用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)習(xí)題

第3章習(xí)題一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值稱為（ ）。A.眾數(shù) B.中位數(shù)C.四分位數(shù) D.均值.一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值稱為（ ）。A.眾數(shù) B.中位數(shù)C.四分位數(shù) D.均值.n個變量值乘積的n次方根稱為（ ）。A.眾數(shù) B.中位數(shù)C.四分位數(shù) D.幾何平均數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值稱為（ ）。A.異眾比率 B.離散系數(shù)C.平均差 D.標(biāo)準(zhǔn)差.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差稱為（）。A.平均差 B.標(biāo)準(zhǔn)差C.極差 D.四分位差.如果一個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)是-2,表明該數(shù)據(jù)（ ）。A.比平均數(shù)高出2個標(biāo)準(zhǔn)差B.比平均數(shù)低2個標(biāo)準(zhǔn)差C.等于2倍的平均數(shù) D.等于2倍的標(biāo)準(zhǔn)差.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)，其（ ）。A.均值為1,方差為0 B.均值為0,方差為1C.均值為0,方差為0D.均值為1,方差為1TOC\o"1-5"\h\z.經(jīng)驗法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布式，在均值加減1個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)大約有（ ）。A.68%的數(shù)據(jù) B.95%的數(shù)據(jù)C.99%的數(shù)據(jù) D.100%的數(shù)據(jù).離散系數(shù)的主要用途是（ ）。A.反映一組數(shù)據(jù)的離散程度B.反映一組數(shù)據(jù)的平均水平C.比較多組數(shù)據(jù)的離散程度D.比較多組數(shù)據(jù)的平均水平.兩組數(shù)據(jù)相比較（ ）。A.標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度也大B.標(biāo)準(zhǔn)差大的離散程度也小C離散系數(shù)大的離散程度也大D.離散系數(shù)大的離散程度也小.某大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院有1200名學(xué)生，法學(xué)院有800名學(xué)生，醫(yī)學(xué)院有320名學(xué)生，理學(xué)院有200名學(xué)生。在上面的描述中，眾數(shù)是（ ）。A.1200 B.經(jīng)濟管理學(xué)院C.200 D.理學(xué)院.對于分類數(shù)據(jù)，測度其離散程度使用的統(tǒng)計量主要是（ ）。A.眾數(shù) B.異眾比率C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.均值.對于右偏分布，均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（ ）。A.均值＞中位數(shù)＞眾數(shù) B.中位數(shù)＞均值＞眾數(shù)C.眾數(shù)》中位數(shù)＞均值D.眾數(shù)》均值》中位數(shù)

.在某行業(yè)中隨即抽取10家企業(yè)，第一季度的利潤額（單位：萬元）分別為TOC\o"1-5"\h\z72,63.1，54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。該組數(shù)據(jù)的極差為（ ）。A.22 B.32D.52C.D.5215.某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分布為對稱分布，可以判斷成績在60分?100分之間的學(xué)生大約占（ ）。A.95% B.89%C.68% D.99%.若一組數(shù)列為112591363，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.5 B.9 C.7 D.6.在某公司進行的計算機水平測試中，新員工的平均得分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，中位數(shù)是86分，則新員工得分的分布形狀是（ ）。A.對稱的 B.左偏的C.右偏的 D.無法確定.對某個高速路段行駛過的120輛汽車的車速進行測量后發(fā)現(xiàn)，平均車速是85公里/小時，標(biāo)準(zhǔn)差為4公里/小時，下列哪個車速可以看作異常值（ ）。A.78公里/小時 B.82公里/小時C.91公里/小時D.98公里/小時一組樣本數(shù)據(jù)為3,3,1,5,13,12,11,9,7。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）。A.3 B.13C.7.1 D.720.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有一項為零時，不能計算（20.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有一項為零時，不能計算（）。A.均值B.A.均值C.幾何平均數(shù) D.眾數(shù)TOC\o"1-5"\h\z一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.4,均值為20,則標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）。A. 80 B. 0.02C. 4 D. 8.在測度數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量中，不受極端值影響的是（ ）。A.均值 B.幾何平均數(shù)C.調(diào)和平均數(shù) D.中位數(shù).兩組數(shù)據(jù)的均值不等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則（ ）。A.均值小的，離散程度大 B.均值大的，離散程度大C.均值小的，離散程度小 D.兩組數(shù)據(jù)的離散程度相同.測度數(shù)據(jù)對稱性的統(tǒng)計量是（ ）。A.偏態(tài)系數(shù) B.峰態(tài)系數(shù)C.離散系數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差.下列敘述正確的是（ ）。A.眾數(shù)可以用于數(shù)值型數(shù)據(jù)B.中位數(shù)可以用于分類數(shù)據(jù)C.幾何平均數(shù)可以用于順序數(shù)據(jù)D.均值可以用于分類數(shù)據(jù)26.調(diào)查了一個企業(yè)10名員工上個月的缺勤天數(shù)，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。則缺勤天數(shù)的（ ）A.中位數(shù)為2B中位數(shù)為2.5C中位數(shù)為4D眾數(shù)為4

