初二動(dòng)點(diǎn)問題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)

3、，在中，．點(diǎn)是中點(diǎn)，過OlACOCCE∥ABlEl3、，在中，．點(diǎn)是中點(diǎn)，過OlACOCCE∥ABlEl00D0000CCEE動(dòng)態(tài)問題所謂“動(dòng)點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)它在線段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一開放性題目解決這類問題的關(guān)是動(dòng)中求,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問.關(guān)鍵中求靜數(shù)學(xué)思想：分類思想形結(jié)合想轉(zhuǎn)思想1、，梯形ABCD中AD∥BC，°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,點(diǎn)P從A開始沿AD邊1cm/秒速度動(dòng)始沿CB向點(diǎn)以2秒速動(dòng)，如果，Q分別A同時(shí)出，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒。當(dāng)t=時(shí)，四邊形是平行邊形6當(dāng)t=時(shí)，四邊形是等腰.2、，正方形ABCD的邊為，點(diǎn)M在DC上且為角線AC上意一點(diǎn)，則DN+MN的最小值為5Rt△ABCACBB60°BC2O點(diǎn)的線從重位開始作針旋轉(zhuǎn)邊點(diǎn)作交直線點(diǎn)，線的轉(zhuǎn)為．）①當(dāng)②當(dāng)）當(dāng)

EDBC度時(shí)，四邊形是等腰梯形，此時(shí)的為；EDBC度時(shí)，四邊形是直角梯形，此時(shí)的長為；時(shí)，判斷四邊形是否為形，并說明理由．

E

l

C解①30，1②60）當(dāng)α=90時(shí)四邊形EDBC是.∵∠∠ACB=90，∵CE∴四形EDBC是行形在eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB=90，=60=2,∴=30.

OAB∴AB=2.∴AO=

12

=eq\o\ac(△,Rt)AOD中，=30

，∴AD=2.

O

C=2..又邊形EDBC是行邊，

A

B∴四邊形EDBC是形

（備用圖）4、ABC中∠ACB=90°直線MN經(jīng)過點(diǎn)，AD⊥MND⊥MN于E.MMMD直線MNC旋圖1的位時(shí)，求證：①≌△CEB；②DE=AD；直線MN點(diǎn)C轉(zhuǎn)到的置時(shí)，求證DE=AD-BED直線MN點(diǎn)C轉(zhuǎn)到圖3的位時(shí)，試問DE、AD有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這等量關(guān)系，并加以證.A圖1

BA

E圖26

B

A

N

D

圖3

B

FBBFBB解①∵∠ACD=∴∠CAD+∠BCE+∴∠CAD=∠BCE∵AC=BC∴△ADC≌△CEB②∵△ADC≌△CEB∴CE=AD，CD=BE∵∠CEB=∠ACB=90°∴∠ACD=AC=BC∴△ACD≌△CBE∴CE=AD，CD=BE∴DE=CE-CD=AD-BE當(dāng)MN旋圖3的位DE=BE-AD(或AD=BE-DE，BE=AD+DE)∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°∠ACD=∠CBE，又AC=BC，∴△ACD≌△CBE∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD-CE=BE-AD.5數(shù)課上張師出示了問四是方形E是邊的點(diǎn)

AEF90

，且方形外角

DCG

的平行線，求證：AE=．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確解題思路：取的點(diǎn)，連=，易證△AME

，所以

．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步研究：（1）小穎提出：如圖，如果把點(diǎn)邊的點(diǎn)”改為“點(diǎn)是（C外的任一點(diǎn)條變，那么結(jié)=”成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由（2提出E延長線C點(diǎn)外意一點(diǎn)條不=”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．解正證明：在AB上點(diǎn)M，AMEC，連．BMEAME135MCF是平分線，DCFECFAMEECF．ECGAEBBAE90AEBCEFBAECEF．△AMEAE．）正確．證明：在BA延長線上取一點(diǎn)．ANCE，NE．BN．NPCE45F四邊形ABCD正方形，∥BE．A．NAECEF．△ANE（ASA

ABABA

DFECG圖1DFECG圖2D

F．CEB6如,射MB上MB=9,A是線MB外點(diǎn),AB=5且A射線MB的離為動(dòng)PMB方1單位的速度移，設(shè)P的動(dòng)為t.求（1△PAB為三角形的△為角角值）若AB=5且ABM=45°其條不，接出PAB直角三角形的t

