五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、小數(shù)乘法計(jì)算法則：先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面把零補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積中小數(shù)末尾的零必須去掉。2、小數(shù)乘法中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)等于積的小數(shù)位數(shù)。3、一個(gè)數(shù)（0除外），乘以小于一的數(shù)，積比原來的數(shù)小，乘以比一大的數(shù)，積比原來的數(shù)大。0乘以任何數(shù)都等于0。4、整數(shù)乘法的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律也適用于小數(shù)乘法，先乘除，后加減，有括號(hào)，最先算。5、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積就縮小幾倍。6、小數(shù)乘法中，零的處理方法：（1）、積末尾的零可以省略。（2）、保留位數(shù)中有零不能省略。（3）、積的小數(shù)位數(shù)不夠，用零補(bǔ)足,保留近似數(shù)時(shí)位數(shù)不夠，用零補(bǔ)足。7、左縮右擴(kuò)，大乘小除。大化小用乘法，小化大用除法。8、加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c或a(b+c)=ab+ac乘法交換律a×b=b×a或ab=ba乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)或(ab)c=a(bc)9、小數(shù)除法計(jì)算口訣：化小為整（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變。）不夠補(bǔ)零（被除數(shù)位數(shù)不夠用零補(bǔ)足。）小數(shù)點(diǎn)，要對(duì)齊。（商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。）余數(shù)為零，表示已經(jīng)除盡了。10、取商的近似數(shù)：四舍五入法；進(jìn)一法（裝油入瓶）；去尾法（絲帶包裝）。11、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，商不變。12、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)（1.667）；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的的小數(shù)叫作無限小數(shù)（1.5786……）。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分一次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。13、含有字母的式子如何簡寫？（1）、字母與字母、字母與數(shù)字之間，乘號(hào)可以用圓點(diǎn)代替或直接省略。（4×a可以下寫成4·a，或者4a）（2）、a2，讀作a的平方，表示兩個(gè)a相乘；2a,表示兩個(gè)a相加。（3）、字母與數(shù)字相乘，省略乘號(hào)時(shí)，數(shù)字在前，字母在后。（4）、數(shù)字與數(shù)字之間，乘號(hào)不能省略。（5）、字母與1相乘，1可以省略不寫。14、長十面百重體千；1公頃=10000平方米15、左右兩邊相等的式子叫作等式。用﹥或者﹤符號(hào)連接，左右兩邊不相等的式子叫作不等式。含有未知數(shù)的等式叫方程。方程都是等式，等式不一定是方程。16、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。17、解方程要注意：解字首先寫，等號(hào)排一列，單位不用帶，驗(yàn)算才保險(xiǎn)。注意：列出的方程，未知數(shù)前最好不要是減號(hào)和除號(hào)。設(shè)的原則：求什么設(shè)什么，誰少設(shè)誰，誰好算設(shè)誰。解方程的方法，乘用除，除用乘。加用減，簡用加。18、攻克方程難關(guān)：先把括號(hào)解決掉；物以類聚很重要；無力招待別勉強(qiáng)；登門拜訪也一樣；未知在左是習(xí)慣；心里驗(yàn)算更圓滿。19、長方形的面積=長×寬，S=a×b=a·b=ab45、正方形的面積=邊長×邊長，S=a×a=a246、平行四邊形的面積=底×高，S=a×h=a·h=ah47、三角形的面積=底×高÷2，S=a×h÷2=a·h÷2=ah÷248、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷249、長方形的周長=（長+寬）×2，C=（a+b）×250、正方形的周長=邊長×4，C=a×4=4a52、同底同周長時(shí)，平行四邊形的面積小于長方形的面積。把一個(gè)長方形的邊框拉成一個(gè)平行四邊形，面積變小，因?yàn)楦呖s短了。53、等底等高的三角形不一定完全相同。54、兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。55、兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。56、平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，對(duì)角相等。57、正方形的對(duì)角線相互垂直且相等。58、長方形的對(duì)角線相等。59、三角形具有穩(wěn)定性。60、平行四邊形有無數(shù)條高。61、兩條平行線之間的距離處處相等。62、有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，梯形里相互平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底。63、從一角度觀察一個(gè)長方體，一次最多能看到三個(gè)面。64、把平行四邊形割補(bǔ)成長方形，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的底和長方形的長相等。65、可能性=所占份數(shù)÷總份數(shù)。出現(xiàn)次數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)×所占份數(shù)66、把一組數(shù)據(jù)按照從小到大，或者從大到小的順序排列后，中間的那個(gè)數(shù)叫作中位數(shù)。用中位數(shù)表示平均值的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。67、無論什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就叫做密鋪。68、身份證號(hào)碼的前6位表示地區(qū)，7~14位表示生日，倒數(shù)第二位用來表示性別，單數(shù)代表男，雙數(shù)代表女。69、郵政編碼的含義：前兩位代表省（自治區(qū)、直轄市）；前三位表示郵區(qū)；前四位表示縣（市）；最后兩位表示投遞局。如上蒜鎮(zhèn)郵政編碼：650607晉寧縣65060070、ISBN是國際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)的縮寫。71、數(shù)不僅可以表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。72把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，對(duì)折后，兩部分的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。73、把兩個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全重合，這兩個(gè)圖形叫作軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸用虛線表示。74、對(duì)稱圖形中相應(yīng)的點(diǎn)叫作對(duì)稱點(diǎn)，相應(yīng)的線段叫作對(duì)應(yīng)線段，相應(yīng)的角叫作對(duì)應(yīng)角。75、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段也相等。76、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；正方形有四條對(duì)稱軸；長方形只有兩條對(duì)稱軸；等腰三角形只有一條對(duì)稱軸；等邊三角形有三條對(duì)稱軸。77、如何描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：開始點(diǎn)——旋轉(zhuǎn)點(diǎn)——旋轉(zhuǎn)方向——旋轉(zhuǎn)角度——結(jié)束點(diǎn)78、把圖形通過旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案。