高中數(shù)學(xué)《交集并集》教案5蘇教版必修1

交集、并集教課目的：1.理解兩個(gè)會(huì)合的交集與并集的觀點(diǎn).理解區(qū)間的表示法.掌握相關(guān)會(huì)合的術(shù)語和符號(hào),會(huì)用它們正確地表示一些簡單的會(huì)合.會(huì)求兩個(gè)會(huì)合的交集、并集。教課重、難點(diǎn)：會(huì)求兩個(gè)會(huì)合的交集、并集。教課過程：一、問題情境A在S中的補(bǔ)集SA是由給定的兩個(gè)會(huì)合A,S獲得的一個(gè)新會(huì)合.這類由兩個(gè)給定集合獲得一個(gè)新會(huì)合的過程稱為會(huì)合的運(yùn)算.其實(shí)兩個(gè)會(huì)合(或幾個(gè)會(huì)合)獲得一個(gè)新會(huì)合的方式有好多,會(huì)合的交與并就是常有的兩個(gè)會(huì)合運(yùn)算.用Venn圖分別表示以下各組中的三個(gè)會(huì)合:（1）A{1,1,2,3},B{2,1,1},C{1,1};（2）A{x|x3},B{x|x0},C{x|0x3};（3）A{x|x為高一(1)班語文測(cè)試優(yōu)異者},B{x|x為高一(1)班英語測(cè)試優(yōu)異者},上述每組會(huì)合中,A,B,C之間都擁有如何的關(guān)系?三、建構(gòu)數(shù)學(xué)（1）一般地,由全部屬于會(huì)合A且屬于會(huì)合B的元素構(gòu)成的會(huì)合（intersectionset）,記作:AB(讀作：“A交B”),

稱為A與B的交集U即:ABAB{xxA,且xB}AB可用Venn圖表示.說明：兩個(gè)會(huì)合求交集，結(jié)果仍是一個(gè)會(huì)合，是由會(huì)合A與B的公共元素構(gòu)成的會(huì)合.2）觀察會(huì)合A={1，2，3},B={2,3,4}與會(huì)合C={1,2,3,4}之間的關(guān)系.可知:會(huì)合C中的元素是由會(huì)合A或會(huì)合B中的元素構(gòu)成的.一般地，由全部屬于會(huì)合A或?qū)儆跁?huì)合B的元素構(gòu)成的會(huì)合,稱為A與B的并集，(unionset),記作:AB(讀作A并B),即AB{xxA,或xB}.

U如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．四、數(shù)學(xué)應(yīng)用例題例題1.設(shè)A{1,0,1},B{0,1,2,3},求AB和AB.例題2.學(xué)校舉辦排球賽,某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽.以后又舉辦了田徑賽,這個(gè)班有20名同學(xué)參賽.已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué).兩項(xiàng)競賽中,這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒有參加過競賽?例題3.設(shè)A{xx0},B{xx1},求AB和AB.區(qū)間表示數(shù)集:設(shè)a,bR,且ab,規(guī)定[a,b]{xaxb},(a,b){xaxb},(a,b]{xaxb},[a,b){xaxb},(a,){xxa},(,b){xxb}(,)R,[a,){xxa},(,b]{xxb}.[a,b]叫閉區(qū)間,(a,b)叫開區(qū)間,(a,b],[a,b)叫半開半閉區(qū)間,a,b叫相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)練習(xí)課本P131—5增補(bǔ)題1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z(3)會(huì)合A{n|nZ}，B{m|m1Z}，則AB__________22(4)會(huì)合A{x|4x2}，B{x|1x3}，C{x|x0，或x5}2那么ABC_______________,ABC_____________;五、回首小結(jié)求會(huì)合的并、交、補(bǔ)是會(huì)合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍舊仍是會(huì)合，劃分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在辦理相關(guān)交集與并集的問題時(shí)，經(jīng)常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭露、發(fā)掘題設(shè)條件，聯(lián)合Venn圖或數(shù)軸從而用會(huì)合語言表達(dá)，加強(qiáng)數(shù)形聯(lián)合的思想方法。2.會(huì)合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，則AB，反之也建立若A∪B=B，則AB，反之也建立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B六、課外作業(yè)P13習(xí)題2,4,7,8七、教課反省1.拓展：求以下各圖中會(huì)合A與B的并集與交集BABB2.BA提升內(nèi)容：（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且XA,XBX，試求p、q；（2）會(huì)合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B（4）設(shè)A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B、A∪B.解：A∩B=｛x|x是等腰三角形｝∩｛x|x是直角三角形｝=｛x|x是等腰直角三角形｝．5）設(shè)A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∪B.解：A∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝．6）已知會(huì)合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么會(huì)合M∩N為()A.x=3,y=－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝剖析：由已知得M∩N＝｛(x,y)|x+y=2,且x－y=4｝={(3,－1)}.也可采納挑選法.第一，易知A、B不正確，由于它們都不是會(huì)合符號(hào).又會(huì)合M，N的元素都是數(shù)組(x,y)，因此C也不正確.注：求兩會(huì)合的交集即求同時(shí)知足兩會(huì)合中元生性質(zhì)