2021年上海市奉賢區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷解析版

2020學(xué)年奉賢區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)(202104)(完卷時(shí)間100分鐘,滿分150分)考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．計(jì)算2a×3a的結(jié)果是（▲）（A）5a；（B）5a2；（C）6a；（D）6a2．2．在下列各式中，二次根式a+b的有理化因式是（▲）（A）a+b；（B）a-b；（C）ab；（D）ab．3．某校對進(jìn)校學(xué)生進(jìn)行體溫檢測，在某一時(shí)段測得6名學(xué)生的體溫分別為36.836.5℃，36.6℃，36.5℃，那么這6名學(xué)生體溫的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（▲）℃，36.7℃；℃，36.8℃；℃，36.7℃；℃，36.8℃．℃，36.9℃，℃，36.9（A）36.7（B）36.6（C）36.8（D）36.74．下列函數(shù)中，函數(shù)值y變量x的值增大而減小的是（▲）（A）y=22；（B）y=-；（C）y=2x；（D）y=-2x．xx5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O.CD下列條件中，不一定能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（▲）O（A）AD=BC；（C）AB=2DC；（B）∠ABC=∠BAD；（D）∠OAB=∠OBA．AB第5題圖B6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=18，AC=24，點(diǎn)O在邊AB上，且BO=2OA．以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓，如果⊙O與Rt△ABC的邊有3個(gè)公共點(diǎn)，那么下列各值中，半徑r不可以取O的是（▲）AC（A）6；（B）10；（C）15；（D）16．第6題圖二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．9的平方根是▲．九年級數(shù)學(xué)試卷-1-x8．函數(shù)yx1的定義域是▲．9．如果拋物線yax2bxc在對稱軸左側(cè)呈上升趨勢，那么a的取值范圍是▲．10．如果一元二次方程xpx30有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么p的值是▲．22π，2，，0，311．將-1這5個(gè)數(shù)分別寫在5張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌上，任取一張，取到無理數(shù)的概率為▲.12．某小區(qū)一天收集各類垃圾共2.4噸，繪制成各類垃圾收集量的扇形圖，其中濕垃圾在扇形圖中對應(yīng)的圓心角為135°，那么該小區(qū)這一天濕垃圾共收集了▲噸．13．某品牌汽車公司大力推進(jìn)技術(shù)革新，新款汽車油耗從每百公里8升下降到每百公里6.8升，那么該汽車油耗的下降率為▲．且CD=2BD.設(shè)ABaACbAD▲（結(jié)，，那么14．如圖△ABC中，點(diǎn)D在BC上，果用a、b表示）．15．已知傳送帶和水平面所成斜坡的坡度i=1：3，如果物體在傳送帶上經(jīng)過的路程是30米，體上升的高度是▲米（結(jié)果保留根號）．⊙O的半徑為6，如果弦AB是⊙O內(nèi)接正方形的一邊，弦AC是二邊形的一邊，那么弦BC的長為▲．17.我們把反比例函數(shù)圖像上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做反比例函數(shù)圖A（2,4）與第一象限內(nèi)的點(diǎn)B是某反比例函數(shù)圖像上的等距點(diǎn)，那么點(diǎn)A、B之間的距那么該物16．如圖，⊙O內(nèi)接正十像上的等距點(diǎn).如果點(diǎn)離是▲．△ABC中，18．如圖，在AD是BC邊上的中線，∠ADC=60°，BC=3AD．將△ABD沿直CE線AD翻折，點(diǎn)B落在平面上的B'處，聯(lián)結(jié)AB'交BC于點(diǎn)E，那么的值為▲．BEAAOCBDCABBDC第14題圖第16題圖第18題圖三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）4xx2xx-2x-3-x-3x1+，其中x=3．+先化簡，再求值：2九年級數(shù)學(xué)試卷-2-20．（本題滿分10分）ì1??x-3<2x??2?解不等式組：í，并把解集在數(shù)軸上表示出來．?2x-1x+1?￡??32??-3-2-10123456第20題圖21．（本題滿分10分，每小題滿分5分），在Rt△ABC中AE如圖，已知，∠C=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD并延長至點(diǎn)E，使∠E=∠BAC.（1）求sin∠ABE的值；D（2）求點(diǎn)E到直線BC的距離.CB第21題圖22．（本題滿分10分，每小題滿分5分）為了預(yù)防“諾如病毒”，某校對專用教室采取“藥熏”消毒.從開始消毒到結(jié)束，室內(nèi)含藥量y（毫克/立方米）與時(shí)間x（分.）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB所示（1）求20分鐘至60分鐘時(shí)間段之間的含藥量y與時(shí)y(毫克/立方米)間x的函數(shù)解析式（不要求寫定義域）；A（2）開始消毒后，消毒人員在某一時(shí)刻對該專用教室6的含藥量進(jìn)行第一次檢測，時(shí)隔半小時(shí)二次跟蹤檢測，發(fā)現(xiàn)室內(nèi)含藥量比第一次檢測時(shí)的含藥量下降了2毫克進(jìn)行了第Bo/立方米，求第一次檢測時(shí)60x(分)1520第22題圖的含藥量.DC23．