自動控制原理試題與答案解析

-課程名稱:自動控制理論（A/B卷閉卷）一、填空題（每空1分，共15分）1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給定值與反饋量的差值進行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復(fù)合控制和按擾動的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G(s)與G(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為12G(s)，則G(s)為G(s)+G(s)（用G(s)與G(s)表示）。12124、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率，n阻尼比，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若*系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)10e0.2t5e0.5t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于極點，終止于零點或無窮遠。7、設(shè)*最小相位系統(tǒng)的相頻特性為()tg1()900tg1(T)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負反饋形式連接后，則( )A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；. z.-C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果( )。A、增加開環(huán)極點； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋；C、增加開環(huán)零點； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 D(s)s32s23s60，則系統(tǒng) ( )A、穩(wěn)定；C、臨界穩(wěn)定；

B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z2。4、系統(tǒng)在

r(t)

t2

作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e

，說明(

)ssA、型別v2； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是( )A、主反饋口符號為“-”； B、除K外的其他參數(shù)變化時；rC、非單位反饋系統(tǒng)；

D、根軌跡方程（標準形式）為G(s)H(s)

1。6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(

)。A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差e

C、調(diào)整時間t

D、峰值時間tss

s

p7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( )。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2. z.-A、系統(tǒng)① B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定8、若*最小相位系統(tǒng)的相角裕度

0

，則下列說法正確的是(

)。A、不穩(wěn)定；

B、只有當(dāng)幅值裕度k

1時才穩(wěn)定；gC、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若*串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為10s1，則該校正裝置屬于()。100s1A、超前校正 B、滯后校正C、滯后-超前校正 D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在 1處提供最大相位超前角的是：cA、

10s

1

B、

10s

1

C、

2s

1

D、

0.1s

1s1

0.1s

1

0.5s

1

10s

1三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)CR((ss))表達式；（4分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：0.707,2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和；n（4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標,t；00s4、r(t)2t時，求系統(tǒng)由r(t)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差e；ss（4分）5、確定G(s)，使干擾n(t)對系統(tǒng)輸出c(t)無影響。n（4分）五、(共15分)已知*單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Kr:s(s3)2.z.-1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的r交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）*最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L()如圖5所0示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G (s)；（8分）02、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度.（4分）試題一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動；3、G1(s)+G2(s)；4、 2； 220.707；s22s205、10 5 ；s0.2s s0.5s6、開環(huán)極點；開環(huán)零點7、K(s1)s(Ts1)8、u(t)K [e(t)1e(t)dt]；K [1p T p

；衰減振蕩1Ts]；穩(wěn)態(tài)性能二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C9、B10、B三、(8分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。. z.-解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有u(t)u(t)d[u(t)u(t)]u(t)(2分)i00i012即RRCdu0(t)(RR)u(t)RRCdui(t)Ru(t)(2分)12dt12012dt2i2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得RRCsU(s)(RR)U(s)RRCsU(s)RU(s)(2分)12012012i2i得傳遞函數(shù)G(s)U(s)RRCsR(2分)0122i1212四、(共20分)C(s)KKs2解：1、（4分）(s)R(s)KKs2KsKs2n1ss2nnK2224K4nK2220.707n3、（4分）0e124.32000K4、（4分）G(s)s2K1K1Ks(s1)K1s(sK)v1sK1G(s)C(s)1ssn5、（4分）令：(s)＝0(s)nN(s)得：G (s)sKn五、(共15分)1、繪制根軌跡（8分）(1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3，無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）332(3)3條漸近線：a3（2分）60,180. z.-(4)分離點：120得：d1（2分）dd3(5)與虛軸交點：D(s)s36s29sK0r390362K0（2分）ReD(j)K54rr繪制根軌跡如右圖所示。2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益K的關(guān)系：G(s)Krrs(s3)2得KK9（1分）r

