建筑力學課程教案

PAGE43海航集團長沙南方職業(yè)學院建筑力學課程教案 教師姓名系部名稱 建筑工程系授課專業(yè)建筑工程技術、建筑工程管理授課班級管理2-131、技術2-131、132、133授課時間2013年9月23日-12月30日

課程教案（首頁）課程名稱建筑力學類型理論（課程設計）總課時64理論課時64實踐課時0考核方式理論性質

（選修/必修）必修是否

精品課程否是否

核心課程否教材名稱建筑力學出版社天津大學出版社作者楊麗君是否高職高專教材是出版時間2013教材性質部規(guī)劃參考資料《建筑力學》作者劉宏，孟勝國，聶堃出版社及出版時間北京理工大學出版社，2011.1《建筑力學》作者鐘光珞、張為民出版社及出版時間中國建筑工業(yè)出版社，2009《結構力學》作者胡興國出版社及出版時間武漢理工大學出版社，2010.1教學目標及基本要求教學目標：通過學習本課程，培養(yǎng)學生具有一般結構受力分析的基本能力；熟練掌握靜力學的基本知識；掌握靜定結構的內力和位移計算；掌握基本桿件的強度、剛度、穩(wěn)定性計算；基本掌握簡單超靜定結構的內力的計算；通過觀察，了解力學實驗的基本過程?；疽螅罕菊n程在教學實施過程中應從本專業(yè)的培養(yǎng)目標、特點及學生的實際情況出發(fā)，對基本力學原理和理論的講授以實際應用和后續(xù)專業(yè)課程的要求為目的，教學內容以必需夠用為度，講授結構的計算簡圖、結構的幾何組成、靜力學基礎等基本知識，重點講授常用桿件及靜定結構的內力分析和計算、內力圖的繪制方法、應力分析和強度計算、位移分析和剛度計算，講授桿件的穩(wěn)定性計算、簡單超靜定結構的內力計算、內力圖的繪制方法.教學重點1.靜力學的基本知識和運算2.靜定結構的內力和位移計算3.基本桿件的強度、剛度計算教學難點靜定結構的內力和位移計算課程教案（分頁）課程模塊名稱靜力學基本概念、基本理論、平衡計算總課時10課程任務名稱1、力的平衡的概念2、靜力學的基本概念3、約束與反約束力4、物體的受力分析5、結構的計算簡圖與分類上課地點普通教室教學目標知識要求1.明確力、平衡、約束、約束反力的概念。2.深刻理解靜力學公理。3.掌握常見約束的特點及相應約束反力4.能對單個物體和簡單的物體系統(tǒng)進行正確的受力分析并正確繪出受力圖職業(yè)技能要求了解職業(yè)崗位力學知識；掌握剛體靜力學的力學分析方法職業(yè)素養(yǎng)要求主動性與創(chuàng)新能力；學習與理解能力；總結歸納能力。教學方法理論講解，問題導向，演示，實踐練習，總結歸納教學手段課堂講授；多媒體課件教學過程案例任務應用平面一般力系的平衡方程求解單個物體和簡單物系的約束反力。實訓任務畫受力圖；計算約束反力教學重點靜力學的基本概念。作用與反作用公理，二力平衡公理，加減平衡力系公理，力的平行四邊形公理及三力平衡匯交定理。教學難點作用與反作用公理，二力平衡公理，加減平衡力系公理，力的平行四邊形公理及三力平衡匯交定理。教學過程設計緒論一、《建筑力學》的研究對象在建筑物中承受并傳遞荷載而起骨架作用的部分叫做建筑結構，簡稱結構。組成結構的單個物體叫構件。構件一般分三類，即桿件、薄壁構件和實體構件。在結構中應用較多的是桿件。對土建類專業(yè)來講，《建筑力學》的主要研究對象就是桿件和桿件結構。二、《建筑力學》的主要任務《建筑力學》的任務就是為解決安全和經(jīng)濟這一矛盾提供必要的理論基礎和計算方法。三、《建筑力學》的內容簡介第一部分討論力系的簡化、平衡及對構件（或結構）進行受力分析的基本理論和方法；第二部分討論構件受力后發(fā)生變形時的承載力問題。為設計即安全又經(jīng)濟的結構構件選擇適當?shù)牟牧?、截面形狀和尺寸，使我們掌握構件承載力的計算。第三部分討論桿件體系的組成規(guī)律及其內力和位移的問題。四、《建筑力學》的學習方法《建筑力學》是土建類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課，學習時要注意理解它的基本原理，掌握它的分析問題的方法和解題思路，切忌死記硬背；還要多做練習，不做一定數(shù)量的習題是很難掌握《建筑力學》的概念、原理和分析方法的；另外對做題中出現(xiàn)的錯誤應認真分析，找出原因，及時糾正。引言同時作用在物體上的一群力，稱為力系。對物體作用效果相同的力系稱為等效力系。物體在力系作用下，相對于地球靜止或作勻速直線運動，稱為平衡。它是物體運動的一種特殊形式。建筑力學中把運動狀態(tài)沒有變化的特殊情況稱為平衡狀態(tài)。滿足平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系。使物體在力系作用下處于平衡力系時應滿足的條件，稱為力系的平衡條件。第一章力的基本性質與物體的受力分析第一節(jié)基本概念一、剛體的概念在外力作用下，幾何形狀、尺寸的變化可忽略不計的物體，稱為剛體。二、力的概念力是物體間相互的機械作用，這種相互作用會使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化（外效應）或使物體發(fā)生變形（內效應）。實踐證明：力對物體的作用效果取決于力的三要素。1.力的大小力的大小表明物體間相互作用的強弱程度。2.力的方向力不但有大小，而且還有方向。3.力的作用點當作用范圍與物體相比很小時，可以近似地看作是一個點。在描述一個力時，必須全面表明這個力的三要素。力是矢量。用字母表示力矢量時，用黑體字F，普通體F只表示力矢量的大小。第二節(jié)靜力學公理一、力的平行四邊形公理作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定。二、二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且在同一直線上。三、加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。也就是說，如果兩個力系只相差一個或幾個平衡力系，則它們對剛體的作用是相同的，可以等效代換。