（本題滿分平行四邊形ABCD中，E為射線CB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交對角線AC于點(diǎn)F，∠ADE=∠BAC.證：CFCACBCE；果AC=DE，求證：四邊形ABCD是菱形.12分，每小題滿分6分）如圖，已知，在FAB（1）求（2）如E第23題圖九年級數(shù)學(xué)試卷-3-24．（本題滿分12分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分4分，第(3)小題滿分5分）32xOyC1,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知B(0，2)，，點(diǎn)A在x軸正半軸上，()且OA=2OB．拋物線y=ax2+bxa10經(jīng)過點(diǎn)A、C．y（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）將拋物線先向右平移m個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C恰好落在直線AB上的點(diǎn)C'處，BO求m的值B關(guān)于原拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為B'，聯(lián)結(jié)AC，如果點(diǎn)，∠ACF=∠BAO，；（3）設(shè)點(diǎn)AxF在直線AB'上求點(diǎn)F的坐標(biāo)．C第24題圖25．（本題滿分14分，第(1)小題，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分）AOB的半徑OA=4，∠AOB=90°C、D分別在半徑，PC=PD．圓D與圓O相切時(shí)滿分4分如圖，已知扇形，點(diǎn)OA、OB上（點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合），聯(lián)結(jié)CD．點(diǎn)P是弧AB上一點(diǎn)3（1）當(dāng)cot∠ODC，以CD為半徑的，求CD的長；4（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)P為弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求∠OCD的度數(shù)；SΔPCDS（3）如果OC=2，且四邊形ODPC是梯形，求的值．ΔOCDAAAPCBOBOBOD第25題圖備用圖備用圖九年級數(shù)學(xué)試卷-4-奉賢區(qū)2020學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研參考答案及評分說明（202104）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．D；2．B；3．A；4．D；二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）5．C；6．C.7.3；8.x11；9.a0；210.23；11．14．；12.0.9；521a+b；3315．310；318．713．15%；16．63；17．22；．三、解答題（本大題共7題，其中19-22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分78分）()xx+()3······················+2xx-4x119．解原式=-（3分）-+()()()()()()x3x1x3x1x3x1+-+-4xxx2x2-6x·····································--++2===（2分）()()x3x1-x2-3x()()x3x1········································（1分）-+()xx3-()()x．····································（1分）=x3x1x+1-+當(dāng)x=3時(shí)，原式33+13-3．······························（3分）=2=20．解：由①得x>-2·····································x￡5······································-2<x￡5·····························（3分）由②得（3分）所以原不等式組得解集為（2分）作圖正確（2分）·········································21.（1）解在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，∴AC=23，∠BAC=30°AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=3······························：過點(diǎn)D作DH^AB，垂足為H．∵點(diǎn)D是（1分）九年級數(shù)學(xué)試卷-5-3在Rt△BCD中，∠C=90°，AD=3，∠BAC=30°，∴DH=2···················（1分）在Rt△ABC中（1分），∠C=90°，CD=3，BC=2，∴BD=7······················321∠ABE==·······························（2分）7142在Rt△BDH中，sin（2）過點(diǎn)E作EG^BC，垂足為G．∵∠E=∠BAC，∠ABE=∠DBA，∴ΔABD∽ΔABE·························（1分）ABBD47，∴BE=1677·····························∴BE=AB，BE=4（2分）167EGEGBE，得=7∵DC^BC,EG^BG，∴DC∥EG，∴DC=BD··············（1分）37∴EG=1673，∴點(diǎn)16BC的距離為3．························E到直線1（分）722.