高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

專升本高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、函數(shù)極限和連續(xù)1．函數(shù)

yx)

的定義域是（）A變量的取值范圍

B．使函數(shù)

yx)

的表達(dá)式有意義的變量的值范圍．全體實(shí)數(shù)

D．以上三種情況都不是2．以下說法不正確是（）A兩個奇函數(shù)之和為奇函數(shù)．奇函數(shù)與偶函數(shù)之積為偶函數(shù)3．兩函數(shù)相同則（）A兩函數(shù)表達(dá)式相同．兩函數(shù)表達(dá)式相同且定義域相同

B．兩個奇函數(shù)之積為偶函數(shù)D．兩個偶函數(shù)之和為偶函數(shù)B．兩函數(shù)定義域相同D．兩函數(shù)值域相同4．函數(shù)

y4

的定義域為（）A．

4]

B．D．

[2,[2,4)5．函數(shù)

f)x33sinx

的奇偶性為（）A奇函數(shù)．非奇非偶

B．偶函數(shù)D．無法判斷6．設(shè)

f(1)

12x

,則f()

等于()A

12xB．．D．2xx2x1x7．段函數(shù)是()A．幾個函數(shù)

B．可導(dǎo)函數(shù)

．連續(xù)函數(shù)

D．幾個分析式和起來表示的一個函數(shù)8．下列函數(shù)中為偶數(shù)的是()A

y

B．

y

．

yx3cosx

D．

x9．以下各對函數(shù)是同函數(shù)的有()A

f(xxx)

B．

f()1

與()x．

xf()與g()x

D．

f(x)與()

x

x2x210．下列函數(shù)中為函數(shù)的是()A

ycos(x

3

)

B．

yx

．

y

x

D．

y

3

x

211設(shè)函數(shù)

yx)

的定義域是[則

f(x

的定義域是()A．

[

B．

[

．[0,1]D．[1,2]

12．函數(shù)

f(x)

x0

的定義域是()

x

2

02A

(

B．

(2,0]

．

(2,2]

D．(0,2]13．若

f)

23x

,f(

(b)A

B3C．

D．114．若

f(x

在

(

內(nèi)是偶函數(shù)

f(

在

(

內(nèi)是(b)A奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

．非奇非偶函數(shù)

D．

f()015．設(shè)

f(x

為定義在

(

內(nèi)的任意不恒等于零的函數(shù)

F()f()f()

必是(b)A奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

．非奇非偶函數(shù)

D．

F(x)

16．

f(x)

12

則

f(2

)

等于

()

2xA

B．

2

．

0

D．無意義17．函數(shù)

y

的圖形（

c）A關(guān)ox對稱

B．關(guān)于軸對稱

．關(guān)于原點(diǎn)對稱

．關(guān)于直線

對稱18．下列函數(shù)中圖形關(guān)于

軸對稱的有()A

cos

B．

yx

3

．

y

x

D．

y

x

19.數(shù)

f(x

與其反函數(shù)

f()

的圖形對稱于直線()A

y

B．

x

0

．

x

D．

20.曲線

yaxya

在同一直角坐標(biāo)系中它們的圖形)A關(guān)于軸稱

B．關(guān)于

軸對稱

．關(guān)于直線

x

軸對稱

D．關(guān)于原點(diǎn)對稱21．對于極限

lim

f(x)

，下列說法正確的是（）xA若極限

lim

f(x)

存在，則此極限是唯一的xB．若極限

lim

f(x)

存在，則此極限并不唯一xword檔可自由復(fù)制編輯

．極限

lim

f(x)

一定存在xD．以上三種情況都不正確22．若極限

lim

f(A

存在，下列說法正確的是（）x0A左極限

limf()x0

不存在

B．右極限

limf()x0

不存在．左極限

limf(x

和右極限

limf()x0

存在，但不相等D．

limf)limff()Ax

x

x23．極限

xe

lnxx

的值是()AB．

1

．D

elncotx24．極限的值是()．xlnAB．．

D．

25．已知

limx0

2xx

2

，則（）A

2,b

B．

b

．

D．

26．設(shè)

0

，則數(shù)列極限

limann

是nA

B．

b

．D

a

27．極限

limx0

112x1

的結(jié)果是1AB．D不存在2528．

limxsinx

12x

為()1AB．1D．無窮大量229．

0

(

為正整數(shù)）等于（）A

B．

．

(

mnD(nn30．已知

limx0

3x2

，則（）A

2,b

B．

b

．

0

D．

b31．極限

limx

xxxx

()A等于B．等．為無大word檔可自由復(fù)制編輯

D．不存在

11111132．設(shè)函數(shù)

f(x)0e

xxx

則

limx0

f(x)

()AB．0C33．下列計算結(jié)果確的是()

