2023年高考物理總復(fù)習(xí)：第9講電場（含答案解析）

2023年高考物理總復(fù)習(xí)：第9講電場

一.選擇題（共28小題）

1.（2023模擬?北京）真空中某點(diǎn)電荷的等勢面示意如圖，圖中相鄰等勢面間電勢差相等。

下列說法正確的是（）

A.該點(diǎn)電荷一定為正電荷

B.P點(diǎn)的場強(qiáng)一定比Q點(diǎn)的場強(qiáng)大

C.P點(diǎn)電勢一定比Q點(diǎn)電勢低

D.正檢驗電荷在P點(diǎn)比在Q點(diǎn)的電勢能大

2.（2023模擬?浙江）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以速度vo從MN

連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中。已知MN與水平方

向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時（）

N

A.所用時間為竺詈

qE

B.速度大小為3Vo

2V2mv?

C.與P點(diǎn)的距離為一1

qE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

3.（2023模擬?浙江）空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正

電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn)，

設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則（）

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A.e點(diǎn)的電勢大于0

B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

C.b點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢

D.負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)時電勢能增加

4.（2023模擬?浙江）如圖所示，在傾角為a的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連

接一根勁度系數(shù)為ko的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)

量均為M,qA=qo>O,qB=-qo,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，三小球等間距排列。已知靜

B.彈簧伸長量為鏟

ko

C.A球受到的庫侖力大小為2Mg

D.相鄰兩小球間距為q（）J磊

5.（2023模擬?浙江）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場

中，已知極板長度1,間距d,電子質(zhì)量m,電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場,

由以上條件可以求出的是（）

d-------------------

_______________

7—

A.偏轉(zhuǎn)電壓B.偏轉(zhuǎn)的角度

C.射出電場速度D.電場中運(yùn)動的時間

6.（2022模擬?海南）如圖，靜電場中的一條電場線上有M、N兩點(diǎn)，箭頭代表電場的方向,

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A.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低

B.M點(diǎn)的場強(qiáng)大小一定比N點(diǎn)的大

C.電子在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的低

D.電子在M點(diǎn)受到的電場力大小一定比在N點(diǎn)的大

7.（2022模擬?江蘇）一勻強(qiáng)電場的方向豎直向上。t=0時刻，一帶電粒子以一定初速度水

平射入該電場，電場力對粒子做功的功率為P,不計粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是（）

A.0B.°

8.（2022模擬?天津）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速

度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動，通過N點(diǎn)時，速度大小為2v,方向與電場方向相反，則小

球從M運(yùn)動到N的過程（）

A.動能增加罰v2B.機(jī)械能增加2mv2

3

C.重力勢能增加產(chǎn)v2D.電勢能增加2m\，2

9.（2022模擬?北京）如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷-Q（Q>0）為球心的球面上,

c點(diǎn)在球面外，則（）

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A.a點(diǎn)場強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大B.b點(diǎn)場強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小

C.a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高D.b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低

10.（2022模擬?新課標(biāo)I）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個帶電小球P

和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）

P，—?

―?

A.P和Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷

C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷

11.（2022模擬?浙江）質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)

胞?，F(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到L0X107m/s。己知加速電

場的場強(qiáng)為1.3X1（）5N/C,質(zhì)子的質(zhì)量為1.67Xl（/27kg,電荷量為1.6X10-l9c,則下列

說法正確的是（）

A.加速過程中質(zhì)子電勢能增加

B.質(zhì)子所受到的電場力約為2X10F5N

C.質(zhì)子加速需要的時間約為8X10“S

D.加速器加速的直線長度約為4m

12.（2022模擬?浙江）下列器件中是電容器的是（）

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典一

C.D.

