《新課標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)》必會(huì)基礎(chǔ)題型2-《函數(shù)》

aaa《數(shù)學(xué)必會(huì)基礎(chǔ)題——《數(shù)》aaa【知識(shí)點(diǎn)】1.數(shù)的單調(diào)(1)設(shè)x，若f(xf(則f(x在；112(2)設(shè)x，若f(xf(x)則f(x在。112結(jié)論：兩個(gè)增函數(shù)的和還是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和還是減函數(shù)。若f(x)是增函數(shù)，則y(x減函數(shù)，y反之：若f(x)是減函數(shù)，則(x增函數(shù)，y

1f(1f(

是減函數(shù)。是增函數(shù)。2.數(shù)的奇偶意：函數(shù)具有奇偶性的前提是定域關(guān)于原點(diǎn)稱(chēng)】代數(shù)意若)()，則f(x)是奇函數(shù)；若(f(x)，則(x)是偶函數(shù)。幾何意奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。反過(guò)來(lái)也成立如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。m3.數(shù)與根式互化n

n

m

(a0)4.數(shù)冪的運(yùn)性質(zhì)①arr②(ar)s③)rarbr。5.數(shù)與對(duì)數(shù)互化logb(a且aN0)b16.數(shù)的換底式logmlogalogam

對(duì)數(shù)恒式

7.用對(duì)數(shù)與然對(duì)數(shù)：底數(shù)為10的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，記作；10底數(shù)e的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，記作b。8.數(shù)的運(yùn)算則：a＞0，a≠1，M＞，N＞0，則logMN)loglog；a

a

M

logMlogN；aalogM

；Nm

n

nN。

題型出常見(jiàn)數(shù)的圖像一次函數(shù)：①y,②

反比例函數(shù)：①

23,②yxx二次函數(shù)：①x

2

,②y

2

指數(shù)函數(shù)：①y

x

3,②y)4

x對(duì)數(shù)函數(shù)：①logx,②ylogx23帶絕對(duì)值的函數(shù)：①，②x|，③yx2x|2題型數(shù)圖像變換畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：331.類(lèi)反比例函數(shù)：①,②yxx32.類(lèi)指數(shù)函數(shù)：①x②y)43.類(lèi)對(duì)數(shù)函數(shù)：①(,②ylog(234.帶絕對(duì)值的函數(shù)：①，②y(x|，③y2題型定義域

2

x|1.函數(shù)定義是；函數(shù)yx

2

定義域是；函數(shù)y

的定義域是；函數(shù)3x

12

的定義域是。32.y2的定義域是；x的定義域是；x函數(shù)x的定義域是；x的定義域是。3.函數(shù)2x的定義域是；y(2的定義域是；2ylog)的定義域是；y22題型函數(shù)值。1.若fx)則f(3)

的定義域是；2.若(x)

2

x，則f(3)

，f(2)

，f(

。

3.已知(x)，g()，求fg(3))。f())

，g(f

，4.若(x

,x2x

，求f(

，f(

。(5.若()(x

，求f{[f(2)]}

，{f[f(0)]}

。

x2,(x6.已知(x)(

，若x)求x的值。

(x2)7.已知f(x)

(x,(

，若f)a的值范圍。題型函數(shù)的域、最大值最小值1.f(x

2

，{1,2,3}

2.fx2

3.f(x)，

4.(x，1,4]5.2

x

，x1,3]

26.y)3

x

，x1,3]7.ylogx，2

8.yx，x13

題型函數(shù)的析式1.已知(x2，求f(5)。2.已知xx

2

x，求。3.已知x

2

x求(x。題型斷函數(shù)奇偶性（1）(x

2

（2）f(x)x

（3）f()|x

（4）(x)

x（5）(x2

（6）(logx12

（7）f()

1（8）()

4

2

（9）(x

（10）f(題型數(shù)冪的簡(jiǎn)1.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：（1）3

a

4

a

（2）3

a

a

（3）

（4(

3

a)

2

322.化簡(jiǎn)下列各式a3

34

（2(a

13

34

12（3

y)2

(x0,

（4(

254

)

32

題型數(shù)的化1.把下列指數(shù)式改為對(duì)數(shù)式：（1

4

（2

127（3a20

1（4()22.把下列對(duì)數(shù)式改為指數(shù)式x23.化簡(jiǎn)下列各式log(93

（2a（2log3283（3lg4

（4lg5

（5log3題型函數(shù)的單調(diào)間（1）y

（2）y

33（3）yx（4）fx2

（5）f(x)

（6）f(x)2（7）(x)

x

2（8）fx))3

x（9）f()x2)3

（10）f(x)log(x132.比較大小）

1.5

（20.5

（3）

2（4()0.9(3

3.比較大小log3.4log3.822

（2log

log

（3577

（4log2

4.解不等式3

x

1（2()2

x

11（3()x2（43295.解不等式log(3)log(222

（5x（2log(2log2)0.6（3log(x12

（4logx3

（5log(236.解方程log(32)log)4

（232x

（33

（4logx2【知識(shí)點(diǎn)】9.點(diǎn)定理：若函數(shù)f()在區(qū)[a,b]上的圖像是一條不間斷的曲線(xiàn)，且f(()則函數(shù)yf()在區(qū)[b]上有零點(diǎn)，即方程x)在區(qū)[ab上至少有一個(gè)根。1.已知函數(shù)ymx

2

只有一個(gè)零點(diǎn)，m圍。2.已知方程x

2

沒(méi)有零點(diǎn)，k的取值范圍。3.已知函數(shù)f(xax

2

在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，a的取值范圍。10.分法1.設(shè)