九年級上冊(人教版)數(shù)學(xué)練習(xí)題含答案

狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長人教版九年級上冊數(shù)學(xué)測試《第二十一章二次根式》練習(xí)題一、填空題（每小題2分，共20分）1x1．在a、a2x1、b、3、中是二次根式的個數(shù)有______個．2時，二次根式x1取最小值，其最小值為。2.當x=823.化簡的結(jié)果是_____________2·34.計算：=a5.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：1210a1(a2)2______．6126.已知三角形底邊的邊長是cm,面積是cm2,則此邊的高線長．7.若a2b3c420，則abc8.計算：(32)2010(32)2010=．x3x10，則x12=2x29.已知2110.觀察下列各式：13114115，……，請你將122334，，345n(n≥1)的代數(shù)式表示出來是規(guī)律用含自然數(shù)猜想到的．線二、選擇題（每小題3分，共24分）11.下列式子一定是二次根式的是（）A．x2x2C．2D．x22B．xx的取值范是圍x2的是（12.下列二次根式中，）1狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長A．2－xB．x+2C．x－2D．1x－213.實數(shù)abc在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，式子，，①bc0②abac③bcac④abac中cba210123正確的有（）1個Ｂ．2個Ｃ．3個Ｄ．4個14.下列根式中，是最簡二次根式的是（）Ａ．C.x2y2D.0.2b12a12b5ab2A.B.15.下列各式中，一定能成立的是（）A．(2.5)2(2.5)2x2x1x1a(a)22B．9x3?x3C．2D．x21b，則的值為（）42aa16．設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為b2Ａ．2Ｃ．12Ｂ．12Ｄ．22117.把m根號外的因式移到根號內(nèi)，得（）mA．mB．mmC．mD．18.若代數(shù)式(2a)2(a4)22a的值是常數(shù)，則的取值范圍是（）a≥4Ｂ．a(chǎn)≤2Ａ．2≤a≤4Ｃ．a(chǎn)2或a4Ｄ．三、解答題（76分）19.(12分)計算：212184(2)(253)2(1)212狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長451081112514(4)()1(32)02(3)328xx22x1x21x1，其中x32．x2x220.（8分）先化簡，再求值：3狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長21.（8分）已知：yx22x3，求：（xy）的值。422.（8分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的方磚密鋪面成．求一塊方磚的邊長．4狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長23.（8分）如圖所示的米/?秒的速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動．問：幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點B開始沿BA邊以1厘結(jié)果用最簡二次根式表示）CQABP5狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長24.（10分）閱讀下面問題：11(21)13232;32(32)(32)21；12(21)(21)15252，……。試求：52(52)(52)1（1）的值；761（2）（n為正整數(shù)）的值。（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算：n1n11111()(12011)12325220102009201120106狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長xy2xy，3x2yNxyyx25.（10分）已知M．甲、乙兩個xyxyyx同學(xué)在yx88x18的條件下分別計算了M和N的值．甲說M的值比N大，乙說N的值比M大．請你判斷他們誰的結(jié)論是正確的，并說明理由．7狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長26.（12分）如圖：面積為482的正方形四個角是面積為32的小正方形，現(xiàn)將cmcm四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多少？（精確到0.1cm,31.732）參考答案一、填空題261．22．－1，03．4．5．16．7．18．9．10。11nn2(n1)n2二、選擇題8狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長11．C12．B13．C14．15．A16．17．18．三、解答題19．x(x1)2x1x2x2?(x1)(x1)20．解：原式=xx11x2．=x2x213．將x32代入得：原式=21．3223222．米23．24。25。解：乙的結(jié)論正確．理由：由yx88x18，可得x8，y18．2xyxy8182，xy2xy因此MxyxyxyN3821862620．MN，即N的值比M大．2610261026。底面邊長為3.5cm9狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長《第二十二章一元二次方程》練習(xí)題A一、選擇題(每小題3分，共24分)1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.3x111x12B.20C.ax2bxc0D.x22xx212xx22、（2005·甘肅蘭州）已知xx10m2m的值等于（）的一個根，則代數(shù)式m方程2A.—1D.2B.0C.1x2x的解為（）3、（2005·廣東深圳）方程22B.x1＝，x2＝0C.x1＝2，x2＝0D.x＝0A.x＝24、解方程(5x1)23(5x1)的適當方法是（）C、公式法法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A.x2-2x-99=0化為(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25A、開平方法B、配方法5、用配方D、因式分解法C.2t-7t-4=0化為(t7)281210D.3y2-4y-2=0化為(y)22416396、下面是李明同學(xué)在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（）．A.若x2=4，則x＝2B.方程x(2x－1)＝2x－1的解為x＝110狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長x3x2xC.若x2-5xy-6y2=0（xy≠）,則＝6或＝D.若分式值為零，則x＝1，x1yy2x-1。2axbxc0，此方程可變形為（）7、用配方法解一元二次方程2b24acb4acb2B、b22A、xx2a4a22a4a2b4acbD、a2b24acxb222C、x2a4a24a28、據(jù)《武漢市2002年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》報告：武漢市2002年國內(nèi)生產(chǎn)總值達1493億元，比2001年增長11.8％．