應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例

14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例14.4應(yīng)用不變體系的

組成規(guī)則分析示例14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例基本要求【基本要求】要熟悉、理解幾何不變體系的三個(gè)組成規(guī)則，特別是三剛片規(guī)則與兩剛片規(guī)則的幾種演變情況。應(yīng)用幾何不變體系的組成規(guī)則對(duì)一般進(jìn)行幾何組成分析，其主要步驟為：1．剛片的命名：可以將體系中的一根桿件、鉸接△、某一不變部分等設(shè)為剛片；2．尋找剛片之間的聯(lián)系：兩個(gè)剛片或者三個(gè)剛片之間是用哪個(gè)鉸、哪些鏈桿連接的；3．對(duì)照規(guī)則進(jìn)行判斷：滿足哪個(gè)規(guī)則或是符合規(guī)則的特殊情況。14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例在體系進(jìn)行分析前（過程中）可以考慮以下措施1.運(yùn)用二元體規(guī)則，（連續(xù)）撤除二元體，減少桿件數(shù)目，桿件（剛片）少，便于分析；2.根據(jù)基本鉸接△規(guī)律，一般將體系中的鉸接△視為剛片，并可（運(yùn)用二元體規(guī)則）進(jìn)一步進(jìn)行擴(kuò)大，通過擴(kuò)大剛片，將整個(gè)原體系分為若干剛片，然后分析這些剛片之間的聯(lián)系。3.如果支座是簡(jiǎn)支（只有三根支座鏈桿），可以只分析上部。（即上部不變整體不變，上部可變整體可變）。反過來，如果支座不是簡(jiǎn)支（超過三根支座鏈桿），則一般應(yīng)從基礎(chǔ)開始進(jìn)行分析。14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例例14-2試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。分析：本體系有六根支座鏈桿，應(yīng)與基礎(chǔ)一起作為一個(gè)整體來考慮。先選取基礎(chǔ)為剛片，桿AB作為另一剛片，該兩剛片由三根鏈桿相連，符合兩剛片連接規(guī)則，組成一個(gè)大的剛片，稱為剛片Ⅰ。再取桿CD為剛片Ⅱ，它與剛片Ⅰ之間用桿BC（鏈桿）和兩根支座鏈桿相連，符合兩剛片連接規(guī)則，組成一個(gè)更大的剛片。最后將桿DE作為一個(gè)剛片Ⅲ和，則剛片Ⅲ與上面的大剛片用鉸D和E處的一根支座鏈桿相連接，滿足兩剛片規(guī)則，組成整個(gè)體系。因此，整個(gè)體系是無多余約束的幾何不變體系。14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例例14-3試對(duì)圖所示體系進(jìn)行幾何組成分析。分析：該體系與基礎(chǔ)用不全交于一點(diǎn)也不全平行的三根鏈桿相連，符合兩剛片連接規(guī)則，可先撤去這些支座鏈桿，只分析體系內(nèi)部的幾何組成。任選鉸結(jié)三角形，例如ABC作為剛片，依次增加二元體B-D-C、B-E-D、D-F-E和E-G-F，根據(jù)二元體規(guī)則，上部體系是幾何不變的，不變的上部體系與與基礎(chǔ)用不全交于一點(diǎn)也不全平行的三根鏈桿相連，符合兩剛片連接規(guī)則，所以整個(gè)體系幾何不變，且無多余約束。14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例例14-4試對(duì)圖所示體系進(jìn)行幾何組成分析。分析：該體系有四根支座鏈桿，所以應(yīng)從基礎(chǔ)開始進(jìn)行分析。根據(jù)加減二元體規(guī)則，仿照上例的分析方法，可將左半部的ABD部分作為剛片Ⅰ，右半部的BCE部分作為剛片Ⅱ，再將基礎(chǔ)作為剛片Ⅲ。則剛片Ⅰ與剛片Ⅱ由實(shí)鉸B相連,剛片Ⅰ與剛片Ⅲ由兩根鏈桿（組成虛鉸O1）相連,剛片Ⅱ與剛片Ⅲ由兩根鏈桿（組成虛鉸O2）相連.由于三個(gè)鉸B、O1、O2恰在同一直線上,故體系為瞬變體系.如果三個(gè)鉸B、O1、O2不在同一直線上,則體系為無多余約束的幾何不變體系。14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例例14-5試對(duì)圖14-27所示體系進(jìn)行幾何組成分析。分析：該體系有四根支座鏈桿,應(yīng)從基礎(chǔ)開始進(jìn)行分析。以基礎(chǔ)為剛片,桿AB為另一剛片,該二剛片由A處固定鉸支座的兩根鏈桿和B處可動(dòng)鉸支座的一根鏈桿共三根鏈桿相連,符合二剛片連接規(guī)則,組成一個(gè)大的剛片。然后增加由桿AD和D處支座鏈桿組成的二元體,再增加由桿CD和桿CB組成的二元體這樣就形成一個(gè)更大的剛片,設(shè)為剛片Ⅰ。14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例再選取鉸結(jié)三角形EFG為剛片，增加由桿EH和桿GH組成的二元體，形成剛片Ⅱ。剛片Ⅰ與剛片Ⅱ之間由四根鏈桿相連，但不管選擇其中哪三根鏈桿，它們都相交于一點(diǎn)O，因此該體系雖然多余一根鏈桿約束，但是由于內(nèi)部桿件組成不合理，仍然為幾何瞬變體系。14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例例14-6試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。分析：該體系將地基(包括固定鉸支座A)看成剛片Ⅰ，△CBE和鏈桿DF分別看成剛片Ⅱ和剛片Ⅲ。剛片I和Ⅱ之間的鏈桿2和3延長(zhǎng)相交可構(gòu)成鉸B，I和Ⅲ之間的鏈桿1和4延長(zhǎng)相交可構(gòu)成鉸G，II和Ⅲ之間的鏈桿5和6延長(zhǎng)相交可構(gòu)成鉸H。B、G、H三鉸不共線。因此，該體系為幾何不變體系，且無多余約束。

14.4應(yīng)用不變體系的組成規(guī)則分析示例例14-7試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。分析：該體系有六根支座鏈桿,應(yīng)從基礎(chǔ)開始進(jìn)行組成分析,先選取基礎(chǔ)為一剛片,桿AD和桿BD為另兩個(gè)剛片,此三個(gè)剛片由鉸A、B、D相連,符合三剛片連接規(guī)則,使該局部為幾何不變,可作為剛片