推論1力的可傳性原理作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移動到剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的作用效果。推論2三力平衡匯交定理作用于同一剛體上共面而不平行的三個力使剛體平衡時，則這三個力的作用線必匯交于一點。四、作用與反作用公理兩物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，沿同一直線并分別作用于兩個物體上。必須注意：不能把作用力與反作用力公理與二力平衡公理相混淆。第三節(jié)工程中常見的約束與約束反力一、約束與約束反力的概念對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束體，簡稱約束。阻礙物體運動的力稱為約束反力，簡稱反力。所以，約束反力的方向必與該約束所能阻礙物體運動的方向相反。由此可以確定約束反力的方向或作用線的位置。物體受到的力一般可以分為主動力、約束反力。一般主動力是已知的，而約束反力是未知的。二、幾種常見的約束及其反力1.柔體約束FT2.光滑接觸面約束FN3.圓柱鉸鏈約束4.鏈桿約束畫出簡圖分別舉例三、支座及支座反力工程中將結構或構件支承在基礎或另一靜止構件上的裝置稱為支座。建筑工程中常見的三種支座：固定鉸支座（鉸鏈支座）、可動鉸支座和固定端支座。1.固定鉸支座（鉸鏈支座）2.可動鉸支座3.固定端支座畫出簡圖分別舉例作業(yè)：思考題5、6復習第四節(jié)物體的受力分析和受力圖物體的受力分析。物體的受力圖。受力圖是進行力學計算的依據(jù)，也是解決力學問題的關鍵，必須認真對待，熟練掌握。一、單個物體的受力圖例1-1、2、3二、物體系統(tǒng)的受力圖物體系統(tǒng)的受力圖與單個物體的受力圖畫法相同，只是研究對象可能是整個物體系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分或某一物體。畫物體系統(tǒng)整體的受力圖時，只須把整體作為單個物體一樣對待；畫系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時，只須把研究對象從系統(tǒng)中分離出來，同時注意被拆開的聯(lián)系處，有相應的約束反力，并應符合作用力與反作用力公理。例1-4、5受力圖注意以下幾點：1.必須明確研究對象。2.正確確定研究對象受力的數(shù)目。3.注意約束反力與約束類型相對應。4.注意作用力與反作用力之間的關系。作業(yè)：習題1、2、3復習【課程】2平面匯交力系【教學要求】掌握力在坐標軸上的投影及合力投影定理；掌握平面匯交力系、平面一般力系的平衡條件；【重點】掌握平面匯交力系、平面一般力系的平衡條件；掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。【難點】平面匯交力系的解法【授課方式】課堂講解加練習【教學時數(shù)】共計4學時第二章平面匯交力系靜力學是研究力系的合成和平衡問題。平面匯交力系平面力系平面平行力系力系平面一般力系空間力系本章將用幾何法、解析法來研究平面匯交力系的合成和平衡問題。第一節(jié)平面匯交力系合成與平衡的幾何法一、平面匯交力系合成的幾何法1.兩個匯交力的合成。平行四邊形法則三角形法則2.任意個匯交力的合成結論：平面匯交力系合成的結果是一個合力，合力的大小和方向等于原力系中各力的矢量和，合力作用線通過原力系各力的匯交點。例2-1二、平面匯交力系平衡的幾何條件FR=ΣF=0平面匯交力系平衡的幾何條件為：力多邊形自行閉合。例2-2例2-3通過上述例題，可以總結出幾何法求解平面匯交力系平衡問題的步驟如下：⑴選取研究對象。根據(jù)題意選取與已知力和未知力有關的物體作為研究對象，并畫出簡圖。⑵受力分析，畫出受力圖。在研究對象上畫出全部已知力和未知力（包括約束反力）。注意運用二力桿的性質和三力平衡匯交定理來確定約束反力的作用線。當約束反力的指向未定時，可先假設。⑶作力多邊形。選擇適當?shù)谋壤撸鞒龇忾]的力多邊形。注意，作圖時先畫已知力，后畫未知力，按力多邊形法則和封閉特點，確定未知力的實際指向。⑷量出未知量。根據(jù)比例尺量出未知量。對于特殊角還可用三角公式計算得出。作業(yè)：題21、2、3第二節(jié)平面匯交力系合成與平衡的解析法幾何法簡捷、直觀，但精確度有賴準確作圖。力學中常采用解析法。這種方法以力在坐標軸上投影的計算為基礎。一、平面匯交力系合成的解析法1.力在坐標軸上的投影簡圖說明投影符號正、負的規(guī)定：當從力始端投影到終端投影的方向與坐標軸的正向一致時，該投影取正值；反之，取負值。兩種特殊情形：⑴當力與軸垂直時，投影為零。⑵當力與軸平行時，投影的絕對值等于力的大小。投影與分力二者不可混淆。例2-42.合力投影定理合力投影定理：合力在任一坐標軸上的投影等于各分力在同一坐標軸上投影的代數(shù)和。3.用解析法求平面匯交力系的合力式中α為合力FR與x軸所夾的銳角。合力的作用線通過力系的匯交點O，合力FR的指向，由FRX和FRY(即ΣFX、ΣFY)的正負號來確定。例2-5二、平面匯交力系平衡的解析條件由上節(jié)可知，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力等于零。根據(jù)式（2-5）的第一式可知：上式中（ΣFX）2與（ΣFY）2恒為正數(shù)。若使FR=0，必須同時滿足ΣFX=0ΣFY=0平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是：力系中所有各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零。上式稱為平面匯交力系的平衡方程。這是兩個獨立的方程，可以求解兩個未知量。這一點與幾何法相一致。例2-6例2-7例2-8通過以上各例的分析討論，現(xiàn)將解析法求解平面匯交力系平衡問題時的步驟歸納如下：1.