D．不存在A

xxlim(1)B．lim(1)x4x0

4

．

xlim(1)xDx00

1)x34．極限

1()0x

等于()AB

．0D

1235．極限

limx0

x

1sinxx

的結(jié)果是A

B．1C．0D不存在36．

xsin

1kx

為

()AkB．

1

．D．無窮大量limsinx37．極限=()x2AB．1．

D．

238．當(dāng)

,函(1

1

的極限是()A

e

B．

．1D．

39．設(shè)函數(shù)

f(x)

xx，limf()AB．0．

x

xD．不存在40．已知

limx1

x

2

則a

的值是()AB

．D．341．設(shè)

f(x)

0

,且

limx

f(x)

存在,則a值是()AB．

．2D

42．無窮小量就是）A比任何數(shù)都小的數(shù)

B零

．以零為極限的函數(shù)

D．以上三種情況都不是word檔可自由復(fù)制編輯

43．當(dāng)

x

時sin(2xx

3

)與x比較是()A高階無窮小

B．等價無窮小

．同階無窮小，但不是等價無窮小

D．低階無窮小44．當(dāng)

x

0

時，與價的無窮小是（）A

sinxx

B．

．

1)

D．

x

2

(x45．當(dāng)

x

時，tan(3x

3

)與比是（）A高階無窮?。A無窮小，但不是等價無窮小

B．等價無窮小D．低階無窮小46．設(shè)

f(),g(x)則當(dāng)x1（）2(1xA

f(x)是比g()

高階的無窮小

B．

f(x)是比()

低階的無窮?。?/p>

f(x與g()

為同階的無窮小

D．

f(x與(x

為等價無窮小47．當(dāng)A

x

時,

f(x)10B．

是比x階的無窮小,則)為任一實(shí)常數(shù)D．

48．當(dāng)

x

時，tanx與x2比是（）A高階無窮小

B．等價無窮小

．同階無窮小，但不是等價無窮小

D．低階無窮小49．

x

x

0

，

f(x

為無窮小”是“

lim()Ax

的（）A必要條件，但非充分條件．充分且必要條件50．列變量中是無窮小量的()

B．充分條件，但非必要條件D．既不是充分也不是必要條件A

limx

ln(x

B．

limx1

((．

1x

D．

limxsin

1x51．設(shè)

f(x)2

x

x

則當(dāng)x0時

()A．

f(x)與是價無窮小量f(x是比x較高階的無窮小

B．D．

f(x與是同階但非等價無窮小量f(x是比x較階的無窮小量52．

x

0

時,下函數(shù)為無窮小的是)A

sin

1

B．

e

1x

．

ln

D．

1

53．

x

時,x等價的無窮小量是

()A

ln(

x)

B．

tanx

．

D．

x

word檔可自由復(fù)制編輯

54．?dāng)?shù)

1y(xxsinf)x

()A有界變量

B．無界變量

．無窮小量

D．無窮大量55．

x

時,下變量是無窮小量的有()A．

xx

B．

cos

．

lnx

D．

e

56．

x

時,函y

x1x

是()A不存在極限的

B．存在極限的

．無窮小量

D．無意義的量57．若

x

0

時,

f(x()

都趨于零且為同階無窮小,則)A

limx

f()x)

B．

limxx

f()()

．

limx

f()()

(

D．

limxx

f())

不存在58．當(dāng)

x

時將下列函數(shù)與進(jìn)行比,x是等價無窮小的為()A

x

B．

．

xcot

D．

x

x

1x59．函數(shù)

f(x)點(diǎn)x

0

有定義是

f(x)在點(diǎn)x

0

連續(xù)的（）A充分條件

B．必要條件．充要條件

D．即非充分又非必要條件60．若點(diǎn)

x0

為函數(shù)的間斷點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A若極限

limf(x存，但(x)在x0xx

處無定義，或者雖然

f)在x0

處有定義，但Afx)，則0

稱為

f(x

的可去間斷點(diǎn)B．若極限

limf()x

與極限

limf)x

都存在但不相等，則

x0

稱為

f(x

的跳躍間斷點(diǎn)．跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)合稱為第二類的間斷點(diǎn)D．跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)合稱為第一類的間斷點(diǎn)61．下列函數(shù)中在其定義域內(nèi)連續(xù)的為)A

f()lnsin

B．

f(x)e

xx．

f()x

xxx

D．

f()

062．下列函數(shù)在其義域內(nèi)連續(xù)的()A

f()

1x

B．

fx)

xx0word檔可自由復(fù)制編輯

．

f(x)x

xx0x

D．

f()

10

0063．設(shè)函數(shù)arctafx)

則

f)點(diǎn)x0處)A連續(xù)

B．左連續(xù)

．右連續(xù)

．既非左連續(xù)也非右連續(xù)64．下列函數(shù)在

x

處不連續(xù)的有()A

f()

x0x

B．

f(x)

00．

fx)x2

xx0

D．

xf(x)2

xx65．設(shè)函數(shù)

2f(x

,則在點(diǎn)

x

數(shù)(x)

()A不連續(xù)