下列說法：①2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為1493（11493－11.8％）億元；②2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為億元；③2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值為111.8%1493111.8%億元；④若按11.8％的年增長率計算，2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計為1493（1＋11.8％）億元．其中正確的是（）2A.③④B.②④C.①④D.①②③9、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是（）A.9cm2B.68cm2(每小題3分，共10、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則11、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。12、配方：x—3x+__=(x—__)2；4x2—12x+15=4(C.8cm2D.64cm2二、填空題15分)m的取值范圍是.，其中二次)2＋6213、一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式是：。214、認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：11狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長(1)4x2+16x=5，應(yīng)選用法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，應(yīng)選用法；(3)2x2-3x-3=0,應(yīng)選用法.15、方程2的解是＿＿＿＿；方程x3xx2x30的解是______________。16、已知代數(shù)式7x(x+5)+10與代數(shù)式9x-9的值互為相反數(shù)，則x=.17、若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x-6x+8=0，則此三角形的周長為.2三、解答題(每小題6分，共18分)18、（2005·山東濟南市）用(x1)24：開平方法解方程19、（2005·北京）用配方法解方程：x—4x+1=0220、用公式法解方程：3x+5(2x+1)=021、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)2四、應(yīng)用題22、某校2005年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2007年共捐款4.75萬率是多少？元，問該校捐款的平均年增長12狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長23.有一面積為150平方米的矩形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35米。求雞場的長和寬。五、綜合題24、已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數(shù)值是一元二次方程x－17x＋66＝０的2根。求此三角形的周長?！兜诙乱辉畏匠獭肪毩?xí)題B一、選擇題（每小題分，共分）1.若方程(m2)x3mx10是關(guān)于|m|x的一元二次方程，則（）A．m2D．m2B．m=2C．m=—2x42a有解，則的取值范圍是（）a2.若方程a0a0a0B．x的一元二次方程A．C．D．無法確定3.如果關(guān)于方程是（）A.x2+3x+4=0B.x2+4x-3=0x+px+q=0的兩根分別為x＝3、x2＝1，那么這個一元二次12C.x2-4x+3=0D.x2+3x-4=04．一元二次方程(m2)x24mx2m60有兩m實數(shù)根，則等于（）個相等的A.65．對于任意實數(shù)A．非負數(shù)B.1C.2D.或16x,多項式x2－5x+8的值是一個（）B．正數(shù)C．負數(shù)D．無法確定13狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長6．已知代數(shù)式3x與x3x的值互為相反數(shù)，則的值是（）x2A．－1或3B．1或－3C．1或3D．－1和－37．如果關(guān)于x的方程ax2+x–1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞–B．a(chǎn)≥–C．a(chǎn)≥–且a≠0D．a(chǎn)＞–14且a≠0141414axbxc0(a0)的根，則8．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程2判別式b4acM(2atb)2和完全平方式的關(guān)系是（）B.△>MC.△<M2A.△=MD.大小關(guān)a的值是（）D．38和6，第三邊的長是面積是（）系不能確定9．方程x+ax+1=0和x2－x－a=0有一個公共根，則2A．0B．1C．2x16x600的一個10．三角形兩邊的長分別是一元二次方程2實數(shù)根，則該三角形的8585A．24D．二、填空題（11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是B．24或C．48每小題分，共分）。(m3)x7x5是一元二次方程；當m時，x的方程12．當m時，關(guān)于一元一次方程。13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一個根為2x2－ax－a2=0有一個根為－1，則a=14．把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是2m此方程是0，則c=;關(guān)于x的一元二次方程。；若多項式x2－ax+2a－3是一個完全平方式，則a=。xm0有整數(shù)根，則15．（2005·江西）若方程2m的值可以是（只填一個）。16．已知兩個連續(xù)奇數(shù)的積是15，則這兩個數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。14狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長(xy21)(x2y23)5xy2的值等于。，則217．已知2(x1)3x21x3x20，那么代數(shù)式18．已知2的值為。x1x3x與x15既是最簡二次根式，被開方數(shù)又相同。時，219．當x=三、解答題x4x5的值不小于20．用配方法證明21。a1|b1|(c3)20，求方程axbxc0的221．已知a、b、c均為實數(shù)，且根。四、應(yīng)用題22．（2004·合肥）件，每件盈利40元。為增盈加利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么價多少？合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20了迎接“十·一”國慶節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，平均每件童裝應(yīng)降15狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長五、綜合題x2(2m3)x4m214m80有兩個不相等的23．