選取研究對象。2.畫出研究對象的受力圖。當約束反力的指向未定時，可先假設其指向。3.選取適當?shù)淖鴺讼怠Ｗ詈檬棺鴺溯S與某一個未知力垂直，以便簡化計算。4.建立平衡方程求解未知力，盡量作到一個方程解一個未知量，避免解聯(lián)立方程。列方程時注意各力的投影的正負號。求出的未知力帶負號時，表示該力的實際指向與假設指向相反。作業(yè)：題24、5【課程】3力矩和平面力偶系【教學要求】掌握力矩的概念及合力矩定理；掌握力偶的性質；掌握物體系統(tǒng)的平衡條件?！局攸c】掌握力偶系的平衡條件；掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。【難點】力偶性質的利用，求物體系統(tǒng)的平衡時如何選取研究對象?！臼谡n方式】課堂講解加練習【教學時數(shù)】共計4學時第三章力對點的矩與平面力偶系第一節(jié)力對點的矩的概念及計算一、力對點的矩力F與距離d兩者的乘積來量度力F對物體的轉動效應。轉動中心O稱為力矩中心，簡稱矩心。矩心到力作用線的垂直距離d，稱為力臂。改變力F繞O點轉動的方向，作用效果也不同。力F對物體繞O點轉動的效應，由下列因素決定：（1）力的大小與力臂的乘積。（2）力使物體繞O點的轉動方向。MO(F)=±通常規(guī)定：逆為正，反之為負。在平面問題中，力矩為代數(shù)量。力矩的單位：（）或（）。MO(F)=±2△AOB力矩在下列兩種情況下等于零：（1）力等于零；（2）力的作用線通過矩心，即力臂等于零。二、合力矩定理平面匯交力系的合力對平面內任一點的力矩，等于力系中各分力對同一點的力矩的代數(shù)和。這就是平面力系的合力矩定理。用公式表示為簡單證明：例3-1例3-2課堂練習（補充）作業(yè)：題31、2【課程】4平面一般力系【教學要求】掌握平面一般力系的平衡條件；掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。【重點】掌握平面一般力系的平衡條件；掌握物體系統(tǒng)的平衡條件?！倦y點】求物體系統(tǒng)的平衡時如何選取研究對象?！臼谡n方式】課堂講解加練習【教學時數(shù)】共計6學時第四章平面一般力系平面一般力系是指各力的作用線在同一平面內但不全交于一點，也不全互相平行的力系。舉例。本章將討論平面一般力系的簡化與平衡問題，并以平衡問題為主。第一節(jié)平面一般力系向作用面內任一點簡化一、力的平移定理由此可見，作用于物體上某點的力可以平移到此物體上的任一點，但必須附加一個力偶，其力偶矩等于原力對新作用點的矩，這就是力的平移定理。此定理只適用于剛體。應用力的平移定理時，須注意下列兩點：（一）平移力F＇的大小與作用點位置無關。（二）力的平移定理說明作用于物體上某點的一個力可以和作用于另外一點的一個力和一個力偶等效，反過來也可將同平面內的一個力和一個力偶化為一個合力二、簡化方法和結果主矢主矩Mo′=M1+M2+…+MnMo′=Mo(F1)+Mo（F2）+…+Mo（Fn）=∑Mo（F）綜上所述可知：平面一般力系向作用面內任一點簡化的結果，是一個力和一個力偶。這個力作用在簡化中心，它的矢量稱為原力系的主矢，并等于這個力系中各力的矢量和；這個力偶的力偶矩稱為原力系對簡化中心的主矩，并等于原力系中各力對簡化中心的力矩的代數(shù)和。主矢描述原力系對物體的平移作用；主矩描述原力系對物體繞簡化中心的轉動作用，二者的作用總和才能代表原力系對物體的作用。三、平面一般力系簡化結果的討論1.若FR′=0，MO′≠0一個力偶2.若FR′≠0，Mo′=0一個力3.若FR′≠0，Mo′≠0可繼續(xù)簡化：一個力4.若FR′=0，Mo′=0平衡（下節(jié)討論）四、平面力系的合力矩定理Mo（FR）=∑Mo（F）例4-1例4-2沿直線平行同向分布的線荷載，荷載合力的大小等于該荷載圖的面積，方向與分布荷載同向，其作用線通過該荷載圖的形心。作業(yè)：題41、2、3、4第二節(jié)平面一般力系的平衡方程及其應用一、平面一般力系的平衡條件與平衡方程平面一般力系平衡方程的基本形式∑FX=0∑FY=0∑Mo（F）=0二、平衡方程的其它形式1.二力矩形式∑FX=0∑MA(F)=0∑MB(F)=0式中x軸不可與A、B兩點的連線垂直。2.三力矩形式∑MA（F）=0∑MB(F)=0∑MC（F）=0式中A、B、C三點不共線。三、平衡方程的應用應用平面一般力系的平衡方程，主要是求解結構的約束反力，還可求解主動力之間的關系和物體的平衡位置等問題。其解題步驟如下：1.確定研究對象。2.分析受力并畫出受力圖。3.列平衡方程求解未知量。例4--34567作業(yè)：題45、6、8、10、12、第三節(jié)平面平行力系的平衡方程平面力系中，各力的作用線互相平行時，稱為平面平行力系。平面平行力系的平衡方程為∑FY=0∑MO（F）=0平面平行力系平衡方程的二力矩式∑MA（F）=0∑MB（F）=0其中A、B兩點的連線不與各力的作用線平行。例4-8例4-9例4-10作業(yè)：題416、17第四節(jié)物體系統(tǒng)的平衡問題在解決物體系統(tǒng)的平衡問題時，既可選整個系統(tǒng)為研究對象，也可選其中某個物體為研究對象，然后列出相應的平衡方程，以解出所需的未知量。研究物體系統(tǒng)的平衡問題，不僅要求解支座反力，而且還需要計算系統(tǒng)內各物體之間的相互作用力。應當注意：我們研究物體系統(tǒng)平衡問題時，要尋求解題的最佳方法。即以最少的計算過程，迅速而準確地求出未知力。其有效方法就是盡量避免解聯(lián)立方程。一般情況下，通過合理地選取研究對象，以及恰當?shù)亓衅胶夥匠碳捌湫问?，就能取得事半功倍的效果。而合理地選取研究對象，一般有兩種方法：1.?！跋日w、后局部”2.“先局部、后整體”或“先局部、后另一局部”在整個計算過程中，當畫整體、部分或單個物體的受力圖時還應注意：①同一約束反力的方向和字母標記必須前后一致；②內部約束拆開后相互作用的力應符合作用與反作用規(guī)律；③不要把某物體上的力移到另一個物體上；④正確判斷二力桿，以簡化計算。