B．連續(xù)但不可導(dǎo)

．可導(dǎo)但導(dǎo)數(shù)不連續(xù)

D．可導(dǎo),且數(shù)連續(xù)66．設(shè)分段函數(shù)

f()

2

,則

f)

在

x0

點(diǎn)()A不連續(xù)

B．連續(xù)且可導(dǎo)

．不可導(dǎo)

D．極限不存在67．設(shè)函數(shù)

f(x)

,當(dāng)變量由x

0

變到

x

0

量

=()A

f(0

B．

f'(x)0

．

f(f()00

．

f068．已知函數(shù)

f(x)

，則函數(shù)

f(x

()

A當(dāng)0,極限不存在

B．當(dāng)x時,極存在．在

x

0

處連續(xù)

D．在

x

0

處可導(dǎo)69．函數(shù)

y

ln(x

的連續(xù)區(qū)間是()A

[1,2][2,

B．

(1,2)

．

D．

[1,70．設(shè)

f()lim

1

,則的連續(xù)區(qū)間是()A

(

B．

1x(n為正整數(shù))處n．

(

D．

x

10及x處nword檔可自由復(fù)制編輯

0071．設(shè)函數(shù)001xf(x)

0

，則函數(shù)在

x

0

處()A不連續(xù)

B．連續(xù)不可導(dǎo)

．連續(xù)有一階導(dǎo)數(shù)

D．連續(xù)有二階導(dǎo)數(shù)72．設(shè)函數(shù)

00

，則

f(x在點(diǎn)x處()A連續(xù)

B．極限存在

．左右極限存在但極限不存在

D．左右極限不存在73．設(shè)

f(x)x

2

arc

1x

，則是f)

的（

）A可去間斷點(diǎn)

B．跳躍間斷點(diǎn)

．無窮間斷點(diǎn)

D．振蕩間斷點(diǎn)74．函數(shù)

xy

的間斷點(diǎn)是()A

((1,1),

B．是曲線

y

y

上的任意點(diǎn)．75．設(shè)

(1,y,則線()x2

D．曲線

y

2

上的任意點(diǎn)A只有水平漸近線

y

B．只有垂直漸近線

x

．既有水平漸近線

y

,又垂直漸近線

x0

D．無水平垂直漸近線76．當(dāng)

x

時xsin

1x

()A有且僅有水平漸近線．既有水平漸近線,也有鉛直漸近二、一元數(shù)微分學(xué)

B．有且僅有鉛直漸近線D．既無水平漸近線,也鉛直漸近線77．設(shè)函數(shù)

f)在點(diǎn)x

0

處可導(dǎo)，則下列選項中不正確的是（）A

f'()lim0

B．

fxlim00

f(x(x)00．

f'(x)lim0x

f(f(x)0x0

D．

f'(lim0h0

f)f)78．若

y

cosx，則'(0))AB．1C．

D．

79．設(shè)

f)xg()x，[gx)]

()A

sinx

B．

．

cosx

D．

xword檔可自由復(fù)制編輯

00a00a80．設(shè)函數(shù)

f(x在點(diǎn)處可導(dǎo),且0

f)0

limh

f(x)f()

等于()A

B．2C．1D．

1281．設(shè)

f(x在

處可導(dǎo),0

f()(a)x

=()A

f'()

B．

fa

．0D．

f'(2)82．設(shè)

f(x在

處可導(dǎo)，且

f'(2)

，h

f(2)f(2)h

（）AB．02D．383．設(shè)函數(shù)

f(xx(2)(則f

等于（）AB

．1D．384．設(shè)

f(x在x

處可導(dǎo)，且

f'(0)

，h0

f(f(h

（）AB0．2D．385．設(shè)函數(shù)

f(x)

在

x

0

處可導(dǎo),則

limh

f(-h)f(x)00

()A與

x

0

都有關(guān)

B．僅與x有關(guān)，而與無關(guān)0．僅與h關(guān)而與x無關(guān)0

D．與,h都關(guān)086．設(shè)

f(x在x

處可導(dǎo)，且

h0

f(1)f，則fh2

（）A

12

B．

12

．

14

D．

1487．設(shè)

f()

則''(0)

()A

B．1

D．288．導(dǎo)數(shù)

a

x)'

等于()A

11aB．xln

．

11logxD．x89．若

yx

2

10

(

9

4

2

則y

=()A30BC0D．3020×1090．設(shè)

y(x)(x)

,且f'(x)存則y'

=()A

f'(

x

)e

f)

f(e

x

)e

f()

B．

f'(

x

)e

fx)

'(x)．

f'(e

x

)

x(x)

f(

x

)

f(

'(x)

D．

f'(e

x

)e

f()91．設(shè)

f(x)xxf'(0)

()AB．．

！

D．

word檔可自由復(fù)制編輯

92．若

y

x

,則y'

()A

x

x

B．

x

x

ln

．不可導(dǎo)

