青島版數(shù)學六年級下冊教案3圓柱的表面積的教學設計

3圓柱的表面積教學內(nèi)容教材第20～21頁，圓柱的表面積。教學提示對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教學時要加強操作，讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積。接著引導學生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。教學目標知識與能力通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。過程與方法探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。重點、難點教學重點：通過觀察操作圓柱表面積展開圖，理解圓柱表面積的組成。教學難點：通過討論交流，研究圓柱表面積計算公式。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；準備圓柱模型。學生準備：學生課前自己收集圓柱和圓錐形實物。教學過程（一）新課導入：1.感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。出示情境圖。設計意圖：學生在了解圓柱體紙筒的基礎上，明確圓柱體的組成部分，利用學生好奇的心理，激發(fā)學生探究新知的欲望。2.提出問題，明確目標。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學問題？學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？設計意圖：創(chuàng)設問題情境，引導學生搜集信息，提出問題，有利于激發(fā)學生的學習興趣，激活學生對數(shù)學知識學習的欲望，明確探究目標。（二）探究新知：1.提出問題。談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？教師根據(jù)學生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。設計意圖：從學生提出的問題中，篩選出有價值的數(shù)學問題，明確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學生對表面積有了初步的感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用。2、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？學生分組動手操作。設計意圖：學生動手剪一剪，有利于培養(yǎng)學生的動手能力，也有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪幾個面的面積。3、總結(jié)概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？（選學生匯報）根據(jù)學生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？學生可能得到長方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什么樣的關系。想一想圓柱的側(cè)面積應該如何計算。根據(jù)學生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高↓↓↓長方形的面積=長×寬師：應用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。）（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm?？陬^列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。設計意圖：轉(zhuǎn)化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。（三）鞏固新知：1、自主練習第1題。師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、自主練習第2題。學生回答、列式計算。學生獨立解答。關注學生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。答案：1題（1）直徑：5×2﹦10（分米）底面周長：3.14×10﹦31.4（分米）側(cè)面積﹦底面周長×高﹦31.4×10﹦314（平方分米）兩個底面的面積：52×3.14×2﹦157（平方分米）表面積：側(cè)面積＋兩個底面的面積﹦314＋157﹦471（平方分米）（2）側(cè)面積：2×3.14×4.5﹦28.26（平方分米）表面積：（2÷2）2×3.14×2＋28.26﹦6.28＋28.26﹦34.54（平方分米）兩個底面積側(cè)面積2題需要注意的是該題的結(jié)果需要用“進一法”取近似數(shù)。側(cè)面積：5×3.14×14﹦219.8（平方厘米）兩個底面的面積：（5÷2）2×3.14×2﹦39.25（平方厘米）表面積：219.8＋39.25﹦259.05≈260（平方厘米）設計意圖：練習的目的有三個方面：一是在鞏固所學知識的基礎上培養(yǎng)學生的空間觀念，二是進一步掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，三是通過實踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。（四）達標反饋1、填空（1）把圓柱沿著它的一條高剪開，可知圓柱的表面積由（）個面圍成。兩個（）形的底面，一個由長方形或正方形圍成的（）面。因此圓柱的表面積=（）。（2）圓柱的側(cè)面積=（）。（3）圓柱的側(cè)面面積是25.12平方米，高2米，底面周長()米。2、選擇下面這些生活中的問題實際是求什么？（1）做油桶需要多少鐵皮（）（2）油漆柱子的面積（）（3）圓柱形水池的占地面積（）（4）做煙筒需要多少鐵皮（）（5）做無蓋水桶需要多少鐵皮（）A、求側(cè)面積B、求底面積C、一個底面積與側(cè)面積的和D、兩個底面積與側(cè)面積的和3、一個圓柱的底面直徑和高都是2分米，它的側(cè)面積是多少平方分米，表面積是多少平方分米？答案1、（1）3圓形曲側(cè)面積＋兩個底面的面積（2）底面周長×高（3）25.12÷2﹦12.56（米）2、（1）做油桶需要多少鐵皮（求的是油桶的表面積）（2）油漆柱子的面積（求的是柱子的側(cè)面積）（3）圓柱形水池的占地面積（求的是水池的底面積）（4）做煙筒需要多少鐵皮（求的是煙筒的側(cè)面積）（5）做無蓋水桶需要多少鐵皮（求的是水桶一個面的面積加側(cè)面積）3、側(cè)面積：3.14×2×2﹦12.56（平方分米）表面積：（2÷2）2×3.14×2＋3.14×2×2﹦6.28＋12.56﹦18.84（平方分米）設計意圖：當堂檢驗學習的效果。為第二節(jié)練習教學確定練習重點。（五）課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？