2021-2022學年人教版九年級數(shù)學上冊《21-1一元二次方程》同步專題提升訓練(附答案)3710

2021-2022學年人教版九年級數(shù)學上冊《21.1一元二次方程》同步專題提升訓練（附答案）m﹣1）x﹣x﹣2＝0是一元二次方程，則m的值為（）A．0B．±1C．1D．﹣1A．（a﹣1）x2﹣2x＝0B．x2+＝﹣1D．﹣2x2+3＝0a是關于x的方程3x2﹣x﹣1＝0的一個根，則2021﹣6a2+2a的值是（）B．2022C．2020D．2019x2﹣3x+1＝0的根，則2a2﹣5a﹣2+的值是（）B．1C．3D．﹣b的值是（）D．4根為（）D．無法確定C．x2﹣4＝2yA．﹣135．若個根，則x＝0是一元二次方程x2+x+b2﹣4＝0的一A．2B．﹣2C．±26．關于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0滿足a+b＝2020，則方程A．1B．﹣C．±17．若關于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一1x＝2021，則一元二次方程a（x2必有一B．2020x2+mx+n＝0有一個非零根﹣n，則m﹣n的值為（）B．﹣C．0D．﹣C．2021D．2022A．112二．填空題9．若a是方程x2+x﹣1＝0的根，則代數(shù)式2022﹣3a2﹣3a的值是．10．已知x2﹣4x+1＝0，則的值為．11．若x2+3x﹣2＝0的一個根，則3m2+9m+2021的值是．12．若a是方程13．已知一m是方程2x2+x﹣2＝0的根，則代數(shù)式2021﹣a2﹣a的值是．個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，一次4，它的一2，則這個項系數(shù)是個根是﹣方程為．14．若關于x＝0，則k＝．15．已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）滿足方程一定有一個解是．k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一個解為4a﹣2b+c＝0，則這個一元二次16．如果兩個一元二次方程k的值x2+x+k＝0與x2+kx+1＝0有且只有一個根相同，那么是．17．若m是方程x2﹣x﹣5＝0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式（m2﹣m）（m﹣+1）的值為．三．解答題2x2﹣10x﹣1＝0，求代數(shù)式（2的值．18．已知x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）x2﹣（19．已知關于x的一元二次方程m+3）x+m+2＝0．若方程有一個根的平方等于9，求m的值．20．若a是方程x2﹣2020x+1＝0的一個根，求代數(shù)式a2﹣2021a+的值．x2+2x﹣7＝0的解，求代數(shù)式÷（21．先化簡再求值：已知a是方程a+3+）的值．22．關于（1）當k滿足什么條件時，（2）當k滿足什么條件時，x的方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+2k+2＝0，該方程是一元二次方程；該方程是一元一次方程．參考答案1．解：根據(jù)題意得：m2+1＝2，m＝1或﹣1，把m＝1代入m﹣1得：m﹣1＝0（不合題意，舍去），把m＝﹣1代入m﹣1得：m﹣1＝﹣2（符合題意），D．2．解：A．當a＝1時，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；故選：D．3．解：∵a是關于x的方程3x2﹣x﹣1＝0的一個根，∴3a2﹣a﹣1＝0，∴3a2﹣a＝1，4．解：∵a是方程x2﹣3x+1＝0的根，＝a+﹣4＝﹣1．故選：A．5．解：把b＝±2，∵b﹣1≥0，x＝0代入x2+x+b2﹣4＝0得b2﹣4＝0，解得∴b≥1，∴b＝2．6．解：當x＝﹣1時，a+b﹣2020＝0，則a+b＝2020，所以若a+b＝2020，則此方程必有一根為﹣1．7．解：對于一元二次方程a（x﹣1）2+bx﹣b＝﹣2即a（x﹣1）2+b（x﹣1）+2＝0，設t＝x﹣1，解得x＝2022，故選：D．9．解：把x＝a代入x2+x﹣1＝0，得a2+a﹣1＝0，所以2022﹣3a2﹣3a＝2022﹣3（a2+a）＝2022﹣3＝2019．故答案是：2019．10．解：∵x2﹣4x+1＝0，兩邊同時除以x得：x+＝4，∴）﹣1＝2[（x+）﹣2]﹣1＝2（42﹣2）﹣1＝27，2∴11．解：把x＝m代入x2+3x﹣2＝0得m2+3m﹣2＝0，所以m+3m＝2，2所以3m+9m+2021＝3（m2+3m）+2021＝2×3+2021＝2027．212．解：∵a是方程2x2+x﹣2＝0的根，∴2021﹣a2﹣a＝2021﹣（2a+a）＝2021﹣×2＝2020．2故答案為：2020．13．解：由題意可設：3x2+4x+m＝0，將x＝﹣2代入3x+4x+m＝0，2得3×（﹣2）+4×（﹣2）+m＝0，2∴m＝﹣4，故該方程為：3x+4x﹣4＝0．2故答案為：3x+4x﹣4＝0．2k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0得方程k2﹣1＝0，解得14．解：把x＝0代入方程（k＝1，k2＝﹣1，1而k﹣1≠0，所以1．k＝﹣1．15．解：當x＝﹣2時，4a﹣2b+c＝0，是x＝﹣2．故答案為﹣所以這個一元二次方程一定有一個解故答案為﹣2．16．解：t+t+k＝0①，t2+kt+1＝0②，設它們的相同根為t，根據(jù)題意得2∵t有且只有一個值，∴k﹣1≠0，∴t＝1，∴k＝﹣2．故答案為﹣2．17．解：∵m是方程x2﹣x﹣5＝0的一個實數(shù)根，故m﹣＝1，m﹣m）（m﹣+1）2＝5×2＝10．18．解：當2x2﹣10x﹣1＝0時，x2﹣5x＝．22＝．19．解：∵方程有一個根的平方等于∴x＝±3是原方程的根，當x＝3時，9﹣3（m+3）+m+2＝0．m＝1；當x＝﹣3時，9+3（m+3）+m+2＝0，m＝﹣5．m的值為1或﹣5．20．解：∵a是方程x2﹣2020x+1＝0的一個根，9，解得解得綜上所述，＝﹣1．21．解：原式＝÷[+]∵a是方程2∴原式＝．22．解：（1）∵關于x的方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+2k+2＝0是一元二次方程，∴k2﹣1≠0，∴k≠