13.（2022模擬?浙江）用長為1.4m的輕質(zhì)柔軟絕緣細(xì)線，拴一質(zhì)量為1.0X10-2kg、電荷

量為2.0X10%的小球，細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)。現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場，平衡時

細(xì)線與鉛垂線成37°,如圖所示。現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平且拉直，靜止釋放，則（sin37°

=0.6,g取10N/kg）（）

A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為3.75X107N/C

B.平衡時細(xì)線的拉力為0.17N

C.經(jīng)過0.5s,小球的速度大小為6.25m/s

D.小球第一次通過O點(diǎn)正下方時，速度大小為7m/s

14.（2023模擬?黑龍江模擬）如圖所示，以兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O為圓心畫圓，

在圓上有a、b、c、d四點(diǎn)，b、d兩點(diǎn)在兩電荷連線的垂直平分線上，下列說法正確的是

（）

b

04<？Q

A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同

C.負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能

D.將正電荷由b點(diǎn)沿直線移到d點(diǎn)，其受到的電場力先做負(fù)功后做正功

15.（2023模擬?濱州三模）如圖所示，一絕緣輕質(zhì)彈簧兩端連接兩個帶有等量正電荷的小

球A、B,小球B固定在斜面上，小球A放置在光滑斜面上，初始時小球A處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，若給小球A一沿彈簧軸線方向的瞬時沖量，小球A在運(yùn)動過程中，彈簧始終在彈性

限度范圍內(nèi)。則（）

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A.初始小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧一定處于拉伸狀態(tài)

B.給小球A瞬時沖量后，小球A將在斜面上做簡諧運(yùn)動

C.給小球A瞬時沖量后，小球A沿斜面向上運(yùn)動到最高點(diǎn)時;加速度方向一定沿斜面

向下

D.給小球A瞬時沖量后，小球A沿斜面向上運(yùn)動過程中，減小的電勢能一定等于小球

增加的機(jī)械能

16.（2023模擬??？谀M）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個可以看成點(diǎn)電荷的小

帶電體Q,虛線MN是一個帶負(fù)電的小球在平面上的一段運(yùn)動軌跡，其中M與Q的距離

小于N與Q的距離。下列判斷正確的是（）

A.小球一定是從M向N運(yùn)動

B.電場力只改變小球速度的方向，不改變小球速度的大小

C.N點(diǎn)電勢cpN一定高于M點(diǎn)的電勢（PN

D.小球在N點(diǎn)電勢能EpN一定大于它在M點(diǎn)的電勢能EPM

17.（2023模擬?衡陽二模）如圖所示，一光滑絕緣足夠長的斜面與兩個固定等量負(fù)點(diǎn)電荷

連線的中垂面重合，O為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)A、B為斜面上的兩點(diǎn)，且BO>AO,-

個帶電荷量為q、質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，從A點(diǎn)以初速度vo開始沿斜面下滑,

到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零。（斜面對電場無影響）以下說法正確的是（）

A.小物塊帶正電，從A運(yùn)動到B點(diǎn)，電勢能先減小后增大

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B.小物塊帶負(fù)電，從A運(yùn)動到B點(diǎn)，加速度先增大后減小

C.小物塊運(yùn)動到0點(diǎn)時具有最大速度

D.小物塊能回到A點(diǎn)，且回到A點(diǎn)時的速度大小小于vo

18.（2023模擬?天河區(qū)三模）如圖所示，實(shí)線為某電場的電場線，虛線為一帶電粒子僅在

電場力作用下的運(yùn)動軌跡，A、B、C為軌跡上的三點(diǎn)，且AB和BC關(guān)于B點(diǎn)所在的電

場線對稱，不計重力。下列說法正確的是（）

A.在B點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能

B.在B點(diǎn)的加速度大于在A點(diǎn)的加速度

C.在B點(diǎn)的速度大于在A點(diǎn)的速度

D.沿軌跡AB和沿軌跡BC電場力做的功相同

19.（2023模擬?日照三模）兩個等量同種正電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有

A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一個帶電荷量為2Xl（）5c、質(zhì)量為1g的小物塊在水平面

上從C點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率

最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的是（）

甲乙

A.由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢逐漸增大

B.由C到A的過程中物塊的電勢能先變大后變小

C.A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=+500V

D.B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E=100N/C

20.（2023模擬?湖北模擬）如圖所示，半徑為R的圓所在平面與某一勻強(qiáng)電場平行，ABC

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為圓周上三個點(diǎn)，。為圓心，D為AB中點(diǎn)。粒子源從C點(diǎn)沿不同方向發(fā)出速率均為vo

的帶正電的粒子，已知粒子的質(zhì)量為m、電量為q（不計重力和粒子之間的相互作用力）。

若沿CA方向入射的粒子恰垂直AB方向過D點(diǎn)，則以下說法正確的是（）

A.A、B、C三點(diǎn)電勢高低為<PA><PB><PC

B.沿垂直BC方向入射的粒子可能經(jīng)過A點(diǎn)

