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專題01多點開花，巧求向量內積一、典例分析，融合貫通典例1如圖為邊長為2的等邊三角形，在線段上有一點,則=.【解法1】【解法2】【解法3】【解法4】典例2【2022天津，理14】在等腰梯形中，已知，，，，動點和分別在線段和上，且，，則的最小值為.【解法1】【解法2】【解法3】典例3（2022高考全國卷Ⅱ理12題）已知是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內一點，則的最小值是（）A.B.C.D.【解法1】【解法2】【解法3】【解法4】【解法5】二、精選試題，能力升級1.在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜邊AB上的兩個動點,且MN=2,則CM·CN的取值范圍為(A.2,52 B.[2,4] C.[3,6] D.[42.已知，若點是所在平面內一點，且，則的最大值等于（）A．13B．15C．19D．213.已知向量，，，若與的夾角為60°，且，則實數的值為（）A.B.C.6D.44.在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若=+，則+的最大值為A．3 B．2 C． D．25.在中，，，，為邊上的高，為的中點，，則（）A.B.C.D.16.在平行四邊形中，與交于點，是線段的中點，的延長線與交于點若，，則（）A．B．C．D．7.已知菱形的邊長為4，，點，分別在邊，上，，（，且），若，則的值為__________．8.已知向量與的夾角為，且若且,則實數的值為___9.在中，，，.若，，且，則的值為____

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