和你的伙伴一起分享吧！設計意圖：學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維能力。（六）布置作業(yè)一、填空1、圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。2、把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。3、一個圓柱體，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。4、一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。5、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是（）平方分米。二、判斷1、圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。（）2、6厘米比5平方厘米顯然要大。（）3、一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么，它一定是圓柱形物體。（）4、圓柱體的表面積＝底面積×2＋底面積×高。（）5、做一節(jié)圓柱形通風管要用多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積。（）三、選擇題1、做一個無蓋的圓柱體的水桶，需要的鐵皮的面積是（）。A.側(cè)面積＋一個底面積B.側(cè)面積＋兩個底面積C.（側(cè)面積＋底面積）×22、已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個圓柱表面積的式子是（）。A.2πrhB.2πr22+rhC.πr22+2πrhD.2πr22+2πrh3、把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（）。A、3.14×4×5×2B、4×5C、4×5×24、一個圓柱的底面直徑是10厘米，高是4分米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.400B.12.56C.125.6D.12565、圓柱的底面直徑擴大2倍，高縮小到原來的一半，圓柱的側(cè)面積是（）。A.擴大2倍B.縮小2倍C.不變答案：一題（1）側(cè)面積兩個底面的面積（2）增加的是兩個底面的面積所以是：15.7×2﹦31.4（平方厘米）（3）94.2×25﹦2355（平方厘米）（4）2×2×3.14×6﹦75.36（平方厘米）（5）8×5﹦40（平方分米）二題（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√三題（1）A（2）D（3）C（4）C（5）C板書設計圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高↓↑↑長方形的面積＝長×寬圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2教學資料包教學精彩片段……1、初步感知師：誰能說一下圓柱體的表面積是指什么？生：兩個底面和一個側(cè)面的總面積。師：說的真好。誰能像她這樣再來說一遍？生：圓柱的表面積就是兩個底面和側(cè)面的總面積。（反復）師：說的真好。那么怎么求圓柱的表面積呢？生：我覺得是兩個底面的面積加上側(cè)面的面積。師：聽清楚了嗎？生：聽清楚啦。師：好，誰再來說一下怎么求圓柱的表面積？生1：兩個底面的面積加上一個側(cè)面的面積。生2：兩個底面的面積加上一個側(cè)面的面積。師：說的很好。［板書］師：也就是說圓柱的表面積=……生(齊)：側(cè)面積+底面積×2。師：這里為什么要乘2，誰能解釋一下？生：因為它是兩個圓，所以底面積也應該乘以2。師：那底面積你們會求嗎？生：會。師：怎么求？生：先用2÷2=1，再用12×3.14師：也就是說我們要求它的底面積也就是求什么？生(齊)：圓的面積。師：說的很好。那么側(cè)面積你們會求嗎？生：不會。師：對呀，這個側(cè)面是一個曲面，那么它的面積怎么求??？你有什么想法？生：我覺得可以把曲面平鋪下來變成直面，就會變成一個長方形或者正方形，我們就可以求出來了。師：你們的想法和她一樣嗎？生：一樣。2、側(cè)面積師：請各個小組沿高把它的側(cè)面展開，研究一下這個問題。小組活動。師：哪個小組先來交流一下？生1：（手拿學具）我們先把這兩個面（底面）的面積求出來，然后再量出這個長方形的長和寬。師：這個長方形是怎么來的？生1：我們把這個側(cè)面展開，展成一個長方形，這個長方形的寬就是圓柱體的高，長就是這個圓柱體底面的周長，然后我們再把它們相加，就等于圓柱體的表面積。師：同意她的說法嗎？生2：我認為她這樣求只能求出這個圓柱體的側(cè)面面積，而沒有加上兩個底面積。師：同學們剛才老師提出的這個問題是我們重點來研究一下圓柱的側(cè)面積，這位同學說長和寬相加就是側(cè)面積，同意嗎？那么長方形的面積怎么求？生：長×寬。師：還有哪個小組想來說一下？生：我們也是先把它展開，發(fā)現(xiàn)這個長方形的寬是圓柱體的高，而它的長是底面的周長，然后用它的周長乘高就等于側(cè)面的面積。師：同意嗎？生：同意。師：我們班同學們太有智慧啦，你們竟然自己研究出了側(cè)面積怎么求，讓我們再來重現(xiàn)一下同學們的研究過程?？催@里，沿高把它的側(cè)面展開，得到了一個什么圖形？（長方形）這是？（長方形的長）盯住它，千萬不要眨眼睛，觀察我們把它卷起來，這就是圓柱的底面周長。（板書：底面周長）這是長方形的？（長方形的寬）卷起來，它就是圓柱的高。（板書：高）現(xiàn)在請同學們閉上眼睛，把剛才的研究過程在頭腦中回放一遍。誰再來說一下，圓柱的側(cè)面積怎么求？生：圓柱的側(cè)面，把它展開是一個長方形，長方形的長就是這個圓柱體的底面周長，它的寬就是這個圓柱的高，所以就應該用圓柱的底面周長乘高就是圓柱的側(cè)面積。師：誰再來說，側(cè)面積怎么求？我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了怎樣求，只要簡單敘述一下就可以了，研究過程不需要再重復了。生1：圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。生2：圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘以高。生3：圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。師：圓柱的側(cè)面積就等于底面周長乘以高。3、表面積師：側(cè)面積的問題我們已經(jīng)解決了，底面積我們也會求了，那現(xiàn)在你們會求圓柱的表面積了嗎？（會）[板書：側(cè)面積底面積表面積]下面就請同學們算一算這個圓柱體的表面積是多少，開始。師：這位同學來展示一下你是怎么求的，給大家講解一下。生：（投影展示）因為圓柱體上底面的直徑是2厘米，所以我用2×3.14=6.28cm,求出底面的周長，求出周長以后再乘以高，用6.28×3=18.84cm2,這是求的側(cè)面的面積；還缺兩個底面的面積，用（2÷2）2×3.14=3.14cm2這就是一