延展任務引入墻體設計案例教學反思計算對于學生難度較大，加強學生結構計算能力課程教案（分頁）課程模塊名稱靜定結構的內力分析總課時26課程任務名稱1-1 桿件的基本變形及內力的概念1-2 軸向拉壓桿的內力計算1-3 梁的內力計算1-4 剛架的內力計算1-5 桁架的內力計算上課地點教室教學目標知識要求1、能正確分析直桿在常見載荷作用下的變形形式，2、能較熟練的分析桿件的內力，繪制相應的內力圖。職業(yè)技能要求熟練掌握直桿件軸向拉伸與壓縮的工程設計；可對桿件進行內力分析與計算，以判斷工程中是否滿足條件職業(yè)素養(yǎng)要求主動性與創(chuàng)新能力；學習與理解能力；總結歸納能力。教學方法理論講解，問題導向，演示，實踐練習，總結歸納教學手段板書；多媒體教學過程案例任務梁、剛架、桁架、軸向拉壓桿的內力計算實訓任務繪制彎矩圖和剪力圖教學重點求取剪力、彎矩的基本規(guī)律和方法教學難點內力計算教學過程設計第3章材料力學基本概念第一節(jié)變形固體及其基本假設一、變形固體在外力作用下能產生一定變形的固體稱為變形固體。外力解除后，變形也隨之消失的彈性變形。外力解除后，變形并不能全部消失的塑性變形。在彈性范圍內，構件的變形量與外力的情況有關。當變形量與構件本身尺寸相比特別微小時稱為小變形。二、基本假設三點基本假設：⒈連續(xù)性假設。⒉均勻性假設⒊各向同性假設總之，本篇所研究的構件是均勻連續(xù)、各向同性，在小變形范圍內的理想彈性體。第二節(jié)桿件變形的基本形式一、桿件的幾何特征及分類橫截面總是與軸線相垂直。按照桿件的軸線情況，將桿分為兩類：直桿、曲桿。等直桿是建筑力學的主要研究對象。二、桿件變形的基本形式基本形式有下列四種：⒈軸向拉伸或軸向壓縮⒉剪切⒊扭轉⒋平面彎曲第4章軸向拉伸和壓縮【教學要求】了解軸向拉壓變形的概念；掌握軸向拉壓桿與內力的計算方法；會繪制軸力圖。【重點】繪制軸力圖圖。【難點】正負號的判定?！臼谡n方式】通過模型課堂講解第4章軸向拉伸和壓縮第一節(jié)軸向拉伸和壓縮的概念軸向拉伸或壓縮變形是桿件基本變形形式之一，它們的共同特點：桿軸線縱向伸長或縮短。這種變形形式稱為軸向拉伸或壓縮。第二節(jié)軸向拉（壓）桿的內力一、內力的概念桿件相連兩部分之間相互作用力產生的改變量稱為內力。內力與桿件的強度、剛度等有著密切的關系。討論桿件強度、剛度和穩(wěn)定性問題，必須先求出桿件的內力。二、求內力的基本方法——截面法截面法是求桿件內力的基本方法。計算內力的步驟如下：⒈截開：用假想的截面，在要求內力的位置處將桿件截開，把桿件分為兩部分。⒉代替：取截開后的任一部分為研究對象，畫受力圖。畫受力圖時，在截開的截面處用該截面上的內力代替另一部分對研究部分的作用。⒊平衡：被截開后的任一部分也應處于平衡狀態(tài)。三、軸向拉（壓）桿的內力——軸力與桿件軸線相重合的內力稱為軸力。并用符號FN表示。規(guī)定：拉力為正；壓力為負，軸力的常用單位是牛頓或千牛頓，記為N或kN。說明：（1）先假設軸力為拉力。（2）可取截面的任一側研究。為了簡化，取外力較少的一側。四、軸力圖表明軸力隨橫截面位置變化規(guī)律的圖形稱為軸力圖。從軸力圖上可以很直觀地看出最大軸力所在位置及數(shù)值。習慣：正上負下。第三節(jié)材料在拉伸和壓縮時的力學性質材料的力學性質是指：材料在外力作用下所表現(xiàn)出的強度和變形方面的性能。材料的力學性質都要通過實驗來確定。一、低碳鋼的力學性質⒈低碳鋼拉伸時的力學性質⑴拉伸圖和應力——應變圖⑵變形發(fā)展的四個階段1）彈性階段2）屈服階段屈服階段內最低對應的應力值稱為屈服極限，用符號σs。3）強化階段最高點對應的應力稱為強度極限，用符號σb。冷加工4）頸縮階段⑶延伸率和截面收縮率1）延伸率工程中常按延伸率的大小將材料分為兩類：δ≥5%的材料為塑性材料。δ＜5%的材料為脆性材料。2）截面收縮率⒉低碳鋼壓縮時的力學性質二、鑄鐵的力學性質⒈拉伸性質⒉壓縮性質三、其它材料的力學性質塑性材料，在強度方面表現(xiàn)為：拉伸和壓縮時的彈性極限、屈服極限基本相同，應力超過彈性極限后有屈服現(xiàn)象；在變形方面表現(xiàn)為：破壞前有明顯預兆，延伸率和截面收縮率都較大等。脆性材料，在強度方面表現(xiàn)為：壓縮強度大于拉伸強度；在變形方面表現(xiàn)為：破壞是突然的，延伸率較小等?？偟膩碚f，塑性材料的抗拉、抗壓能力都較好，既能用于受拉構件又能用于受壓構件；脆性材料的抗壓能力比抗拉能力好，一般只用于受壓構件。但在實際工程中選用材料時，不僅要從材料本身的力學性質方面考慮，同時還要考慮到經(jīng)濟的原則。需特別指出：影響材料力學性質的因素是多方面的，上述關于材料的一些性質是在常溫、靜荷載條件下得到的。