Kr 9s2s3

1系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K的取值范圍：K54，（2分）rr系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K的取值范圍：4K54，（3分）rr系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：4K6（1分）9六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。K故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 G(s) (2分)s(1 s1)(1 s1)12由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)10和=100（2分）12故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G(s)100（2分）ss0s11001102、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性G(j)100（1分）0jj101j1100. z.-開環(huán)幅頻特性A()100（1分）2201110100開環(huán)相頻特性：(s)90tg10.1tg10.01（1分）03、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令A(yù)()1001得31.6rad/s（3分）022c1110010()90tg10.1tg10.0190tg13.16tg10.316180（2分）0ccc180()1801800（2分）0c對最小相位系統(tǒng)0 臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋。試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為，被控量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為；當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與之比。. z.-5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(s1)，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。s2(Ts1)6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率對應(yīng)時域性能指標，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。c二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是( )A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果()。A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的()。A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為50，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。(2s1)(s5)A、50B、25C、10D、55、若*系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)()。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0. z.-6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(

)。A、超調(diào)%

B、穩(wěn)態(tài)誤差e

C、調(diào)整時間t

D、峰值時間tss

s

p7、已知*些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、K(2s)B、K(s1)C、KD、K(1s)s(s1)s(s5）s(s－s1)s(2s)28、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。A、閉環(huán)極點為s1j2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s22s10的系統(tǒng)1,2C、階躍響應(yīng)為c(t)20(1e0.4t)的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為h(t)8e0.4t的系統(tǒng)三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)。R(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)1試求：(s)R(s)T2s22Ts1，1、0.2；T0.08s；0.8；T0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)時間t及峰值時間t。（7分）s

p2、

0.4；T

0.04s

和

0.4；T

0.16s

時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%

、調(diào)節(jié)時間t

和峰值時間t

。（7分）s

p3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）. z.rs(s－3)-五、(共15分)已知*單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)K(s1)，試：1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）；r（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)K，試：s(s1)1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t)=2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零；輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、K221；arctan180arctanT(或：180arctanT)T11T26、調(diào)整時間t ；快速性s二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均R(s)可）。. z.-C(s)nP解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式G(s)i1ii（1分）R(s)4條回路:LG(s)G(s)H(s),LG(s)H(s)，12324G(s)G(s)G(s),LG(s)G(s)無互不接觸回路。（2分）3123414特征式：14L1G(s)G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)i234123141（2分）2條前向通道:G(s)G(s),2 1 4G(s)CR((ss))

PG(s)G(s)G(s), 1；1 1 2 3 11（2分）2PPG(s)G(s)G(s)G(s)G(s)1122123141G(s)G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)G(s)G(s)G(s)G(s)23412314（1分）四、(共20分)12，其中1解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：(s)nT2s22Ts1s22s2nTn n%e/ 12 e0.2/10.2252.7%0.244T40.081、當(dāng)時，t1.6s（4分）T0.08ss0.2nT0.08tp121210.220.26sdn0.8當(dāng)T0.08s

%e/12e0.8/10.821.5%44T40.08時，t0.4s（3分）s0.8nT0.08tp121210.820.42sdn. z.-%e/ 12 e0.4/10.4225.4%0.42、當(dāng)T0.04s

時，

tst p

44T40.040.4s（4分）0.4nT0.040.14s121210.42dn0.4當(dāng)T0.16s

%e/12e0.4/10.4225.4%44T40.16時，t1.6s（3分）s0.4nT0.16tp121210.420.55sdn3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調(diào)%只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)%減??；（2分）(2)當(dāng)時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間t減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間t增加，sp即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間t增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間t增加，sp即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、3，1個開環(huán)零點（終點）為：-1；（2分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-1）及（0，3）；（2分）(3)求分離點坐標111，得d1,d3；（2分）d1dd312分別對應(yīng)的根軌跡增益為K1,K9rr(4)求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s(s－3)K(s1)0,即s2(K3)sK0rrr令s2(K3)sK0,得3,K3（2分）rrsjr根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍. z.-系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K的取值范圍：K3，（2分）rr系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K的取值范圍：K3~9，（3分）rr開環(huán)增益K與根軌跡增益K的關(guān)系：KKr（1分）r3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：K1~3（1分）六、（共22分）K解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j)H(j)j(1j)（2分）幅頻特性：A()K，相頻特性：()90arctan（2分）12起點：0,A(0),(0)900；（1分）終點：,A()0,()180；（1分）0~:()90~180，曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P0，極坐標圖不包圍（－1，j0）點，則N0根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）2、若給定輸入r(t)=2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K=∞，速度誤差系數(shù)K=K，（2分）圖2P V依題意：eAA20.25，ssKKKv得K8故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)8s(s1)3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：A()81，得2.7，12c()90arctan90arctan2.7160，cc

