蘇教版小學六年級數(shù)學上冊第11冊數(shù)學全冊教案

第一單元：長方體和正方體

本課初備

課題：長方體和正方體課時共14課時,本課第1課時備注

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、

頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間

觀念。______________________________________________________________________________________

重點難點：知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和

正方體的基本特征。_________________________________________________________________________

課前準備：教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及?個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每

人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體

教學過程:

一、引入新課

由平面圖形引到立體圖形。出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在

一起，問學生還是長方形嗎？接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。

二、引導探究

1、出示例1：

（I）拿一個長方體的紙盒來觀察：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到

幾個面？

（2）抽象圖形。說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。（師邊講

邊畫長方體的直觀圖，注意要規(guī)范。）問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據(jù)作圖

的原理除了前面和后面之外，其他各個面都畫成了什么形？但實際是什么形？讓學生上去指一指，

圖上哪3個面是我們能直接看到的？另外3個面在哪里？

2、認識長方體各部分的名稱。

3、長方體的特征。出示：長方體有幾條棱和兒個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一

量，比一比，并在小組里交流。

4、學習長、寬、高

（1）問：相交于同一頂點的3條棱的長度都相等嗎？指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的

長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一

條棱叫做高。（師邊講邊標注）

（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。

5、認識正方體的特征

6、討論長方體和正方體的關系

7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11頁的內容。

三、鞏固練習練習三第1題，第2題涕3題，第4題，第5題。

四、總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?__________________________________________________________

板書設計：長方體和正方體的認識

練習設計:

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材

料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體與正方體課時共14課時,本課第2課時備注

教學目標：

1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長方體

和正方體特征的認識。

2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間

觀念。______________________________________________________________________________________

重點難點：

通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長方體和正方體特征

的認識。____________________________________________________________________________________

課前準備：

學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀。學生按小小組分別準備教科書14頁思考題中所需

的若干張硬紙（每種6張）___________________________________________________________________

教學過程：

一、復習導入

1、說說長方體和正方體的特征。

2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關長方體和正方體的知識。

二、自主探究

1、讓學生看教科書12頁，像例3那樣，將有關的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進行操作,

得到正方體的展開圖。

2、把展開圖再復原成立體圖，再進一步展開、復原，讓學生從展開圖中找到3組相對的面。

3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思

考展開圖中的各個面與原來各個面的關系。

4、學生獨立完成“試一試”。

4、“練一練”

第1題讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然

后將展開圖復原成立體圖來檢驗。

第2題（1）出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復原成立體圖的過程，再判斷。（2）把教科

書121頁的圖形剪下來試著折一折從而驗證自己先前的判斷是否正確。

三、鞏固練習

1、練習三第6題讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理

由，最后再進行操作驗證。

2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說明選擇的根據(jù)。

四、思考題

讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發(fā)學生思考：要圍成個長方體或正方體，至少要用兒張硬紙

片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說說有沒有找到什么規(guī)律。

五、總結：通過學習，你有什么收獲？想提醒大家注意什么?___________________________________

板書設計：長方體與正方體的平面展開圖

練習設計：獨立畫一個長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體平面展開圖。

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體與正方體課時共14課時,本課第3課時備注

教學目標：

1、使學生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積

的計算方法解決一些簡單的實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索有關圖形問題的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。

3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。___________________________

重點難點：

理解并掌握長方體、正方體表面枳的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決

一些簡單的實際問題_________________________________________________________________________

課前準備：

每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒______________________________________________________

教學過程：

一、復習準備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體與正方體的

知識。出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。

二、探究新知

1.探究長方體表面積的計算方法。

(1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平

方厘米硬紙板嗎?追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什

么關系?可以怎樣解決這個問題?在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方

體6個面的面積之和。

(2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之

和？

(3)指名回答是怎樣列式，并相機板書如下算式：6X4X2+5X4X2+6X5X2；(6X4+5X4+6X5)X2

(4)比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關

鍵的環(huán)節(jié)是什么？(要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關面的長和寬)

(5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結

果。

2.探究正方體表面積的計算方法。

(1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體

的，你還會解決同樣的問題嗎？(出示‘‘試一試'')

(2)學生獨立嘗試解答。

(3)組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。

3.揭示表面積的含義。談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時,

都算出了它們6個面的面積之和，長方體(或正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應用拓展做''練一練"。練習四第1題，第2題，第5題。