若環(huán)境因素發(fā)生變化（如溫度不是常溫，或受力狀態(tài)改變），則材料的性質也可能隨之而發(fā)生改變。第四節(jié)剪切與擠壓一、剪切與擠壓的概念二、剪切與擠壓的實用計算（一）剪切的實用計算假定剪切面上的剪應力均勻分布說明該公式各字母代表的意義剪切強度條件≤[]（二）擠壓的實用計算假定擠壓面上的擠壓應力均勻分布強調為擠壓面的計算面積擠壓強度條件≤[]第5章梁的彎曲【教學要求】了解梁平面彎曲的概念；會用截面法、直接法求指定截面的彎矩和剪力；理解內力方程法畫單跨梁的內力圖；重點掌握簡捷法、疊加法畫梁的內力圖；會畫多跨梁的內力圖?！局攸c】掌握簡捷法、疊加法畫梁的內力圖。【難點】q與剪力和彎矩的關系的應用【授課方式】課堂講解和習題練習第5章彎曲內力第一節(jié)平面彎曲的概念一、彎曲和平面彎曲1.彎曲以彎曲為主要變形的桿件通常稱之為梁。舉例2.平面彎曲當作用于梁上的力（包括主動力和約束反力）全部都在梁的同一縱向對稱平面內時，梁變形后的軸線也在該平面內，我們把這種力的作用平面與梁的變形平面相重合的彎曲稱為平面彎曲。二、梁的類型工程中通常根據(jù)梁的支座反力能否用靜力平衡方程全部求出，將梁分為靜定梁和超靜定梁兩類。凡是通過靜力平衡方程就能夠求出全部反力和內力的梁，統(tǒng)稱為靜定梁。而靜定梁又根據(jù)其跨數(shù)分為單跨靜定梁和多跨靜定梁兩類。單跨靜定梁是本章的研究對象，通常又根據(jù)支座情況將單跨靜定梁分為三種基本形式。1.懸臂梁一端為固定端支座，另一端為自由端的梁2.簡支梁一端為固定鉸支座，另一端為可動鉸支座的梁3.外伸梁梁身的一端或兩端伸出支座的簡支梁第二節(jié)梁的內力一、梁的內力——剪力和彎矩用求內力的基本方法——截面法來討論梁的內力。剪力FQ彎矩M二、剪力和彎矩的正負號規(guī)定1.剪力的正負號規(guī)定：順轉剪力正2.彎矩的正負號規(guī)定：下凸彎矩正三、用截面法求指定截面上的剪力和彎矩1.用截面法求梁指定截面上的剪力和彎矩時的步驟：(1)求支座反力。(2)用假想的截面將梁從要求剪力和彎矩的位置截開。(3)取截面的任一側為隔離體，做出其受力圖，列平衡方程求出剪力和彎矩。3.總結與提示(1)為了簡化計算，取外力比較少（簡單）一側(2)未知的剪力和彎矩通常均按正方向假定。(3)平衡方程中剪力、彎矩的正負號應按靜力計算的習慣而定，不要與剪力、彎矩本身的正、負號相混淆。(4)在集中力作用處，剪力發(fā)生突變，沒有固定數(shù)值，應分別計算該處稍偏左及稍偏右截面上的剪力，而彎矩在該處有固定數(shù)值，稍偏左及稍偏右截面上的數(shù)值相同，只需要計算該截面處的一個彎矩即可；在集中力偶作用處，彎矩發(fā)生突變，沒有固定數(shù)值，應分別計算該處稍偏左及稍偏右截面上的彎矩，而剪力在該處有固定數(shù)值，稍偏左及稍偏右截面上的數(shù)值相同，只需要計算該截面處的一個剪力即可。四、直接用外力計算截面上的剪力和彎矩1.用外力直接求截面上內力的規(guī)律(1)求剪力的規(guī)律左上右下正，反之負(2)求彎矩的規(guī)律左順右逆正，反之負顯然，用截面法總結出的規(guī)律直接計算剪力和彎矩比較簡捷，所以，實際計算時經(jīng)常使用。課堂練習第三節(jié)梁的內力圖內力沿梁軸線的變化規(guī)律，內力的最大值以及最大內力值所在的位置一、剪力方程和彎矩方程FQ=FQ（x）和M=M（x）二、剪力圖和彎矩圖剪力和彎矩在全梁范圍內變化的規(guī)律用圖形來表示，這種圖形稱為剪力圖和彎矩圖。作剪力圖和彎矩圖最基本的方法是：根據(jù)剪力方程和彎矩方程分別繪出剪力圖和彎矩圖。剪力正上負下，并標明正、負號；彎矩正下負上（即彎矩圖總是作在梁受拉的一側）對于非水平梁而言，剪力圖可以作在梁軸線的任一側，并標明正、負號；彎矩圖作在梁受拉的一側。例11-5作圖11-18a所示懸臂梁(1)列剪力方程和彎矩方程剪力方程為：FQ=－FP (0＜x＜l)彎矩方程為：M=－FPx (0≤x＜l)(2)作剪力圖和彎矩圖例11-6作圖11-19a所示簡支梁在集中力作用下的剪力圖和彎矩圖。（1）求支座反力FAy=(↑)FBy=(↑)（2）列剪力方程和彎矩方程(3)作剪力圖和彎矩圖若集中力正好作用在梁的跨中，即a=b=時，彎矩的最大值為：Mmax=作圖示簡支梁在滿跨向下均布荷載作用下的剪力圖和彎矩圖。第四節(jié)彎矩、剪力和荷載集度之間的微分關系及其應用一、M(x)、FQ(x)、q(x)之間的微分關系上式說明：梁上任一橫截面的剪力對x的一階導數(shù)等于作用在梁上該截面處的分布荷載集度。這一微分關系的幾何意義是：剪力圖上某點切線的斜率等于該點對應截面處的荷載集度。FQ(x)上式說明：梁上任一橫截面的彎矩對x的一階導數(shù)等于該截面上的剪力。