植樹問題 省賽獲獎

《植樹問題》教學設計教學目標：1.知識與技能：利用學生熟悉的“手”的情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，能應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。2.過程與方法：經(jīng)歷植樹問題探究的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，遷移規(guī)律、應用規(guī)律解決問題的能力。3.情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生的合作探究意識，激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學思想方法在解決問題的應用，感悟構建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。教學重點：引導學生在觀察、合作探究和討論交流中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。教學難點：運用解決植樹問題的模型解決生活中的實際問題。教學準備：多媒體課件、探究活動記錄單、答題卡等。課時：一課時教學過程：（一）創(chuàng)設情境，規(guī)律導入師：同學們，你們看過十指靈動，惟妙惟肖、令人驚嘆的手影表演嗎？學生自由發(fā)言。師生一起欣賞手影表演。師：真是心靈手巧哇!從手影上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？學生自由發(fā)言。師：太神奇了！我們的手竟然蘊藏著這么多的數(shù)學信息，知道了這些信息，可以幫助我們更好地學習數(shù)學。那我們今天的學習就從研究“手”開始。師：請你伸出一只小手，仔細觀察：一只手有5個手指，那有幾個間隙呢？（4個）手指間的間隙，在數(shù)學上我們稱之為間隔（板書）。教師提問，學生觀察并回答：3個手指間有幾個間隔？（2個）引導學生說出：4個手指間3個間隔；5個手指間4個間隔。小組合作活動1：探究手指數(shù)與間隔數(shù)的關系（學生完成表格）手指數(shù)間隔數(shù)手指數(shù)與間隔數(shù)的關系2345通過填表，學生發(fā)現(xiàn)：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。師：剛剛同學們發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。其實，手指數(shù)與間隔數(shù)的關系在生活中有廣泛應用，特別是植樹問題。如果將手指換成樹，我們就可以得出樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系，即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，這就是我們今天要研究的植樹問題，板書課題：植樹問題。問：從圖上看，一共有幾棵樹，幾個間隔呢？（學生回答）師：我們把間隔的長度，也就是兩棵樹之間的距離叫做間距。（二）合作探究，驗證規(guī)律1.動手操作——擺一擺小組合作活動2：為了美化環(huán)境，學校要在一條10米長的小路一旁栽樹（兩端要栽）。操作1：每隔5米種一棵樹，需要幾棵樹苗？操作2：每隔2米種一棵樹，需要幾棵樹苗？操作3：每隔1米種一棵樹，需要幾棵樹苗？總長（米）間距（米）間隔數(shù)棵數(shù)105102101完成表格：師巡視、個別指導；小組合作完成后匯報。2.驗證規(guī)律從表格中，你們能發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系嗎？（學生很快發(fā)現(xiàn)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)－1）。問：問什么要加1？（師解釋后板書：兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）問：從表中其它的數(shù)據(jù)里你們還發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？學生回答，師板書后出示：間隔數(shù)=總長÷間距，總長=間距×間隔數(shù)3.小結：你們真了不起，用你們的巧手和聰明的大腦得到了植樹問題中兩端要栽的一個重要規(guī)律，那就是：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（齊讀）問：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？師：其實植樹問題并不只是與樹有關，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們來看一看（課件出示生活中的“植樹”現(xiàn)象）（三）運用規(guī)律，解決問題1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?學生嘗試獨立解決問題，個別學生上臺板演，集體評價。2.學校教學樓前有一條60米長的小路，為了迎接“六一”兒童節(jié)，學校計劃在小路的兩旁插上彩旗（兩端要插），每隔3米插一面，一共需要幾面彩旗？學生嘗試獨立解決問題，個別匯報，集體評價。（