1.2獨立性檢驗的基本思想及其應(yīng)用第1課時 教案

1獨立性檢驗基本思想其應(yīng)用【課題1.2.1獨性檢驗的基本思想及其應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)（）識與技能：理解分類變量的含義；會根據(jù)收集的數(shù)據(jù)列出2×列聯(lián)，并會閱讀三維柱形圖和二維條形圖，并粗略判斷兩個分類變量是否有關(guān)系；理解假設(shè)檢驗思想，會利用獨立性檢驗精確斷兩個分類變量是否有關(guān)系；（）過程與方法：利用學(xué)生身邊熟悉的問題引入分類變量是否相關(guān)的問題；運用統(tǒng)計學(xué)解決問的一般思路引導(dǎo)學(xué)生；讓學(xué)生經(jīng)歷假設(shè)檢驗思想的形成及運用過程，領(lǐng)會分析、總結(jié)的方法；（）情感態(tài)度與價值觀：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在合作討論中學(xué)會交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過實際問題的解決和從不同角度對問題解決，可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。【教學(xué)重點解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟。【教學(xué)難點1）了解獨立性檢驗的基本思想；（）解隨機變量

2的義，K2

太大認為兩個分類變量是有關(guān)系的。【課前準備件【教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)一題引入

教學(xué)活動1.介分類變量的概念:變的不同”值”表示個體所屬的不同類別,如性別變量男女是吸煙,宗信國籍等2.在常生活中,我們關(guān)心兩個類變量之間是否有關(guān)系,如:吸煙否與患肺癌有關(guān)?引例．為調(diào)查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：

設(shè)計意圖為探索新知識做準備不吸煙吸煙總計

不患肺癌777520999874

患肺癌424991

總計781721489965那么吸煙是否對患肺癌有影響？二究新教引:統(tǒng)計學(xué)一般采取什么方式手段研究分析解決問?如何用鼓勵學(xué)自己尋找知

統(tǒng)計學(xué)的方法進行分析判?學(xué)探:1.利頻分表斷不患肺癌患肺癌不吸煙99.46%0.54%吸煙97.72%2.28%

總計11

研究問題的一般統(tǒng)計學(xué)的方法由患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的頻率差異可粗略估計吸煙對患肺癌有影響;利統(tǒng)圖觀斷(1)通三柱圖斷個類量否關(guān)系

由圖中能清晰看出各個頻數(shù)的相對大小,患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的相對頻數(shù)差異可粗略估計吸煙對患肺癌有影;(2)通二條圖斷個類量否關(guān)系作出患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的的頻率條形圖10.9

通過圖表的方法，使學(xué)生鞏固統(tǒng)計學(xué)中一般研究問題的0.80.70.60.50.40.30.20.1

患肺癌比例不患肺癌比例

基本思路。0

不吸不吸煙

吸煙吸煙由圖中可看出,吸煙者中患肺癌比例高于不吸煙者中患肺癌的比,可估計吸煙對患肺癌有影.教引:上通過分析數(shù)據(jù)和圖形,得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關(guān),那事實是否如此呢?并能夠以多大的把握認為”吸煙與患肺癌有關(guān)”?能否用統(tǒng)計學(xué)點進一步考察這個問.師共探:為研究的一般性在聯(lián)表中用字母代替數(shù)字不吸煙吸煙總計

不患肺癌aca+c

患肺癌bdb+d

總計a+bc+da+b+c+d師若設(shè)吸煙與患肺癌兩個變量沒有關(guān),應(yīng)得到什么結(jié)論生在煙者中患肺癌的比例約等于不吸煙者中患肺癌的比即a/a+b≈c/c+da(c+d)≈c(a+b)ad-bc≈

利用獨立事件同時發(fā)生的概率公式啟發(fā)學(xué)生做出假設(shè)

師若算ad–bc的果由可以初步得出什么結(jié)生︱d–︱越小說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越;︱d–bc︱越大說吸煙與患肺癌之間關(guān)系越.師為不同的樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標(biāo)可構(gòu)造一個隨機變量K2

(ad)(a)()(a)()

其中

為樣本容量若假設(shè)成立

2

應(yīng)該很小;若

2

很大,說明假設(shè)不成,即兩變量關(guān)系.

