湖北省荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟2023屆高三2月聯(lián)考文數(shù)

荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟2023屆高三2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁，23題〔含選考題〕。全卷總分值150分。考試用時120分鐘。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，全集，那么集合A． B． C． D．2．是純虛數(shù)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值為A．1 B．3 C．－1 D3．為單位向量，，那么的最大值為A．1 B．C．2 D．34．，那么A．B． C．D．輸入na=1,b=1,S=0i=1S=a?輸入na=1,b=1,S=0i=1S=a?i=i+1S=S+b輸出S否in?是開始結(jié)束，設(shè)計(jì)一種計(jì)算的前項(xiàng)和的算法框圖如右，其中賦值框中應(yīng)填入的是A． B．C． D．5216．一個幾何體三視圖所示，側(cè)視圖上的521那么該幾何體的體積為]A．B．C．D．7．襄陽四中、五中屬于襄陽市，宜昌一中、夷陵中學(xué)屬于宜昌市，龍泉中學(xué)、鐘祥一中屬于荊門市，荊州中學(xué)屬于荊州市，從參加本次七校聯(lián)考的七所學(xué)校中抽取兩個學(xué)校的成績進(jìn)行分析，那么抽出來的兩所學(xué)校屬于不同城市的概率為A． B． C． D．8．，過作的兩條切線，其中為切點(diǎn)，那么經(jīng)過三點(diǎn)的圓的半徑為A． B． C． D．9．函數(shù)的圖象大致為AABCD10．設(shè)，令，假設(shè)，那么數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時，的最小整數(shù)值為A．2023 B.2019 C．2023 D.11．將函數(shù)的圖象向右移個單位后，所得圖象關(guān)于軸對稱，那么的最小值為A．2 B．1 C． D．12．在函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線為，假設(shè)總存在函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，使得在該點(diǎn)處的切線滿足，那么的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13．滿足，那么的最小值為______________．14．拋物線的焦點(diǎn)為，直線與該拋物線交于兩點(diǎn)〔為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，直線與拋物線的另一交點(diǎn)為，那么．15．?九章算術(shù)?中研究盈缺乏問題時，有一道題是“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？〞題意即為“有厚墻五尺，兩只老鼠從墻的兩邊分別打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半，問幾天后兩鼠相遇？〞荊州古城墻某處厚33尺，兩碩鼠按上述方式打洞，相遇時是第天．〔用整數(shù)作答〕16．奇函數(shù)是上單調(diào)函數(shù)，有唯一零點(diǎn)，那么的取值集合為．三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。〔一〕必考題：共60分17．〔12分〕.〔1〕求的最大值、最小值；〔2〕為的內(nèi)角平分線，，，求．18．〔12分〕如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，為的中點(diǎn).〔1〕在側(cè)棱上找一點(diǎn)，使∥平面，并證明你的結(jié)論；〔2〕在〔1〕的條件下求三棱錐的體積．19．〔12分〕雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān)，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度〔單位：℃〕，對某種雞的時段產(chǎn)蛋量〔單位：〕和時段投入本錢〔單位：萬元〕的影響，為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產(chǎn)蛋量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如下列圖的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值．oo1214161920222420015010050..................y(產(chǎn)蛋量)x(溫度)17.4082.303.61409.72935.135.0其中.〔1〕根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個更適宜作為該種雞的時段產(chǎn)蛋量關(guān)于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？〔給判斷即可，不必說明理由〕〔2〕假設(shè)用作為回歸方程模型，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；〔3〕時段投入本錢與的關(guān)系為，當(dāng)時段控制溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)蛋量及時段投入本錢的預(yù)報值分別是多少？附：①對于一組具有有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估量分別為0.080.472.7220.091096.63②20．〔12分〕橢圓的離心率，且經(jīng)過點(diǎn).〔1〕求橢圓方程；〔2〕過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．21．〔12分〕.〔1〕假設(shè)有兩個零點(diǎn)，求的范圍；〔2〕假設(shè)有兩個極值點(diǎn)，求的范圍；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)的兩個極值點(diǎn)為，求證：.〔二〕選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22．〔10分〕橢圓的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，直線的方程為.〔1〕求出直角坐標(biāo)系中的方程和橢圓的普通方程；〔2〕橢圓上有一個動點(diǎn)，求到的最小距離及此時的坐標(biāo)．23．〔10分〕是常數(shù)，對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立.〔1〕求的取值集合；〔2〕設(shè)，求證：．荊、荊、襄、宜四地七校考試聯(lián)盟2023屆高三2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題CBCAD AADDB BD二、填空題13. 14.15.616.三、解答題[來源:Zxxk.Com]17.〔1〕………………4分在上↑，上↓………………6分△中，△中………………8分△中，△中，，………………12分18〔1〕為的中點(diǎn)………………1分取的中點(diǎn)為，連為正方形，為的中點(diǎn)平行且等于，又平面平行平面………………6分〔2〕為的中點(diǎn)，為正四棱錐在平面的射影為的中點(diǎn)………………12分19.〔1〕適宜………………2分〔2〕由得………………3分令由圖表中的數(shù)據(jù)可知………………6分關(guān)于的回歸方程為………………8分〔3〕時，由回歸方程得，即雞舍的溫度為28℃時，雞的時段產(chǎn)量的預(yù)報值為515.4，投入本錢的預(yù)報值為48.432。20.〔1〕………………〔2分〕〔2〕的斜率不存在時，的垂直平分線與軸重合，沒有截距，故的斜率存在.………………〔3分〕設(shè)的方程為，代入橢圓方程得：與橢圓有兩個不同的交點(diǎn)[]，即，即或.………………〔5分〕設(shè)的中點(diǎn)那么的垂直平分線的方程為在軸上的截距為………………〔8分〕設(shè)，那么，時，恒成立時，時的垂直平分線在軸上的截距的范圍是………………〔12分〕21.方法一：〔1〕有兩個零點(diǎn)，有兩個零點(diǎn)時在上單調(diào)，最多有一個零點(diǎn)，不合題意在上↑，在上↓………………〔3分〕又時，必有兩個零點(diǎn)………………4分〔2〕有兩個改變符號的零點(diǎn)設(shè)那么時，恒成立，在上單調(diào)，最多有一個零點(diǎn)，不合題意由得：，在上↑，在上↓，即………………〔7分〕又在各有一個零點(diǎn)………………8分〔3〕由〔2〕，結(jié)合h(1)=1-2a>0，知設(shè)在上↓，………………12分方法二：別離參數(shù)法〔