四、全課小結：通過今天的學習你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計算長方

體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

五、課堂作業(yè)做練習四第34題。

板書設計：長方體與正方體的表面積

教后記:

本課初備

課題：長方體與正方體課時共14課時,本課第4課時備注

教學目標：

1、使學生進一步掌握長方體、正方體的表面積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的表面

積。

2、使學生進一步提高應用知識的能力，能根據(jù)實際情況靈活計算有關物體某幾個面的總面積，

感受數(shù)學在生活里的應用。____________________________________________________________________

重點難點：

能根據(jù)實際情況靈活計算有關物體某幾個面的總面積。

課前準備：小黑板、一個長方體火柴盒

教學過程：

一、揭示課題

1、問：什么是長方體或正方體的表面積?

2、計算下面各圖的表面積。

厘米

5厘米

指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。

3、師：在實際生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積的和。今天我

們就來研究這方面的問題。

二、學習新知：

出示例5：一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多

少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）

1、說一說魚缸的樣子。

2、問：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個長方體哪幾個面的面積之和？可

以怎樣計算？

3、讓學生在小組內交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結果。

4、全班交流，體會不同方法的各自特點和內在聯(lián)系。

三、“練一練”：

第1題先重點引導學生理解：這張商標紙的面積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和，也

就是長方體的側面積。再讓學生獨立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。

第2題讓學生獨立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。并進行比較。

四、鞏固練習：練習四第6題，第8題，第9題，第10題

五、思考題：先讓學生獨立思考后進行嘗試，再進行交流。第2小題讓學生通過數(shù)小正方體的面的個

數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)每一組相對的面的面積是相等的。

六、總結：通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

七、作業(yè)：練習四第7題、第8題

板書設計：長方體與正方體表面積計算的實際問題

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體與正方體課時共14課時,本課第5課時備注

教學目標：1、使學生在理解體積和容積的意義。2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

重點難點：讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程中自主

理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。

課前準備：教師準備教材第19頁上2個實驗所需的材料，學生準備10個1立方厘米的小正方體。

教學過程：

創(chuàng)設情境

1、出示大小不同的兩個石塊。如果把這兩個石塊比較一下，哪個大哪個??？你能說出比它大多少嗎？

2、要認識物體的大小，準確比較兩個物體大小多少，就要認識物體的體積和體積單位。（板書課題）

師生探究

1、實驗一出示兩個有同樣多水的相同玻璃杯，讓學生看清兩個杯子里水面同樣高。

（I）先在一個杯子里放入一個較小的石塊，讓學生說明水面有什么變化。提問：水面為什么會上升？

（石塊占有了水中一塊地方）指出：石塊占有一塊地方，我們就說石塊占有一定的空間。因為石塊占

有空間，把水往上擠，所以水面上升了。

（2）在另一個杯子放入較大的石塊。提問：現(xiàn)在水面有什么變化？說明了什么？

（3）再比一比，哪個杯子里水面上升得高？為什么這個杯子里的水面會上升得高一些？

指出：因為第二次的石塊大一些，所以這個杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的空間大。

提問：誰來說一說，哪一個石塊所占的空間大，哪一個石塊所占的空間??？

2、實驗二（1）出示大小不同三種水果，哪一個占的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒?jié)M水,

哪個杯里所占的空間大？指出：從剛才的實驗中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間

還有大有小。（2）出示兩個大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個體積大一些。指H1：書盒能容納書

