2022年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山西省臨汾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若等于【】

A.2B.4C.8D.1611.A.A.

B.

C.

D.

12.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)13.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.

21.

22.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

23.

24.

25.A.A.7B.-7C.2D.3

26.

27.

28.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)29.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)y=exlnx，求y'。

106.

107.

108.

109.

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

六、單選題(0題)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.D

6.B

7.D解析：

8.C

9.A

10.D

11.B

12.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

13.C

14.A

15.B

16.C

17.B解析：

18.D此題暫無解析

19.A

20.C

21.D

22.B

23.D

24.

25.B

26.A

27.D

28.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

29.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

30.B

31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

32.

33.

34.A

35.1

36.

37.2

38.1/2

39.

40.D41.tanx+C

42.

43.ln|x+cosx|+C44.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.

解析：

46.2xln2-sinx

47.

48.

49.D50.一

51.

52.

53.

54.1/π55.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

56.B57.0.3558.1/2

59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.60.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

61.

62.

63.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定