79、因數(shù)×因數(shù)=倍數(shù)；因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。因數(shù)和倍數(shù)研究的是不為0的整數(shù)。80、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)既是它本身最大的最大的因數(shù)，也是它本身最小的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，從1開始找，直到它本身，一對(duì)一對(duì)地找。一個(gè)數(shù)a除以一個(gè)大于零的整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，就可以說a能被b整除，或者b能整除a。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)每一位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，（0是2的倍數(shù)，0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)（或者相鄰的兩個(gè)偶數(shù)）之間相差2。質(zhì)數(shù)只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)。合數(shù)除了1和他本身還有其他的因數(shù)。（至少有3個(gè)因數(shù)）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19.自然數(shù)，按照因數(shù)個(gè)數(shù)分為：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。自然數(shù)，按照是否為2的倍數(shù)分為奇數(shù)、偶數(shù)（包括0）。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面。長方體中相對(duì)的棱相等，（4條一組，分3組）；相對(duì)的面完全相同；6個(gè)面都是長方形，（特殊情況下有兩個(gè)面是正方形）。同一個(gè)頂點(diǎn)連接的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。長方體的總棱長=（長+寬+高）×4長方體的長、寬、高不一定完全相等。正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，它是由6個(gè)完全相同的正方形組成的立體圖形，正方體的長、寬、高統(tǒng)稱為棱長。正方體是長、寬、高都相等的特殊長方體。正方體的棱長和=棱長×12長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長方體的正面（反面）s=ah;上面（下面）s=ab;左面（右面）s=bh;長方體的表面積S表=（ab+ah+bh）×2正方體的表面積S表=S1×6物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可以分別寫成cm3，dm3和m3。1m3=1000dm31dm3=1000cm3長方體的體積=長×寬×高V=a×b×h=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=sh體積相同的物體，形狀不一定相同?？招牡奈矬w，可以裝其他東西，稱為容器。容器所能容納物體的體積，叫做容積。計(jì)量容積用體積單位。常用的容積單位有升和毫升，可以寫作L和ml。1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml同一個(gè)物體，體積大于容積。不能直接用升和毫升來做容積單位，要先用體積單位再換算成容積單位。一個(gè)（或一些）物體，把它平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。一個(gè)（或一些）物體，可以看做一個(gè)整體，通常用數(shù)字“1”表示，叫做單位“1”。一個(gè)（或一些）物體，把它分成若干份，表示其中的一份的分?jǐn)?shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。不同分母的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位也不同。一個(gè)數(shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位就越大。沒有平均分就沒有分?jǐn)?shù)。被除數(shù)÷除數(shù)=a÷b=用分?jǐn)?shù)表示除法運(yùn)算的結(jié)果時(shí)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。求A是B的幾分之幾時(shí)，就用A÷B=(B不等于0)用分?jǐn)?shù)表示除法運(yùn)算的結(jié)果時(shí)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，單位是“1”，可以省略不寫，但是，當(dāng)問句中有單位時(shí)，單位一定不能少。分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，有符號(hào)，有算式；分?jǐn)?shù)只是一個(gè)數(shù)。當(dāng)分?jǐn)?shù)與除法用“=”連接起來時(shí)，分?jǐn)?shù)只表示除法運(yùn)算的結(jié)果。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的值小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)的值大于或等于1。由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。在帶分?jǐn)?shù)中，整數(shù)與真分?jǐn)?shù)之間是相加的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，幾個(gè)數(shù)最小的公因數(shù)是1，最大的一個(gè)因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。求公因數(shù)的方法有：列舉法、篩選法、分解質(zhì)因數(shù)法，短除法當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，就是它們的最小公倍數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)稱為互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大的公因數(shù)是1，也是唯一的公因數(shù)。分子分母只有公因數(shù)1的數(shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。約分的結(jié)果，不一定都是最簡分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母，是一對(duì)互質(zhì)數(shù)，但最簡分?jǐn)?shù)不一定都是真分?jǐn)?shù)。幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積?？吹街辽佟⒆钌僖话闶乔笞钚」稊?shù)；看到最多、至多一般是求最大公因數(shù)。分母相同比分子，分子越大值越大；分子相同比分母，分母越小值越大；分子分母都不同，要靠通分來幫忙。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。特殊值的記憶：=0.5≈0.33≈0.67=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.45=0.04=0.02分?jǐn)?shù)加法的含義：把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并成一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)減法的含義：一直兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，和其中的一個(gè)分?jǐn)?shù)，求另一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。同分母分?jǐn)?shù)相加（或者相減），分母不變，分子相加（或者相減），結(jié)果要約成最簡分?jǐn)?shù)。異分母分?jǐn)?shù)加減法：一通分——二加減——三約簡分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：從左到右依次計(jì)算，有括號(hào)，最先算。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律也適用于分?jǐn)?shù)加法。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。把一組