2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天12圓周運(yùn)動(dòng)課時(shí)達(dá)標(biāo)

PAGEPAGE2圓周運(yùn)動(dòng)1．(2022·信陽市期末質(zhì)檢)如下圖，在雙人把戲滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)發(fā)動(dòng)拉著的女運(yùn)發(fā)動(dòng)離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)發(fā)動(dòng)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)發(fā)動(dòng)()A．受到的拉力為eq\r(3)GB．受到的拉力為2GC．向心加速度為eq\r(2)gD．向心加速度為2g解析：對(duì)女運(yùn)發(fā)動(dòng)由牛頓第二定律得水平方向FTcos30°＝ma，豎直方向FTsin30°－G＝0.解得FT＝2G，a＝eq\r(3)g，A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．答案：B2．(2022·成都市第三次診斷性測(cè)試)如下圖，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)要小球能通過最高點(diǎn)A(g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì))，那么小球在最低點(diǎn)B的最小速度是()A．2m/sB．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/sD．2eq\r(2)m/s解析：小球恰好通過A點(diǎn)，受力分析如下圖．有F向＝mgsinα＝eq\f(mveq\o\al(2,A),L).那么通過A點(diǎn)的最小速度vA＝eq\r(gL·sinα)＝2m/s.根據(jù)機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋2mgLsinα，解得vB＝2eq\r(5)m/s，C項(xiàng)正確．答案：C3．(多項(xiàng)選擇)如下圖，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么()A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定小于球B的角速度C．球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D．球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力解析：球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)受力如圖向心力F向＝mgcotθ＝eq\f(mv2,R).由于RA>RB，故vA>vB，A項(xiàng)正確；F向＝mgcotθ＝mω2R，由于RA>RB，故ωA<ωB，B項(xiàng)正確；F向＝mgcotθ＝meq\f(4π2,T2)R，由于RA>RB，故TA>TB，C項(xiàng)錯(cuò)；FN＝eq\f(mg,sinθ)，故FNA＝FNB，D項(xiàng)錯(cuò)．答案：AB4．(多項(xiàng)選擇)變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度檔，如圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒．以下說法正確的選項(xiàng)是eq\a\vs4\al(導(dǎo)學(xué)號(hào)36280266)()A．該車可變換3種不同檔位B．該車可變換4種不同檔位C．A與D輪組合時(shí)，是行駛速度最快檔D．B與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωB∶ωD＝2∶7解析：齒輪有AC、AD、BC、BD四種組合，那么可變換4種不同檔位；B與D輪組合時(shí)，線速度相等，兩輪的角速度之比等于齒數(shù)反比，即ωB∶ωD＝2∶7；行駛速度最快檔為齒數(shù)比最大的組合，即A與D輪組合．答案：BCD5.如下圖，一光滑輕桿沿水平方向放置，左端O處連接在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，a、b為兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，穿在桿上，并用細(xì)線分別連接Oa和ab，且Oa＝ab，b球質(zhì)量為a球質(zhì)量的3倍．當(dāng)輕桿繞O軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Oa和ab兩線的拉力之比為()A．1∶3B．1∶6C．4∶3D．7∶6解析：對(duì)a球，F(xiàn)TOa－FTab＝mω2Oa；對(duì)b球，F(xiàn)Tab＝3mω2(Oa＋ab)．由以上兩式得，Oa和ab兩線的拉力之比為7∶6，D項(xiàng)對(duì)．答案：D6．如下圖，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA＝2RB.當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上．假設(shè)將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，那么小木塊距B輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為()A.eq\f(RB,4)B.eq\f(RB,3)C.eq\f(RB,2)D．RB解析：由圖可知，當(dāng)主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的線速度相同，由ω＝eq\f(v,R)，得eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(v/RA,v/RB)＝eq\f(RB,RA)＝eq\f(1,2).由于小木塊恰能在A輪邊緣靜止，那么由靜摩擦力提供的向心力達(dá)最大值μmg，故μmg＝mωeq\o\al(2,A)RA①設(shè)放在B輪上能使木塊相對(duì)靜止的距B輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為r，那么向心力由最大靜摩擦力提供，故μmg＝mωeq\o\al(2,B)r②因A、B材料相同，故木塊與A、B的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，①②式左邊相等．故mωeq\o\al(2,A)RA＝mωeq\o\al(2,B)r，得r＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ωA,ωB)))eq\s\up12(2)RA＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)RA＝eq\f(RA,4)＝eq\f(RB,2)，C項(xiàng)正確．答案：C7．(多項(xiàng)選擇)質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長(zhǎng)分別為la、lb，如下圖，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，那么()A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大C．假設(shè)角速度ω＝eq\r(\f(2g,la))，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D．假設(shè)角速度ω＝eq\r(\f(2g,la))，小球能在豎直平面ABC內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)解析：繩b被燒斷后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，燒斷瞬間具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，那么B項(xiàng)正確；小球恰好到最高點(diǎn)的速度v＝eq\r(gR)，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得，eq\f(1,2)m(ωla)2＝2mgla＋eq\f(1,2)mv2，那么最小角速度ω＝eq\r(\f(5g,la))，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)；小球恰好到A的等高處，此時(shí)速度v′＝0，從最低點(diǎn)到此處，由機(jī)械能守恒定律得，eq\f(1,2)m(ωla)2＝mgla＋eq\f(1,2)mv′2，那么最小角速度ω＝eq\r(\f(2g,la))，故C項(xiàng)對(duì)．答案：BC8．(多項(xiàng)選擇)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，那么在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小解析：汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，說明重力和支持力的合力剛好提供向心力，因此公路外側(cè)高一些，此時(shí)汽車不受靜摩擦力的作用，與路面是否結(jié)冰無關(guān)，應(yīng)選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)v<vc時(shí)，重力和支持力的合力大于所需向心力，汽車有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力向外側(cè)；當(dāng)v>vc時(shí)，重力和支持力的合力小于所需向心力，汽車有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，在摩擦力到達(dá)最大靜摩擦力前不會(huì)側(cè)滑，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．答案：AC9．(2022·黃岡中學(xué)三模)如下圖的“S〞形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲局部是由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切．彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)水平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道后從P點(diǎn)水平拋出，小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)其他機(jī)械能損失，ab段長(zhǎng)L＝1.25m，圓的半徑R＝0.1m，小物體質(zhì)量m＝0.01kg，軌道質(zhì)量為M＝0.15kg，g＝10m/s2，求：(1)假設(shè)v0＝5m/s，小物體從P點(diǎn)拋出后的水平射程；(2)假設(shè)v0＝5m/s，小物體經(jīng)過軌道的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向；(3)設(shè)小球進(jìn)人軌道之前，軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力．當(dāng)v0至少為多大時(shí)，可出現(xiàn)軌道對(duì)地面的瞬時(shí)壓力為零．解析：(1)小物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，對(duì)小物體由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程應(yīng)用動(dòng)能定理得－μmgL－mg·4R＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)小物體自P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平射程為s，那么：4R＝eq\f(1,2)gt2，s＝vt聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得s＝0.4eq\r(6)m(2)設(shè)在軌道最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向F＋mg＝eq\f(mv2,R)，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得F＝1.1N，方向豎直向下．(3)分析可知，要使小球以最小速度v0運(yùn)動(dòng)，