高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何 3.1-3.1.1 空間向量及其加減運(yùn)算練習(xí)A版選修

3.13.1.1

空向及運(yùn)空向及加運(yùn)A級(jí)基鞏固一、選擇題1．有下列命題：①若＝xayb則p與a，共面；②若與，共，則pxa＋；→→→③若＝xMA＋，P，M，，共；→→→④若，，，面，M＝＋.其中真命題的個(gè)數(shù)是)A．1個(gè)B．2個(gè)C．D．個(gè)解析：中①③為真命題．答案：→2．在平行六面體A′′′′中，與向A相的向量共(A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D4答案：→→→→3．已知空間向量A、、、AD則下列結(jié)論正確的()→→→A.＝＋→→→→B.－＋AD→→→→C.＝＋DC→→→D.＝－DC→→→→→→→→→解析：－＋AB＋BC＋＝＋＝.答案：→→→4．空間任意四個(gè)點(diǎn)、、C、，CB－等于()→→A.B.AD

)

→C.

→D.→→→→→→→→→解析：＋－CB＋BA－＝－＝DA.答案：5．在正方體ABCDABCD中，出以下向量表達(dá)式：→→→①－)－；→→→②(＋)－→→→③－)－；→→→④＋)＋.→其中能夠化簡(jiǎn)為向量D共有)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D4個(gè)答案：二、填空題6．兩個(gè)非零向量的長(zhǎng)度相等是個(gè)向量相等_______件．答案：要不充分7．已知正方體ABCDABD的心為.→→→→①＋與B＋是對(duì)相反向量；→→→→②－與A－是對(duì)反向量；→→→→→→→→③＋＋＋與＋＋＋是對(duì)相反向量；→→→→④－與－是對(duì)相反向量．則上述結(jié)論正確的有_______(寫(xiě)正確命題的序．答案：③④→→→→8．如圖，在直三棱柱ABCA中＝aCB＝CC＝，B＝________(用，b，表)．

→→→→→→解析：＝－＝－CACC)＝－＋b.答案：a＋－三、解答題9．在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，出表示下列向量的有向線(xiàn)段．→→→(1)＋＋；→→→(2)＋－.→→→→→→解：如圖(1)＋AA＝＋＝.→→→→→→→→→(2)＋－＝ABBB－AA＝－AA＝.→→圖中，為求．10．已知平行六面體′′′′.→→→→求證：＋′AD′＝AC′證明：為平行六面體的六個(gè)面均為平行四邊形．→→→→→→→→→所以＝＋，AB＝＋AA′，AD′＋′→→→→→→→→→→→→所以＋′＋AD＝AB＋AD＋AB＋′＋ADAA′＝2(＋＋)．→→→→又因?yàn)椤銫C′，BC，→→→→→→→→→→→→→所以＋＋′ABBC＋CC′＝AC＋′AC，所以C＋′AD＝AC′B級(jí)能提升→→1．如圖，在四棱柱的上底面ABCD中AB，則下列向量相等的()

→→A.與→→C.與

→→B.與→→D.與答案：→→→2．已知點(diǎn)M是△的重心，則MMB＋＝________→→→解析：為AB的中點(diǎn)，則＋＝MD，→→又為△ABC重心，M＝2，→→→所以＋＋＝0.答案：→→→→3．已知點(diǎn)G是△的重心O是空間任意一點(diǎn)，若O＋OC＝λOG，求λ的．解：連接CG并延長(zhǎng)交于D則為中，且2G