CE從M沿射線圖32/6

8、，已知中，厘米，D8、，已知中，厘米，DAB7、腰梯形中AD為AB的點(diǎn)作‖BC交CD于F.AB=4,BC=6,∠B=60。）求點(diǎn)E到BC的為線EF上一動(dòng)，P作PM交于過M作MN‖AB交ADC于，接PN設(shè)EP=x①當(dāng)點(diǎn)N線段AD上△PMN形狀是否發(fā)生改變？若不變，求PMN的；若改變請(qǐng)說明理由②當(dāng)點(diǎn)N線段DC上是否在點(diǎn)P使PMN為腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要的X的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。①②1°①②1°2°2°△ABCABAC10BC8

厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．果點(diǎn)P線段BC上的由BC動(dòng)時(shí)Q線段CA上CA運(yùn)動(dòng)①若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P動(dòng)速度相等，經(jīng)過，與

是否全等，請(qǐng)說明理由；②若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P動(dòng)速度不相等的動(dòng)度少時(shí)與3/6

△ABCt1D厘米，∴，∴，∴PxPPPQ△ABCt1D厘米，∴，∴，∴PxPPPQABCD∥EEEF∥BCCD，EBC線段上個(gè)動(dòng)作交于交線于點(diǎn)，結(jié)，NADeq\o\ac(△,出)NDC△PMNx全等？Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從出發(fā)以原的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)與第次哪條邊上相遇？

△ABC解秒∴

BPCQ313

厘米，

A∵

AB10

厘米，點(diǎn)為的，

BD5

厘米．

DQ又∵又∵

PCBC8PC835ABACBC≌△CQP

厘米，∴．

PCBD

．

B

P

C②∵

P

Q

，∴

BPCQ

，又∵

，

BC

BPPC，CQBD

，∴點(diǎn)點(diǎn)

Q

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t

BP33

秒，

Q

15

厘米。）設(shè)經(jīng)過秒點(diǎn)與

第一次相遇，由題得

154

x210

，解得

秒．∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了

厘米．∵

8022824

，∴點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相，∴經(jīng)過點(diǎn)與第邊上遇．7如圖，在梯形中是中點(diǎn)，過點(diǎn)作于F

．

，BC660

點(diǎn)到距離PPPM

BCMMMNABADCNPNEPx.①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)（如

P

的形狀是否發(fā)生改變？若不變，的長若改變，請(qǐng)說明理由；②當(dāng)點(diǎn)在上如3存在點(diǎn)，為腰三角形？若存在，請(qǐng)求所有滿足要求的的若不存在，說明理由4/6

E點(diǎn)∵為∴EBC2E點(diǎn)∵為∴EBC2A

D

A

N

D

A

D

1，E

F

E

P

F

E

P

N

F

過點(diǎn)作B

圖1

C

M

圖

CB

M圖3

C

EGBCG．

于A

D

（第25題A

D

EE

F

E

F

的中點(diǎn)，B

C

C

圖備）

圖用）

在中，

60，∠BEG30．

∴

BG

12

BE2

2

．即點(diǎn)的距離為

．

A

D）①當(dāng)點(diǎn)在段AD上運(yùn)時(shí)，△PMN∵，EG，∴PM∥EG．

的形狀不發(fā)生改變．

E

F∵BC，∴EPGM同MNAB．如圖，過點(diǎn)P作PHMN于，MN∥AB，13∴∠NMC60∠PMH30．∴PHPM．2235∴MH．則NHMNMH4．22

B

GAE

P

圖1H

N

D

F

C在eq\o\ac(△,Rt)PNH中NH2

2

2

．

B

GM

圖2

C∴

的周長

3②當(dāng)點(diǎn)在段上時(shí)△PMN的狀發(fā)生改變，但△MNC恒等邊三角形．當(dāng)

PMPN

時(shí)，如圖3，作

PRMN

于

R

，則

MRNR．類似①，

MR

32

．

∴

MN2MR．

∵

△MNC

是等邊三角形，∴

MCMN．此時(shí)，

xEP613A

D

A

D

A

D

當(dāng)E

P

R

N

F

E

P

F

N

E

F）N

MPMN時(shí)B

G