的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。

三、鞏固反思

1、完成練一練第1題可以讓學生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學生說說溢出的水的體

積分別相當于哪個物體的體積。

2、第2題可以讓學生先判斷，然后再根據(jù)溶劑的含義進行解釋。

3、完成練習五第1題讓學生說明三維餅干的體積為什么相等。使學生明確：因為它們都是有同樣大

小的8盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。

4、完成練習五第2題

5、讓學生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。

6、第3題可讓學生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。

7、第4題可以讓學生分別說說體積和容積分別指的是什么，什么不同，再回答問題，并說明理由。

8、第5題中的三個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是三個圖形的內在聯(lián)系。

四、全課小結：今天這節(jié)課我們學習了什么？你的收獲大嗎？你覺得學好這些知識有什么用嗎？

板書設計：

體積和容積的意義

體積概念

容積概念

體積和容積的區(qū)別

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體和正方體課時共14課時,本課第6課時備注

教學目標：

1、使學生在理解體積和容積意義的基礎上，認識體積單位：立方厘米、立方分米和立方米。

2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看包含多少個體積單位。

3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

重點難點：

能利用所學的知識解決實際問題。

課前準備：

教師準備教材第21頁上所需的材.料，學生準備10個1立方厘米的小正方體。

教學過程：

一、板書課題

H：你是怎樣理解物體的體積和容積的？

二.師生探究

1、出示1個長方體和一個正方體，哪個體積大？怎樣才能比較出它們的大小呢？

教學體積單位

（1）認識1立方厘米的正方體。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。問：哪些物體的體積接

近1立方厘米呢？（自己的手指頭的體積大約是1立方厘米）出示21頁上的2幅圖，它們的體積各

是多少立方厘米？

（2）認識1立方分米的正方體棱長1分泌的正方體它的體積是1立方分米。你能用手勢比劃一下1

立方分米的大小嗎？說說看，你見過哪些物體的體積大約是1立方分米？

（3）認識1立方米的正方體怎樣的正方體體積是1立方米？棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

用3根1米長的木條做成一個直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。

（4）歸納體積單位通過觀察、學習，知道體積單位是規(guī)定了棱長的正方體。讓學生說說1立方厘米、

1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。

（5）計量液體的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好是1升水。板書：1立

方分米=1升1立方厘米=1毫升

（6）讓學生說說那些容器大約可乘1升水。

三、鞏固反思完成練習五的第5~8題

（1）、完成練習五的第5題這一題中的3個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這

是它們的不同點。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個

概念都與1厘米有關。這是3個圖形的內在聯(lián)系。

（2）完成練習五第6題本題要提醒學生：數(shù)幾個物體的體積時，要想辦法做到既不重復，也不遺漏，

特別要留心遮住的小正方體。

（3）完成練習五的第7題要讓學生正確理解容積和體積單位的使用。

（4）完成練習五的第8題這3幅圖是這個物體的形狀，它的體積是4立方厘米。

四、全課小結：通過這節(jié)課的學習，你有那些收獲?____________________________________________

板書設計：

認識體積單位1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

練習設計：完成補充習題

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體和正方體共14課時,本課第7課時

教學目標：1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方

體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

2.使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。_______________

重點難點：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方

體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。

課前準備：學生按小組分別準備30個左右1立方厘米的正方體。

教學過程：

一、導入新課

1.出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。

提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米？2.設

疑：蘿卜（或橡皮泥）是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該

如何去求那些物體的體積呢？

二、教學例9

1、操作準備。（1）提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的

長方體各不相同。（2）將擺出的長方體放在桌上，并編號。

2.觀察思考。

（1）提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？（2）啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的

正方體擺成的長方體的體積？（3）讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確

3.分析推想。

三、教學例10

1.談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的

乘積呢?這個問題還需要進一步研究。2.依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的

小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、

寬、高來思考上面的問題嗎?3.提出操作要求。4.組織交流

四、概括公式

1.提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎?怎樣求

長方體的體積?通過交流得出公式：長方體的體積=長*寬x高

2.繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所

示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎學生嘗試后，交流得出

3.啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?交流得出：正方體的體積=棱長

X棱長X棱長

五、拓展1.做“試--試”02.做“練一練”第1題。3.做“練一練”第2題。4.做練習六第2題。

六、全課小結________________________________________________________________________________

板書設計：長方體和正方體的體積

長方體的體積=長又寬X高

V=aXbXh

正方體的體積=棱長X棱長X棱長

練習設計：做練習六第1、3題。

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體和正方體課時共14課時,本課第8課時備注

教學目標：

1、使學生進一步掌握體積和體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

2、進一步培養(yǎng)學生的比較、分析的能力，并發(fā)展學生的空間觀念。

重點難點：

進一步掌握體積和體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。_____________

課前準備：

小黑板_________________________________________________________________________________

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

我們已經(jīng)學會了計算長方體和正方體的表面積和體積的計算方法，今天這節(jié)課我們就來練習一下，通

過練習，使同學們能熟練地計算長方體和正方體的表面積和體積。

二、完成練習六的4~8題

完成第4題。

可以讓學生先說說占地面積是指什么，然后讓學生獨立完成。

完成第5題。

先讓學生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面

就是這個長方體的哪一個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？可以怎樣計算它的體

積？

完成第6題

讓學生認識到黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度就是這個長方體的高。還應該明確要求“用方程解”

