數(shù)學(xué)初二上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（4篇）

第20頁(yè)共20頁(yè)數(shù)學(xué)初二上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。二、知識(shí)點(diǎn)與題型總結(jié)：1、由點(diǎn)找坐標(biāo)：A點(diǎn)的坐標(biāo)記作A（2，1），規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后。2、由坐標(biāo)找點(diǎn)：例找點(diǎn)B（3，-2）各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)：①若點(diǎn)P（____，y）在第一象限，則____>0，y>0;②若點(diǎn)P（____，y）在第二象限，則____<0，y>0;③若點(diǎn)P（____，y）在第三象限，則____<0，y<0;④若點(diǎn)P（____，y）在第四象限，則____>0，y<0。典型例題：例1、點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-3），則點(diǎn)P在第四象限。例2、若點(diǎn)P（____，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足____y>0，則點(diǎn)P在第一或三象限。例3、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a^2+1,-2–b^2）,則點(diǎn)A在第四象限。4、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。①____軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（____，0），②y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y），③原點(diǎn)（0，0）既在____軸上，又在y軸上。例4、點(diǎn)P（____,y）滿(mǎn)足____y=0,則點(diǎn)P在____軸上或y軸上。.5、與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線(xiàn)：①若AB‖____軸，則A、B的縱坐標(biāo)相同;②若AB‖y軸，則A、B的橫坐標(biāo)相同。例5、已知點(diǎn)A（10，5），B（50，5），則直線(xiàn)AB的位置特點(diǎn)是（A）A、與____軸平行B、與y軸平行C、與____軸相交，但不垂直D、與y軸相交,但不垂直6、象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)：①若點(diǎn)P在第一、三象限角的平分線(xiàn)上,則P（m,m）;②若點(diǎn)P在第二、四象限角的平分線(xiàn)上，則P（m,-m）。例6、已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線(xiàn)上，試求A的坐標(biāo)。解：由條件可知：2a+1+（2+a）=0，解得a=-1，∴A（-1,1）。例7、已知點(diǎn)M（a+1，3a-5）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線(xiàn)上，試求M的坐標(biāo)。解：當(dāng)在一、三象限角平分線(xiàn)上時(shí)，a+1=3a-5，解得：a=3∴M（4，4）當(dāng)在二、四象限角平分線(xiàn)上時(shí)，a+1+（3a-5）=0，解得：a=1∴M（2，-2）∴M的坐標(biāo)為（4，4）或（2，-2）7、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)：①點(diǎn)（a,b）關(guān)于____軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（a,-b）;②點(diǎn)（a,b）關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-a,b）;③點(diǎn)（a,b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-a,-b）。例8、已知點(diǎn)A（3a-1，1+a）在第一象限的平分線(xiàn)上，試求A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)。解：由條件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴A（2，2），∴A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-2）。8、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：①點(diǎn)（____,y）到____軸的距離是∣y∣;②點(diǎn)（____,y）到____軸的距離是∣____∣。例9、點(diǎn)P到____軸、y軸的距離分別是2,1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為答案：（1,2）、（1,-2）、（-1,2）、（-1,-2）。三、知識(shí)拓展與提高：例10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（0,1），B（8,5），點(diǎn)P在____軸上，則PA+PB的最小值是多少解：作點(diǎn)A（0,1）關(guān)于____軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（0，-1），連接A'B與____軸交于點(diǎn)P，則A'B路徑最短，即PA+PB最小。根據(jù)勾股定理得：A'B=√[（1+5）^2+8^2]=10?！郟A+PB的最小值是10。養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。正確對(duì)待考試首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。學(xué)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)答題技巧選擇題的解法1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或判斷，最后得到題目的所求。2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);仔細(xì)審題考試時(shí)精力要集中，審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾相識(shí)的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快，丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。三層遞進(jìn)模式解題技巧第一要保證不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，發(fā)揮出80%無(wú)疑是沒(méi)考砸。第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。數(shù)學(xué)初二上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二）一、函數(shù)：一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖象法四、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)（即）（k為常數(shù)，k0），稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線(xiàn)3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線(xiàn);正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。第七章知識(shí)點(diǎn)1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。4、二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法第八章知識(shí)點(diǎn)1、刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)2、平均數(shù)（2）加權(quán)平均數(shù)：3、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、中位數(shù)一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。選擇題的解法1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過(guò)計(jì)算、推理或判斷，最后得到題目的所求。2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);仔細(xì)審題考試時(shí)精力要集中，審題一定要細(xì)心。要放慢速度，逐字逐句搞清題意（似曾相識(shí)的題目更要注意異同），從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系，為快速解答提供可靠的信息和依據(jù)。否則，一味求快，丟三落四，不是思維受阻，就是前功盡棄。三層遞進(jìn)模式解題技巧第一要保證不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，發(fā)揮出80%無(wú)疑是沒(méi)考砸。第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。八年級(jí)數(shù)學(xué)方法養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。正確對(duì)待考試首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。數(shù)學(xué)初二上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（三）平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開(kāi)方數(shù)。中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：被開(kāi)方數(shù)a≥0平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：聯(lián)系2、二者之間存在著從屬關(guān)系。