設(shè)m為整數(shù)，且4<m<40,方程2整數(shù)根，求m的值及方程的根。第二十二章一元二次方程（A）一、選擇題1．A2．C3．C4．D5．B6．C7．C8．B9．D二、填空題312．2323222x70；x10．m≠311．220—7bb24ac(b4ac0)x13．214．（1）配方；（2）因式分解；（3）公2ax0,x3；x2,x316．15或1142式法15．17．101212三、解答題x12，18．解：開平方，得即x12或x12，x3,x1。所以1219．解：移項，得x24x1,16狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長x4x43，配方，得2(x2)23，x23,x23,x23。1220．解：方程化為一般形式，得3x210x50，a3,b10,c5,b24ac10243540,x104010210510，2363x510,x510。331221．解：移項，得3(x5)22(x5)0，(x5)[3(x5)2]0,即(x5)(3x13)0,x50或3x130,133。x5,x12四、應(yīng)用題22．解：設(shè)該校捐款的平均年增長率是x，則11(1x)1(1x)24.75，x3x1.75，整理，得217狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長x0.550%,x3.5(不合題意,舍去)，解得12答：該校捐款的平均年增長率是50%。23．解：設(shè)雞場的一邊長為x米，則另一邊長為（35—2x），列方程，得x(352x)150,x10,x7.5，解得12當x=10時，當x=7.5時，35—2x=20>18，不15米，10米。35—2x=15<18，符合題意；符合題意，舍去。答：雞場的長為寬為五、綜合題x6,x11，24．解：解方程x2－17x＋66＝０，得12當x=6時，3+8>6，8-3<6，可以構(gòu)成三角形；當x=11時，3+8=11，不能構(gòu)成三角形。3+8+6=17。所以三角形的周長為第二十二章一元二次方程（B）一、選擇題1．B2．B3．C4．D5．B6．A7．C8．A9．C10．B二、填空題3xx12022或3或712．311．213．0—1或218狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長11023x14．2或615．m為完全平方數(shù)均可，如取0，或1，或4等3316．3和5或—3和—517．418．219．—5三、解答題20．證明：x24x5=(x2)1，2∵(x2)20,∴(x2)21≥1，∴x24x5的值不小于1。a10,|b1|0,(c3)20，21．解：∵a1|b1|(c3)20，又∵a1|b1|(c3)20，∴∴a=1,b=-1,c=-3,axbxc0為xx30，∴方程22x113,x113解得。2212四、應(yīng)用題22．解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，則(40x)2081200，x4x20,x10.解得12因為要盡快減少庫存，所以x=20.答：每件童裝應(yīng)降價20元。五、綜合題x2(2m3)x4m214m80，23．解：解方程219狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長2(2m3)[2(2m3)]241(4m214m8)x得(2m3)2m1，2∵原方程有兩個不相等的整數(shù)根，∴2m+1為完全平方數(shù)，m為整數(shù)，且4<m<40,∴m=12或24。又∵∴當m=12時，x2432121215x26,x16；，12當m=24時，x4832241457,x52,x3812《第二十三章旋轉(zhuǎn)》練習(xí)題第1題.找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對稱圖形．Ｏ答案：解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點Ｏ．20狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長90，180，270，360，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個中該圖繞旋轉(zhuǎn)中心Ｏ旋轉(zhuǎn)心對稱圖形．第2題.下列是中心對稱圖形的有（）（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）正方形；（5）平行四邊形；（6）矩形；（7）等腰梯形．Ａ．2個Ｂ．3個Ｃ．4個Ｄ．5個答案：Ｃ．第3題.觀察下列“風(fēng)車”的平面圖案：（a）（b）（c）（d）其中是中心對稱圖形的有（）1個2個Ａ．Ｂ．Ｃ．3個Ｄ．4個答案：Ｂ．21狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長第4題.已知下列圖形（1）矩形；（2）菱形；（3）等腰梯形；（4）等腰三角形．其中是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形的序號是（）1）（2）Ｂ．（2）（3）Ｃ．（1）（3）Ｄ．（Ａ．（3）（4）答案：Ｄ．第5題.四邊形的對角線相交于，且AOBOCODO，則這個四邊形ABCDO（）Ａ．僅是軸對稱圖形Ｂ．僅是中心對稱圖形Ｃ．即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形Ｄ．即不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形答案：Ｃ．第6題.中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都經(jīng)過，并被平分．答案：對稱中心對稱中心第7題.在線段、射線、兩條相交直線、五角星中，是中心對稱圖形的個數(shù)為（）Ａ．1個Ｂ．2個Ｃ．3個Ｄ．4個答案：Ｂ．ABCD△ADEF及等邊，求作點，ABFCDE使多邊形為中心對稱圖第8題.已知Ｅ形．如圖所示．22ＡＤ狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長答案：ABCD對稱中心為AC，BD交點，EOF作關(guān)于的對稱點即為．第9題.以下四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）答案：Ｂ．第10題.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）23ＡＢＤＣ狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長答案：Ｄ．第11題.一次魔術(shù)表演時，桌面上擺放著四張撲克牌．一位觀眾應(yīng)邀登臺將摩術(shù)師的眼睛蒙上黑布并把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180后放回原處，取下黑布后，魔術(shù)師立即就指出了哪張牌被旋轉(zhuǎn)過．下面給出了四組牌，假如你是魔術(shù)師，你應(yīng)該選擇哪一組才能達到上述效果？24狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長答案：Ａ．第12題.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ＡＣＤＢ答案：Ｂ．ABCDOABCD，是關(guān)于點成中心對稱圖形，試判定四邊形第13題.如圖，已知四邊形ＡＤ的形狀．