（3分）（2分）（2分）（1分）. z.-相角裕度：180()18016020（2分）c試題三一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：、快速性和。2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為，橫坐標為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指，Z是指，R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，t 定義為。%是。s8、PI控制規(guī)律的時域表達式是。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是。K9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(Ts1)(Ts1)，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。1 2二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：( )A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是elims2R(s)；1G(s)H(s)sss0C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是( )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。53、若*負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(s1)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。A、s(s1)0B、s(s1)50C、s(s1)10D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為()A、E(S)R(S)G(S) B、E(S)R(S)G(S)H(S). z.-C、E(S)R(S)G(S)H(S)D、E(S)R(S)G(S)H(S)5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是( )。A、K*(2s)B、K*K*K*(1s)s(s1)C、D、s(2s)s(s1)(s5）s(s－3s1)26、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(2s1)，當(dāng)輸入信號是s2(s26s100)r(t)22tt2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0；B、∞；C、10；D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是()A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)k(0.5s1)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)s(s1)(2s1)，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 k ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。R(s)C(s)G(s)10，若采用測速負反饋四、(16分)設(shè)負反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為G(s)一s(s2)H(s)1ks，試畫出以k為參變量的根軌跡(10分)，并討論k圖1大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。sssR(s)C(s)五、G(s)k(1s),k,,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)定已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)一s(Ts1)判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］H(s)圖2六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(ω)dBR(s)C(s)K-40一s(s1)20-20圖4七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相ωω2角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB，試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)-101-403. z.-試題三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G(s) 1 ；Ts1G(s)2(或：G(s)1)nT2s22Ts1s22s2nn3、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)；奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、20lgA()(或：L())；lg(或：按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù))；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達并保持在終值5%或2%誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間)；響應(yīng)的最大偏移量h(t )與終值h()的差與h()的比的百分數(shù)。（或：ph(t )h()p 100%，超調(diào)）8、m(t)Ke(t)Kpte(t)dt(或：Ke(t)Kte(t)dt)；pT0pi0iG(s)K(11s)(或：KKiKs)CpTspsdi9、A()K；()900tg1(T)tg1(T)(T)21(T)211212二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A三、(16分)解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為e1ssK（2分）v而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KlimsG(s)H(s)limsK(0.5s1)K（2分）vs0s0s(s1)(2s1). z.-穩(wěn)態(tài)誤差為e11。（4分）ssKKv要使e0.2必須K15，即K要大于5。（6分）ss0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s33s2(10.5K)sK0 （1分）構(gòu)造勞斯表如下s3210.5Ks23Ks130.5K為使首列大于0，必須0K6。30s0K0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5K6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G(s)H(s)10(1ks)，其閉環(huán)特征多項式為D(s)s(s2)sD(s)s22s10ks100，（1分）以不含k的各項和除方程兩邊，得ss10ks10kKK*1s1，令*，得到等效開環(huán)傳函為s22s（2分）s22s10s10參數(shù)根軌跡，起點：p1j3，終點：有限零點z0，無窮零點（2分）1,21實軸上根軌跡分布：［－∞，0］（2分）實軸上根軌跡的分離點：令ds22s100，得dss合理的分離點是s103.16，（2分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為1s22s10K*K*4.33，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)ks10.433（1分）110s10s根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點p1j3，一個有限零點1,2z 01且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點z 0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。1. z.-根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論k 大小對系統(tǒng)性能的影響如下：s（1）、當(dāng) 0k0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛s的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著k 由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，k增加將s s使振蕩頻率減?。?2），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短（t3.5）。（1分）ddnsn（2）、當(dāng)k 0.433時（此時K*4.33)，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1s分）（3）、當(dāng)k 0.433(或K*4.33)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）s圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)解：由題已知：G(s)H(s)K(1s),K,,T0，s(Ts1)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為K[(T)j(1T2)]G(j)H(j)(1T22)（2分）開環(huán)頻率特性極坐標圖起點：0,A(0),(0)900；（1分）終點： ,A()0,()2700；（1分）與實軸的交點：令虛頻特性為零，即 1T20 得1（2分）x T實部G(j)H(j)K（2分）xx開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P0K1時，極坐標圖不包圍（－1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）K1時，極坐標圖穿過臨界點（－1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）K1時，極坐標圖順時針方向包圍（－1，j0）點一圈。按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)

