數(shù)字信號處理-數(shù)字信號習(xí)題

第三章習(xí)題講解3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!3．設(shè)令，，試求與的周期卷積并作圖。解：3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!11…111100…110011…111001…100111…110011…001110…100111…011100…001111…111101…011110…111000…001111…111112…123450…345067…012345…-4-3-2-114

12

10

8

6

10

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!5.試求以下有限長序列的點(diǎn)（閉合形式表達(dá)式）：(1)

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!(2)

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!6.如圖P3-6（a）畫出了幾個(gè)周期序列，這些序列可以表示成傅里葉級數(shù)（1）哪些序列能夠通過選擇時(shí)間原點(diǎn)使所有的

成為實(shí)數(shù)？（2）哪些序列能夠通過選擇時(shí)間原點(diǎn)使所有的

（除外）成為虛數(shù)？（3）哪些序列能做到，3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!為共軛對稱序列，即滿足實(shí)部偶對稱，虛部奇對稱（以為軸）。

即是以為對稱軸的偶對稱解:（1）要使為實(shí)數(shù)，根據(jù)DFT的性質(zhì):又由圖知，為實(shí)序列，虛部為零，故應(yīng)滿足偶對稱：故第二個(gè)序列滿足這個(gè)條件3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!（3）由于是8點(diǎn)周期序列，其DFS:當(dāng)時(shí)，序列2:序列1:當(dāng)時(shí)，3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!8.下圖表示一個(gè)5點(diǎn)序列。（1）試畫出；

（2）試畫出⑤；

（3）試畫出⑩；

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!⑤

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!9.設(shè)有兩個(gè)序列各作15點(diǎn)的DFT，然后將兩個(gè)DFT相乘，再求乘積的IDFT，設(shè)所得結(jié)果為，問的哪些點(diǎn)（用序號表示）對應(yīng)于應(yīng)該得到的點(diǎn)。3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!10.已知兩個(gè)有限長序列為試用作圖表示，以及⑦。3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!…-3-2-10123456781234000-1-1-1-1-111…-111-1-1-1-1-111-1-1…-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-10

4

-2

-10

-10

-8

-4

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!在一個(gè)周期內(nèi)，Y(k)的抽樣點(diǎn)數(shù)是X(k)的r倍(Y(k)的周期為Nr)，相當(dāng)于在X(k)的每兩個(gè)值之間插入r-1個(gè)其他值（不一定為零），而當(dāng)k為r的整數(shù)l倍時(shí)，Y(k)與X(k/r)相等。相當(dāng)于頻域插值3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!故離散時(shí)域每兩點(diǎn)間插入r-1個(gè)零值點(diǎn)，相當(dāng)于頻域以N為周期延拓r次，即Y(k)周期為rN。3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!解:（1）因?yàn)?，而，所以即最小記錄長度為0.1s。（2）因?yàn)?，而即允許處理的信號的最高頻率為。又因N必須為2的整數(shù)冪，所以一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)為3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!由共軛對稱性得3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!26.研究一個(gè)離散時(shí)間序列，由形成兩個(gè)新序列和，其中相當(dāng)于以抽樣周期為2對抽樣而得到，而則是以2對

進(jìn)行抽取而得到，即(a)若如圖P3－26(a)所示，畫出和。(b)如圖P3－26(b)所示，畫出及

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!4.已知如圖P3-4（a）所示，為，試畫出，，，

，，等各序列。3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!(3)

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!為共軛反對稱序列，即滿足實(shí)部奇對稱，虛部偶對稱（以為軸）。

即是以對稱軸的奇對稱（2）要使為虛數(shù)，根據(jù)DFT的性質(zhì):又由圖知，為實(shí)序列，虛部為零，故應(yīng)滿足奇對稱：故這三個(gè)序列都不滿足這個(gè)條件3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!序列3:根據(jù)序列移位性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，綜上所得，第一個(gè)和第三個(gè)序列滿足3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!⑩

3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!解:序列的點(diǎn)數(shù)為，的點(diǎn)數(shù)為，故的點(diǎn)數(shù)應(yīng)為又為與的15點(diǎn)的圓周卷積，即L＝15。是線性卷積以15為周期周期延拓后取主值序列混疊點(diǎn)數(shù)為N－L＝20－15＝5故中只有到的點(diǎn)對應(yīng)于應(yīng)該得到的點(diǎn)。3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!11.已知是N點(diǎn)有限長序列，。現(xiàn)將長度變成rN點(diǎn)的有限長序列試求rN點(diǎn)與的關(guān)系。解：由得3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!12.已知是N點(diǎn)的有限長序列，，現(xiàn)將的每兩點(diǎn)之間補(bǔ)進(jìn)個(gè)零值點(diǎn)，得到

一個(gè)rN點(diǎn)的有限長序列試求rN點(diǎn)與的關(guān)系。解：由得3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!14.設(shè)有一譜分析用的信號處理器，抽樣點(diǎn)數(shù)必須為2的整數(shù)冪，假定沒有采用任何特殊數(shù)據(jù)處理措施，要求頻率分辨力，如果采用的抽樣時(shí)間間隔為0.1ms，試確定：（1）最小記錄長度；（2）所允許處理的信號的最高頻率；（3）在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)。3/1/2023數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題共45頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!19.復(fù)數(shù)有限長序列是由兩個(gè)實(shí)有限長序列和組成的，

且已知