D．

x

x

(1lnx93．

f(x)在處的導(dǎo)數(shù)是

()AB0．

D．不存在94．設(shè)

yx

,則

()A

x)

)

B．

)

2．

(x)x(

12

)

D．

ln)95．設(shè)函數(shù)

f(x在區(qū)[b]

上連續(xù)

f()f(b

則

()A

f(x)(b

內(nèi)必有最大值或最小值B．

f(x在a,b

內(nèi)存在唯一的

f．

f(x在a,b

內(nèi)至少存在一個

fD．

f(x)(b

內(nèi)存在唯一的

'(96．設(shè)

y

(xdy,則g(x

()A

yf'(x[f(x)

)()

]

B．

y1[f()g()

]

．

f)yg()

D．

yf'(x)g(97．若函數(shù)

f(x在區(qū)(a,

內(nèi)可導(dǎo)，則下列選項中不正確的是（）A若在B．若在．若在

內(nèi)內(nèi)內(nèi)

f'(x則f(x)f'(x，則fx)在b)f'(x，則fx)在b)

內(nèi)單調(diào)增加內(nèi)單調(diào)減少內(nèi)單調(diào)增加D．

f(x)在區(qū)間(a,b)

內(nèi)每一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)都存在98．若

y

f(x在點(diǎn)

0

處導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)曲線在點(diǎn)

(

0

,f(x0

處的切線的斜率為（）A

fx0

B．

f()0

．0D199．設(shè)函數(shù)

y

f(

為可導(dǎo)函數(shù)，其曲線的切線方程的斜率為

k

，法線方程的斜率k，則k的關(guān)系為（2

）A

k1

1k2

B．

k

．

k

D．

k

0word檔可自由復(fù)制編輯

100．設(shè)x為函數(shù)0

f)

在區(qū)間

點(diǎn)，則對于區(qū)間

x，下列說法正確的是（）A．

f()()0f()(x)0

B．D．

f()(x)0f()(x)0101．設(shè)函數(shù)

f)點(diǎn)x0

的一個鄰域內(nèi)可導(dǎo)且

f)或f'(x)0

不存在列說法不正確的是（

）A若

x

x

0

時,

f而xx

0

時,

f'(,么函數(shù)f()在x0

處取得極大值B．若

x

x

0

時,

f'(

；而

x

0

時,

f

,那函數(shù)

f)

在

x0

處取得極小值．若

x

x

0

時,

f'(而x

0

時,

f

,那函數(shù)

f)在x0

處取得極大值D．如果當(dāng)x在x左右兩側(cè)鄰近取值時0

f

不改變符號,那函數(shù)

f)在x0

處沒有極值102．

f'(x)f''(x)若''()0，則函數(shù)f(x)在x00

處取得（）A極大值

B．極小值

．極值點(diǎn)

D．駐點(diǎn)103．

a

時，恒有

f曲yf(x)在）A單調(diào)增加

B．單調(diào)減少

．上凹

D．下凹104．?dāng)?shù)

f(x)x

x

的單調(diào)區(qū)間是()．A在

(

上單增

B．在

(

上單減．在(上單增，在(0,減

D．(上減，增f)x105．?dāng)?shù)A有極小值為

4xf(3)

3

的極值為（fB．有極小值為

．有極大值為

f

D．有極大值為

f(106．

y

x

在點(diǎn)(的切線方程為()A

y

B．

y

．

y

D．

y107．函數(shù)

f()

1xx圖形在點(diǎn)(處的切線與32

軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A

11,0)B．66

D．

(1,0)108．拋物線

y

在橫坐標(biāo)

x

的切線方程為

()A

xy

0

B．

xy

．

x

y

D．

x

y0109．線

y在(1,0)

點(diǎn)處的切線方程是()A

y

B．

y

．

y

D．

yword檔可自由復(fù)制編輯

．曲線

yfx)在點(diǎn)處的切線斜率為

fx)x,

且過點(diǎn)(1,1),則曲線的方程是()A

y

2

B．

y

2

．

y2

D．

y2111．線

y

2

1x2

2

上的橫坐標(biāo)的點(diǎn)x的切線與法線方程()A

3

y0

B．

y與0．

3

y與

D．

3

y0．函數(shù)

(x)x,則f(x在點(diǎn)x

()A可微

B．不連續(xù)

．有切線,但該切線的斜率為無窮

D．無切線．以下結(jié)論正確的是()A導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)一定不是極值點(diǎn)B．駐點(diǎn)肯定是極值點(diǎn)．導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)處切線一定不存在D．

f'()0

是可微函數(shù)

f)在x

0

點(diǎn)處取得極值的必要條件．若函數(shù)

f(x在x0處的導(dǎo)數(shù)f0,則0稱為f(x)

的()A極大值點(diǎn)

B．極小值點(diǎn)

．極值點(diǎn)

D．駐點(diǎn)f()x．曲線ln1)(ln1)A

的拐點(diǎn)是()