2、存在條件相同。3、0的算術(shù)平方根與平方根都是0含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;完全平方數(shù)類(lèi)型①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。三個(gè)重要的非負(fù)數(shù)：求正數(shù)a的平方根的方法;完全平方數(shù)類(lèi)型①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示=。公式：（a≥0）∣a∣=數(shù)學(xué)初二上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)一、函數(shù)：一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）關(guān)系式（解析）法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。四、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成（k，b為常數(shù)，k0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)（即）（k為常數(shù)，k0），稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線(xiàn)3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線(xiàn);正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。第七章知識(shí)點(diǎn)1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。4、二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法第八章知識(shí)點(diǎn)1、刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)2、平均數(shù)（2）加權(quán)平均數(shù)：3、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、中位數(shù)一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。數(shù)學(xué)初二上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（四）（3）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵AB=EF∵∠B=∠F又∵BC=FG∴ΔABC≌ΔEFG（2）………………（3）在RtΔABC和RtΔEFG中∵AB=EF又∵AC=EG∴RtΔABC≌RtΔEFG12.角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理：（1）在角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等;（如圖）（2）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線(xiàn)上.（如圖）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵OC平分∠AOB又∵CD⊥OACE⊥OB∴CD=CE（2）∵CD⊥OACE⊥OB又∵CD=CE∴OC是角平分線(xiàn)13.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義：垂直于一條線(xiàn)段且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).（如圖）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵EF垂直平分AB∴EF⊥ABOA=OB（2）∵EF⊥ABOA=OB∴EF是AB的垂直平分線(xiàn)14.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理：（1）線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;（如圖）（2）和一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.（如圖）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵M(jìn)N是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)∴PA=PB（2）∵PA=PB∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上15.等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等;（即等邊對(duì)等角）（如圖）（2）等腰三角形的“頂角平分線(xiàn)、底邊中線(xiàn)、底邊上的高”三線(xiàn)合一;（如圖）（3）等邊三角形的各角都相等，并且都是60°.（如圖）（1）（2）（3）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C（2）∵AB=AC又∵∠BAD=∠CAD∴BD=CDAD⊥BC（3）∵ΔABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=60°16.等腰三角形的判定定理及推論：（1）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角都相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)邊也相等;（即等角對(duì)等邊）（如圖）（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;（如圖）（3）有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形;（如圖）（4）在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.（如圖）（1）（2）（3）（4）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵∠B=∠C∴AB=AC（2）∵∠A=∠B=∠C∴ΔABC是等邊三角形（3）∵∠A=60°又∵AB=AC∴ΔABC是等邊三角形（4）∵∠C=90°∠B=30°∴AC=AB17.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的定理（1）關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;（如圖）（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn).（如圖）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵ΔABC、ΔEGF關(guān)于MN軸對(duì)稱(chēng)∴ΔABC≌ΔEGF（2）∵ΔABC、ΔEGF關(guān)于MN軸對(duì)稱(chēng)∴OA=OEMN⊥AE18.勾股定理及逆定理：（1）直角三角形的兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2;（如圖）（2）如果三角形的三邊長(zhǎng)有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（如圖）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵ΔABC是直角三角形∴a2+b2=c2（2）∵a2+b2=c2∴ΔABC是直角三角形19.RtΔ斜邊中線(xiàn)定理及逆定理：（1）直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)是斜邊的一半;（如圖）（2）如果三角形一邊上的中線(xiàn)是這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（如圖）幾何表達(dá)式舉例：（1）∵ΔABC是直角三角形∵D是AB的中點(diǎn)∴CD=AB（2）∵CD=AD=BD∴ΔABC是直角三角形幾何B級(jí)概念：（要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題）一基本概念：三角形、不等邊三角形、銳角三角形、鈍角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分線(xiàn)的集合定義、原命題、逆命題、逆定理、尺規(guī)作圖、輔助線(xiàn)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的集合定義、軸對(duì)稱(chēng)的定義、軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義、勾股數(shù).二常識(shí)：1.三角形中，第三邊長(zhǎng)的判斷：另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和.2.三角形中，有三條角平分線(xiàn)、三條中線(xiàn)、三條高線(xiàn)，它們都分別交于一點(diǎn)，其中前兩個(gè)交點(diǎn)都在三角形內(nèi)，而第三個(gè)交點(diǎn)可在三角形內(nèi)，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)都是線(xiàn)段.3.如圖，三角形中，有一個(gè)重要的面積等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，則CDAB=BECA.4.三角形能否成立的條件是：最長(zhǎng)邊<另兩邊之和.5.直角三角形能否成立的條件是：最長(zhǎng)邊的平方等于另兩邊的平方和.6.分別含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.7.如圖，雙垂圖形中，有兩個(gè)重要的性質(zhì)，即：（1）ACCB=CDAB;（2）∠1=∠B，∠2=∠A.8.三角形中，最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，但最少有兩個(gè)外角是鈍角.9.全等三角形中，重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.10.等邊三角形是特殊的等腰三角形.11.幾何習(xí)題中，“文字?jǐn)⑹鲱}”需要自己畫(huà)圖，