行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：利用特值法巧解工程問(wèn)題

第頁(yè)共頁(yè)行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：利用特值法巧解工程問(wèn)題【例題1】甲、乙兩支工程隊(duì)負(fù)責(zé)高校自來(lái)水管道改造工作，假如由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)施工，預(yù)計(jì)分別需要20和30天完成。實(shí)際工作中一開場(chǎng)甲隊(duì)單獨(dú)施工，10天后乙隊(duì)參加。問(wèn)工程從開場(chǎng)到完畢共用時(shí)多少天?A.15B.16C.18D.25答案：B【解析】在此題中，我們甲乙兩支工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間，及甲開場(chǎng)單獨(dú)工作時(shí)間，題目問(wèn)整個(gè)工程共用多長(zhǎng)時(shí)間完成。當(dāng)我們遇到合作類的工程問(wèn)題時(shí)，了部分時(shí)間并且最終所求還是時(shí)間，那么此時(shí)可以利用特值法解題。并設(shè)工作總量為特值，特值是時(shí)間們的最小公倍數(shù)。此題設(shè)20、30的最小公倍數(shù)也就是60為工作總量，進(jìn)而得到甲的效率是3、乙的效率是2;因?yàn)榧紫裙ぷ?0天可完成工作量為30，那么剩下甲乙合作的工作量也為30，又因?yàn)楹献鲿r(shí)效率是5，那么合作了6天，加上之前甲自己工作10天，整個(gè)工程共用時(shí)16天?！纠}2】某項(xiàng)工程，小王單獨(dú)做需15天完成，小張單獨(dú)做需10天完成。如今兩人合做，但中間小王休息了5天，小張也休息了假設(shè)干天，最后該工程用11天完成。那么小張休息的天數(shù)是：A.2B.3C.5D.6答案：C【解析】在此題中，我們王、張二人單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間，王在此休息的時(shí)間及工程共耗時(shí)。所求為張休息的時(shí)間。此題仍為合作類工程問(wèn)題，并時(shí)間求時(shí)間的題目。我們同樣可以設(shè)工作總量為時(shí)間們的最小公倍數(shù)，即15、10的最小公倍數(shù)為30，這樣我們就能得到王的效率2、張的效率3。因共用11天，王休息5天，說(shuō)明王工作6天，那么王的工作量為12，那么剩余的18工作量均為張完成，又因?yàn)閺埖男蕿?，那么工作6天，即張休息5天。【例題3】某市有甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)，工作效率比為3:4:5。甲隊(duì)單獨(dú)完成A工程需要25天，丙隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要9天。假設(shè)三個(gè)工程隊(duì)合作，完成這兩項(xiàng)工程需要多少天?A.6B.7C.8D.10答案：D【解析】在此題中，甲乙丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為3：4：5，那么我們可以利用效率比來(lái)進(jìn)展設(shè)特值。此時(shí)設(shè)甲效率3、乙效率4、丙效率5。那么A工程工作總量為75，B工程工作總量45。兩個(gè)工程總工作量為120，由于總效率為12，那么需要10天。識(shí)別2023行測(cè)數(shù)量關(guān)系題目中的“陷阱”考生在復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中經(jīng)常有這樣的現(xiàn)象：有些題目看起來(lái)很熟悉，輕而易舉的就可以選出“正確答案”，并且感覺自己勝券在握，可結(jié)果卻不遂人愿，沒(méi)得分反而也浪費(fèi)了時(shí)間。這就是掉進(jìn)了題目中設(shè)置的“陷阱”。假如考生學(xué)習(xí)了一點(diǎn)知識(shí)之后就感覺自己可以了，而用固定的思維方式去解題，就會(huì)誤選答案或浪費(fèi)時(shí)間。公務(wù)員考試考察的是應(yīng)試者的綜合素質(zhì)。所以對(duì)于這種題目，考生要做到既不能輕易作答，也不能不知所措。下面就用兩個(gè)歷年試題實(shí)例來(lái)說(shuō)明?！