B．

ln2)(ln．

(ln

與

(ln2,

．

(1,2)與2)．線弧向上凹與向下凹的分界點(diǎn)是曲線的()A．駐點(diǎn)

B．極值點(diǎn)

．切線不存在的點(diǎn)

D．拐點(diǎn)．?dāng)?shù)

yfx)

在區(qū)間[連續(xù)則函數(shù)在區(qū)間[()A一定有最大值無最小值．沒有最大值也無最小值．下列結(jié)論正確的有()

B．一定有最小值無最大值D．既有最大值也有最小值A(chǔ)是0

f)

的駐點(diǎn),則定是

f)

的極值點(diǎn)B．x是0

f)

的極值點(diǎn),則定是

f)

的駐點(diǎn)．

f)x

0

處可導(dǎo),則定在x處連續(xù)0D．

f)在

0

處連續(xù),則定在x處可導(dǎo)0．由方程

xy

x

確定的隱函數(shù)

dyyy(x)dx

()word檔可自由復(fù)制編輯

A

x((x(x(yB．CD．y)xy)x(y(x120．

yy'x

()A

y

B．

y

yy．xey

D．

(1

x

y121．設(shè)

f)

x

,x)sin，f[gx)]

（）A

sinx

B．

．

cosx

D．

sin122．設(shè)

f)x(x)，f[x)]A

sinx

B．

．

cosx

D．

x123．設(shè)

y(tt

()

都可微，則

dyA

f'(t)

B．

'()

．

f'(t)

'()

D．

f'(t)dx124．設(shè)

sindy）A

e

x

sin

2

x

B．

x

sin

2

．

x

xdsin

D．

e

x125．若函數(shù)

yx)

有

f)0

12

,則0,函數(shù)在x處的微分y0

是()A等價的無窮小量．低階的無窮小xdx

B．同階的無窮小量D．比高階的無窮小量126．給微分式

1

,下湊微分正確的是()A

d(1)1

B．

d(12)1

．

d(1)21

D．

d(12)2127．下面等式正的有()A

e

x

sinedxsinedx

B．

x

dxd()．

dx

(

2

)

D．

e

x

sin

x

(cos128．設(shè)

yf(sin)則

()A

f'(sin)

B．

f'(sinx)cosx

．

f'(sin)xdx

D．

f'(sin)cosxdxword檔可自由復(fù)制編輯

2xx2x129．設(shè)2xx2x

sindyAesinx

B．e

dsinx

．esin2xdsin

D．dx三、一元數(shù)積分學(xué)130．可導(dǎo)函數(shù)

為連續(xù)函數(shù)

f(x)

的原函數(shù)，則()A

f)

B．

x)

f()

．

F'(x)

．

f(x)131．若函數(shù)

和函數(shù)

)

都是函數(shù)

f(x

在區(qū)間

I

上的原函數(shù)，則有()A

)

F(I

B．

)

),I．

F'(x)

I

D．

))

Ix2132．有理函數(shù)不積分x2A

x

等于（

B．

x2

．

x2

ln1

D．

x133．不定積分12arcsinxA2arctanx．

d

等于（

B．D．

xarc134．不定積分

x

(1

x2

)d

等于（A

e

1Bexxx．

e

x

11Dxx

135．函數(shù)

f(x)

2

的原函數(shù)是()A

12

e

2

B．

e

2

．

12xD．33

2136．

sin

等于()A

12

2

B．

2

x

．

cos

D．

12

2x137．若

xf(x)dxxsinx

sin,則f(x)

等于（）word檔可自由復(fù)制編輯

sinxA138．設(shè)

是

f(x

sinxB．x的一個原函數(shù)，則

．xf'(x)

（）

D．

xxA

e

x)

B．

(1

x)

．

e(x

．

ex139．設(shè)

f(

,

則

f'(lnx)x

dx

()11A．B．140．設(shè)f()可導(dǎo)函數(shù)，則

f)

x為（）

D．

lnxA

f(x)

B．

f(x)

．

f'(

D．

f'(x)141．以下各題計算結(jié)果正確的是)A

dx1

2

arctanx

B．

x

．

sinx

D．

xdxsec

2

x142．在積分曲線族

x

中,過(的積分曲線方程為()A143．

1

xdx=()

B．

2(x)5xD．5

(x)5A

B．

12x

2

．

1x2D．2

x144．設(shè)

f(x

有原函數(shù)ln則

xf(x)