這一微分關系的幾何意義是：彎矩圖上某點切線的斜率等于該點對應橫截面上的剪力。可見，根據(jù)剪力的符號可以確定彎矩圖的傾斜趨向。再將FQ(x)兩邊求導，得上式說明：梁上任一截面的彎矩對x的二階導數(shù)等于該截面處的荷載集度。這一微分關系的幾何意義是：彎矩圖上某點的曲率等于該點對應截面處的分布荷載集度。可見，根據(jù)分布荷載的正負可以確定彎矩圖的開口方向。二、用M(x)、FQ(x)、q(x)三者之間的微分關系說明內力圖的特點和規(guī)律序號梁段上荷載情況剪力圖形狀或特征彎矩圖形狀或特征說明舉例1無均布荷載（q=0）剪力圖為平行線?？蔀檎⒇?、零彎矩圖為斜直線或平行線平行線是指與x軸平行的直線斜直線是指與x軸斜交的直線例5-12有均布荷載（q≠0）剪力圖為斜直線在FQ=0處彎矩圖為二次拋物線M有極值拋物線的開口方向與均布荷載的指向相反（或拋物線的突向與均布荷載的指向一致）例5-2例5-3的AB段上FQ=0處彎矩取得極值3集中力作用處剪力圖出現(xiàn)突變現(xiàn)象彎矩圖出現(xiàn)尖角剪力突變的數(shù)值等于集中力的大小彎矩圖尖角的方向與集中力的指向相同例11-6的C處例11-9的B處4集中力偶作用處剪力圖無變化彎矩圖出現(xiàn)突變彎矩突變的數(shù)值等于集中力偶的力偶矩大小例11-7的C處三、應用簡捷法繪制梁的剪力圖和彎矩圖1.用簡捷法作剪力圖和彎矩圖的步驟(1)求支座反力。對于懸臂梁由于其一端為自由端，所以可以不求支座反力。(2)將梁進行分段梁的端截面、集中力、集中力偶的作用截面、分布荷載的起止截面。(3)由各梁段上的荷載情況，根據(jù)規(guī)律確定其對應的剪力圖和彎矩圖的形狀。(4)確定控制截面，求控制截面的剪力值、彎矩值，并作圖。控制截面是指對內力圖形能起控制作用的截面。①水平直線確定一個截面——任一；②斜直線確定兩個截面——起、止；③拋物線確定三個截面——起、止、極。先定性再定量多種方法校核第四節(jié)彎矩、剪力和荷載集度之間的微分關系及其應用剪力圖上某點切線的斜率等于該點對應截面處的荷載集度。FQ(x)彎矩圖上某點切線的斜率等于該點對應橫截面上的剪力。彎矩圖上某點的曲率等于該點對應截面處的分布荷載集度。①水平直線確定一個截面——任一點；②斜直線確定兩個截面——起、止點；③拋物線確定三個截面——起、止、極點。牢記兩個基本圖形先定性再定量多種方法校核（課本補充內容）疊加法做彎矩圖引入疊加原理：由幾個外力共同作用引起的某一參數(shù)（內力、應力、變形）等于每個外力單獨作用時引起的該參數(shù)值的總和。舉例課程教案（分頁）課程模塊名稱桿件的應力與強度計算總課時2課程任務名稱1-1 軸向拉壓桿的應力與強度計算1-2 平面彎曲梁的應力與強度計算上課地點教室教學目標知識要求1、桿件在軸向拉伸和壓縮時的應力2、軸向拉（壓）桿的變形*虎克定律職業(yè)技能要求熟練掌握直桿件軸向拉伸與壓縮的工程設計；可對桿件進行內力分析與計算，以判斷工程中是否滿足條件職業(yè)素養(yǎng)要求主動性與創(chuàng)新能力；學習與理解能力；總結歸納能力。教學方法理論講解，問題導向，演示，實踐練習，總結歸納教學手段板書；多媒體教學過程案例任務直桿件軸向拉伸與壓縮的工程設計；桿件彎曲條件實訓任務直桿橫截面上的應力、許用應力、強度條件；梁的正應力的強度計算；彎矩圖和剪力圖教學重點直桿件軸向拉伸與壓縮問題的強度校核及力學分析；求取剪力、彎矩的基本規(guī)律和方法教學難點應力計算教學過程設計第一節(jié)許用應力、安全系數(shù)和強度計算一、許用應力與安全系數(shù)[σ]稱為許用正應力。許用應力與極限應力的關系可寫為：塑性材料：脆性材料：式中：nS與nb都為大于1的系數(shù)，稱為安全系數(shù)。塑性材料nS取1.4～1.7脆性材料nb取2.5～3二、軸向拉（壓）桿的強度計算⒈強度條件為了保證軸向拉（壓）桿在承受外力作用時能安全正常地使用，不發(fā)生破壞，必須使桿內的最大工作應力不超過材料的許用應力，即σmax≤[σ]≤[σ]式中σmax是桿件的最大工作應力。⒉強度條件在工程中的應用根據(jù)強度條件，可以解決實際工程中的三類問題。⑴強度校核⑵設計截面⑶計算許用荷載FN≤A[σ]第二節(jié)應力集中的概念一、應力集中的概念因桿件截面尺寸的突然變化而引起局部應力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應力集中。二、應力集中對桿件強度的影響塑性材料在靜荷載作用下，應力集中對強度的影響較小。對于脆性材料，應力集中嚴重降低了脆性材料桿件的強度。第三節(jié)許用應力、安全系數(shù)和強度計算一、簡要復習上節(jié)：⒈強度條件σmax≤[σ]≤[σ]三類問題⑴強度校核⑵設計截面⑶計算許用荷載FN≤A[σ]