（1）設(shè)直線OA的解析式y(tǒng)=k(xk10)，22y=x·······················（1分）5k=，解析式為把（15，6）代入得解析式得5當(dāng)x=20時(shí)，y=8，∴A（20，8）·································（1分）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b(k10)，ì1??k=-，解得（2分）?························5íì20k+b=8?A、B，得?í?60k+b=0??由它經(jīng)過點(diǎn)??b=12??1y=-x+12．······························（1分）∴直線AB的解析式為52一次檢測時(shí)間為a分鐘，則第一次檢測時(shí)的含藥量為5a毫克/立方米，（1分）（2）設(shè)第1第二次檢測時(shí)間為b分鐘，則第二次檢測時(shí)的含藥量為5-b+12毫克/立方米.（1分）ì40ìb-a=30a?=3???2驏1b12=2·······················（2分）由題意得，í，解得ía130?-琪-+?琪b=355桫????2a=′24016=5533····································（1分）∴16一次檢測時(shí)的含藥量為.3答：第九年級數(shù)學(xué)試卷-6-23．證明∵∠ADE=∠BAC，∴∠E=∠BAC································∵∠ACB=∠ECF，∠E=∠BAC，∴△ACB∽△ECF························：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形（2分），∴AD∥CE，∴DADE=DE·········（1分）（1分）CFCB∴CE=CA，∴CFCACBCE······························CFEF（2分）（2）∵AD∥CE，∴AC=DE·································（1分）∵AC=DE，∴CF=EF····································∴∠E=∠FCE·······································又∵∠E=∠BAC，∴∠BAC=∠FCE······························∴AB=BC·········································（1分）（1分）（1分）（1分）····················又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形（1分）九年級數(shù)學(xué)試卷-7-3C1,2y=ax+bx24．解：（1）由題意，拋物線2經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)，ì??a=?1ì16a+4b=0??，解得··································（2分）得?232í?í?ab?+=-?b=-2????1拋物線的表達(dá)式是yx2x.································（1分）22（2）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b(k10)，ì，解得1?ì4k+b=0?A、B，得?í?b=2???k=-?í?由它經(jīng)過點(diǎn)2?b=2??1y=-x+2································AB的解析式為2（1分）∴直線驏11m,琪+-m個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，設(shè)C'琪桫·······（2分）∵將拋物線先向右平移2驏11m,桫1y=-x+2，解得代入2琪+-m=4．··························（1分）將C'琪2DOAC=1，DBAO=1，∴DOAC=DBAO······················（3）∵tantan2（1分）2∵點(diǎn)B關(guān)于原拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為B'，∴B'（4，2），∴直線x=4·······························x=4上，且∠ACF=∠BAO時(shí)，（i）過點(diǎn)C作x軸平x=4于點(diǎn)F，此時(shí)點(diǎn)AB'為（1分）當(dāng)點(diǎn)F在直線驏3F的坐標(biāo)為琪4,-········（1分）琪21桫行線交直線1（ii）作DACF=DBAO，射線CF交x軸于點(diǎn)D22設(shè)D（n，0），∵DACF=DBAO=DCAO，∴DC=DA2+9，解得n=17∴4-n=(n-1)2，∴D（48817，0）·····················x=4，y=5,∴F2,··········驏5琪1（分）琪22（1分）417y=x-，當(dāng)∴直線CD的解析式為362桫九年級數(shù)學(xué)試卷-8-3，∠AOB=90°，∵cot∠ODC，425.解：（1）在Rt△ABC中設(shè)OD=3,kOC=4k，∴CD=5k·································O相切，∴OB=CD+OC························（1分）∵以CD為半徑的圓D與圓（1分）即4=3k+5k，解得k=1····································（1分）2∴CD=5···········································（1分）2（2）聯(lián)結(jié)OP、AP.DAOP=DBOP=，PA=PB·······················（1分）∵P為弧AB的中點(diǎn)，∴45o∵OA=OP=OB，可得DOAP=DOPA=DOBP=67.5o又∵PC=PB，PA=PB，∴PA=PC，可得DOAP=DPCA=··········