并說明理由．ＯＢＣ答案：解：是平行四邊形，理由如下：O四邊形ABCD是關(guān)于點成中心對稱圖形．OAOC，OBOD．四邊形ABCD是平行四邊形．25狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長第14題.在等邊三角形、平行四邊形、矩形和圓這四個圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）Ａ．1個Ｂ．2個Ｃ．3個Ｄ．4個答案：Ｂ．第15題.矩形是圖形，又是圖形，它有條對稱軸，它的對稱中心．答案：軸對稱；中心對稱；2；對角線的交點．72第16題.一個正多邊形的每個外角都是，則這個多邊形邊數(shù)是，是圖形，而不是圖形．答案：5；軸對稱；中心對稱．第17題.已知一個凸四邊形ABCD的四邊的長順次為a、b、c、d，且a2abacbc0，b2bcbdcd0，試判斷這個四邊形是否是中心對稱圖形．a(chǎn)2abacbc0，答案：解：a(ab)c(ab)0.(ab)(ac)0.a0，b0，ab0.ac0.ac.26狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長同理由b2bcbdcd0bd，可知．可知四邊形ABCD是平行四邊形，所以這個四邊形是中心對稱圖形．第18題.下列說法中錯誤的是（）Ａ．平行四邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形Ｂ．關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定是全等形Ｃ．等邊三角形不是中心對稱圖形Ｄ．矩形對稱軸的交點就是它的對稱中心答案：Ａ．第19題.下列命題錯誤的是（）Ａ．矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心Ｂ．中心對稱的對稱中心只有一個，而軸對稱圖形的對稱軸可能不只一條Ｃ．中心對稱圖形一定是軸對稱圖形Ｄ．正方形有4條對稱軸，一個對稱中心答案：Ｃ．BCO180第20題.把圖中的各三角形繞邊中點，旋轉(zhuǎn)，畫出得到的圖形，并說明拼成Ｃ了一個什么圖形？分析它的對稱性．ＡＣ(ABAC)ＡＢＢＣＡＢ27狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長答案：略．第21題.下列圖形，如圖所示，不是中心對稱圖形的是（）ＡＢＣＤ答案：Ｂ．第22題.一個四邊形的兩條對角線相等，且又是中心稱圖形，這個四邊形必是（）Ａ．矩形Ｂ．菱形Ｃ．等腰梯形Ｄ．以上都不對答案：Ａ．第23題.在△ABC中，，作既是樣的四邊形（）只能作一個Ｂ．能作三個Ｃ．能作無數(shù)個Ｄ．不A90軸對稱又是中心對稱的四邊形ADEF，使D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA上，這Ａ．存在28狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長答案：Ａ．第24題.已知△ABC及邊上一點O，畫出△ABC以點為對稱中心的對稱圖形．ABO答案：略．第25題.等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的有（）Ａ．1個2個Ｂ．Ｃ．3個Ｄ．4個答案：Ｂ．第26題.下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（）ＤＡＢＣ答案：Ｂ．第27題.如圖網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形．（1）請你畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形；29狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù)；這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合．O答案：解：（1）如圖O（2）4條對稱軸，這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)90．AB第28題.如圖，石頭和石頭相距80cm，且關(guān)于竹竿l對稱，一只電動青蛙在距竹竿P130cm，距石頭Ａ為60cm的處，按如下順序循環(huán)跳躍：竹竿lPP從2點以l為對稱軸跳至Ｐ從1點以Ａ為對稱中心跳至Ｐ2點３點30石頭Ｂ石頭Ａ狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長（1）請你畫出青蛙跳躍的路徑（（2）青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距1）圖略，（2）60，50．畫圖工具不作限制）．cm，與竹竿l相距cm．答案：（第29題.下面由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．答案：Ｃ．3第30題.如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為點A，點B．若點B關(guān)于點A的對稱點為點C，則點C所表示的數(shù)是（）31狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長31Ｂ．13Ａ．Ｃ．2332Ｄ．答案：Ｃ．第31題.如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的《勾股圓方圖注》中所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（）Ａ．它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形Ｂ．它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形Ｃ．它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形Ｄ．它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形答案：Ｂ．第32題.下列文字中屬于中心對稱圖形的有（）Ａ．干Ｂ．中Ｃ．我Ｄ．甲答案：Ｂ．第33題.下圖中是中心對稱圖形的是（）ABCDＡ．Ａ和ＢＢ．Ｂ和ＣＣ．Ｃ和ＤＤ．都是32狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長答案：Ｂ．第34題.如圖ABC與關(guān)于點成中心對稱．則_______DE，△△DEFOABFBC∥______，AC________．ABOEDC答案：＝，EF，DF．第35題.已知四邊形ABCD和點O，作四邊形EFGH使四邊形EFGH和四邊形ABCD交于點O成中心對稱．DAOCB答案：略．第36題.如圖，是以點O為圓心，OA為半徑的半圓和以點O為圓心，OA為半徑的半1133狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長圓組成的，它是一個封閉的中心對稱圖形的一半，請將該圖形補畫完整．AO1OB答案：略．第37題.已知ABAC，BECF，求證：平分．BCEFAECBDFE點作EG∥AC交答案：提示：過于，說明四邊形是平行四邊形．BCGEGFC34狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長第38題.如圖，下列對圖形判斷正確的是（）Ａ．非對稱圖形Ｂ．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形Ｃ．是軸對稱圖形，非中心對稱圖形Ｄ．是中心對稱圖形，非軸對稱圖形答案：Ｄ．