C.若/ACB=45°,則過D點(diǎn)的速率可能為當(dāng)

D.若NACB=60°,則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為

21.（2023模擬?山東模擬）如圖所示，半徑為40cm的圓處在豎直平面內(nèi)，存在與OA方向

平行的勻強(qiáng)電場。位于圓上的S點(diǎn)有一放射源向各個方向發(fā)射質(zhì)子（：H）,質(zhì)子能夠到

達(dá)圓上任一位置，到達(dá)A點(diǎn)的質(zhì)子動能的增量為120eV,已知NOSA=30°,則此勻強(qiáng)

電場的場強(qiáng)大小為（）

A.100V/mB.100V3V/mC.200V/mD.20075V/m

22.（2023模擬?葫蘆島模擬）已知無窮大均勻帶電平板兩邊產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為三，其

中。為電荷面密度（單位面積所帶電荷量），為真空中的介電常數(shù)。如圖所示為真空

中平行放置的平行板電容器的橫截面圖，每個極板的電荷面密度依次為+。1和-右

極板接地，中間插入的是不帶電金屬板，金屬板左側(cè)感應(yīng)電荷的面密度為-。1、右側(cè)感

應(yīng)電荷的面密度為+。1,則下列說法正確的是（）

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Y

SW-iT

A.圖中X處的電場強(qiáng)度大小為魯，方向向右

B.圖中X處的電場強(qiáng)度大小為曳，方向向右

C.圖中X處的電勢等于丫處的電勢

D.電荷量為-q的試探電荷，在圖中X處的電勢能大于它在圖中丫處的電勢能

23.（2023模擬?江蘇四模）如圖所示，在帶正電的導(dǎo)體球A正下方放置接地的水平導(dǎo)體板

B,在AB間一個液滴C恰好能靜止于P點(diǎn)，B保持不動，若將A球豎直向上遠(yuǎn)離B板

移動一段距離，則（）

4?

。*P

1

A.液滴仍然保持靜止

B.液滴豎直向下運(yùn)動

C.A球的電勢保持不變

D.A球與B板間電勢差會減小

24.（2023模擬?沈陽三模）一勻強(qiáng)電場方向平行于xOy平面，如圖所示。平面內(nèi)a、b、c

三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4V3,12）,（0,16）、（-4V3,4）,三點(diǎn)的電勢分別為10V、12V、

6V,則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為（）

，iy/cm

O\rchi

A.50V/mB.25V3V/mC.25V/mD.75V/m

25.（2023模擬?山東模擬）如圖所示，在某勻強(qiáng)電場中有一個正六面體，邊長l=lm,已

、、

知A、D、H、G點(diǎn)的電勢分別為＜PA=6V（PD=6V＜pH=14V,＜pG=22V,則下列說法

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正確的是（)

A.F點(diǎn)的電勢為14V

B.B點(diǎn)的電勢為6V

C.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為8V/m,方向沿DH水平向右

D.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為8夜V/m,方向沿GD斜向上

26.（2023模擬?南京三模）口罩中使用的熔噴布經(jīng)駐極處理后，對空氣的過濾增加靜電吸

附功能。駐極處理裝置如圖所示，針狀電極與平板電極分別接高壓直流電源正負(fù)極，針

尖附近的空氣被電離后，帶電粒子在電場力作用下運(yùn)動，熔噴布捕獲帶電粒子帶上靜電,

平板電極表面為等勢面，熔噴布帶電后對電場的影響可忽略不計，下列說法正確的是

（）

接電源正極

JZ

------針狀電極

Y

/熔噴布

................接電源負(fù)極

\平板電極

A.針狀電極上，針尖附近的電場較弱

B.熔噴布上表面因捕獲帶電粒子將帶負(fù)電

C.沿圖中虛線向熔噴布運(yùn)動的帶電粒子，其加速度逐漸減小

D.兩電極相距越遠(yuǎn)，熔噴布捕獲的帶電粒子速度越大

27.（2023模擬?鄭州三模）如圖所示，直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O處有一靜止點(diǎn)電荷+Q,以O(shè)點(diǎn)為

圓心的圓與x軸交點(diǎn)為a,已知b點(diǎn)為Oa中點(diǎn)，c為圓上另一點(diǎn)。下列說法正確的是

（）

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A.a、c兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同，電勢相等