第四節(jié)彎曲正應力強度計算目的要求：掌握塑性材料彎曲正應力強度計算。

教學重點：彎曲正應力強度條件的應用。

教學難點：彎曲正應力強度條件的理解。

教學內容：一、彎曲正應力強度條件：

１、對于塑性材料，一般截面對中性軸上下對稱，最大拉、壓應力相等，而塑性材料的抗拉、壓強度又相等。所以塑性材料的彎曲正應力強度條件為：

（1）、強度校核

（2）、截面設計

（3）、確定許可荷載

２、彎曲正應力強度計算的步為：

(１)、畫梁的彎矩圖，找出最大彎矩（危險截面）。

(２)、利用彎曲正應力強度條件求解。

二、例題：

例1：簡支矩形截面木梁如圖所示，L=5m,承受均布載荷q=3.6kN/m，木材順紋許用應力［σ］＝10MPa，梁截面的高寬比h/b=2，試選擇梁的截面尺寸。

解：畫出梁的彎矩圖如圖，最大彎矩在梁中點。

由

得

矩形截面彎曲截面系數(shù)：

h=2b=0.238m

最后取h=240mm,b=120mm課程教案（分頁）課程模塊名稱構件的變形和結構的位移計算總課時18課程任務名稱1-1 軸向拉壓桿的變形1-2 靜定結構在荷載作用下的位移計算公式.1-3 圖乘法1-4 梁的變形及剛度計算上課地點教室教學目標知識要求掌握疊加法計算梁的變形職業(yè)技能要求提高梁的強度和剛度的措施的理解職業(yè)素養(yǎng)要求主動性與創(chuàng)新能力；學習與理解能力；總結歸納能力。教學方法理論講解，問題導向，演示，實踐練習，總結歸納教學手段板書；多媒體課件教學過程案例任務提高梁的強度和剛度的措施實訓任務疊加法計算梁的變形。教學重點疊加法計算梁的變形。教學難點提高梁的強度和剛度的措施的理解教學過程設計目的要求：掌握疊加法計算梁的變形。

教學重點：疊加法計算梁的變形。

教學難點：提高梁的強度和剛度的措施的理解。

教學內容：第一節(jié)軸向拉（壓）桿的變形及虎克定律軸拉壓沿軸線方向（縱向）的伸長或縮短變形，這種變形稱之為縱向變形。與桿軸線相垂直方向的變形稱為橫向變形。一、縱向、橫向變形桿的縱向變形量為l=l1－l桿在軸向拉伸時縱向變形為正值，壓縮時為負。其單位為m或mm桿的橫向變形量為a=a1－a桿在軸向拉伸時的橫向變形為負值，壓縮時為正。二、泊松比當軸向拉（壓）桿的應力不超過材料的比例極限時，橫向線應變ε′與縱向線應變ε的比值的絕對值為一常數(shù)，通常將這一常數(shù)稱為泊松比或橫向變形系數(shù)。用μ表示。三、胡克定律這一關系式稱式（7-4）為胡克定律。EA反映了桿件抵抗拉（壓）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。上式是虎克定律的另一表達形式。它表明：在彈性范圍內，正應力與線應變成正比。第二節(jié)圖乘法計算位移結構在荷載作用下產生內力和變形，由于結構的變形，結構上任一截面的位置將有移動，稱為位移。截面的位移用線位移和角位移來度量。例如圖12-1所式的梁，在荷載P作用下變形如圖中虛線所示。此時，截面C變形后位移到C’,距離CC’稱為截面C的線位移。同時，截面C還轉動了一個角度，稱為截面C的角位移或轉角。圖形相乘法（簡稱圖乘法）計算位移的步驟（1）繪出結構在荷載作用下的彎矩圖，這個彎矩圖叫做荷載彎矩圖，記作Mp。（2）在求位移的位置處（B點）沿所求位移的方向（豎向）施加一個單位荷載P=1,并繪出單位荷載作用下的彎矩圖。這個彎矩圖叫單位彎矩圖，記作M.(3)計算荷載彎矩圖Mp的面積，并確定荷載彎矩圖的形心位置。（4）荷載彎矩圖Mp的性心所對應的帶為彎矩圖M上的豎標與Mp圖的面積相乘，再除以梁的抗彎剛度EI，就得到所求的位移。二、圖乘法的應用條件和規(guī)則桿件的軸線為直線；桿件的抗彎剛度EI為常數(shù)，當桿件剛度變化時，要分段計算；單位彎矩圖應當是直線，當M圖是折線時，應將折線分成幾段直線，分別圖乘后，取其代數(shù)和。當Mp與y0在彎矩圖基線的同一側時，乘積取正號；反之取負號。第三節(jié)梁的變形概述概念：

１、撓度和轉角：梁變形后桿件的軸線由直線變?yōu)橐粭l曲線。梁橫截面的形心在鉛垂方向的位移稱為撓度。撓度向上為正，向下為負。梁橫截面轉動的角度稱為轉角，轉角逆時針轉動為正，順時針轉動為負。