第39題.你玩過撲克牌嗎？你仔細觀察過每張撲克牌的圖案嗎？請你指出圖案是中心對稱圖形的一組為（）Ａ．黑桃6與黑桃9Ｂ．紅桃6與紅桃9Ｃ．梅花6與梅花9Ｄ．方塊6與方塊9答案：Ｄ．第40題.在下列幾何圖表中：①兩條互相平分的線段；②兩條互相垂直的直線；③兩個有公共頂點的角；④兩個有一條公共邊的正方形．其中是中心對稱圖形的有（）Ａ．1個Ｂ．2個Ｃ．3個Ｄ．4個答案：Ｃ．第41題.如果一個圖形是中心對稱圖形，那么對稱點的連線段被________平分，對應(yīng)線段________且________．答案：對稱中心，平行，相等．35狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長關(guān)于點ABO三點不在同一直線上，關(guān)于點對稱．OB，B，，A，AO第42題.已知對稱，那么線段AB與AB__________．答案：平行且相等．第43題.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心，旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合________次．答案：4．第44題.正方形是中心對稱圖形，對稱中心是________，正方形也是軸對稱圖形，共有_______條對稱軸．答案：兩條對角線的交點，4．第45題.一條線段是軸對稱圖形，因為_______是它的對稱軸；它又是中心對稱圖形，它的對稱中心是________．答案：中垂線，它的中點．把矩形分成面積分別為S，S的兩部分，第46題.經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線，12則（）Ａ．SSＢ．SS1212Ｃ．SSSSＤ．與的關(guān)系由直線的位置確定1212答案：Ｂ．36狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長第47題.如圖畫出已知不可用量角器和刻度尺）．圖形關(guān)于點O的對稱圖形（ABDCO答案：略．第48題.已知一三角形，繞一點旋轉(zhuǎn)5次后組成一正六邊形，請你畫出一符合條件的三角形．答案：一正三角形．第49題.已知一個圖形，畫出其關(guān)于某一點的對稱圖形后，恰好和原來的圖形組成正六邊形，請畫出符合條件的圖形．答案：略．第50題.如圖，兩個形狀大小相同的三角形，可以拼成各種不同的圖形，下面已畫出一個分別畫出另一個三角板使畫時圖形分別成不同的中心對稱圖形．（兩個三角三角板，請你形可以有重疊部分）并指出對稱中心．37狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長（1）（2）答案：可以任一頂點為對稱中心，圖略．△△ABC第51題.ABC和關(guān)于點對稱，下列結(jié)論不正確的是（）OＡ．AOAOＣ．COBOＢ．AB∥ABＤ．BACBAC答案：Ｃ．第52題.下列說法正確的是（）Ａ．會重合的圖形，一定是軸對稱圖形Ｂ．中心對稱圖形，一定是會重合的圖形Ｃ．兩個成中心對稱的圖形的對稱點的連線不一定過對稱中心Ｄ．兩個會重合的三角形一定關(guān)于某一點成中心對稱答案：Ｂ．第53題.若線段AB和CD關(guān)于點P中心對稱，則AB和CD的關(guān)系是（）Ａ．ABCDＢ．AB∥CDＣ．不確定Ｄ．AB∥CD38狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長答案：Ｄ．第54題.如果將點M旋轉(zhuǎn)180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關(guān)于點M對M叫做對稱中心．此時，點M是線段PQ的中點．如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標1，0），（的相鄰兩點B對稱，點P與點P繞定點稱，定點分別為（0，1），（0，0）．點列P1，P2，P3，…，中都關(guān)于△ABO的一個頂點對稱：點P與點P關(guān)于點A對稱，點P與點P關(guān)1223于點P關(guān)于點O對稱，點P與點P關(guān)于點A對稱，點P與點P關(guān)445563于點B對稱，點P與點P關(guān)于點O對稱，依次循環(huán)．已知點P的坐標是（1，1），試寫出點1…，對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，67且這些對稱中心P，P7，P100的坐標．2yP1１ＢxＯ１Ａ(11)，(1，3)PPP解：的坐標是；的坐標是（1，1）；的坐標是．27100答案：ABCD第55題.已知：如圖．（1）畫出ABCDABCD1ABCDMN與關(guān)于直線對稱；，使1111111（2）畫出ABCDABCD與關(guān)于點中心對稱；2ABCDO，使222222239狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長ABCD（3）與ABCD是對稱圖形嗎？若是，請在圖上畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．11112222AMＢDCONAMA1ABCD答案：解：（1）如圖，，就是所求的平行四邊形．1111BB1DD1ABCD，就是所求的平行四邊形．（2）如圖，C2222C1FECEF（3）是軸對稱圖形，對稱軸是直線．OD22B2NA2第56題.點P(5，3)關(guān)于原點的對稱點的坐標為答案：(53，)．．1每個小正方形的邊長為個單位，對于，AB的位置，第57題.如圖，下列說法正確的是（）40狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長Ａ．如果B(00)，，則A(22，)Ｂ．以A為原點，上為正方向建立直角坐標系，則點B在第一象限右為正方向，Ｃ．A與B的距離為兩個單位長Ｄ．以B為原點建立坐標系，A的坐標為(20，)BA答案：Ｂ．第58題.在直角坐標系中，點(31)，關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標為（）Ａ．(3，1)Ｂ．(31)，Ｃ．(3，1)Ｄ．(31)，答案：Ｃ．第59題.以小王家為坐標原點建立坐標系，向東為正，向北為正，小李家在小王家東方向，距離小王家四個單位長，則小李家的坐標為____________．40，．答案：41狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長第60題.已知點P(2，3)和點Q(2，3)，則P，Q兩個點的位置關(guān)系是．答案：關(guān)于原點對稱．第61題.點P(3，4)關(guān)于原點對稱的點的坐標為（）Ａ．(3，4)Ｂ．(3，4)Ｃ．(3，4)Ｄ．(4，3)答案：Ａ．第62題.平行四邊形ABCD的邊長AB4，BC2．若把它放在直角坐標系內(nèi)，使AB邊在x軸上，點C在y軸上，如果點A的坐標是(3，0)BCD，畫圖并求點，，的坐標．答案：B(1，0)，C(0，3)，D(4，3)．畫圖略．第63題.如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說：40（1）北偏東的方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？1cm（2）距我方潛艇圖距離處的敵艦有哪幾艇？（3）要確定每艘艇艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？小島敵方戰(zhàn)艇B40敵方戰(zhàn)艇C我方戰(zhàn)艇1號我方潛艇42敵方戰(zhàn)艇A我方戰(zhàn)艇2號狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長答案：（1）敵艦B，小島，還需敵艦B距潛艇的距離．