反比例函數(shù) 反比例函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章反比例函數(shù)6.1反比例函數(shù)知識(shí)與技能目標(biāo)：1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.過程與方法目標(biāo)：結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。2．難點(diǎn)：慣用反比例函數(shù)的概念．3．關(guān)鍵：從現(xiàn)實(shí)環(huán)境和所學(xué)知識(shí)人手，探索兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系。教學(xué)過程：問題提出：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，（1）你所用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：當(dāng)R過來自大時(shí)，二怎樣變化？當(dāng)RN來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)四？為什么？根據(jù)數(shù)據(jù)提供的信息，并多用對關(guān)系式的分析，可以得出：當(dāng)電阻R越來大時(shí)，電流I來越小，當(dāng)R越來越小時(shí)，！越來越大。當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值，因此！是R的函數(shù)。做一做1．一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？2．某村有耕地346．2公頃，人數(shù)數(shù)量n每年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃／人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？3．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。課堂小結(jié)：課本隨堂練習(xí)1、2。課堂小結(jié)：反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家應(yīng)充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意概念中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，一旦建立概念，即已擺脫其原型成為被學(xué)對象．反比例函數(shù)具有其它數(shù)學(xué)含義．漫過舉例、說理，討論等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光審視某些實(shí)際現(xiàn)象．作業(yè)：課本習(xí)題6．11．26.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象.2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換.對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合.3.逐步提高從函數(shù)圖象小獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的作圖。2．難點(diǎn)：反比例三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換。3．關(guān)鍵：描點(diǎn)必須明確，密度適中、連線必須“光滑”．教學(xué)過程：提問；1．一次函數(shù)的圖像是怎樣的呢？你能畫出y=2x—1的圖像嗎？2．什么叫做反比例函數(shù)？3．你所提供一個(gè)生活環(huán)境來表現(xiàn)反比例函數(shù)中兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系嗎？作圖步驟：1．列表2．描點(diǎn)3．連線議一議（1）你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖像時(shí)應(yīng)注意哪些問題？與同伴進(jìn)行交流。（2）如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖像的形狀是否相同？（3）連結(jié)時(shí)能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？（4）曲線的發(fā)展趨勢如何？做一做作反比例函數(shù)的圖像。課堂小結(jié)：課本隨堂練習(xí)1、2。課堂小結(jié)：注意作圖步驟：1．列表2．描點(diǎn)3．連線作業(yè)：課本習(xí)題6．21．26.2反比例函數(shù)的國象與性質(zhì)（二）知識(shí)與技能目標(biāo)：1.進(jìn)一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象.2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).過程與方法目標(biāo)：1.通過畫反比例函數(shù)圖象，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.2.通過從圖象中獲取信息.訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力.3.通過對圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語言組織能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲.經(jīng)過自己的努力得出的結(jié)論，不僅使他們記憶猶新，還能建立自信心.由學(xué)生自己思考再經(jīng)過合作交流完成的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還能使他們互相增進(jìn)友誼.重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。3．關(guān)鍵：借助媒體，揭示函數(shù)的圖像，形象地顯示圖形的變化與發(fā)展趨勢，有助于對反比例函數(shù)及其主要性質(zhì)形成較完整的認(rèn)識(shí)．教學(xué)過程：議一議（1）函數(shù)圖像分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？在第一、三象限，y的值隨著x值的增大而減小。在第二、四象限，y的值隨著x值的增大而增大。（3）反比例函數(shù)的圖像可能與X軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？想一想（1）在一個(gè)反比例函數(shù)國家上任取兩點(diǎn)P刀，過點(diǎn)P分別作X軸J軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為SI；過點(diǎn)Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為有什么關(guān)系？為什么？（2）將反比例函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能與原來的圖像重合嗎？隨堂練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1、2。課堂小結(jié)：掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。作業(yè)：課本習(xí)題6．31．26.3反比例函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)與技能目標(biāo)：1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程.2.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力過程與方法目標(biāo)：通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題。理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題.發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：1．重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。2．難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。3．關(guān)鍵：充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)中注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過程：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。問題思考：（1）請你解釋他們這樣做的道理。（2）當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，M隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？（3）如果人和木板對濕地的壓力合計(jì)600N，那么：①用含S的代數(shù)式表示PJ是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？③當(dāng)木板面積為0．2m2③如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？④在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)國象。隨堂練習(xí)：課本隨堂