2018江蘇高考數(shù)學(xué)試卷和解析

.../2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔XX卷數(shù)學(xué)Ⅰ1．已知集合,,那么▲．2．若復(fù)數(shù)滿足,其中i是虛數(shù)單位,則的實(shí)部為▲．3．已知5位裁判給某運(yùn)動員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為▲．4．一個(gè)算法的偽代碼如圖所示,執(zhí)行此算法,最后輸出的S的值為▲．5．函數(shù)的定義域?yàn)椤?．某興趣小組有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動,則恰好選中2名女生的概率為▲．7．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則的值是▲．8．在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為,則其離心率的值是▲．9．函數(shù)滿足,且在區(qū)間上,則的值為▲．10．如圖所示,正方體的棱長為2,以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為▲．11．若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),則在上的最大值與最小值的和為▲．12．在平面直角坐標(biāo)系中,A為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn),,以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D．若,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為▲．13．在中,角所對的邊分別為,,的平分線交與點(diǎn)D,且,則的最小值為▲．14．已知集合,．將的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列．記為數(shù)列的前n項(xiàng)和,則使得成立的n的最小值為▲．15．在平行六面體中,．求證：〔1；〔2．16．已知為銳角,,．〔1求的值；〔2求的值．17．某農(nóng)場有一塊農(nóng)田,如圖所示,它的邊界由圓O的一段圓弧〔P為此圓弧的中點(diǎn)和線段MN構(gòu)成．已知圓O的半徑為40米,點(diǎn)P到MN的距離為50米．先規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個(gè)溫室大棚,大棚Ⅰ內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD,大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀為,要求均在線段上,均在圓弧上．設(shè)OC與MN所成的角為．〔1用分別表示矩形和的面積,并確定的取值范圍；〔2若大棚Ⅰ內(nèi)種植甲種蔬菜,大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬菜,且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為．求當(dāng)為何值時(shí),能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大．18．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C過點(diǎn),焦點(diǎn),圓O的直徑為．〔1求橢圓C及圓O的方程；〔2設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P．①若直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)．若的面積為,求直線l的方程．19．記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若存在,滿足且,則稱為函數(shù)與的一個(gè)"S點(diǎn)"．〔1證明：函數(shù)與不存在"S點(diǎn)"；〔2若函數(shù)與存在"S點(diǎn)",求實(shí)數(shù)a的值；〔3已知函數(shù),．對任意,判斷是否存在,使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在"S點(diǎn)",并說明理由．20．設(shè)是首項(xiàng)為,公差為d的等差數(shù)列,是首項(xiàng)為,公比為q的等比數(shù)列．〔1設(shè),若對均成立,求d的取值范圍；〔2若,證明：存在,使得對均成立,并求的取值范圍〔用表示．此時(shí)此刻,2018年高考大戰(zhàn)已經(jīng)落下帷幕,曾經(jīng)的歡笑和淚水,拼搏與掙扎已經(jīng)灰飛煙滅。因?yàn)橐堰h(yuǎn)去,所以才看得更真實(shí)。讓我們來靜下心來好好分析一下今年的數(shù)學(xué)卷?！惨缓暧^概述：1.試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,從分值與題型上看,仍然沿用從20XX以來的模式：14道填空題,每題5分；6道解答題,前三題14分,后三題16分。2．難度適中：整張?jiān)嚲砗唵晤}、中檔題、難題的比例依然是4:4:2,從知識上看,所考察的知識點(diǎn)較往年并沒有太大的變化,尤其是解答題部分,仍然考查的是立體幾何、三角函數(shù)、應(yīng)用題、解析幾何、函數(shù)求導(dǎo)、數(shù)列六個(gè)方向。其中,函數(shù)和數(shù)列依舊是最難的考點(diǎn)。前面的題目常規(guī)送分,把區(qū)分度放到了填空題的后四題以及解答題的后面幾問。前8條的填空題可以用"三下五除二"來形容,中等學(xué)生的前12題做起來完全沒難度。13、14題有一定難度,要一定的數(shù)學(xué)積累,解答題的前兩條15、16題也是輕松解決,后面四條大題,難度依次增大,17應(yīng)用題學(xué)生熟悉的情境,這一題是學(xué)生的一個(gè)分水嶺；18題圓錐曲線重點(diǎn)考查解析思想和代數(shù)式處理與計(jì)算；19題導(dǎo)數(shù)新定義題型；20題數(shù)列與函數(shù)結(jié)合綜合考查學(xué)生能力。〔二試卷分析：1.填空題1-8基礎(chǔ)題：試題平穩(wěn),正常發(fā)揮沒有難度,學(xué)生比的是速度,更是準(zhǔn)確度。9-12中檔題：難度不大,和前8條相比綜合度加大,第9題分段函數(shù)求值,把三角函數(shù)和絕對值函數(shù)交叉在一起,考查學(xué)生對函數(shù)的基本認(rèn)知；第10題體積比問題,問題新穎,有一定的空間想象能力；第11題以導(dǎo)數(shù)為背景考查函數(shù)零點(diǎn)問題分析,再求解函數(shù)最值和；第12題融合向量積考查圓和直線問題,法一基本的設(shè)點(diǎn)用解析法,法二認(rèn)識到圓的幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化為AB中垂線和l交點(diǎn)解決。13-14題難題：13題看到題目應(yīng)該會有這樣三個(gè)思路,前面兩個(gè)思路需要同學(xué)們一定的積累,法一是面積法,法二是角平分線定理,法三是建系；14題是綜合數(shù)列,嚴(yán)格解決比較難下手,但列舉法不難得出答案。2.解答題15-18題：15題是立體幾何,依然考查線面平行和面面垂直兩個(gè)知識點(diǎn),比較意外的是以平行六面體為載體出現(xiàn)；16題三角函數(shù),主要考查三角的和差公式〔高考的C級要求,比較常規(guī)但有一定計(jì)算量；17題是三角應(yīng)用題,第一問常規(guī)問題,注意定義域的求解,第二問用導(dǎo)數(shù)處理最優(yōu)解問題；18題解析幾何,考查直線和曲線的位置的關(guān)系,有一定的計(jì)算量,尤其是第二問。19-20題：19題函數(shù)導(dǎo)數(shù)題,新定義情境下考查學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的綜合問題,前兩問只需按定義解決即可,第三問涉及零點(diǎn)存在性定理；20題綜合數(shù)列問題,考查等差等比數(shù)列的概念和相關(guān)性質(zhì),第一問主要處理絕對值不等式；第二問注意使用參數(shù)