逆流填料式液體除濕系統(tǒng)傳熱傳質(zhì)過(guò)程解析解

第8卷第3期0年6月同濟(jì)大第8卷第3期0年6月同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)JLFNJINVYl.8o.3Jn.0逆流填料式液體除濕系統(tǒng)傳熱傳質(zhì)過(guò)程解析解鋒,霖,張旭(學(xué)系,海)摘要:在建立逆流填料式液體除濕系統(tǒng)傳熱傳質(zhì)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,通過(guò)合理的簡(jiǎn)化處理,導(dǎo)出了描述這一熱質(zhì)傳遞過(guò)程的常微分方程組得到了相應(yīng)的解析解;并與精確數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解進(jìn)行了對(duì)比,二者具有良好的吻合性;利用解析解分析了各參數(shù)對(duì)除濕性能的影響;所得解析解具有較好的理論及應(yīng)用價(jià)值.關(guān)鍵詞:逆流填料式液體除濕系統(tǒng);傳熱傳質(zhì)過(guò)程;數(shù)學(xué)模型;解析解;驗(yàn)證中圖分類號(hào):K4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):3-4X()3-2-6AnliclolonfeatandassranferPocessesinPacked-tpeouteowiqidDeiccatSytemsandtsVeicaonLUe-feng,HNi-lin,ZANGXu(ptetfliig,oiirty,ai2,ia)Abtract:aedontledtilolftetadastaferpeesinpced-tpeotefwiideiatts,atfiaroriayfeeileoseciigtetaferpeesisotiedyeppiteipios.ealillonfteeoriayfeeileosiseied.eal2llonilsetstteeylotoeotiedfmteioosfite-feeeilonftetledtilol.nteed,tealillonisedoaletelopentepeo2aefteiideiattmadtepaterstteiltftepceder.ealillonoldpielaleioonontetoilalesadtepiles.eyords:pced-tpeotefwiideiatts;tadastaferpees;tilo2l;alillon;efion即將實(shí)施AE標(biāo)準(zhǔn)9修訂版,將對(duì)我國(guó)及世界范圍內(nèi)的暖通空調(diào)業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.在修訂版中,特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)塵埃微生物污染和濕度等的控制1.傳統(tǒng)的冷卻除濕方法不僅效率低制功耗大,而且微生物污染嚴(yán)重,相對(duì)濕度控制不盡如人意,使室內(nèi)空氣品質(zhì)惡化,危害人體健康.以液體吸濕劑為除濕劑的液體除濕系統(tǒng),解決了以上弊端.它與蒸發(fā)冷卻技術(shù)結(jié)合組成的液體除濕空調(diào)系統(tǒng),可利用太陽(yáng)能廢熱等低品位能源實(shí)現(xiàn)制冷效果,目前日益受到人們的關(guān)注.液體除濕技術(shù)在工業(yè)農(nóng)業(yè)、國(guó)防及科學(xué)技術(shù)部門也有著廣泛的應(yīng)用前景.液體除濕系統(tǒng)中的除濕再生過(guò)程均是空氣與吸濕劑溶液直接接觸的熱質(zhì)傳遞過(guò)程,其中具有代表性是逆流填料式液體除濕系統(tǒng)(見(jiàn)圖1),它具有接觸面積大傳熱傳質(zhì)推動(dòng)勢(shì)高泵能耗低帶液少等諸多優(yōu)點(diǎn).它主要由除濕部和再生部組成,對(duì)其進(jìn)行熱質(zhì)傳遞過(guò)程分析時(shí),二者可以等同看待.對(duì)此系統(tǒng)的熱質(zhì)傳遞過(guò)程,人們提出過(guò)多種數(shù)學(xué)模型,大致可分為兩類:一類是有限微分傳熱傳質(zhì)模型24;另一類是非微傳熱傳質(zhì)模型56.對(duì)第一類中微分?jǐn)?shù)學(xué)模型的求解,從目前的文獻(xiàn)看,還僅限于借助計(jì)算機(jī)的有限差分等數(shù)值模擬方法,而對(duì)數(shù)學(xué)模型的解析求解,還是空白;第二類方法只能計(jì)算出口處流體參數(shù),不能用來(lái)期:8-2-4介:鋒(9- ),男,人,士.