利用上述公式，可計算出問題中的

2

的觀測值為k

9965

同學(xué)們肯定會提出同一問題：那么這個值是不是很大？怎樣才算很大？在假設(shè)成立的情況下，統(tǒng)計學(xué)家估算出如下的概率：

6.635)0.01現(xiàn)在的觀測值56.632遠于6.635即假設(shè)成立的概率為0.01，小概率事件，也就是假設(shè)不合理的程度約為99%因此可以下結(jié)論：有99%的把握認為“吸煙與患肺癌有關(guān)系就是兩個分類變量獨立性檢驗的基本思想，可以表述為當(dāng)

K

2

(ad)(a)()(a)

采用類比的方法，便于學(xué)生理解假設(shè)很大時認兩個變量有關(guān)系則認為沒有充分的證據(jù)顯示兩個變檢的思想量有關(guān)系。師：類比反證法的原理，你能否總結(jié)出獨立性檢驗的基本步驟？生）假設(shè)兩個分類變量

X

與

Y

無關(guān)系；（）算出K的觀測值

K

2

(ad)(a)()(a)()

；三成方法

（）k的與臨界值比較確與有的程度或無關(guān)。方總：要推斷“X與Y有系”成立的能性的方法：1、通三維柱形圖和二維條形圖粗略判斷兩個分類變量是否有關(guān)系，（）︱d-bc︱（）c/c+d2、利用獨立性檢驗精確判斷兩分類變量是否有關(guān)系（）設(shè)無關(guān)（）值（）下結(jié)論

培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力四習(xí)鞏

1、在三維柱形圖中，主對角線兩個柱形高度的乘積與副對角線上兩個鞏知識，培養(yǎng)技固

柱形高度的乘積相差越大，兩個變量有關(guān)系的可能性就（）A．越大B．越?。疅o關(guān)系．無法確定2、對于2×2列表，在二維條形圖中，兩個比例的值相差越大，則

能

“x與y有系”的可能性越大

。3、為了調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績物理成績的關(guān)系，在某校隨機抽取部分學(xué)生做調(diào)查，得到下列兩份圖表100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%0%

0

理理好

差根據(jù)以上圖表列相應(yīng)的列聯(lián)根據(jù)圖形回答學(xué)成績好壞與物理成績好壞關(guān)。解：列聯(lián)表如下：物理好物理差數(shù)學(xué)好80120數(shù)學(xué)差7030合計150150根據(jù)圖形，可知數(shù)學(xué)成績好壞與物理成績好壞

有

合計200100300

關(guān)系。五、小結(jié)六、作業(yè)

判斷兩個分變量是否關(guān)的方法1、通三維柱形圖和二維條形圖粗略判斷兩個分類變量是否有關(guān)系，（）︱d-bc︱（）c/c+d2、利用獨立性檢驗精確判斷兩分類變量是否有關(guān)系（）設(shè)無關(guān)（）值（）下結(jié)論P21習(xí)1.22考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行物試驗，得到如下的列聯(lián)表：

反思歸納服用藥

患病

未患病

總計

2未服用藥2總計

請問有多大把握認為藥物有效？、通過隨機詢問名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：讀營養(yǎng)說明不讀營養(yǎng)說明總計

女

男

總計請問性別和讀營養(yǎng)說明之間在多大程度上有關(guān)系？同步練習(xí)與測試：（基礎(chǔ)題）1、根據(jù)下表計算：男女

不看電視3735

看電視85143計算隨機變量的觀測值k=。解：把表格補充完整不看電視

看電視

總計男女總計

373572

85143228

122178300

300(37143122178

4.51、獨立性檢驗常作的圖形是答案：三柱形圖，維條形圖

和。、兩個臨界值為與。

2

3.841

時，認為事件A與B是（“有關(guān)的”或“無關(guān)的

時，有99%把握說事件A與是（填“有關(guān)的”或“無關(guān)的答案：無關(guān)的，關(guān)的、用統(tǒng)計量進行獨立性檢驗時使用的表稱為，要求表中的四個數(shù)據(jù)大于。答案：列表，

（中等題）、設(shè)A為隨機事件，則下列式子中不正確的是（）AC．

P()()()PA())

B．

P(A(A