的這個要求。

完成第7題

先讓學生弄清題中兩個問題的聯(lián)系和區(qū)別，再分別引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥

土體積所需要的條件。

完成第8題

先讓學生弄清三合土的意思，然后讓學生獨立解答。

思考題可以先根據(jù)增加的表面積求出現(xiàn)正方體的棱長，在根據(jù)這一數(shù)據(jù)算出原來長方體的體積。

三、你知道嗎？

要讓學生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓學生課后再找出一些商品包裝，

看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。

四、全課小結

通過著節(jié)課的復習，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來勢和同學一起交流。

五、課堂作業(yè)_______________________________________________________________________________

板書設計：

長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式

長方體或正方體體積=底面積乘高

V=Sh

練習設計：補充習題

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體和正方體課時共14課時,本課第9課時備注

教學目標：

1、使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位

和長度、面積單位的不同點，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。

2、進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力____________________________________________________

重點難點：

認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單

位的不同點。

課前準備：

小正方體若干個

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

我們已經(jīng)學會了計算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來研究體積單位。(板書課題)

二、師生探究

1、出示2個正方體

問：下面這兩個正方體的體積相等嗎？為什么？學生獨立計算。

2、交流匯報

棱長是1分米的正方體它的體積是1立方分米，棱長是10厘米的正方體他的體積是1000立方厘米。

我們發(fā)現(xiàn)：棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體的體積相等。下面的空你會填嗎？

1立方分米=()立方厘米用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？1立方米=()立

方分米

3、歸納體積單位

立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個體積單位間的進率是1000o

三、完成練一一練

第1題先讓學生獨立完成，在讓學生說說換算的具體方法，注意小數(shù)點的位置。

完成練習七第1題

先讓學生獨立填表，再讓學生聯(lián)系填表的過程說說長度、面積和體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

完成練習七第2、3、4題

學生在練習時，要引導學生突出面積單位和體積單位換算的區(qū)別，還可以讓學生明確：把高級單

位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進率。

四、全課小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎?______________________________________________________

板書設計:

相鄰體積單位間的進率

1立方分米=()立方厘米

1立方米=()立方分米

練習設計:

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體和正方體課時共14課時,本課第10課時備注

教學目標：

1、使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位

和長度、面積單位的不同點，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。

2、熟練掌握體積單位的進率。

3、進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

重點難點：

進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

課前準備：

小正方體若干個

教學過程：

一、板書課題

二、完成練習七的5~10題

練習七的第5題

讓學生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導學生思考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么

練習？知道一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水嗎？

練習七的第6題

先讓學生獨立完成。然后集體交流，并提醒學生注意每個計算結果的單位是否正確。

練習七的第9題

花壇的占地面積是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇大約需要多少土，就是求這個花壇的側面積。

練習七的第10題

學生先讀題，然后讓學生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別有是很么關系。

三、總結

通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲嗎？

四、課堂作業(yè)

練習七的8、9

板書設計：

相鄰體積單位間的進率練習

練習設計：

教后記:

備課教案

本課初備

課題：長方體和正方體課時共14課時,本課第11課時備注

教學目標：

1、使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體

積單位之間的進率。

2、熟練掌握體積單位的進率。

3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

4、進一步培養(yǎng)學生合作交流的習慣。

重點難點：

知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進率。正確計算長方體和正方體的表

面積和體積。

課前準備：

投影儀

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

本單元我們學習了長方體和正方體，從今天開始我們將用3節(jié)課的時間對本單元的內容進行整理和

復習。

二、組織學生討論

1、長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？

2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那些？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

3、怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關表面積的實際問題需要注意什么？

4、你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有是什么聯(lián)系？

三、完成整理與練習的1?3題

完成第1題先讓學生估計一下每個形體的體積，然后再計算。同時也要提醒學生計算時要仔細認真。

完成整理與練習的第2題

先幫助學生理解題意，這組圖表達的意思是：先向杯中倒入一定的水，再將土豆放入水中，量杯中

水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。

完成整理與練習的第3題先讓學生回憶一下體積單位見的進率。然后完成書上的填空。

四、全課小結：通過本節(jié)課的復習，你覺得自己對這部分的知識還存在著哪些問題，如果有問題可

以跟同學和老師交流。

板書設計：整理與練習1

練習設計：

1、10.01立方分米=()立方厘米

900立方厘米=()立方分米

1350毫升=()升=()立方分米

2.005升=()毫升=()立方厘米

2、一個長方體無蓋的水箱，長0.8米，寬0.65米，高0.6米.做這個水箱至少需要鐵皮多少立方米?如果

每升水中1千克，這個水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計)