分析各參數(shù)沿填料高度的變化情況,有一定局限性.本文通過(guò)對(duì)建立的逆流填料式液體除濕傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型的合理簡(jiǎn)化,首次推導(dǎo)出具有普遍意義的各種影響因素清晰可見(jiàn)的可用于全面分析系統(tǒng)性能及參數(shù)分布情況的解析解,并進(jìn)行了必要的驗(yàn)證.型1填料層中熱質(zhì)傳遞過(guò)程抽象為如圖2所示模型,吸濕溶液與空氣在虛線表示的兩相界面處發(fā)生熱圖1逆流填料式液體除濕系統(tǒng)g.1aced-yeconflowlde分析各參數(shù)沿填料高度的變化情況,有一定局限性.本文通過(guò)對(duì)建立的逆流填料式液體除濕傳熱傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型的合理簡(jiǎn)化,首次推導(dǎo)出具有普遍意義的各種影響因素清晰可見(jiàn)的可用于全面分析系統(tǒng)性能及參數(shù)分布情況的解析解,并進(jìn)行了必要的驗(yàn)證.型1填料層中熱質(zhì)傳遞過(guò)程抽象為如圖2所示模型,吸濕溶液與空氣在虛線表示的兩相界面處發(fā)生熱圖1逆流填料式液體除濕系統(tǒng)g.1aced-yeconflowldeantem圖2填料層傳熱傳質(zhì)過(guò)程物理模型g.2alolfatandasanfrreesnaceded傳遞.假定:除再生過(guò)程是絕熱的;傳熱傳質(zhì)阻力主要取決于氣相,液相阻力可以忽略;填料被充分浸濕,傳熱傳質(zhì)界面相同;塔的軸向沒(méi)有擴(kuò)散.根據(jù)質(zhì)能守恒定律,可以建立以下較為精確的數(shù)學(xué)模型4:dwaNU=(wi-wa)(1)dzdhaDzNU1wa)]=DLe[(hi-ha)+(Le-1)(wi-(2)dzldzzdwa(3)=madzd(mlhl)dha(4)=madzhc dzDSDz其中:hl=cltlh; Le=;NU=hDpama-1-1式中:wa為主流空氣中的含濕量,gg ;ha為主流空氣的比焓,Jg ;hl為吸濕劑溶液的比焓,J·g-1;t為吸濕劑溶液溫度,;m,m分別為干空氣流量和溶液流量,s-1;h為溶液表面空氣的比焓,la liJg-1;w為溶液表面空氣中的含濕量,gg-1;c,c分別為溶液的比定壓熱容和濕空氣的比定壓熱il pa容,Jg-1-1γ為蒸汽的汽化潛熱,Jg-1h為溶液的溶解積分熱,Jg-1;h為空氣與溶液間的c流換熱系數(shù),Jm-2s-1;h為空氣與溶液間的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù),m-2s-1;Le,N分別為路易斯數(shù)和傳Du遞單元數(shù);A為填料的比表面積,2m-3;S為填料的橫截面積,2;D為填料層的總高度,m.z將hl的定義式代入以上方程組中的式(4),由h值很小,可以不計(jì),可將式(4)化為dtl maNU{Le(hi-ha)+[(1-Le)γ-ltl](wi-wa)}=(5)dz mc Dll z式(1)～(5)構(gòu)成熱質(zhì)傳遞微分?jǐn)?shù)學(xué)模型,其邊界條件為(6)(7)z=0,z=z,w=win,h=hinml=min,tl=tin,wd=win式中:wd表示溶液中吸濕劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù);下標(biāo)in表示進(jìn)口參數(shù).解2于在液體除濕系統(tǒng)中,溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿填料高度的變化很小,一般為1左右2,故式(5)中m,cll整個(gè)填料高度上可以用溶液進(jìn)口參數(shù)計(jì)算;式(5)中cltl(wi-較小,故此項(xiàng)的tl以tin代入作常量處理,不會(huì)引起大的誤差.另外,近似地認(rèn)為hi,wi為溶液溫度的一次函數(shù),即wa)項(xiàng)與大括號(hào)中的其它兩項(xiàng)相比,其值(8)(9)hiwi==1tl+23tl+4則dhidtl(0)=1dzdwidzdtl(1)=3dzNULedzNUNU令(1-Le)γa1= ,=,a3=a2D式中:wd表示溶液中吸濕劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù);下標(biāo)in表示進(jìn)口參數(shù).