2（2）艘：敵艦和敵艦．AC2（3）各需個數(shù)據(jù)：距離和方位角．第64題.如圖是學(xué)校的平面示意圖，借助刻度尺，量角器，解決如下問題：（1）教學(xué)樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的距離約為多少厘米？實際距離呢？（2）某樓位于校門的南偏東75240m，說出這一地點的的方向，到校門的實際距離為約名稱．（3）如果用(2，5)(10，5)表那么圖書館，體育場的位置如何表示？表示圖上校門的位置，學(xué)校平面示意圖示哪個地點的位置？比例尺1:100001412北108圖書館教學(xué)樓6體育場校門旗桿4432實驗樓0狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長522.5cm2.5100001250m．1）偏東，圖上約，實際約100（2）實驗樓．答案：（(2，11)(12，7)(10，5)（3）圖書館：，體育場，表示旗桿的位置．△ABC第65題.如圖，三個頂點的坐標分別為A(2，5)，B(51)，，C(2，1)，將△ABCyC90△DEC繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到D，則點的坐標為（）Ａ(1，2)Ａ．(2，1)Ｂ．Ｅ(11)，Ｃ．(2，2)Ｄ．ＤＢＣＯx答案：Ｂ．44狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長第66題.將圖中的△ABC作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個頂點所發(fā)生的變化．x（1）沿軸正方向平移3個單位；yx（2）關(guān)于軸對稱；3O（3）繞點旋轉(zhuǎn)180．432111x答案：圖略．3（1）縱坐標不變，橫坐標加．（2）橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)．（3）各頂點橫縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)．第67題.在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時之內(nèi)到達目的地．但是，地圖上并未標明目的地的具體位置，僅知道A，B兩地坐標分別為A(32，)，B(52，)，且目的地離兩地的距離分別為A，B106，，如圖所示，則目的地確切位置的坐標為．×××圖ＢＡ2005．545狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長(58，)(5，4)答案：或．Mx3y2M第68題.若點到軸的距離是，到軸的距離是，則點的坐標是__________．23，2，32，323，答案：，，，．ABCDAD∥xA(43，)，第69題.如圖，菱形的中心是坐標原點，且軸，點的坐標為yC那么點的坐標為（）ＡＤＡ．(4，3)(3，4)Ｂ．xＯ(4，4)Ｃ．Ｄ．(3，3)ＢＣ答案：Ａ．5A為坐標原點第70題.如圖，這是某班名同學(xué)家庭住址，請以點建立坐標系，并分別寫出五位同學(xué)家的坐標．ＢＤＡＣ46Ｅ狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長A(00)，B(33，)C(30)，D(73，)E(8，2)答案：，，，，．第71題.下面的方格紙中，畫出了一個“小豬”的圖案，已知每個小正方形的邊長為１．BCDAＦGＥ（1）“小豬”所占的面積為多少？（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關(guān)于直線DE對稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；GGExGBy（3）以為原點，所在直線為軸，所在直線為軸，小正方形的邊長為單位A長度建立直角坐標系，可得點的坐標是（，）．(41，)答案：解：（1）32.5；（2）（畫圖）；（3）．yBCD47AxＦＥG狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長等邊三角形的頂點B，C的坐標分別為20，60，，，第72題.已知在平面直角坐標系中，A則另一個頂點的坐標為_________．42，34，23答案：或．第73題.已知正方形ABCD的頂點A00，B40，D04，C，則頂點的坐標為，，y________，請在如圖所示的坐標系中畫出這個正方形．3211x1O1234562344，4答案：，圖略．48狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長△ABO2ByACx第74題.如圖，等邊的邊長為，頂點在軸上，邊在軸上，請寫出點yA，C的坐標___________．ＢxＡＯＣ1，01，0答案：，．《第二十四章圓》練習(xí)題一、選擇題（每題3分，共30分）C＝90°，1．如圖，直角三角形ABC中，∠AC＝2，AB＝4，分別以AC、BC為直徑作49狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長半圓，則圖中陰影的面積為（）AC2π－35π－4B4π－43D2π－232．半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為（）2B1∶∶332A1∶2∶3C∶∶1D3∶2∶13．在直角坐標系中,以O(shè)(0，0)為圓心,以5為半徑畫圓,則點A(3,4)的位置在（）A⊙O內(nèi)4．如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB等于（）B⊙O上C⊙O外D不能確定A.30°B.45°C.60°D.90°AOO'B第4題圖50狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長5．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，如果把此直角三角形繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S1；把此直角三角形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為S2，那么S1∶S2等于2∶33∶4（）（）ABC4∶9為5，則它的側(cè)面展開圖的圓心角等于B．144°C．180°D．216°D5∶126．若圓錐的底面半徑為3，母線長A．108°7．已知兩圓的圓心距d=3cm，兩圓的半徑分別為方程x25x30的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是（）A相交B相離內(nèi)含8．四邊形中，A平行四邊形9．如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于D，連結(jié)AD，那么（）C相切D有內(nèi)切圓的是（）D以上答案都不對B菱形C矩形B∠BAD∠CADAC∠BAD+∠CAD=90°D∠BAD∠CAD∠BAD=∠CADACODB.10．下面命題中，是真命題的有（）512①平分弦的直徑垂直于弦；②如果兩個三角形的周長之比為3∶，則其面積之比為3∶4；③圓的半徑垂直于這個圓的切線；④在同一圓中，等弧所對的圓心角相等；⑤過三點有且只有一個圓。A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題3分，共24分）11．一個正多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形是正邊形；12．