纠}1】三位采購(gòu)員定期去某市場(chǎng)采購(gòu)，小王每隔9天去一次，大劉每隔6天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在這里相遇，下次相會(huì)將在星期幾?A.星期一B.星期五C.星期二D.星期四【解析】正確答案應(yīng)選C。這個(gè)題目外表看上去是求9，6，7的最小公倍數(shù)的問(wèn)題，但是題目中有一個(gè)【關(guān)鍵詞】：^p，即“每隔”，被很多考生忽略，“每隔9天”也即“每10天”，所以，這道題目實(shí)際上是求10，7，8的最小公倍數(shù)問(wèn)題。既然該公倍數(shù)是7的倍數(shù)，那么下次相遇肯定也是星期二。這樣便可快速做出答案。用傳統(tǒng)的思維，求最小公倍數(shù)也可以做出答案，10，7，8的最小公倍數(shù)是5×2×7×4=280，280÷7=40，所以下次相遇肯定還是星期二，但是浪費(fèi)了時(shí)間。但凡參加過(guò)公務(wù)員考試的人都有這樣的體會(huì)：假如在多給些時(shí)間，自己還可以多做出很多題目，可見在短時(shí)間內(nèi)做大量的題目是公考的一個(gè)難點(diǎn)。由此見得節(jié)約時(shí)間的重要?！纠}2】某型號(hào)的變速自行車主動(dòng)軸有3個(gè)齒輪，齒數(shù)分別為48、36、24，后軸上有4個(gè)不同的齒輪，齒數(shù)分別是36、24、16、12，那么這種自行車共可以獲得多少種不同的變速比?()A.8B.9C.10D.12【解析】正確答案應(yīng)選A。這個(gè)題目外表上看是一道排列組合問(wèn)題，很容易得出3×4=12種的錯(cuò)誤答案，因?yàn)楹雎粤祟}目中的【關(guān)鍵詞】：^p“變速比”。不考慮齒輪齒數(shù)，共有3×4=12種組合，但是48：24，24：12的變速比都為2;48：16，36：12的變速比都為3;36：24,24：16的變速比都為1.5;36：36，24：24的變速比都為1。所以共有12-4=8種不同的變速比。這道題假如掉進(jìn)陷阱將導(dǎo)致選錯(cuò)答案而失分，對(duì)于這樣熟悉的題目做錯(cuò)，考生必定悔恨可惜，所以考生要擦亮慧眼，區(qū)分陷阱。第一，要看清題目再作答。題目都沒(méi)弄明白，往往做出的答案都是錯(cuò)誤的，節(jié)約時(shí)間不是節(jié)約在審題上，而是節(jié)約在做題的純熟程度上。第二，要運(yùn)用多向思維，分析^p陷阱。不要用習(xí)慣的、單一的、片面的思維去解題。第三，要加強(qiáng)驗(yàn)證。應(yīng)試者要有良好的檢驗(yàn)習(xí)慣和方法，即使落入陷阱，也可以迅速跳出。第四，多做練習(xí)，進(jìn)步區(qū)分陷阱的才能。行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：最不利原那么在日常生活和消費(fèi)中，我們常常會(huì)遇到求最大值或最小值的問(wèn)題，解答這類問(wèn)題，常常需要從最不利的情況出發(fā)分析^p問(wèn)題，這就是最不利原那么。下面通過(guò)詳細(xì)例子來(lái)說(shuō)明最不利原那么以及它的應(yīng)用?！纠?】口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個(gè)。問(wèn)：一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)小球顏色一樣?【解析】假如碰巧一次取出的4個(gè)小球的顏色都一樣，就答復(fù)是“4”，那么顯然不對(duì)，因?yàn)槊龅?個(gè)小球的顏色也可能不一樣。答復(fù)是“4”是從最“有利”的情況考慮的，但為了“保證至少有4個(gè)小球顏色一樣”，就要從最“不利”的情況考慮。假如最不利的情況都滿足題目要求，那么其它情況必然也能滿足題目要求?！白畈焕钡那闆r是什么呢?那就是我們摸出3個(gè)紅球、3個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球，此時(shí)三種顏色的球都是3個(gè)，卻無(wú)4個(gè)球同色。這樣摸出的9個(gè)球是“最不利”的情形。這時(shí)再摸出一個(gè)球，無(wú)論是紅、黃或藍(lán)色，都能保證有4個(gè)小球顏色一樣。所以回容許是最少摸出10個(gè)球。由例1看出，最不利原那么就是從“極端糟糕”的情況考慮問(wèn)題。假如例1的問(wèn)題是“最少摸出幾個(gè)球就可能有4個(gè)球顏色一樣”，那么我們就可以根據(jù)最有利的情況答復(fù)“4個(gè)”。