B.a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度之比為1：2

C.將一正試探電荷q沿直線從b移動到c的過程中電勢能一直減少

D.將一正試探電荷q從b分別移動到a和c的過程，電場力做功相等

28.（2023模擬?廣州二模）醫(yī)用口罩的熔噴布經(jīng)過駐極處理可增加靜電吸附作用，其中一

類吸附過程可作如圖簡化：經(jīng)過駐極處理后，某根絕緣纖維帶有正電荷，其附近a點(diǎn)處

的初速度平行于該段直纖維且?guī)ж?fù)電的顆粒被吸附到纖維上b點(diǎn)，忽略其它電場影響，

則（）

絕

緣

纖

維

A.顆粒做勻變速曲線運(yùn)動B.顆粒受到的電場力恒定

C.顆粒的電勢能逐漸減小D.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高

二.多選題（共8小題）

29.（2023模擬?江蘇）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球（不計重

力）。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場E,在靜電力作用下，

小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點(diǎn)的電勢為0.下列說法正確的有（）

A.電場E中A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)

B.轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等

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C.該過程靜電力對兩小球均做負(fù)功

D.該過程兩小球的總電勢能增加

30.（2023模擬?山東）真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個帶負(fù)電

的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點(diǎn)

作兩正電荷連線的垂線，以。點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖

所示。以下說法正確的是（）

?-

I?

A.a點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)

B.b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)

C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能

D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能

31.（2023模擬?新課標(biāo)III）如圖，NM是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q（q>0）

的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是（）

P

NfZ——

A.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場強(qiáng)度的大小逐漸增大

B.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢先增大后減小

C.正電荷在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大

D.將正電荷從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力所做的總功為負(fù)

32.（2023模擬?新課標(biāo)H）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量

異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個點(diǎn)，它們與圓心

的距離均相等。則（）

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A.a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B.a、b兩點(diǎn)的電勢相等

C.c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等D.c、d兩點(diǎn)的電勢相等

33.（2022模擬?江蘇）如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。

先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Qi從無窮遠(yuǎn)處（電勢為0）移到C點(diǎn)，此過程中，電場

力做功為-W.再將Qi從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電

荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說法正確的有（）

/、

B"C

W

A.Qi移入之前，C點(diǎn)的電勢為一

q

B.Qi從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為0

C.Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為2W

D.Q2在移到C點(diǎn)后的電勢能為-4W

34.（2022模擬?新課標(biāo)H）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始

運(yùn)動，N為粒子運(yùn)動軌跡上的另外一點(diǎn)，則（）

A.運(yùn)動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在M點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

35.（2022模擬?新課標(biāo)HI）如圖，電荷量分別為q和-q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的

兩個頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個頂點(diǎn)。則（）

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A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等

B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等

C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同

D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加

36.（2023模擬?河南模擬）如圖所示，在真空中固定兩個等量異種的點(diǎn)電荷+q和-q,兩

個點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)為P，M點(diǎn)在連線上。在+q和-q的電場中，有一個正方形MNOP,

下列說法正確的是（）

-q

A.M點(diǎn)電勢低于N點(diǎn)電勢

B.M點(diǎn)電場強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.將相同的負(fù)電荷放在P點(diǎn)與。點(diǎn)，在P點(diǎn)的電勢能較大

D.移動同一正電荷從。到N與從P到M相比，電場力做的功WON<WPM

三.實(shí)驗題（共1小題）

37.（2022模擬?北京）電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對給定電容值

為C的電容器充電，無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差u隨電荷量q的變化圖

象都相同。

（1）請在圖1中畫出上述u-q圖象。類比直線運(yùn)動中由v-t圖象求位移的方法，求兩

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極間電壓為U時電容器所儲存的電能Epo

（2）在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源（忽略內(nèi)阻）。通過改變電

路中元件的參數(shù)對同一電容器進(jìn)行兩次充電，對應(yīng)的q-t曲線如圖3中①②所示。

a.①②兩條曲線不同是（選填E或R）的改變造成的；

b.電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論，說明實(shí)現(xiàn)這兩種充

電方式的途徑。

（3）設(shè)想使用理想的“恒流源”替換（2）中電源對電容器充電，可實(shí)現(xiàn)電容器電荷量

隨時間均勻增加。請思考使用“恒流源”和（2）中電源對電容器的充電過程，填寫下表

（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

“恒流源”（2）中電源

電源兩端電壓

通過電源的電流

四.計算題（共5小題）

38.（2023模擬?新課標(biāo)I）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場，柱的橫截面是以O(shè)為圓心，半徑

