1.1變化率與導(dǎo)數(shù)第1課時(shí) 教案

1.1化與數(shù)率題很，動非悉識是容。（）知識標(biāo)eq\o\ac(○,1)

平廣在日中用和界體。eq\o\ac(○,2)

平的，后時(shí)導(dǎo)模的。（）情感標(biāo)體。（）能力標(biāo)習(xí)力。理化率變念。powerpoint設(shè)教學(xué)環(huán)

教學(xué)活動

設(shè)計(jì)意圖

問題氣球膨脹率.吹氣球時(shí)，會發(fā)現(xiàn)：隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加

通過實(shí)例創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)

得越來越_______選填上“快”或“慢數(shù)的角度來描述這一現(xiàn)象嗎?（哪些量涉的變化這一現(xiàn)象產(chǎn)生有關(guān)系？）受生活情景、引入新課二、初步探索

慢．生動（1讓學(xué)生分四人小組討論、解決問題生動索（2各小組派代表組間交流（互交）（3歸納總結(jié)出描述方法講點(diǎn)撥分析氣球膨脹時(shí)所涉及的具體量氣球體（球內(nèi)空氣容）的變化量；半徑的變化量；

中存在著大量的變化題，激發(fā)他們的學(xué)趣．積極的師生互動能幫助學(xué)生看到知識點(diǎn)之間的聯(lián)系織、

eq\o\ac(○,2)

通過設(shè)定不同空氣容量（如設(shè)空氣容量V0增到1L時(shí)從

學(xué)生討論，引導(dǎo)他們展示

1L增加到2L時(shí)可以使抽象問題具體化4解：可知：兩者關(guān)系為(r)r33

自然地聯(lián)想到選取內(nèi)

如果將半徑表示為體積V的數(shù)，則

r()

V4

氣球膨脹時(shí)所涉及涵

下面比較兩種不同空氣容量變化過程中氣球半徑相對體積變化的平均數(shù)學(xué)（氣球平均膨脹率）情況：當(dāng)空氣容量Ｖ從０增加到１Ｌ時(shí)，半徑增加了r

的哪些具體的量來研究同時(shí)通過設(shè)定不同空氣

氣球平均膨脹率：

r1

0.62L

容如空氣容量當(dāng)空氣容量Ｖ從L增到２Ｌ時(shí)，半徑增加了

V從0增r

0.16

到1L時(shí)氣球平均膨脹率：

r2

0.16

從1L增到2L時(shí)結(jié)論：可以看出，隨著氣球體積變大，它的平均膨脹率逐漸變?。}升思考：當(dāng)空氣容量從增到V2時(shí)氣球的平均膨脹率是多少?r22問題高臺跳水在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對水面的高度（單位：m與起跳后的時(shí)間t（單位：）存在函數(shù)關(guān)系（）=－4.9t＋＋。如果

來尋找到問題的思路抽問題具體化。理解函數(shù)我們用運(yùn)動員在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度

描述其運(yùn)動狀態(tài)，那么：

的增量與（1在

0.5

這段時(shí)間里，

；

自變量的增量通過（2在

這段時(shí)間里，_____________

；

對氣球膨?qū)W口完

脹率的認(rèn)解）

h0.5

4.05

識初步了解平均變（2

h2

s

化率

2121三、歸納

平均變率將上述兩個問題中的函數(shù)關(guān)系用f問題中f的變化率可用式子（或）表示。個式x2

引導(dǎo)學(xué)生舍棄具體問題的實(shí)際意抽象得到平均變化率總

子稱為函數(shù)

fx的平均變化。12

定義,由淺入深由易結(jié)

注：慣上用

21

，即

可看作是相對于

x1

的一個

到難由特殊到一般，四、布置作業(yè)

f“增量類似地，必做步P1：1-8

幫助學(xué)生完成了思維的飛躍；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)來源于生活服于生活。作業(yè)是學(xué)生信息的反饋能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足同時(shí)注重個體差異因材施教

設(shè)計(jì)反思

本課選擇了氣球膨脹率問題和高臺跳水運(yùn)動的速度問題個問題的共同點(diǎn)是背景簡單可利學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)可以減少因?yàn)楸尘暗膹?fù)雜而可能引起的對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的干擾。研究這些問題以學(xué)生感受平均變化率泛存在于日常生活之中歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的過程數(shù)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義時(shí)些題也為后續(xù)建立瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型提供豐富的背景。教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果．教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、將抽象的實(shí)際問題具體化，從而尋找到問題的思路。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程．這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“講評點(diǎn)撥在服困難障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、思維力和分析力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。練習(xí)與測(基礎(chǔ)題)1.物體自由落體的運(yùn)動方程是

S

12

gt

2

,求１s到２s時(shí)的平均速度．解：

S2

32

g

,

t21

,則

214.7st2水經(jīng)過吸管從容器甲中流向容器乙t后容器甲中水的體積

V(t

t

（單位：算第一個10s內(nèi)V的均變化率。注：

V(10)(0)10已知函

f()x

2

，分別計(jì)算

f(x

在下列區(qū)間上的平均變化率：（1，3]；（2，2]；（3，1.1]；（4，。某嬰兒出生到第12個的重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3個與第個月到第12個該嬰兒體重的平均變化率。

W(kg)118.66.53.53

912

T((難題思考：（1課本思題（2在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對水面的高度h單位：）與起跳后的時(shí)間t（單位：s在數(shù)關(guān)系t=4.9t＋＋計(jì)算運(yùn)動員在