２、撓曲線方程：梁各點的撓度若能表達成坐標的函數(shù)，其函數(shù)表達式稱為撓曲線方程。撓曲線方程

ｗ＝ｆ(ｘ)撓曲線方程對坐標的一階導數(shù)等于轉角方程。

第四節(jié)用疊加法計算梁的變形一、疊加原理：在彈性范圍內，多個載荷引起的某量值（例如撓度），等于每單個載荷引起的某量值（撓度）的疊加。

二、用疊加法計算梁的變形：

１、步驟：將梁分為各個簡單載荷作用下的幾個梁，簡單載荷作用下梁的變形（撓度和轉角）可查表得到。然后再疊加。

２、例題：例1：用疊加法求(a)圖所示梁的最大撓度yc和最大轉角θc。解：圖(a)可分解為(b)、（c）兩種情況的疊加，分別查表得

三、梁的剛度條件：梁的剛度計算以撓度為主

梁的剛度條件：

ωmax≤[ω]

θmax≤[θ]

1、剛度校核

2、截面設計

3、確定許可荷載

在設計梁時，一般是先按強度條件選擇截面或許可荷載，再用剛度條件校核，若不滿足，再按剛度條件設計。第五節(jié)提高梁的強度和剛度的措施一、合理安排梁的支承：

例如剪支梁受均布載荷，若將兩端的支座均向內移動0.2L，則最大彎矩只有原來最大彎矩的五分之一。（圖）

二、合理布置載荷：

將集中力變?yōu)榉植剂p小最大彎矩的值。（圖）

三、選擇合理的截面：

１、截面的布置應該盡可能遠離中性軸。工字形、槽形和箱形截面都是很好的選擇。

２、脆性材料的抗拉能力和抗壓能力不等，應選擇上下不對稱的截面，例如T字形截面。

課程教案（分頁）課程模塊名稱壓桿穩(wěn)定總課時2課程任務名稱壓桿穩(wěn)定的概念壓桿的臨界力與臨界應力壓桿的穩(wěn)定計算上課地點教室教學目標知識要求學習掌握壓桿穩(wěn)定的工程概念、歐拉公式職業(yè)技能要求了解工程中常用的壓桿穩(wěn)定現(xiàn)象，掌握壓桿穩(wěn)定工程計算的基本方法職業(yè)素養(yǎng)要求主動性與創(chuàng)新能力；學習與理解能力；總結歸納能力。教學方法理論講解，問題導向，演示，實踐練習，總結歸納教學手段板書；多媒體課件教學過程案例任務了解壓桿穩(wěn)定與失穩(wěn)的概念；

理解壓桿的臨界力和臨界應力的概念；

能采用合適的公式計算各類壓桿的臨界力和臨界應力實訓任務熟悉壓桿的穩(wěn)定條件及其應用；

了解提高壓桿穩(wěn)定性的措施。教學重點1、計算臨界力。2、掌握折減系數(shù)法對壓桿進行穩(wěn)定設計與計算的基本方法教學難點折減系數(shù)法對壓桿進行穩(wěn)定設計與計算的基本方法。教學過程設計第一節(jié)壓桿穩(wěn)定的概念一、穩(wěn)定問題的提出對受壓桿件的破壞分析表明，許多壓桿卻是在滿足了強度條件的情況下發(fā)生的。例如。細長壓桿由于其不能維持原有直桿的平衡狀態(tài)所致，這種現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定，簡稱失穩(wěn)。短粗壓桿的破壞是取決于強度；細長壓桿的破壞是取決于穩(wěn)定。細長壓桿的承載能力遠低于短粗壓桿。因此，對壓桿還需研究其穩(wěn)定性。二、壓桿穩(wěn)定概念平衡狀態(tài)有穩(wěn)定與不穩(wěn)定之分。壓桿將從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，此時稱為臨界狀態(tài)。壓力Fcr稱為壓桿的臨界力。當外力達到此值時，壓桿即開始喪失穩(wěn)定。在設計壓桿時，必須進行穩(wěn)定計算。第二節(jié)細長壓桿的臨界力一、兩端鉸支細長壓桿的臨界力（16-1）式（16-1）即為兩端鉸支細長壓桿的臨界力計算式，又稱為歐拉公式。式中EI為壓桿的抗彎剛度。當壓桿失穩(wěn)時，桿將在EI值較小平面內失穩(wěn)。所以，慣性矩I應為壓桿橫截面的最小形心主慣性矩Imin。二、其他支承情況下細長壓桿的臨界力的歐拉公式例16-1例16-2作業(yè)：16134細長壓桿的臨界力計算的歐拉公式(16-2)第三節(jié)臨界應力與歐拉公式的適用范圍臨界應力當壓桿在臨界力Fcr作用下處于平衡時，其橫截面上的壓應力為，此壓應力稱為臨界應力，用表示，即令，（i即為慣性半徑）則式（a）可改寫為令，則式（b）又可寫為(16-3)式（16-3）稱為歐拉臨界應力公式。實際是歐拉公式的另一種表達形式。稱為柔度或長細比。柔度λ與μ、l、i有關。i決定于壓桿的截面形狀與尺寸，μ決定于壓桿的支承情況。因而從物理意義上看，λ綜合地反映了壓桿的長度，截面形狀與尺寸以及支承情況對臨界應力的影響。二、歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍是：壓桿的應力不超過材料的比例極限。即σcr≤σp對應于比例極限的長細比為（16-4）因此歐拉公式的適用范圍可以用壓桿的柔度值λp來表示，即只有當壓桿的實際柔度λ≥λp時，歐拉公式才適用。這一類壓桿稱為大柔度桿或細長桿。三、超出比例極限時壓桿的臨界應力臨界應力總圖壓桿的應力超出比例極限時（λ<λp），這類桿件工程上稱為中柔度桿。臨界應力各國多采用以試驗為基礎的經(jīng)驗公式。σcr=a-bλ2(16-5)臨界應力為壓桿柔度的函數(shù)，臨界應力σcr與柔度λ的函數(shù)曲線稱為臨界應力總圖。第四節(jié)壓桿的穩(wěn)定計算一、壓桿穩(wěn)定條件為了計算上的方便，將穩(wěn)定許用應力值寫成下列形式壓桿穩(wěn)定條件可寫為或