為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m,電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙

面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進(jìn)入電場

時速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率vo穿出電場，AC與AB的夾角。=60°.運(yùn)

動中粒子僅受電場力作用。

（1）求電場強(qiáng)度的大??；

（2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進(jìn)入電場時的速度應(yīng)為多大？

（3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mvo,該粒子進(jìn)入電場時的速度應(yīng)為多

大？

39.（2022模擬?全國）如圖，豎直平面內(nèi)有方向水平向右的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、帶電

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量為-q（q>0）的粒子從電場中的A點(diǎn)以大小為v的速度向右上方發(fā)射，發(fā)射方向與電

場方向的夾角為。.粒子運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)位于A點(diǎn)的左側(cè)上方，粒子在最高點(diǎn)的速度

大小也為V。重力加速度大小為g。求：

（1）電場強(qiáng)度的大??；

（2）最高點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。

40.（2022模擬?天津）2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機(jī)誕生，這種引擎

不需要燃料，也無污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電

離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場（初速度忽略不計），A、B間電壓為

U,使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得恒定的推力。單位時間內(nèi)飄入的正

離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù)，e是元電荷。

（1）若引擎獲得的推力為F”求單位時間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少；

F

（2）加速正離子束所消耗的功率P不同時，引擎獲得的推力F也不同，試推導(dǎo)方的表達(dá)

式；

FF

（3）為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使萬盡量大，請?zhí)岢鲈龃笕f的三條建議。

o—?:o—?

o—o—?

o—?:O-*

o->:o->

電離室AB

41.（2022模擬?新課標(biāo)II）如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d。兩金屬板正中間有

一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的電勢均為<p（<p>0）?

質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度vo平

行于紙面水平射入電場，重力忽略不計。

（1）求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小;

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為

多少？

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p

?—?VO

------------------Q

42.（2022模擬?新課標(biāo)IH）空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，0、P是電場中的兩點(diǎn)。

從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為ni的小球A、B.A不帶電，B的

電荷量為q（q>0）。A從O點(diǎn)發(fā)射時的速度大小為vo,到達(dá)P點(diǎn)所用時間為t；B從0

點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時間為右重力加速度為g,求

（1）電場強(qiáng)度的大小；

（2）B運(yùn)動到P點(diǎn)時的動能。

五.解答題（共18小題）

43.（2023模擬?天津）多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗儀器，其基

本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場加速后

射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為1的漂移管（無場區(qū)域）構(gòu)成，開始

時反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強(qiáng)度大

小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回

漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離

子打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實(shí)驗所用離子的電

荷量均為q，不計離子重力。

（1）求質(zhì)量為m的離子第一次通過漂移管所用的時間Ti；

（2）反射區(qū)加上電場，電場強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離x；

（3）已知質(zhì)量為mo的離子總飛行時間為to,待測離子的總飛行時間為ti，兩種離子在

質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量m。

44.（2023模擬?安徽模擬）如圖所示，位于豎直面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在

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一勻強(qiáng)電場，電場方向平行于xOy平面，與x軸正方向的夾角0=30°且斜向上方。整

個x軸的負(fù)半軸上都分布著粒子發(fā)射源，發(fā)射源發(fā)射的帶電粒子完全相同（質(zhì)量均為m,

電荷量均為+q,粒子豎直發(fā)射后的初速度大小均為vo,方向均沿y軸正方向），在所有到

達(dá)y軸正半軸的粒子中自P點(diǎn)發(fā)射的粒子經(jīng)過y軸正半軸時的速度最小。已知帶電粒子

所受重力大小為其所受電場力大小的K倍，重力加速度為g，不計粒子間的相互作用力。

求:

（1）粒子自x軸發(fā)射后，在電場中運(yùn)動時的加速度大小和方向;

（2）自P點(diǎn)發(fā)射的粒子經(jīng)過y軸時的速度大小。

在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy,在y>0與虛線

MN之間有平行于x軸的勻強(qiáng)電場。從y軸上的P點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,