解2于在液體除濕系統(tǒng)中,溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿填料高度的變化很小,一般為1左右2,故式(5)中m,cll整個(gè)填料高度上可以用溶液進(jìn)口參數(shù)計(jì)算;式(5)中cltl(wi-較小,故此項(xiàng)的tl以tin代入作常量處理,不會(huì)引起大的誤差.另外,近似地認(rèn)為hi,wi為溶液溫度的一次函數(shù),即wa)項(xiàng)與大括號(hào)中的其它兩項(xiàng)相比,其值(8)(9)hiwi==1tl+23tl+4則dhidtl(0)=1dzdwidzdtl(1)=3dzNULedzNUNU令(1-Le)γa1= ,=,a3=a2DDDzzzNUmaNUmaNU[(1-Le)γ-4=ma ,5=DLe,=cltl]6Dmcmc Dzll zll zmaNUmaNU[(1-Le)γ-cltl]7=1Le,a8=1mc Dmc Dll zll zmaNUmaNU[(1-Le)γ-ltl]9=3Le,a0=3mc Dmc Dll zll z經(jīng)以上處理后,由式(1)(2)(3)(5)(0)(1)可得以下常系數(shù)線性微分方程組:dwaa1(wi-wa)(2)=dzdha2(hi-ha)a3(wi-wa)(3)=+dzdmla4(wi-wa)(4)=dzdtl5(hi-ha)+a6(wi-wa)(5)=dzdhia7(hi-ha)+8(wi-wa)(6)=dzdwi9(hi-ha)+a0(wi-wa)(7)=dz經(jīng)變量代換,由常系數(shù)微分方程組及線性代數(shù)理論,可得式(2)～(7)組成的微分方程組的解析解:12-4-4λzλz(e1-1)(e2-1)(8)wa=a11+12+winλλ152512-4-4a21a22λzλz()(e1-1)+()(e2-1)(9)ha=+a31+a32+hinλλλλ15251212-4-4λzλDλzλDml=11(e1-e1z)+(e2-e2z)+(0)12minλλ15251221-422-4λz λDλzλD()(e1-e1z)+()(e2-e2z)(1)tl=+31+32+tinλλλλ152512式中:1=a4;2=5;3=6;4=a7-2;5=8-a3;6=9;7=0-a1;122=[(4+7)±(4+7)-4(47-56)2利用邊界條件(6)(7),可求得兩積分常數(shù)1,24(1tin+2-hin)-2(3tin+4-win)1=PP-PP14 233(1tin+2-hin)-1(3tin+4-win)=2PP-PP2122=[(4+7)±(4+7)-4(47-56)2利用邊界條件(6)(7),可求得兩積分常數(shù)1,24(1tin+2-hin)-2(3tin+4-win)1=PP-PP14 233(1tin+2-hin)-1(3tin+4-win)=2PP-PP23 141-4a2λDλD其中:λ)(e1-1)1=+3+e1z;zλ1512a2-4λDλDλ)(e2-1)+e2 ;2=+a3zzλ2521λ-4-bλλ1D1 4 D3=e+(e-1);z11zλb1552λ-4λ-bλ2D2 4 D(e-1).4=e+z12zλbb525析3文獻(xiàn)45將未作簡(jiǎn)化的方程(1)～(4)組成的微分方程組有限差分離散后,對(duì)逆流填料式液體除濕系統(tǒng)的熱質(zhì)傳遞過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性.因而本文可以以此精確的數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解來(lái)驗(yàn)證解析解的正確性.本文采用的數(shù)值計(jì)算方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)47.3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算條件填料的比表面積A=9.52m-3.填料塔橫截面積S=0.522.填料高度z=0.25m.3.2 工況參數(shù)計(jì)算條件例中的工況參數(shù)見(jiàn)表1.以三甘醇溶液作為吸濕劑,表中1,2,3,4均由三甘醇溶液的物性數(shù)據(jù)分段線性擬合而得.