教后記：

備課教案

本課初備

課題：整理與練習2課時共14課時,本課第12課時備注

教學目標：

1、使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體

積單位之間的進率。

2、熟練掌握體積單位的進率。

3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

4、進一步培養(yǎng)學生合作交流的習慣。

重點難點：

進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的

進率。正確計算長方體和正方體的表面積和體積。

課前準備：

投影儀

教學過程：

-、創(chuàng)設情境

關于長方體和正方體同學們已經(jīng)了解得很多了，也能利用所學的知識解決一些實際問題，今天

這節(jié)課我們繼續(xù)來練習。

二、完成整理與練習的4~7題

完成第4題先讓學生獨立把這張表格填好，然后讓學生說說你是怎樣想的。

完成第5題

這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學生看一下示意圖，每根鋁合金條就是長方體相應的

棱，要求至少需要分米的鋁合金條，就是求這個長方體的棱長總和。

完成第7題

第(1)題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一個立柱的底面積，然后再求出12根立

柱的底面積。第(2)題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一個。第(3)題求的是一根立

柱除了底面積以外各個面的面積之和。

思考題

三面涂色的小正方體就是這個大正方體的8個頂點；兩面涂色的小正方體就有12X2=24；一面

涂色的小正方體工有24個。

板書設計：

整理與練習2

練習設計：

一種紙袋，打開后的形狀是長方體，長55厘米，寬8厘米，高40厘米。做這個紙袋至少需要多少

硬紙？（上面沒有蓋）這個紙袋可以盛多少立方厘米的物體？

把一個棱長0.8米的正方體鋼呸，鍛成一個橫截面是0.16平方米的長方體方鋼，鍛成的這塊方鋼長多

少米？（用方程解答）

3、一間教室長7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，

粉刷的面積是多少平方米？

教后記：

備課教案

本課初備

課題：整理與練習3課時共14課時,本課第13課時備注

教學目標：

1、在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。

2、使學生進一步體會數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值。

3、引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的

評價。

重點難點：

在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

課前準備：

學生預先回家準備第8、9題。

教學過程：

一、第8題

可以先出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學生觀察它的特點

再結合對長方體框架的觀察，引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。

做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程。

二、第9題

事先讓學生在課前收集好相關數(shù)據(jù)，課上進行計算和交流。

三、評價與反思

先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀、合理的

評價。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的

評價。

板書設計：

整理與練習3

練習設計：

練習冊相關作業(yè)

教后記：

備課教案

本課初備

課題：長方體和正方體課時共14課時,本課第14課時備注

教學目標：

1、讓學生通過把兒個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前

后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。

2、讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。

3、培養(yǎng)學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。

重點難點：

通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)

規(guī)律，學會分析。

課前準備：正方體、長方體、火柴盒

教學過程:

一、拼拼算算

教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。問：體積有沒有變化？學生觀察、交流、討

論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應適當強調第二種思路。為接下來觀察更

多的正方體做準備。那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？

深入探究：

（1）如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）

（學生自己猜想、操作、探究、驗證）提醒學生把相關數(shù)據(jù)及時填在表中。

（2）交流規(guī)律（允許學生用不同方式表述）：如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一

起少4（2X2）個面，4個正方體拼在一起少6（3X2）個面……或把正方體每拼一次，表面積就減

少2個正方形面的面積，等等。正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？學生先猜想，再

驗證。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？用兩個相同長方體拼成圖上

的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）學生操作探究討論。

交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不

同。

（2）你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學生交流討論）

（3）怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導學生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)）

二、拼拼說說

1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）問：哪個長方體的表面積?