27、對數(shù)據(jù)實行標(biāo)準(zhǔn)化之后得到的z27、對數(shù)據(jù)實行標(biāo)準(zhǔn)化之后得到的z分數(shù)（）。A.沒有計量單位 B.服從正態(tài)分布C.取值在0-1之間 D.取值在-1到1之間。28、一個對稱分布的峰度系數(shù)等于2.0,則該數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布（ ）。A、為尖峰分布B、為扁平分布C、為左偏分布D、為右偏分布二、填空題.對一足球隊十名球員的兩項技術(shù)指標(biāo)的測試結(jié)果如下表:傳球偏差（m）3644201322點球命中率（10次射門入球個數(shù)）79868987108在比較兩個測試指標(biāo)差異大小時，用離散系數(shù)統(tǒng)計量度量較合適。差異性最大的技術(shù)指標(biāo)是 傳球偏差。.某組數(shù)據(jù)分布的偏度系數(shù)為正時，該數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、均值的大小關(guān)系是—眾數(shù)＜中位數(shù)〈均值.對某班級所授英語課程進行期末考試，并對100個學(xué)生的成績進行分析，成績均值為75,標(biāo)準(zhǔn)差為5。那么有95名學(xué)生的考試成績在65-85之間。.一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數(shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項測試中，其平均分數(shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分，與平均分相比，該位應(yīng)試者更為理想的能力測試是 A。.對分類數(shù)據(jù)進行集中趨勢側(cè)度，其適用的測度值是—眾數(shù)。.對比率的數(shù)據(jù)求其平均，適用的測度值是幾何平均數(shù)..眾數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)、總體均值的符號可分別表示為

M°MQ QL r..數(shù)據(jù)分布的偏斜程度較大時，用來反映數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值應(yīng)該選擇A、肛—d 一、肛眾數(shù)或中位數(shù)。.總體方差、樣本方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的符號可以分別表示為O2 s2 Os。.A、B兩個班英語期末成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為8,9；A班的平均成績?yōu)?0，B班的平均成績?yōu)?2,請問成績差異較大的班是_B。.一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg,標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請問男生的體重差異小于女生的體重差異（大于、小于、等于），男生中有68__%的人體重在55kg到65kg之間。三、計算題1.警察記錄顯示了冬季樣本和夏季樣本的每日犯罪報告數(shù)，抽樣結(jié)果如下:女樂18201516212012161920冬季且長28182432182923382818夏季（1）計算每個季節(jié)犯罪報告數(shù)的極差冬季的極差=21-12=9 夏季的極差=38-18=20（2）計算每個季節(jié)犯罪報告數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差冬季的平均數(shù)元=18+20+15+…+20=17.710冬季犯罪報告數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差夏季的平均數(shù)無228+18+24+…夏季的平均數(shù)無2 二25.610夏季犯罪報告數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

（3）比較兩個季節(jié)犯罪報告數(shù)的變異程度冬季V=-=2869=0.162夏季V=s=667=0,261元17.7 2元25.6因為匕＜V2，所以冬季差異小31.現(xiàn)有如下數(shù)據(jù)：312427 27 29 25 23 24232625 26 26 3222（1）計算均值，中位數(shù)，眾數(shù)對數(shù)據(jù)排序：222323242425252626262727293132眾數(shù)M=260（2）計算上、下四分位數(shù)，并畫出箱線圖下四分位數(shù)Ql的位置=4=3.75 QL=23+0.75（24—23）=23.75上四分位數(shù)Q的位置=-=11.25Q=27 （圖略）U 4 U（3）計算極差和標(biāo)準(zhǔn)差極差=32-22=10標(biāo)準(zhǔn)差0=、＞（X["=2.85（4）是否有異常值？最小值的z分數(shù)=上二上=22-26=-1.40o 2.85最大值的z分數(shù)=三上=32二型=2.11o 2.85絕對值都小于3,所以無異常值。.某公司招收推銷員，要測定男女推銷員的推銷能力是否有差別，隨機抽選了8人，經(jīng)過一段時間銷售，取得數(shù)據(jù)如下：男推銷員銷售額 女推銷員銷售額（千元） （千元）TOC\o"1-5"\h\z31 3512 2752 2451 2220 5519 4928 1429 44（1）繪制箱線圖比較男女推銷員銷售額數(shù)據(jù)的分布。圖略（2）并用描述數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值說明男女推銷員銷售額的差異。男推銷員銷售額的均值=30.25中位數(shù)=28.5女推銷員銷售額的均值=33.75中位數(shù)=31結(jié)論：女推銷員的銷售額略高于男推銷員。4.某種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為比較哪種方法更好，隨機抽取10個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是10個工人分別用三種方法在相同時間內(nèi)組裝產(chǎn)品數(shù)量（單位：個）的描述統(tǒng)計量：

方法1方法2方法3平均165.6平均128.7333平均125.5333165129126中位數(shù)164中位數(shù)128中位數(shù)1262.1313981.751192.774029眾數(shù)4.542857眾數(shù)3.066667眾數(shù)7.695238-0.13450.45462111.66308標(biāo)準(zhǔn)差8標(biāo)準(zhǔn)差7標(biāo)準(zhǔn)差12162125116峰值170峰值132峰值128偏斜度偏斜度偏斜度極差極差極差最小值最小值最小值最大值最大值最大值（1）從統(tǒng)計角度看（即不考慮其他經(jīng)濟因素），你準(zhǔn)備采用什么方法來評價組裝方法的