表1工況參數(shù)ab.1aaersfoatngcntns數(shù)數(shù)工況序號(hào)hΠ(m-2s-1)ΠΠΠΠmiΠ(s-1)mΠ(s-1)wiΠhiΠtiΠ℃wiΠ%Le(Jg-1-1)(Jg-1)(g-1-1)(g-1)(g-1)(Jg-1)10.8530.63.13.30.11.02.3-8.70.01-0.6520.0530.32.40.60.51.22.2-2.10.02-0.2230.0560.02.40.60.41.21.1-9.00.07-0.7940.8230.63.13.30.21.05.2-7.80.19-0.4450.0230.32.40.60.51.04.3-5.50.16-0.5460.0260.03.11.80.41.22.6-6.90.03-0.32解析解與數(shù)值解的計(jì)算結(jié)果對(duì)比三甘醇溶液和空氣出口參數(shù)的兩種計(jì)算結(jié)果的比較見(jiàn)表2.從表中數(shù)據(jù)可以看出,各出口參數(shù)的解析解與數(shù)值解相差均較小,相對(duì)誤差基本上在4以內(nèi).3.3表2三甘醇溶液和空氣出口參數(shù)的解析解與數(shù)值解對(duì)比ab.2oarnfteoletaaersfretlelclltnandaralcaedyteaaltalandtefnefeo表2三甘醇溶液和空氣出口參數(shù)的解析解與數(shù)值解對(duì)比ab.2oarnfteoletaaersfretlelclltnandaralcaedyteaaltalandtefnefeols數(shù)數(shù)工況序號(hào)流量溫度含濕量焓解moΠ(s-1)解解解woΠ(g-1)解解hoΠ(Jg-1)解差Π%解差Π%差Π%差Π%m′Πt′Πw′Π′ΠtΠouototouou(s-1)℃(g-1)(Jg-1)℃10.830.895.66.56.50.61.51.2-0.96.26.8-0.420.230.256.29.19.44.04.74.9-2.23.03.7-2.030.360.353.60.40.74.00.30.6-2.02.42.2-2.040.460.59-3.88.18.3-0.45.94.43.85.33.73.050.020.0208.98.5-0.62.02.95.73.53.50.160.800.862.50.00.90.19.49.94.35.14.01.0圖3是沿整個(gè)填料高度上空氣含濕量分布的解析解與數(shù)值解的比較;圖4則是空氣干球溫度分布的對(duì)比.兩圖的計(jì)算條件為工況3.從圖中可以看出,解析解與數(shù)值解吻合良好,且具有一致的變化趨勢(shì).圖3空氣含濕量分布g.3ryatortn圖4空氣干球溫度分布g.4reatertn3.4 由解析解分析各參數(shù)對(duì)除濕性能的影響圖～圖0表示了除濕填料塔中吸濕劑溶液和空氣的進(jìn)口工況參數(shù)對(duì)塔出口空氣含濕量的影響.各中橫坐標(biāo)以外的計(jì)算條件同工況3.由圖5可以看出,溶液噴淋量的增加對(duì)降低塔出口空氣含濕量的效果甚微;從圖6圖7中可見(jiàn),降低噴淋溶液溫度或提高噴淋溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)均能夠顯著降低出口空氣的含量;在圖8圖9中,隨空氣流量或塔進(jìn)口空氣含濕量的增加,塔出口空氣的含濕量明顯增大,出口空氣含濕量與進(jìn)口空氣含濕量間保持線性關(guān)系.從圖0中則可以看出,進(jìn)口空氣溫度的提高只能使出口空氣含濕量略微上升.論4(1)本文通過(guò)對(duì)建立的逆流填料式液體除濕系統(tǒng)傳熱傳質(zhì)過(guò)程數(shù)學(xué)模型的合理簡(jiǎn)化,推導(dǎo)出描述空氣含濕量空氣比焓溶液流量及溶液溫度等在空間分布的解析表達(dá)式.(2)通過(guò)與未作簡(jiǎn)化的已被實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)的數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解相對(duì)比,解析解與數(shù)值解具有良好的吻合性,由此驗(yàn)證了解析理論模型的合理性.(3)利用解析解,可以直觀地分析進(jìn)口溶液和空氣參數(shù)對(duì)系統(tǒng)除濕性能的影響及各參量沿填料高度的分布情況;與數(shù)值解相比,計(jì)算過(guò)程無(wú)需迭代,降低了計(jì)算工作量.圖5溶液噴淋量對(duì)出口空氣含濕量的影響g.5Lavng圖5溶液噴淋量對(duì)出口空氣含濕量的影響g.5Lavngaryatosnrngltnasflowae圖6噴淋溶液溫度對(duì)空氣出口含濕量的影響Lavngaryatosnrngltneate圖7噴淋溶液中吸濕劑質(zhì)