現(xiàn)用總長為80m的建筑材料，圍成一個扇形花壇，當扇形半徑為_______時，可使花壇的面積最大；13．如圖是一個徽章，圓圈中間是一個矩形，矩形中間是一個菱形，菱形的邊長是1cm，那么徽章的直徑是；AmC14．如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，如果C是上任意一點，則sinC=；mCO·AB15．一條弦分圓成2∶3兩部分，過這條弦的一個端點引遠的切線，則所成的兩弦切角為；16．如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它的們半徑都為1.順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個陰影部分的面積之和是；52狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長17．如圖：這是某機械傳動部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那么兩輪上的外公切線長為分米?！?第5020題圖題圖18．如圖，ABC是圓內(nèi)接三角形，是過A點的切線，那么∠C=________；∠CAM=________；∠BAM=________；BC是圓的直徑，∠B=35°，MN三、解答題19．求證：菱形的各邊的中點在同一個圓上．已知：如圖所示，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：E、F、G、H在同一個圓上．5320.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD和⊙O在點C的切線相垂直，垂足為D，延長AD和BC的延長線交于點E，求證：AB=AE．21.如圖，⊙O以等腰三角形ABC一腰AB為直徑，它交另一腰AC于E，交BC于D．求證：BC=2DE22．如圖，過圓心O的割線PAB交⊙O于A、B，PC切⊙O于C，弦CD⊥AB于點H，點H分AB所成的兩條線段AH、HB的長分別為2和8．求PA的長．23．已知：⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm和7cm，圓心O1O=13cm，AB是⊙O、⊙O212狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長的外公切線，切點分別是A、B.求：公切線的長AB.圓測試題題答案一、選擇題1．D.提示：設(shè)兩個半圓交點為D.連接CD,CD⊥AB.陰影的面積為兩個半圓的面積減去直角三角形的面積。BC=4222=22．C．提示：設(shè)圓的半徑為R,則三角形邊長為R,正方形邊長為R,正六邊形的邊長為R.3．B.提示：用勾股定理可以求出點4．C.提示：連接O’A,O’B.O’O.O’A⊥OA,O’B⊥OB.則OO’=2R,sin∠AOB=60°.3.則CD=3,AD=1,BD=3.32A到圓心的距離為5.A0B=R2R,25．A.提示：繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周時,底面邊長6,高為8.表面積S=π(r2+rl)=96π.18,高為6.表面積S=π(r2+rl)=144π.繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周時,底面邊長155狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長6．D.提示：2πr=2l.側(cè)面展開圖的圓心角等于216°.360bb24acbb4ac2bb2===5.7．D.提示：設(shè)兩圓的半徑r,r.r+r=+12122a2a4ac=4ac=13.d<r-r.兩圓內(nèi)含.b22aabb24acbb4ac2b22r-r=-=12122a2a2aa8．B.提示：從圓的圓心引兩條相交直徑，再過直徑端點作切線，可以得到菱形。9．C．提示：AB是直徑，所以AD垂直BD.ABC是等腰三角形。AB=AC,∠BAD=∠CAD..10．A.提示：④正確。①錯在兩條直徑平分但不互相垂直。②面積之比為3∶2。③直徑垂直于過直徑端點的切線。⑤這三點可能在同一直線上。二、填空題11．6．提示：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，180°(n-2)=720°,n=6.12．20.提示：設(shè)半徑為r,則弧長為(80-2r),S=1r(802r)=r(40-r)=-r+40r=-(r-20)2+400,r=2022時，S取得最大值。()(b)ab2=4r,2解得a2+b2=r.2菱形的2=1。2a2213．2.設(shè)矩形長為a,寬為b，則有邊長2r=1.114．。提示：連接OA,OB,則△OAB是正三角形．∠AOB=60°.AB=60°,∠C=30°.2AB=144°，∠AOB=144°,∠OBA=18°,∠ABC=72°,15．72°。提示：如圖。劣弧BOCA56狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長316．,五邊形ABCDE的內(nèi)角和為540°，五個陰影部分的扇形的圓心角為540°,540°23個陰影部分的面積之和是。的扇形相當于3個圓。圖中五2217．3。提示：將兩圓圓心與切點連接起來，并將兩圓的圓心聯(lián)結(jié)起來，兩圓的半徑3差是3，可抽象出如下的圖形。過O作OC⊥O’B,OO’=6,O’C=6232=33BCAO'O18．55°,35°,125°.提示：∠C與∠B互余，∠C=55°，∠CAM是弦切角，∠CAM=∠B.∠BAM=90°+35°=125°.三、解答題19．證明：連結(jié)OE、OF、OG、OH．∵AC、BD是菱形的對角線，∴AC⊥BD于O．∴△AOB、△BOC、△COD、△DOA都是直角又OE、OF、OG、OH都是各直角三角形斜邊上的中線，∴OE=1AB,OF=1BC,OG=1CD,OH=1AD三角形．2222∵AB＝BC＝CD＝DA，∴OE＝OF＝OG＝OH．∴E、F、G、H都在以O(shè)為圓心，OE為半徑的圓上．應(yīng)當指出的是：由于我們是在平面幾何中研究的平面圖形，所以在圓的定義中略去了“平面內(nèi)”一詞．更準確而嚴格的定義應(yīng)是，圓是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．證明四點共圓的另一種方法是證明這四個點所構(gòu)成的四邊形對角互補。57狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長20.提示：要將圓上的一點與直徑的端點連接起來，構(gòu)造直角三角形。我們發(fā)現(xiàn)∠ACD是弦切角，∠ACD=∠B?！螦CD與∠CAD互余。在△ACE中，∠CAD與∠E互余,所以∠B=∠E.連結(jié)AC．∵CD是⊙O的切線，∴∠ACD=∠B．AB是⊙O的直徑，AB與AC位于同一個三角形中，所以只需證明∠B=∠E.圓中有直徑的，通常證明：又∵∴∠ACB=∠ACE=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∠CAE+∠E=90°．又∵CD⊥AE于D，∴∠ADC=90°．∴∠ACD+∠CAE=90°，∴∠ACD=∠E，∴∠B=∠E，∴AB=AE．21.提示：由等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C，由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可得∠B=∠DEC，所以∠C=∠DEC，所以DE=CD，連結(jié)AD，可得AD⊥BC，利用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)得BC=2CD，即BC=2DE．