《三角形的證明》單元測(cè)試3

第章

三形證單測(cè)一、填題1、△中，∠A－∠＝25°，∠－∠A＝，則∠B＝；2、如果三形有兩邊的長(zhǎng)分別為5a三邊x必須滿(mǎn)足的條件是；3、等腰三形一邊等于5，另一邊等于8，則周長(zhǎng)是；4在△ABC中已知AB＝ACAD是中線∠＝70°BC15cm，∠BAC＝，∠DAC＝，BD＝

cm；5△ABCBAC＝90°⊥BC于DAB＝3＝＝；6、在等腰ABC中，ABAC，BC＝5cm，作AB的垂直平分線交另一腰于D，連結(jié)BD，如果△BCD的周長(zhǎng)是17cm，則△ABC的腰長(zhǎng)為

.二、判題7、知線段，，c，且a＋b＞c，則、、c三邊可以組成三角形（）8、面積相的兩個(gè)三角形一定全等（）9、有兩邊應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）10有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩上三角形全等（）11、當(dāng)?shù)妊切蔚囊粋€(gè)底角等于時(shí)，這個(gè)等腰三角形是等邊三角形)12一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等（）三、選題13已知△中，∠＝，角平分線、相交于，則∠的度數(shù)應(yīng)為（）11（A）－n°（B）＋n°（C）180°－（B）180°－°2214下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（）（A）有一個(gè)角是40°腰相等的兩個(gè)等腰三角形（B）個(gè)等邊三角形（C）有一個(gè)角是100°，底相等的兩個(gè)等腰三角形（D）有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形15一個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的/6

差為3，則腰長(zhǎng)為（）（A）2（B）8

（C）2cm或cm

（D）10cm16知如圖在△ABC中AB＝BDAD＝DE則∠A的度數(shù)是（）（A）

（B36°

（C）

（D）54°17設(shè)M表示直角三角形，表示等腰三角形，表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能表示他們之間關(guān)系的是（）四、解題18已知：如圖，AD是△ABD和△ACD的公共邊.求證：∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.DC19D是Rt△斜AC的點(diǎn)⊥AC交于∠∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度數(shù)/6

20求證：等腰三角形兩腰上的高相等畫(huà)出圖形、寫(xiě)出已知、求證并證明）21已知：如圖，在等邊三角形A的邊上取中點(diǎn)D的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE＝．求證：BD＝DE．22已知：如圖，在等邊三角ABC中D分別為、AC上的點(diǎn)，且AE＝，連結(jié)AD、BE交于點(diǎn)作⊥AD，垂足為．求證：BP＝/6

23如圖，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，△ACM△是等邊三角形，直線，MC交于點(diǎn)。(1)求證：；(2)求證：△為等邊三角；(3)將△繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第（1兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）/6

參考答一.1.75°；2.2a＜x＜8a；3.18214.40°，20°，7.55.6.12.二．7、；、；9、；、√；11、；、√

125

；13B；

14；

15B；

16；

17A18提示：延長(zhǎng)AD到，把∠BDC結(jié)為△ABD和△ACD的外角，利用“三角形外角等于不相臨的兩個(gè)內(nèi)角的和”可以證明19提示：利用列方程的方法求解．設(shè)∠EAB＝，∠BAC＝，則∠ACB＝，于是得方程5x°＋3x°＝，解得

x°＝

908

，∴∠ACB＝33.75°.20提示：由AB＝AC得∠＝∠C，又有

＝，可證△≌△ACE從而有

BD＝21提示：可知∠DBC＝30°，只需證出∠DEB＝30°．由∠ACE＝120°得∠＋∠E＝，所以∠CDE＝∠E＝30°，則有BD＝．22提示：只需證∠＝30°.由于△BAE≌△ACD，/6

所以∠CA