－K －10圖2 五題幅相曲線. z.-閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。K(1s1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(8分)G(s)1s2(1s1)2由圖可知：1處的縱坐標為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)又由和=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有120040，解得103.16rad/s(2分)lglg1011同理可得20(10)20或20lg，lglg23012121000210000得100rad/s(2分)212故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為100(s1)G(s)10(2分)ss2(1)100七、(16分)解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函G(s)K，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為s(s1)e1limsG(s)H(s)11，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取K20ssKs0Kv故G(s)20（5分）s(s1)（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算：L()20lg200220得4.47rad/sc2ccc1800900tg14.4712.60；而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分）x. z.-（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補償角"4012.6532.4330（2分）m（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算a1sin1sin330m3.4（2分）1sin1sin330m（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：m使校正后的截止頻率 '發(fā)生在 處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－5.31dBc m解得'6（2分）c（6）、計算超前網(wǎng)絡(luò)在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為：G(s)G(s)20(10.306s)（2分）cs(s1)(10.09s)（7）校驗性能指標相角裕度 ''180tg1(0.3066)90tg16tg1(0.096)430由于校正后的相角始終大于－180o，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標要求。（1分）試題四一、填空題（每空1分，共15分）1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：、和，其中最基本的要求是。2、若*單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、等方法。K5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s(Ts1)(Ts1)，則其開環(huán)幅頻特性為，1 2相頻特性為。6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s)，錯誤的說法是( ). z.-A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)2s1，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s26s100()。A、s26s1000B、(s26s100)(2s1)0C、s26s10010D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則()。A、準確度越高B、準確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢1004、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(0.1s1)(s5)，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、100B、1000C、20D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在1處提供最大相位超前角的是()。cA、10s1B、10s1C、2s1D、0.1s1s10.1s10.5s110s17、關(guān)于PI控制器作用，下列觀點正確的有()A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是()。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)；B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程*項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是()A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為20dB/dec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(2s1)，當(dāng)輸入信號是s2(s26s100)r(t)22tt2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0B、∞C、10D、20. z.-三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)(8分)四、(共15分)已知*單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）j21××-2-112-1-2五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量%和調(diào)節(jié)時間t。（12分）s六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)R(s)幅頻特性L ()和25串聯(lián)校正C(s)裝置的對數(shù)0s(s5)幅頻特性L()如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 24.3rad/s：（共c c30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s),并求其相角裕度 ，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（100 0分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)G(s)；（5分）c3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)G(s)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性0 c()，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）GCL()-20dB/dec . z.L040-40dB/dec-試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩(wěn)定性快速性準確性穩(wěn)定性2、G(s)；3、微分方程傳遞函數(shù)（或結(jié)構(gòu)圖信號流圖）（任意兩個均可）4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、A()K；()900tg1(T)tg1(T)(T)21(T)2112126、m(t)Ke(t)Kpte(t)dtKde(t)G(s)K(11s)pT0pdtCpTsii7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A8、C 9、C 10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均R(s)可）。C(s)nP解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式G(s)i1ii（2分）R(s)3條回路:LG(s)H(s),LG(s)H(s)，LG(s)H(s)（1分）1112223331對互不接觸回路:LLG(s)H(s)G(s)H(s)（1分）13113313L LL1G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)H(s)i1311223311331（2分）1條前向通道:PG(s)G(s)G(s),1（2分）11231（2分）四、(共15分)1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）. z.-2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。K*的G(s)K*(s1)K*(1s)由此可得以根軌跡增益為變量開環(huán)傳函s(s2)s(s2)（5分）2、求分離點坐標111，得d0.732,d2.732（2分）d1dd212分別對應(yīng)的根軌跡增益為K*1.15,K*7.46（2分）12分離點d為臨界阻尼點