2022年四川省巴中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省巴中市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

11.

12.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

13.

14.

15.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.36.

37.

38.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

39.

40.

41.42.43.44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．52.53.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

三、計算題(30題)61.

62.

63.64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.D

6.C

7.D

8.x=3

9.A此題暫無解析

10.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

11.B

12.A

13.A

14.D

15.D

16.C

17.A

18.C

19.B

20.B解析：

21.D

22.B

23.16/15

24.4

25.B

26.B解析：

27.C

28.B

29.C

30.B31.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

32.0

33.

34.35.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

36.

37.B

38.1

39.C

40.

41.-1/2ln342.0.35

43.湊微分后用積分公式．44.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

45.

46.

47.（-22）

48.-25e-2x-25e-2x

解析：

49.

50.51.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

52.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．53.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

54.1655.

56.

57.

58.

59.

60.極小極小

61.

62.63.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互