高中數(shù)學(xué)第9課時誘導(dǎo)公式的組合運用練習(xí)新人教A版必修4課件

192192第9時

誘公的合用課時目標(biāo)綜合應(yīng)用誘導(dǎo)公式求任意角的三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式．識記強化1．＋22(∈Z)－，π±α的三角函數(shù)，等于α的名三角函數(shù)值，前π面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號；±的弦余弦函數(shù)值，分別等于2的異名函數(shù)值，前面加上一個把α看銳角時原函數(shù)值的符號．2．誘導(dǎo)公式的記憶，可歸納為奇變偶不變，符號看象限”．課時作業(yè)一、選擇題1．sin6

的值等于()A.C.

11B．－2233D．－22答案：1919解析：sinππ＋π66ππ1sin－＝662

5＝sin＝612．若sin(－α)＝log，α∈，4

，則cos(＋α)的值為)A.

55B．－33C．±

52D．－33答案：22解析：sin(π－α)＝sinα＝log2－＝－，α∈，332

，∴cos(＋α)＝－cosα＝1－sin

45α＝1＝－933.1)A．sin10°－cos10°B．cos10°－sin10°C．sin10°＋cos10°D．sin10°－cos10°答案：解析：∵1250°＝1080°＋170°，∴＋2sin1250°2cos1250°＝1＋2sin170°2cos170°＝－2sin10°2cos10°＝(sin10°－cos10°).∴原式＝|sin10°－cos10°|＝cos10°－sin10°.4．設(shè)(＝asin(x＋)＋cos(＋β)其中a，，α，β∈，若(2009)＝1

a＋a＋5，則f(2016)等于()A．4B．C．－5D．答案：解析：f(2009)＝asin(2009π＋)＋cos(2009＋β)sin－cos＝，∴(2016)sin(2016π＋)＋cos(2016＋β)＝sin＋cos＝－5.5．已知fx)＝，(cos10°)的值()11A．－B.2233C．－D.22答案：1解析：(cos10°)(sin80°)＝cos240°＝cos(180°＋60°)－cos60°＝－.216．已知cos(75°＋α)＝，sin(α－15°)－α)的()312A.B.3312C．－D．－33答案：解析：sin(α－15°)α)＝sin[(75°＋)－90°]＋cos[180°－(75°α)]＝－sin[90°－(75°α)]－cos(75°α)＝－cos(75°＋α)－cos(75°α)＝－2cos(75°α)2＝－3二、填空題7.

sin20°＋cos200°tan19°＋cos341°＋＝sin340°－cos160°tan161°＋cos161°答案：2sin20°－cos20°tan19°＋cos19°解析：式＝＋＝－2.－sin20°＋cos20°π8．已知tan＋7則

13πsin＋77＝________.22πsin－＋7a＋答案：π解析：tantan＋α7

＝.∴原式＝sin

＋＋απ－＋α＋α2

πa1πa1sin＋α＋＝sin＋α＋tan＋αa＋＝＝.tan＋α7π23π259＝tansin小關(guān)系是．644答案：＞＞c解析：＝tan(π＋

ππ3ππ2)＝－tan＝，＝cos(6－)＝cos＝，c－66344π3233sin(8＋)－，而＞－＞－，ba＞.32232三、解答題1cosπ＋θ10．已知sin(3π＋θ＝，求：4cos[cosπ＋θ1]

＋cos－πcos＋πcosθπ＋cos－θ

的值．1解：sin(3＋θ)＝sin(＋θ＝－sinθ＝41∴sin＝－4－cosθcosθ∴原式＝＋coscos－cosθ－cosθ＋cosθ11＝＋1＋cosθ1θ22＝＝＝sinθ11611．設(shè)fa＝

2sincos＋α1＋sinα＋cos＋＋(1＋2sinα≠0)(1)化簡f()；(2)求(1°)2(2°)2(3°)??(89°)的．解：(1)∵cos＋αα，sin＋α

＝

α，∴(α)＝

cos2sinα＋1＋＋sinα－cosα＝

cos2sinα＋2sin＋αcosα＋cos＝＝.sin2sinα＋sin(2)(1°)2(2°)2(3°)2?2＝cos1°cos2°cos45°cos88°cos89°22?22?22sin1°sin2°sin45°sin88°sin89°3

cos1°cos89°cos88°＝222sin89°sin2°cos1°sin1°cos2°sin2°cos45°2?2＝1.22sin45°cos1°

2?2

cos45°sin45°

＝能力提升312．已知sin＋，sin－α_．23答案：2解析：sinπ＋α3＝.＝sin＋213．化簡：sinπ－απ－α44解：當(dāng)k為數(shù)時，ππ原式＝sin－－＋cos＋－44＝sin＋－cos－－－＝sin－－α