以初速度vo沿平行于x軸的方向拋出，并從MN上的Q點(diǎn)進(jìn)入電場，已知P點(diǎn)到虛線

MN的距離為h。若電場方向沿x軸負(fù)方向，小球?qū)⒋怪庇趚軸從某點(diǎn)（圖中沒畫出）離

開電場；若電場方向沿x軸正方向，小球?qū)⒃陔妶鲋凶鲋本€運(yùn)動，并從x軸上某點(diǎn)（圖

中沒畫出）離開電場。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求:

（1）電場的電場強(qiáng)度大小;

（2）Q點(diǎn)的坐標(biāo)。

y

p

Q

MN

x

46.（2023模擬?通遼模擬）如圖所示，半徑為R=0.4m半圓形絕緣光滑軌道BC與水平絕

緣軌道AB在B點(diǎn)平滑連接，軌道AB上方有電場強(qiáng)度大小為E=1.0X1（）4N/C,方向向

左的勻強(qiáng)電場?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=+1.0X10「氣的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）,

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在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，若帶電體恰好可以沿圓弧軌道運(yùn)動到C點(diǎn)，并在離開

C點(diǎn)后，落回到水平面上的D點(diǎn)（圖中未畫出），重力加速度g=10m/s2,求：

（1）帶電體運(yùn)動到圓弧軌道B點(diǎn)時對軌道的壓力大?。?/p>

（2）帶電體落回到水平面上的D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離。

47.（2023模擬?山東模擬）如圖所示，矩形MNQP區(qū)域內(nèi)有垂直MN方向的勻強(qiáng)電場。己

知MN長度為2L,MP長度為L,一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以大小為vo的初速度

從M點(diǎn)沿MN方向射入勻強(qiáng)電場，恰好從Q點(diǎn)射出，不計粒子受到的重力，取sin53°

=0.8,cos530=0.6。

（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；

（2）若把電場換成垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，粒子仍以相同的初速度從M點(diǎn)入射，也

恰好從Q點(diǎn)射出磁場，求勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和粒子在磁場中運(yùn)動的時間to

-n---u'...n...:'Q

48.（2023模擬?石家莊二模）如圖所示，長度為L的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、電荷量為q的

帶正電小球懸掛于o點(diǎn)，整個空間存在水平向右、電場強(qiáng)度大小為生坦（其中g(shù)為重力

q

加速度）的勻強(qiáng)電場，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）若將小球在A點(diǎn)由靜止釋放，求細(xì)線擺起的最大角度；

（2）若小球在最低點(diǎn)A獲得一水平向右速度，為使小球運(yùn)動過程中細(xì)線不松弛，求該速

度大小應(yīng)滿足的條件。

fo

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49.(2023模擬?紅橋區(qū)二模)如圖所示，一質(zhì)量為m=2kg帶正電的小球，用幾乎不可伸長

的長為L=2m的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，處于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，靜止時細(xì)線右偏

與豎直方向成45°角，位于圖中的P點(diǎn)(g=10m/s2)o

(1)求靜止在P點(diǎn)時線的拉力是多大？

(2)如將小球向左拉緊至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)由靜止釋放，求小球剛運(yùn)動到C點(diǎn)時的速

度大??？

(3)如將小球向左拉緊至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)由靜止釋放，求小球到達(dá)A點(diǎn)時繩的拉力

是多大？

B0A

50.(2023模擬?蘭州模擬)如圖所示，豎直虛線為勻強(qiáng)電場中的一組等勢線，一個帶負(fù)電

的微粒，從A點(diǎn)以某一初速度沿AB方向射入電場，并沿直線AB運(yùn)動，AB與等勢線夾

角為。，已知帶電微粒的質(zhì)量m,電量q,A、B相距L,重力加速度為g。求：

(1)電場強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時間最長，做粒射入電場時的速度是多少。

51.(2023模擬?南寧二模)如圖，x<0區(qū)域存在沿x軸正方向、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場:

x20區(qū)域存在沿x軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小為2E的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q

>0)的帶電粒子在電場中P(-L,2L)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向以某一初速度vo射出，粒子恰

