人教版中職數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)下冊(cè)10.1《計(jì)數(shù)原理》

【學(xué)程*示題計(jì)數(shù)原理*境入由太原去北京可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機(jī)．如果一天之內(nèi)火車有4個(gè)次，汽車有17個(gè)次，飛機(jī)有個(gè)班次，那么，每天由太原去北京有少種不同的方法？解決這個(gè)問題需要分類進(jìn)行研究．由太原去北京共有三類方案．第一類是乘火車，4種方法；第二類是乘汽車，有方法；第三類是乘飛機(jī)，有種方法．并且，每一種方法都能夠完成這件事（從太原去北京以每天從太原去北京的方法共有（種從唐華、張鳳、薛貴3個(gè)選人中，選出個(gè)人分別擔(dān)任班長(zhǎng)和支部書記，會(huì)有多少種選舉結(jié)果呢？解決這個(gè)問題需要分步驟進(jìn)行研究．第一步選出班長(zhǎng)，第二步選出團(tuán)支部書記．每一步并不能完成選舉工作，只有各步驟都完成，才能完成選舉這件事．如圖10所，第一步從3個(gè)中選出1個(gè)人，有3種果，對(duì)第一步的每種結(jié)果，第二步都有2種果．因此共有結(jié)果．第一步選班長(zhǎng)唐華張鳳薛貴

第二步選團(tuán)支部書記張鳳薛貴唐華薛貴唐華張鳳圖101【想一想】如果第一步選團(tuán)支部書記，第二步選班長(zhǎng)，計(jì)算出的結(jié)果與上面的結(jié)果相同嗎？

11*入知一般地一事n類式類方式有k種方法2類式有種法，12第n類方式有種方法，那么完成這件事的方法共有n（（10.112n上面的計(jì)數(shù)原理叫做分類數(shù)理一般地，如果完成一件事，需要分成步驟，完成第1個(gè)驟種方法，完成第1個(gè)步驟有種法，……，完成第個(gè)驟有k種方法，并且只有這n個(gè)驟都完成后，2n這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有

k

n

（種（10.2）上面的計(jì)數(shù)原理叫做分計(jì)原．*題解例三袋子里分別裝有紅色球8個(gè)色球和個(gè)色球任出一個(gè)球共多少種取法？例某電子八班有男生26人女生20人若選男、女生各人作為學(xué)生代表參加學(xué)?；锸彻芾砦瘑T會(huì)，共有多少種選法？例郵大廳有個(gè)郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？*習(xí)化．書架上有本數(shù)學(xué)書語文書本英語書．如果從書架上任取一本，共有多少種不同取法？．某職業(yè)學(xué)校電子一班的同學(xué)分為三個(gè)小組，甲組有10人，乙組有11人丙有9人．現(xiàn)要選派人參加學(xué)校的技能活動(dòng)，有多少種不同的方法？?jī)纱又蟹謩e裝有個(gè)紅色球和6個(gè)色球取一個(gè)紅色球和一個(gè)白色球，共有多少種方法？北市電話號(hào)碼為八位數(shù)字，問8461支局共有多少個(gè)電話號(hào)碼？*示題概率*境入【觀察】觀察下列各種現(xiàn)象：

（1擲一顆骰子(圖－，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4（2擲一枚硬幣，正面向上．（3在一天中的某一時(shí)刻，測(cè)試某個(gè)人的體溫為36.℃．（4定點(diǎn)投籃球，第一次就投中籃框．（5在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到100℃時(shí)，水沸騰．（6在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，100℃時(shí)，金屬鐵變?yōu)橐簯B(tài)．【實(shí)驗(yàn)】反復(fù)拋擲一枚硬幣，觀察并記錄拋擲的次數(shù)與硬幣出現(xiàn)正面向上的次數(shù)．*入知上面的（1，可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生．像這樣，在相同的條件下有種可能的結(jié)事先又無法確定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象叫隨現(xiàn)象(偶然現(xiàn))．上面5象都是定性現(xiàn)象結(jié)果在一定條件下然發(fā)現(xiàn)）或者必然不發(fā)生（現(xiàn)象（6我們通常使用試驗(yàn)和觀察的方法來研究隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果叫隨事事件常用英文大寫字母A、C等示．在描述一個(gè)事件的時(shí)候用大括號(hào)的方式拋擲一枚硬幣現(xiàn)面向上的事件，記作={拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向}在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做然件用表．在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不能件用表．設(shè)在次重復(fù)試驗(yàn)中件發(fā)了

n叫做事件A發(fā)生頻數(shù)事件A的數(shù)在試驗(yàn)的總次數(shù)中所占的比例，做事件A發(fā)頻率一般地，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)充分大時(shí)，如果事件發(fā)的頻率做事件A發(fā)生概率記作PA

總穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，那么就把這個(gè)常數(shù)叫那對(duì)于概率的求算們除了用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來判斷外們可以借由其他方法，如擲骰子，一次扔擲正面朝上的概率為

12

，那兩次扔擲正面朝上的概率如何判斷呢？我們可以先來計(jì)算所有可能發(fā)生的情況總數(shù)n再來算符合具體情況的個(gè)數(shù)m

mn

即是某

事件發(fā)生的概率。*題解例設(shè)件商品中有次品．A＝{隨抽取是次品}＝{隨抽取件都是次品}C＝{隨機(jī)抽取件有正}指其中的必然事件不可能事件．例從字1,2,3,4,5中任兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位，則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率是多少？例從乙丙丁四位男生和三女生中，隨抽取2人加一項(xiàng)活動(dòng)，抽到男生甲和女生B的率是多少？*習(xí)化１．?dāng)S一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，指出下列事件出現(xiàn)的概率？（1）＝{數(shù)是1}（）＝{數(shù)3}（3）＝{數(shù)}（）＝{數(shù)是奇數(shù)}對(duì)