng),而B(niǎo)由于F靜m不足以提供向心力而做離心運(yùn)動(dòng).答案(1)3.65rad/s(2)4rad/s(3)A隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng),B做離心運(yùn)動(dòng)第九十三頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日7.如圖所示,下圖是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖片,下圖是過(guò)山車(chē)的原理圖.在原理圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn),且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車(chē)(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng).已知斜軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為sin37°=0.6,cos37°=0.8.問(wèn):

(1)若小車(chē)恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?(2)若小車(chē)在P點(diǎn)的初速度為10m/s,則小車(chē)能否安全通過(guò)兩個(gè)圓形軌道?第九十四頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日解析(1)小車(chē)恰好過(guò)A點(diǎn),故有小車(chē)由P到A的過(guò)程,由動(dòng)能定理有由幾何關(guān)系可得代入數(shù)據(jù)可得(2)小車(chē)以v=10m/s的初速度從P點(diǎn)下滑時(shí),因?yàn)橛衯=10m/s>v0=26m/s,所以,小車(chē)可以通過(guò)圓形軌道O1.設(shè)小車(chē)能夠通過(guò)B點(diǎn),則P到B由動(dòng)能定理得第九十五頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日代入數(shù)據(jù)可得而車(chē)恰好能過(guò)B點(diǎn)時(shí),在B點(diǎn)的速度為因?yàn)樗孕≤?chē)可以通過(guò)圓形軌道O2.答案

(1)m/s(2)能第九十六頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日第4課時(shí)萬(wàn)有引力與航天考點(diǎn)自清一.萬(wàn)有引力定律1.宇宙間的一切物體都是相互吸引的,兩個(gè)物體間的引力大小,跟它們的

成正比,跟它們的

成反比.2.公式:其中G=6.67×10-11N·m2/kg2,它是在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百年后英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出的.質(zhì)量的乘積距離的平方3.適用條件:公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量分布均勻的球體也可適用.r為兩球心間的距離.第九十七頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日二.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)1.基本方法:把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,即2.天體質(zhì)量M、密度ρ的估算:若測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T.由其中r0為天體的半徑,當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)動(dòng)時(shí),.3.地球同步衛(wèi)星只能在赤道

,與地球自轉(zhuǎn)具有相同的

,相對(duì)地面靜止,其環(huán)繞的高度是

的.角速度和周期正上方一定第九十八頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日4.第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1=

km/s,是人造地球衛(wèi)星的

發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的

環(huán)繞速度.第二宇宙速度(脫離速度)v2=

km/s,是使物體掙脫地球引力束縛的

發(fā)射速度.第三宇宙速度(逃逸速度)v3=

km/s,是使物體掙脫太陽(yáng)束縛的

發(fā)射速度.

7.9最小最大11.2最小16.7最小2.三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度,不能理解為環(huán)繞速度.3.第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度,又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度.特別提醒1.應(yīng)用時(shí)可根據(jù)具體情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.第九十九頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)一萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用1.解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路(1)在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力,F引=mg即整理得GM=gR2.(2)天體運(yùn)動(dòng)都可近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由萬(wàn)有引力提供,即F引=F向.一般有以下幾種表述形式:

2.天體質(zhì)量和密度的計(jì)算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.第一百頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日(2)通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T,軌道半徑r.①由萬(wàn)有引力等于向心力,即得出中心天體質(zhì)量②若已知天體的半徑R,則天體的密度③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng),可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度可見(jiàn),只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估測(cè)出中心天體的密度.特別提示不考慮天體自轉(zhuǎn),對(duì)任何天體表面都可以認(rèn)為從而得出GM=gR2(通常稱(chēng)為黃金代換),其中M為該天體的質(zhì)量,R為該天體的半徑,g為相應(yīng)天體表面的重力加速度.第一百零一頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日熱點(diǎn)二衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律及衛(wèi)星的變軌問(wèn)題1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律(1)向心力和向心加速度:向心力是由萬(wàn)有引力充當(dāng)?shù)?即再根據(jù)牛頓第二定律可得,隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小.(2)線速度v:由隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的線速度減小.(3)角速度ω:由隨著軌道半徑的增加,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度減小.(4)周期T:由隨著軌道半徑的增加,衛(wèi)星的周期增大.第一百零二頁(yè)，共一百二十五頁(yè)，2022年，8月28日2.衛(wèi)星的變軌問(wèn)題衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由