相似三角形應(yīng)用舉例用

相似三角形應(yīng)用舉例用第一頁，共十六頁，2022年，8月28日1.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當(dāng)短臂端點下降0.5m時,長臂端點升高

m。

OBDCA┏┛(第1題)8給我一個支點我可以撬起整個地球!阿基米德:1m16m0.5m？第二頁，共十六頁，2022年，8月28日胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的４個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約２３０多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了１０萬人花了２０年時間.原高１４６．５９米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。小小旅行家:走近金字塔第三頁，共十六頁，2022年，8月28日小小考古家:埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測量胡夫金字塔的高度.在一個烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下,他想考一考年僅15歲的小穆罕穆德.2米木桿皮尺給你一條2米高的木桿,一把皮尺.你能利用所學(xué)知識來測出塔高嗎?第四頁，共十六頁，2022年，8月28日例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO第五頁，共十六頁，2022年，8月28日DEA(F)BO解：太陽光是平行線，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO～△DEFBOEFOAFD=OA×EFFDBO==201×23=134(m)答-------2m3m201m?例題第六頁，共十六頁，2022年，8月28日1.小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米．已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為

米．48第七頁，共十六頁，2022年，8月28日測高的方法測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決：物高：物高=影長：影長小結(jié)第八頁，共十六頁，2022年，8月28日解相似三角形實際問題的一般步驟：（1）審題。（2）構(gòu)建圖形。（3）利用相似解決問題。第九頁，共十六頁，2022年，8月28日2.小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運動)2.4ADBCE┏┏0.8m5m10m？第十頁，共十六頁，2022年，8月28日1.在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？練習(xí)△ABC∽△A'B'C'求得A'C'=54m答：這棟高樓的高度是54m.解：ABC1.8m3mA'B'C'90m?第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日例4:如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．

此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日解：

因為∠ADB＝∠EDC，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

所以△ABD∽△ECD，

答：兩岸間的大致距離為100米．

第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日

我們還可以在河對岸選定一目標(biāo)點A，再在河的一邊選點D和E，使DE⊥AD，然后，再選點B，作BC∥DE，與視線EA相交于點C。此時，測得DE,BC,BD,就可以求兩岸間的大致距離AB了。ADEBC此時如果測得BD＝45米，DE＝90米，BC＝60米，求兩岸間的大致距離AB．第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日2.如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬AB．ADBEC解：∵AB∥CE∴△ABD∽△ECDAB=100m.答：河寬AB為100m.第十五頁，共十六頁，2022年，8月28日例5

已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB＝6m和CD＝12m，兩樹的根部的距離BD＝5m．一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？分析：如圖，說觀察者眼睛的位置為點F，畫出觀察者的水平視線FG，它交AB、C