如今的問(wèn)題是“要保證有4個(gè)小球的顏色一樣”，這“保證”二字就要求我們必須從最不利的情況分析^p問(wèn)題?！纠?】口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球10個(gè)。如今一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少?【解析】與例1類似，也要從“最不利”的情況考慮。最不利的情況是取了3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，共11個(gè)。此時(shí)袋中只剩下黃球和藍(lán)球，所以再取一個(gè)球，無(wú)論是黃球還是藍(lán)球，都可以保證有5個(gè)球顏色一樣。因此所求的最小值是12。【例3】一排椅子只有15個(gè)座位，部分座位已有人就座，樂(lè)樂(lè)來(lái)后一看，他無(wú)論坐在哪個(gè)座位，都將與已就座的人相鄰。問(wèn)：在樂(lè)樂(lè)之前已就座的最少有幾人?【解析】將15個(gè)座位順次編為1～15號(hào)。假如2號(hào)位、5號(hào)位已有人就座，那么就座1號(hào)位、3號(hào)位、4號(hào)位、6號(hào)位的人就必然與2號(hào)位或5號(hào)位的人相鄰。根據(jù)這一想法，讓2號(hào)位、5號(hào)位、8號(hào)位、11號(hào)位、14號(hào)位都有人就座，也就是說(shuō)，預(yù)先讓這5個(gè)座位有人就座，那么樂(lè)樂(lè)無(wú)論坐在哪個(gè)座位，必將與已就座的人相鄰。因此所求的答案為5人。【例4】一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?【解析】從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖，最不利的情況是試驗(yàn)了9次，前8次都沒(méi)翻開，第9次無(wú)論翻開或沒(méi)翻開，都能確定與這把鎖相匹配的鑰匙(假設(shè)沒(méi)翻開，那么第10把鑰匙與這把鎖相匹配)。同理，第二把鎖試驗(yàn)8次……第九把鎖只需試驗(yàn)1次，第十把鎖不用再試(為什么?)。共要試驗(yàn)9+8+7+…+2+1=45(次)。所以，最少試驗(yàn)45次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配。一、整除假設(shè)整數(shù)b除以非零整數(shù)a，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說(shuō)b能被a整除(或說(shuō)a能整除b)。例如：某大學(xué)所有黨員能平均分成5組，因?yàn)辄h員主體為人，是一個(gè)整數(shù)，平均分成5組，也就說(shuō)明除以5代表人數(shù)，因此黨員的總數(shù)就一定能被5整除，我們只需要在選項(xiàng)當(dāng)中找到能被5整除的選項(xiàng)就可以;再比方某單位男員工人數(shù)是女員工2倍，就代表男員工人數(shù)除以2是女員工人數(shù)，而人數(shù)又是一個(gè)整數(shù)，因此男員工人數(shù)一定能被2整除，我們只需要在選項(xiàng)當(dāng)中找到能被2整除的選項(xiàng)就可以了。因此在行測(cè)數(shù)量關(guān)系當(dāng)中，整除的法運(yùn)用的核心就是通過(guò)題干所給的信息判斷結(jié)果具有整除特性，快速排出錯(cuò)誤選項(xiàng)的過(guò)程。二、常見小數(shù)字的整除斷定1.部分看①看末一位：2、5假如一個(gè)整數(shù)的最后一位可以被2或者5整除，那么這個(gè)整數(shù)一定能被2或者5整除;②看末兩位：4、25假如一個(gè)整數(shù)的最后兩位可以被4或者25整除，那么這個(gè)整數(shù)一定能被4或者25整除;③看末三位：8、125假如一個(gè)整數(shù)的最后三位可以被8或者125整除，那么這個(gè)整數(shù)一定能被8或者125整除;2.整體看一個(gè)整除各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加和能被3或者9整除，那么這個(gè)整數(shù)就一定能被3或者9整除。三、題目解析兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件有20%是刑事案件，問(wèn)乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件()A.48B.60C.72D.96小伙伴們我們一起來(lái)分析