證明：連結(jié)AD∵AB是⊙O直徑∴AD⊥BC∵AB=AC∴BC=2CD，∠B=∠C∵⊙O內(nèi)接四邊形ABDE58狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長∴∠B=∠DEC(四點共圓的一個內(nèi)角等于對角的外角)∴∠C＝∠DEC∴DE=DC∴BC=2DE22．提示：圓中既有切線也有割線，考慮使用切割線定理。PC2=PA?PB=PA(PA+PB)=PA2+10PA.又有相交弦，故也考慮用相交弦定理,AH?BH=CH2解：∵PC為O的切線，∴PC2=PA?PB=PA(PA+AB)=PA2+10PA又∵AB⊥CD,∴CH2=AH?BH=16PC2=CH2+PH2=16+(PA+2)2=PA2+4PA+20∴PA2+10PA=PA2+4PA+2010∴PA=323．提示：因為切線垂直于過切點的半徑，為求公切線的長AB，首先應(yīng)連結(jié)O1A、O2B，得直角梯形O1ABO2.這樣，問題就轉(zhuǎn)化為在直角梯形中，已知上、下底和一腰，求另一腰的問題了.59狼專刊（喀夏2013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長解：連結(jié)OA、O2B，則OA⊥AB，O2B⊥AB.過O1作O1C⊥O2B，垂足為C，則四邊形11O1ABC為矩形，于是有O1C⊥CO2,O1C=AB,O1A=CB.在Rt△O1CO2中，O1O2=13，O2C=O2B-O1A=5，∴O1C=1325212(cm).∴AB=12cm.由圓的對稱性可知，圖中有兩條外公切線，并且這兩條外公切線的長相等.《第二十五章概率初步》練習(xí)題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（08青海西寧）下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中1％獎率為，買10000張該種票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆會油浮在水面上60知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長2．從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有（）A．20種B.8種C.5種D.13種3．一只小狗在如圖1的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）圖141A．B.C.D.121535154．下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上；B．今年冬天黑龍江會下雪；C．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1；D．一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域。5.店舉辦有獎儲蓄活動，購貨滿100元者發(fā)對獎券一張，在10000張獎券中，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個。若某人購物滿100元，那么他中一等獎的概率是（）111111A.100B.1000C.10000D.100006、有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖2），從中任意一張是數(shù)字3的概率是（）11A.B.C.D.123632圖27.在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金，其余商標牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎,參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會，且翻過的牌不能再翻．有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三61A．15B．29C．14D．5188.如圖3,一飛鏢游戲板,其中每個小正方形的大小相等,則隨意投擲一個飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是()13A.B.C.D.1128439.如圖4，一小鳥受傷后，落在陰影部分的概率為（）11A．B．C．D．11234圖410.連擲兩次骰子，它們的點數(shù)都是4的概率是（）111A.B.C.D.1641636二、填空題（每小題3分，共30分）11.（08福建福州）在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，則摸到紅球的概率是____________12.小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率為______,小明未被選中的概率為______13.在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是．14.從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為；抽到黑桃的概率為；抽到紅心3的概率為15.任意翻一下2007年日歷，翻出1月6日的概率為;翻出4月31日的概率為。16.單項選擇題是數(shù)學(xué)試題的重要組成部分，如果你隨便選一個答案（假設(shè)每個題目有4個選項），那么你答對的概率為。當你遇到不會做的題目時，圓珠筆水果水果軟皮本17.某班的聯(lián)歡會上，設(shè)有一個搖獎節(jié)目，獎品為圓珠筆、軟皮本和水果，圖5狼?？ο?013）知識改變命運，優(yōu)秀材料幫助你、我、他成長標在一個轉(zhuǎn)盤的相應(yīng)區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤被均勻等分為四個區(qū)域，如圖5）。轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動。參與者轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎品，則獲得圓珠筆的概率為。18.一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內(nèi)，如圖6,停車場分A、B兩區(qū)，停車場內(nèi)一個停車A區(qū)圖6B區(qū)位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在A區(qū)藍色區(qū)域的概率口袋數(shù)1098765是，停在B區(qū)藍色區(qū)域的概率是432112345678101112131415161718192021學(xué)號919.如圖7表示某班21位同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目。若任選一位同圖7學(xué)，則其衣服上口袋數(shù)目為5的概率是.20.一個小妹將10盒蔬菜的標簽全部撕掉了?，F(xiàn)在每個盒子看上去都一樣,但是她知道有三盒玉米、兩盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她隨機地拿出一盒并打開它。則盒子里面是玉米盒子里面不是菠菜的概率是，的概率是。三、解答題（共60分）21.（6分）將