好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入x>0區(qū)域。粒子重力不計。求：

(1)粒子的初速度大小vo；

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(2)粒子第二次通過y軸的位置坐標(biāo)。

qVo_

""ox

E2E

52.(2023模擬?咸陽模擬)19世紀(jì)末美國物理學(xué)家密立根進(jìn)行了多次試驗，比較準(zhǔn)確地測

定了電子的電量。如圖所示，用噴霧器將油滴噴入電容器的兩塊水平的平行電極板之間

時，油滴經(jīng)噴射后，-一般都是帶電的。設(shè)油滴可視為球體，密度為p,空氣阻力與油滴半

徑平方、與油滴運(yùn)動速率成正比。實(shí)驗中觀察到，在不加電場的情況下，半徑為r的小

油滴1以速度v勻速降落；當(dāng)上下極板間間距為d、加恒定電壓U時，該油滴以速度0.5v

勻速上升。已知重力加速度為g,試求：

(1)此油滴帶什么電？帶電量多大？

(2)當(dāng)保持極板間電壓不變而把極板間距增大到4d,發(fā)現(xiàn)此油滴以另一速度vi勻速下

落，求VI的與V的比值；

(3)維持極板間距離為d,維持電壓U不變，觀察到另外一個油滴2,半徑仍為r,正

以速度0.5v勻速下降，求油滴2與油滴1帶電量之比。

53.(2023模擬?房山區(qū)二模)如圖所示，長為L的不可伸長絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一

端系一質(zhì)量為m的帶電小球。將該裝置放在水平向右場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，小球在A

點(diǎn)靜止時細(xì)線與豎直方向成37°角。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)重力加速度為g。

(1)畫出小球在A點(diǎn)靜止時的受力示意圖；

(2)計算小球所帶電荷量并判斷小球所帶電荷的電性；

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（3）若保持細(xì)線處于繃緊狀態(tài)，將小球向右拉，直至細(xì)線與電場線平行。由靜止釋放,

求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時細(xì)線的拉力大小。

54.（2023模擬?東城區(qū)二模）如圖所示，真空中一對平行金屬板水平正對放置，板長為L,

極板面積為S,兩板間距離為d。

（1）圖中裝置可視為平行板電容器，充電后與電源斷開，板間存在勻強(qiáng)電場。已知電容

器所帶電荷量為Q.請你證明：兩板間的電場強(qiáng)度E只與Q及S有關(guān)，與d無關(guān)；

（2）若保持圖中兩金屬板間的電勢差為U,現(xiàn)有一帶電粒子從上極板邊緣以某一初速度

垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)下極板時恰好落在極板中心。已知帶電粒子的質(zhì)

量為m,電荷量為q,板間電場可視為勻強(qiáng)電場，忽略重力和空氣阻力的影響。求：帶

電粒子在極板間運(yùn)動的加速度a和初速度vo。

55.（2023模擬?合肥模擬）如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)，y軸右側(cè)寬度d=0.5m

的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向、場強(qiáng)大小為Ei的勻強(qiáng)電場，在x>d的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方

向、場強(qiáng)大小為E2=4EI的勻強(qiáng)電場，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一笈粒子，它一次可以向外放

出一個或多個點(diǎn)粒子，不計粒子的重力及相互作用力。

（1）若從O點(diǎn)沿y軸正方向發(fā)射許多初速度大小不同的光粒子，當(dāng)它們在電場日中運(yùn)

動的動能均變?yōu)槌鮿幽艿膎倍時，它們的位置分布在圖中過原點(diǎn)的傾斜虛線上，求n的

值；

（2）若從O點(diǎn)沿y軸正方向vo=/乎（其中譽(yù)為笈粒子的比荷）的初速度發(fā)射一個

氣粒子，當(dāng)它的動能變?yōu)槌鮿幽艿?倍時，求其位置的橫坐標(biāo)x值（結(jié)果可帶根號）。

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56.(2023模擬?昌平區(qū)二模)宏觀規(guī)律是由微觀機(jī)制所決定的。從微觀角度看，在沒有外