=()A

x

2

(

11lnx24

B．

12(ln)c2．

x(

111lnx)D．x(x)422145．

sincosxdx

()A

112xB．sin2D．4422

2

x[146．積分1A1

112

2

]'B．

()11

2

tanxD．

arctanx147．下列等式計正確的是()A

sin

B．

(x

word檔可自由復(fù)制編輯

．

x

2

x

3

D．

x

x

sin148．極限

lim

xdx

的值為（）A

B0C．D．1sintdt149．極限

lim0

x2

的值為（）A

B02D．1x

t

3

150．極限limx0

0

x

4

=()1A4d151．dx

lnx0

e

t

dt

11B．．3（）

D．1A

e

2

B．

．

D．

e

x

152．若

fx)

d

tdt

，則（

）A．

x)x)sin

B．D．

(x)x)x153．函數(shù)

t

3t

dt在區(qū)[0的最小值為（

）A

12

B．

13

．

14

D．0154．若

g()

xce2xf(xe2tt2

dt

，且

lim

f3x)

則必有（

）Ac0

B．

．c

D．c155．

ddx

(

1

1

4

dt)

()A

2

B．

4

．

112x

x

D．

112x

156．

ddx

[tdt]0

()A

cosx

2

B．

xcosx

2

．

2

D．

cost

2word檔可自由復(fù)制編輯

157．設(shè)函數(shù)

f)

tdtx

x0

在

x

點(diǎn)處連續(xù),則等于（）

x0A

B．

12

．

D．

158．設(shè)

f(x在區(qū)[ab]

連續(xù),

xF()f(t)dt(),

則

F()f()

的()aA不定積分

B．一個原函數(shù)

．全體原函數(shù)

D．在

[b]

上的定積分159．設(shè)

F()

xx

xa

f(t)dt其中f)為連續(xù)函數(shù),則limF(xxa

=()A

B

f)

．D．不存在160．函數(shù)

1

的原函數(shù)是()A

tan

B．

cotx

．

cot

D．

1x161．函數(shù)

f(x

在[連續(xù)

()

f()

,則()A

)

是

f(x

在[的一個原函數(shù)

B．

f(xx)

的一個原函數(shù)．

)是(x)

在[唯一的原函數(shù)

D．

f(x)

是

)

在[a,b]上唯一的原函數(shù)162．廣義積分

e

()A．0B．2C．1D．發(fā)散163．

12xdx

()AB

2

．

2

D．2164．設(shè)

f(x

為偶函數(shù)且連續(xù)又有

F)

f(),則F

()A

F()

B．

F()

．0D．

F()165．下列廣義積收斂的是（）A．

1

dxx

B．

1

dxx

．

1

xdx

D．

1

3

x2166．下列廣義積收斂的是（）A

1

dxx

B．

cosC．D．ex11167．

px

(p

等于()word檔可自由復(fù)制編輯

40144014A

B．

1a

e

．

1paD．

(1pa)168．

e

dxx(lnx

2

()A．1B．

1

．

e

D發(fā))169．積分

收斂的條件為（）0A

k

B．

k

0

．

k

0

D．

k

0170．下列無窮限分,積分收斂的有)A

e

B．

1

dxx．

e

D．

171．廣義積分

lnxx

dx

為()1AB．散

．

2

D．2172．下列廣義積為收斂的()A

lnxx

dx

B．

e

dxxlnx．

e

1x(lnx

2

dx

D．

1(ln)

12

dx173．下列積分中是廣義積分的()A

)

B．

2

x

12

dx．

1

12

dx

D．

-3

11

dx174．函數(shù)

f(x)

在閉區(qū)間[上連續(xù)是定積分

f(x

在區(qū)間[上積的（A必要條件．充分必要條件

B．充分條件D．既非充分又飛必要條件175．定積分

x12

dx

等于（AB．1C．2D．

176．定積分

1

2

等于（AB．．

1717D44177．定積分

(5x

5x

dx

等于（0AB．

5

．

-e

D．

5word檔可自由復(fù)制編輯

b11b11178．設(shè)

f)

連續(xù)函數(shù)，則

xf(x

)dx

（）A．

12

f()dx

B．

12

f()．f(xD．0

f(x179．積分

1

x

2

xsin

（

）AB．1C．2D3180．設(shè)

f(x

是以T為周期的連續(xù)函數(shù)則定積分

I

l

fx)

的值()lAl有關(guān)

B．與T有

．l,T均有關(guān)

D．l均無關(guān)181．設(shè)

f)

連續(xù)函數(shù)，則

fx)

（）A

12

121222f(x)B2f(x)C．f(x)dxD200

fx)182．設(shè)

f)

為連續(xù)函數(shù)則

fx)

等于（）A

f(2)f(0)

B．

11f(1)f．2

f(2)f(0)

D．

ff(0)183．

f(x)

在區(qū)間[連續(xù)且沒有零點(diǎn),則積分

f(x

的值必定()A大于零

B．大于等于零

．小于零

D．不等于零184．下列定積分,積分結(jié)果正確的有)A

f))

B．

fx)dxf(b)fa

．

a

1f'(2)dx[fb)(2a)]2

D．

f'(2x)dx)f(2a185．以下定積分果正確的()A．

1x

dx2

B．

1x

dx2

．

D．

186．

)'dx

()A

1

2

B．

1

2

．

a

2

D．

arccos

arccos187．下列等式成的有()A

xsinxdx

B．

e

0

．

[

tan]'tan

D．

d

xdxsinxdx188．比較兩個定分的大小()

