蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案《垂直》

SHUXUE匕年級(jí)上冊(cè)《垂宜》?教材分析I -本章是在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上， 繼續(xù)討論平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系—垂直。本節(jié)的主要內(nèi)容就是對(duì)垂直關(guān)系進(jìn)行研究，明確概念，探討性質(zhì)，畫圖操作，再以此為基礎(chǔ)引出“點(diǎn)到直線的距離”。學(xué)習(xí)它會(huì)為今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形等數(shù)學(xué)知識(shí)提供條件和依據(jù)，因此《垂直》在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容?！?教學(xué)目標(biāo) ,\ J1【知識(shí)與能力目標(biāo)】.經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化一一建立數(shù)學(xué)模型一一解決問題的過程..使學(xué)生理解垂線的意義、垂線的性質(zhì)、會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條已知直線的垂線.【過程與方法目標(biāo)】.培養(yǎng)從一般到「特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，提高觀察能力、理「解能力、幾何語言能力、畫圖能力、抽象思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念..獲得研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.?教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】.經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化一一建立數(shù)學(xué)模型一一解決問題的過程;.會(huì)使用工具按要求畫垂線，探索、了解垂線的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】畫垂線的方法及垂線性質(zhì)的歸納.?課前準(zhǔn)備 1 J多媒體課件，相應(yīng)的圖片和視頻?教學(xué)過程、導(dǎo)入1、觀察圖片，生活中有哪些是垂直的?2、說一說：教室里有哪些垂直現(xiàn)象?、講解1、定義：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角，那么這兩條直線互相垂直其中一條直線叫做另一條直線的垂線 .兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.

記作：AB，CD記作：AB，CD記作：a±b讀作：AB垂直于CD讀作：a垂直于b2、議一議:(1)圖中有哪些道路與人民路垂直？(2)經(jīng)過人民廣場(chǎng)，并且與解放路垂直的道路有幾條？3、做一做：(1)已知直線AB及一點(diǎn)P,試過點(diǎn)P作直線AB的垂線.畫垂線的方法：①把三角尺的一條直角邊落在已知直線上；②讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已知的點(diǎn)；③沿著直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)畫直線.(2)已知直線AB及一點(diǎn)Q,試過點(diǎn)Q作直線AB的垂線.基本事實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 ^4、線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢?(觀看課件的動(dòng)畫)5、做練習(xí)1、2題.6、議一議：(1)如何測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)?踏板o?_(2)如圖，如果從P處過馬路，怎樣走線段最短？你能把最短的線路劃出來嗎?(3)如圖，點(diǎn)P在直線l外，PO±l,垂足為O,PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段.7、做一做：(1)如圖，點(diǎn)A、B、C在直線l上，點(diǎn)P在直線l外，并且線段POX直線l,垂足為O;請(qǐng)測(cè)量PA、PB、PC的長度后再比較它們的長短，哪一條最短？(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離(1)圖中，垂線段PC的長度就是點(diǎn)P到直線l的距離.8、練習(xí)3~6.三、練習(xí)1、如圖，已知直線AB、CD和AB上一點(diǎn)M,過點(diǎn)M分別畫直線AB、CD的垂線.

格紙中畫垂線可以用什么方法嗎?(2)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的方法，在如圖的方格中，過點(diǎn)P畫PQ的垂線，并用三角尺或量角器加以檢驗(yàn).3、如圖，P是/AOB的邊OB上一點(diǎn).(1)過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C;(2)過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H.分別比較PH與PC,PC與CO,PH與CO的大小，并說明理由解：PHvPC,PCvCO,PHvCO.理由：垂線段最短4、如圖，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ,應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最簡(jiǎn)，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由

5、有一居民住宅區(qū)為美化環(huán)境想在區(qū)內(nèi)點(diǎn) A處造一噴水池，水引自在離住宅區(qū)的線m處的河中，下面是提供的三條引水管圖，從節(jié)省成本的角度考慮，應(yīng)選擇哪條引水管圖 ？C/L-BDm由于線段AD>AC>AB,從節(jié)省成本的角度考慮,應(yīng)選擇AB引水管圖理由：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 .6、在以下各個(gè)三角形中，分別畫出 AB邊上的高.B CB CB C四、總結(jié).如果兩條直線相交成直角， 那么這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線.兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.Cb 1匆A°BD記作：ABXCD讀作：AB垂直于CD如果兩條直線用a,b來表示，則又可:記作：a±b 讀作：a垂直于b.過一點(diǎn)畫已知直線的垂線作法：1、靠；2、過；