電場的作用下，導(dǎo)線中的自由電子如同理想氣體分子一樣做無規(guī)則地?zé)徇\(yùn)動，它們朝任

何方向運(yùn)動的概率是一樣的，則自由電子沿導(dǎo)線方向的速度平均值為0.宏觀上不形成電

流。如果導(dǎo)線中加了恒定的電場，自由電子的運(yùn)動過程可做如下簡化：自由電子在電場

的驅(qū)動下開始定向移動，然后與導(dǎo)線內(nèi)不動的粒子碰撞，碰撞后電子沿導(dǎo)線方向的定向

速度變?yōu)?,然后再加速、再碰撞……，在宏觀上自由電子的定向移動形成了電流。

(1)在一段長為L、橫截面積為S的長直導(dǎo)線兩端加上電壓U,已知單位體積內(nèi)的自由

電子數(shù)為n,電子電荷量為e,電子質(zhì)量為m,連續(xù)兩次碰撞的時間間隔為t。僅在自由

電子和金屬離子碰撞時才考慮粒子間的相互作用。

①求自由電子定向移動時的加速度大小a；

②求在時間間隔t內(nèi)自由電子定向速度的平均值譏

③推導(dǎo)電阻R的微觀表達(dá)式。

(2)請根據(jù)電阻的微觀機(jī)制猜想影響金屬電阻率的因素有哪些，并說明理由。

57.(2023模擬?海淀區(qū)二模)如圖19所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限的空間內(nèi)存在沿

y軸負(fù)方向、電場強(qiáng)度E=200V/m的勻強(qiáng)電場，第二象限的空間內(nèi)存在垂直紙面向里、

磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.125T的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量均為m=4.0Xl(fi5kg、電荷量均為q=+2.0X

109c的兩帶電粒子a、b先后以VO=5.OX1O3mzs的速率，從y軸上P點(diǎn)沿x軸正、負(fù)

方向射出，PO之間的距離h=8.0Xl()2m,經(jīng)過一段時間后，兩粒子先后通過x軸。若

兩粒子之間的相互作用、所受重力以及空氣阻力均可忽略不計，求：

(1)粒子a在電場中運(yùn)動的時間ti；

(2)粒子b在磁場中運(yùn)動的半徑Rb；

(3)a、b兩粒子通過x軸時，它們的動能之比；

(4)粒子b從P點(diǎn)到通過x軸所用時間t2；

(5)a、b兩粒子通過x軸時，它們的速度方向之間的夾角

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58.(2023模擬?石景山區(qū)一模)如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d

的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截

面圖，上、下兩板與電壓為Uo的高壓直流電源相連。質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均

勻的塵埃以水平速度vo進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，

同時被收集。通過調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率丁當(dāng)(1=業(yè)時9=64%(即離下板

O.64do范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集)。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。

接地線

(1)求塵埃在電場中運(yùn)動的加速度大??；

(2)如圖乙所示，假設(shè)左側(cè)距下板y處的塵埃恰好能到達(dá)下板的右端邊緣，請寫出收集

效率的表達(dá)式，并推測收集效率為100%時，上、下兩板間距的最大值dm：

△M

(3)若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n,求穩(wěn)定工作時單位時間內(nèi)下板收集的塵埃質(zhì)量與兩

△t

板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線。

59.(2023模擬?泰安一模)如圖(a),豎直平行正對金屬板A、B接在恒壓電源上。極板

長度為L、間距為d的平行正對金屬板C、D水平放置，其間電壓隨時間變化的規(guī)律如圖

(b)。位于A板處的粒子源P不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，在A、B間

加速后從B板中央的小孔射出，沿C、D間的中心線OOi射入C、D板間。已知t=0時

刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子恰好在t=To時刻從C板邊緣射出。不考慮金屬板正對部分之外的

電場，不計粒子重力和粒子從粒子源射出時的初速度。求：

(1)金屬板A、B間的電壓Ui：

(2)金屬板C、D間的電壓U2;

(3)其他條件不變，僅使C、D間距離變?yōu)樵瓉淼囊话?中心線仍為OOi),則

O

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時刻從0點(diǎn)進(jìn)入的粒子能否射出板間？若能，求出離開時位置與OOi的距離；若不能,

求到達(dá)極板時的動能大小。

圖〈b〉

60.(2023模擬?漢中二模)如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場中，某傾角為。=37。的絕緣斜

面固定于水平面上，頂端靜置一質(zhì)量為m=2kg的物塊，帶正電，電量為q=l()6c.若

物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為口=0.2,電場強(qiáng)度為E=5Xl()6v/m,且物塊能自由下滑到

斜面底端。斜面高度為h=1m,已知：g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8

試問，物塊下滑到斜面底端過程中：

(1)物塊與斜面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為多少；

(2)物塊動能的改變量；

(3)物塊機(jī)械能的改變量。

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