A

x

x

B．

x

x

11word檔可自由復(fù)制編輯

xxD．124exxD．124e．

x

2

x

189．定積分

2

xsinxx

dx

等于()A．1BC．D．0190．

xdx

()-1AB

．1D．

191．下列定積分,其值為零的是()A

x

B．

xcos-2

．

()dx

D．

(sinx-2

-2192．積分

xdx

()1

3

5AB．

2

．

2

D．

2193．下列積分中值最大的是()A

x

B．

．dxD．

xdx

0194．曲線

y

2

與y

軸所圍部分的面積為（

）A

4ydy

B．

42

．

4xdx

D．

4

195．曲線

y

x

與該曲線過原點(diǎn)的切線及y軸所圍形的為面積（）A

x

xexdx

B．

ln1

．

dx

D．

yy196．曲線

y與yx2

1所圍成平面圖形的面積()A

13

B．

13

．D．-1四、常微方程197．函數(shù)

其c為任意常數(shù)）是微分方程

xy

的（A通解

B．特解

．是解，但不是通解，也不是特解

D．不是解198．函數(shù)

y

2

是微分方程

y

的（A通解

B．特解

．是解，但不是通解，也不是特解

D．不是解199．

(y

2

yyx

是（word檔可自由復(fù)制編輯

cotxA四階非線性微分方程．二階線性微分方程cotx

B．二階非線性微分方程D．四階線性微分方程200．下列函數(shù)中方程

y

的通解的是（A

yCsinxcos12

B

yCe

．

y

D．

yC1

2專升本高等數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題參考答案1．2．C．4．

在偶次根式中，被開方式必須大于等于零，所以有

x0且x，得2x

，即定義域4]5A由奇偶性定義，因為

f()2()

3

3sin(

3

3sin(x所以fx)x

3

是奇函數(shù)．6．解：令

x

，f(t)

1，所以f(x2t1

，故選D7D．解D解11解選C13．：選B．解：選B

x0

選12解：15．解：選16．解：

f(x)

的定義域為

[

，選D17．解：根據(jù)奇函的定義知選C．解：選解：選C20．解：因為函數(shù)

y

x

與ylog(a

互為反函數(shù)，故它們的圖形關(guān)于直線y軸對稱，選C21A．D23．解：這是型未定式

x

lnxlxe

,故B．24．解：這是

型未定式2xxxsinxxlimlimlimlimxxx2xcosxx故選D．

25．解：因為

limx0

2xsinx

所lim(axx

2)0，0lim所a2，故選Axsin26．解：

n

nann2

選27．解：選D28．解：因為

limx

111limx2xx

,故B29．解：

0

nx

故選A30．解：因為

limx0

3x2

lim(2)0limx0x

3xtan2

x

,所故選Bword檔可自由復(fù)制編輯

14114131．解：

lim

cos

lim

11

coscos

，選A32．解：因為

lim

f()（e

0

，

limf(lim（所以

xlim

f(x)

x不存在，故選D

xx

33．解：

xxxlim(1))x]x004

,選D34．解：極限

lim()xx

x

-lnxsinlimlimxx0

，選35．解：

limx

xsin

1sinxxx

，選A36．解：

x

11xkx

選B37．解：

limxx2

，選B．解：選A39解：選40．解：

limx

,a

,選41．解：

x1tan(xa20xx

，選42．解：根據(jù)無窮量的定義知：以零為極限的函數(shù)是無窮小量，故選C43．解：因為44．解：因為

limx0

sin(2xx)2xlimx0x），故選Bx

2

，故選45．解：因為

limx0

x2)3xxxx

，故選46．解：因為

lim

)x

lim

x1)2

，故選47．解：因為

limx

aalim0所以a，故選Ax048．解：因為

0

tanxx

0

，故選D49．解：由書中定知選C50．解：因為

110x

，故選word檔可自由復(fù)制編輯

xx51．解：因為

limx0

xxln2lnlimxx01

6

，選B52．解：選A53．解：

x)x2

，選54．解：因為55．解：選A

limf(xx

，選A56．解：

0

x1

0

，選57．解：選C58．解：

limx

x

1

選D59．解：根據(jù)連續(xù)定義知選B60．C61．解：選A62．解：選A63．解：

()0

2

f

,

()0

2

(0)

,選64．解：選A65．解：因為

x2limlimxxx

(x，limlimxx1xx

，選A66．解：因為

limf(f(0)，又limf(xf(0)，以fx)在x連續(xù)，但

xflim0

xf()f(0)xxx

，f'(0)limx067．解：選C

f()f(0)limxx

所(x在0點(diǎn)可導(dǎo)，選68．解：因為

limf((0)又limf((0)，所以fx)x0不連續(xù)，從而在x0處不可導(dǎo)，但x

x

當(dāng)

x

時,極存在，選B69．解：選70．解：

3nxf()lim

，選A71．解：

limx

1f(0)x

，選A72．解：選C73．解：因為

f(x)xarccot1x

1x

)