大多少？學生觀察操作討論交流：（教師應側重引導學生應用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個

長方體的具體分析得出。）

2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。

學生分組操作討論交流。

三、全課小結

通過這節(jié)實踐活動課，你知道了什么？

板書設計：

表面積的變化

練習設計：

教后記：

第二單元：分數(shù)乘法

教案（序號2）

新

課題一個數(shù)和分數(shù)相乘課型

授

本課題教時數(shù)：本教時為第1教時

教學理解、掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義。運用?個數(shù)和分數(shù)相乘的意義解決簡單的實際問題。培養(yǎng)

目標學生分析、綜合和抽象、概括等思維能力。

教學

重點：理解、掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義。

重難

難點：能運用一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義解決簡單的實際問題。

點

教學

準備

教學過程設計

教學

師生活動備注

內容

復習出示口答題板書：

200X

j_235

4X35x54x36X2

2

200X

5452

3

7x29x36x17義6

4

200X

問：分數(shù)和整數(shù)相乘可以表示什么意義？

分數(shù)和整數(shù)相乘要怎樣計算？2就是

口答求200

個修路隊每小時修路200米，3小時修路多少米？4小時呢？

你是怎樣想的？根據(jù)什么數(shù)量關系列式的？的5是

教引新、揭題多少？

學我們已經(jīng)知道分數(shù)和整數(shù)相乘可以表示幾個相同加數(shù)和的簡便運算,今天我們利用工作

新總量=工作效率X工作時間來學習一個數(shù)和分數(shù)相乘表示的意義200X

課

3

教學整數(shù)和分數(shù)相乘的另一方面意義。%就是

出示例1

學生讀題并畫出1小時200的線段圖。求200

1_33

問：5小時修多少米怎樣表示，你會嗎？1小時修的路你會表示嗎？請分別畫出線段的［是

圖。多少？

板書：

￡31

：如果按工作效率、工作總量、工作時間的角度出發(fā)，米、小時、［小時各表

H20052x

示什么？問題求的是什么？根據(jù)數(shù)量之間的關系你會列式嗎？200

j_33

討論：對照線段圖討論義表示什么意思呢？又表示什么意思？

2005200x14x

200

問：求200的2還可以怎樣列式？

分數(shù)和

整數(shù)相

乘還可

3

求200的W還可以怎樣列式？以表示

求一個

數(shù)的幾

引導歸納：這兩個算式都是分數(shù)和什么數(shù)相乘？分數(shù)和整數(shù)相乘還可以表示求什么？分之幾

組織練習是多

做P7練一練第1題少？

請學生說明題意后列式板書：

做P10練習二第2題200X

3

教學整數(shù)乘以分數(shù)的計算4

333

（1）大家來分析?下200x1要怎樣計算？問：200x1表示什么意思？求200的W2004-4

X3

要把200平均分成幾份，求其中的幾份？要怎樣算？問：200+4求的是什么？用分數(shù)

200/4

20033

表示這一份就是4求這樣的3份就乘以3。問：現(xiàn)在誰能根據(jù)200x7=200x4來X3

說一說這個算式是怎樣算的？

（2）同組同學互相說200/4X3這一步是怎樣想的。（3）200x5要怎樣計算？

請同學們邊說想的過程邊完成該題。（4）歸納方法

誰能說說整數(shù)乘以分數(shù)該怎樣算？（討論）（對照書本第7頁）

4、練習

練一練第2題

課堂練習二第4題

小結指出：求一個數(shù)的幾分之兒是多少要用乘法計算。

作業(yè)今天學習了什么？你明白了哪些問題？

練習二第3題第一行，第5題

課后

反思

教案（序號3）

課題分數(shù)乘以分數(shù)課型新授

本課題教時數(shù)：本教時為第1教時

教學掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。

目標進一步培養(yǎng)學生分析推理的能力。

教學

重難掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算

點

教學

準備

教學過程設計

教學

師生活動備注

內容

復習先說下列各式的意義，再口算結果

圖形演示

將一個圓平均分成2份，每份是這個圓的幾分之幾？說明：把

如果我們再把這5個圓平均分成3份，每份就是這個圓的幾分之幾？你是怎樣知道2個圓

平均分成

的？口頭列式4個5是多少？4的5是多少？指出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，3份后得

到的一

要用乘法算。份，就相

當于把這

d

引入：如果我們把算式里的4改成？，就成了什么數(shù)乘以什么數(shù)？你會計算嗎？個圓平均

分成2個

--、今天我們就來學習分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。3份，也

教教學例3就是6份

學出示例3,學生讀題中的一

新幻燈出示一個長方形，說明它表示1公頃的土地面積。份，所以

課是這個圓

11

問：1小時耕地5公頃圖中怎樣表示？