，f(x)x11

2

1x

)

故選word檔可自由復(fù)制編輯

00y''(2x)74．解：選D00y''(2x)75．解：因為

lim

ylimy

，曲線既有水平漸近線

y

,又垂直漸近線x0，選Cx

x76．解：因為

xsin

1x

，所以有水平漸近線y，但無鉛直漸近線，選A77．78

解：

ycosxxsinx，y

．選．79．C

解：

'(x

x，所以f[x)]

，故選．80．解：

limh

fx)()

lim

f()()01()fx)2h

，選C81．解：

0

f(a)f()f()f()a)f(a)lim[xx

]2'(a

，選B82．解：因為

h0

f(2f(2)f)f(2)f(2f(2)h0h

]='(2)

，故選A83．解：

flim

f()f(0)x(xxlimx0x

，故選B84．解：因為

h0

f()f()(hf(0)(flim[h0h

]=2f'(0)

，故選C85．解：因為

limh

f(x-)f()00

x)0

,故B86．解：因為

h0

f)fh

limh0

f)f(1)（h2

，故選D87．解：

f),f''()

，

f''(0)

選88．解：選解：

yx

29

28

28

1

0

，所以

y

，選B90．解：

y'f'(

x

)e

x()

(

x

)e

f(x

x)

，選91．解：

f0

f()f(0)x(xlimxx0

100!

，選B92．解：

ye

xx

)'x

x

(1lnx

，選D93．解：

f'(2)limx

f(xflimxxx

94．解：

f'(2)limx2

f()fxlimxx[x)，選D

選D95．解：選C解：

y

[lnf(()]

,

fx)x)[](x)gx)

，選A97．C98．A．B100．A101．102．B103．Cword檔可自由復(fù)制編輯

104：

f

x

令

f

則當(dāng)x時f

,當(dāng)

xf

,此f()

在

(

上單調(diào)遞增

在

(0,

上單調(diào)遞減．答案選C．105．解：根據(jù)求數(shù)極值的步驟，（）關(guān)于求導(dǎo)，

f'()x(3)（）令

f'(

，求得駐點(diǎn)

x（）求二階導(dǎo)數(shù)

fxx

2

x(（）因為

f72

，由函數(shù)取極值的第二種充分條件知

f(3)

為極小值．（

f''(0)

必須用函數(shù)取極值的第一種充分條件判別x0左右附近處，f'(

不改變符號

f(0)不是極值．答案選A．106．

y'(0)曲線y

x

在點(diǎn)(0,1)處切線方程為

yx

,選A107．解：函數(shù)

f)

1x33

2

x

的圖形在點(diǎn)

(0,1)

處的切線為

y，令0得x

16

，選A108．

y

，拋物線

在橫坐標(biāo)

x

4

的切線方程為

y

14

(x

，選A109．

y'

x

xx

,切方程是

,選D．

f)x

2

,c

,選A111．解：

1yxy,切線方程yx2

法線方程

1y3

,選A．選C．由函數(shù)取得極值的必要條件（書中定理）知選D．解：選D．解：

2(1x)yy''2x2)

x,x2)2y'''

x2)2x)2(12x4

)xx)

,令''0得'''((1x2)3

，(1,與(ln

為拐點(diǎn)，選B．選D117選D．選C．解：

y'xy'

，選Bword檔可自由復(fù)制編輯

011120．解：011

y

y

y

y

，選，應(yīng)選A121．解：

'(x

x所以[g)]

，故選122．解：

'(x

所以[g(x)]

x

，故選A123．解：選A124解：

dy

dsinx;

故選B125．解：因為

dy

f'(

0

)(

，所以

0

dy1'()

，故選126．解：選．解：選A128．：130．131．

y'f'(sinx)cos

，選129．解：B132．解：

x21x2xx(x112

．所以答案為C133．解：由于

)

1

，所以答案為．134．解：

x

(1

11)dxx22135．解：選A136．解：因為

xcosxdx

x2x

，故選B137．解：對

xf()dxxsinx

sinxdx

兩邊求導(dǎo)得

(xxx

，故選138．解：139．解：140．解：

(x)x)xf))f'(lnx1dxx)，故選xf()f(x)故選A

，故選B141．解：選142．：

xxdx

25

x

52

,

，故選143．解：

11dxx22

，選B144．解：

f(xln)'

，

xf(x)dx

(xxxx21lnxdxlnx22

2

x

11(ln)4

，選B145．解：

xcosxdx24

，選A146．解：選B147．：選Aword檔可自由復(fù)制編輯

148．解：因為

lim0

sin

lim0

xx

，故選D149．解：因為

lim0

sin2tdt

limx

，故選D150．解：

lim0

0

sin