高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第53講隨機(jī)抽樣精品 理 新人教課標(biāo)A

第53講│隨機(jī)抽樣第53講隨機(jī)抽樣精選ppt知識梳理第53講│知識梳理容量

1．在統(tǒng)計(jì)里，我們把所有考察對象的全體叫總體，其中總體中每一個(gè)考察的對象叫個(gè)體，從總體中抽取的部分個(gè)體叫一個(gè)樣本，樣本中包含個(gè)體的數(shù)目叫做樣本______．

2．一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做____________抽樣．兩種常見的實(shí)施簡單隨機(jī)抽樣的辦法是：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．簡單隨機(jī)精選ppt第53講│知識梳理

3．當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣叫做________抽樣．系統(tǒng)精選ppt第53講│知識梳理

4．在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫______抽樣．分層抽樣的操作步驟：第一步，確定樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比；第二步，計(jì)算出各層需抽取的個(gè)體數(shù)；第三步，采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個(gè)體；第四步，將各層中抽取的個(gè)體合在一起，就是所要抽取的樣本．分層精選ppt第53講│知識梳理5．三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系：類別簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣共同點(diǎn)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會均等，不放回抽樣各自特點(diǎn)從總體中逐個(gè)抽取將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分n層，分層進(jìn)行抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣各層抽樣采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣適用范圍總體中個(gè)體數(shù)較少總體中個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成精選ppt第53講│知識梳理精選ppt要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)1簡單隨機(jī)抽樣第53講│要點(diǎn)探究

例1

參加2010年亞運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f活動的6名火炬手，需要在某市的30名優(yōu)秀運(yùn)動員中產(chǎn)生，請用隨機(jī)數(shù)表法和抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案．例1[思路]按隨機(jī)數(shù)表法的操作步驟和抽簽法的操作步驟進(jìn)行．

[解答]隨機(jī)數(shù)表法：第一步：將30名運(yùn)動員編號，編號分別為01,02，…，30；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)起始數(shù)，按某一確定方向讀數(shù)；精選ppt第53講│要點(diǎn)探究第三步：凡是不在01～30中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不做記錄，依次記下6個(gè)得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的運(yùn)動員，這樣就選出了6名火炬手．抽簽法：第一步：將30名運(yùn)動員編號，編號分別為01,02，…，30；第二步：將30個(gè)號碼分別寫在30張外形完全一樣的紙張上，并揉成團(tuán)，制成號簽；第三步：將30個(gè)號簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭颍坏谒牟剑簭暮凶又兄饌€(gè)抽取6個(gè)號簽，并記錄上面的編號，編號對應(yīng)的運(yùn)動員就是選出的火炬手．精選ppt第53講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]總體的個(gè)數(shù)較少，利用隨機(jī)數(shù)法或抽簽法可容易獲得樣本；隨機(jī)數(shù)表法的操作要點(diǎn)：編號、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本；抽簽法的操作要點(diǎn)：編號、制簽、攪勻、抽?。xppt第53講│要點(diǎn)探究下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動；(2)從40個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測；(3)某同學(xué)從自己制作的知識卡片盒子中隨意抽取一張卡片來學(xué)習(xí)，幾分鐘后放回盒子，然后又隨意抽取一張，這樣連續(xù)做了3次．變式題

[思路]用簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．[解答](1)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@不是等可能抽樣．(2)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槭恰耙淮涡浴背槿?，不是“逐個(gè)”抽?。?3)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@是有放回抽樣．變式題精選ppt第53講│要點(diǎn)探究?探究點(diǎn)2系統(tǒng)抽樣例2要從已經(jīng)編號(1～60)的60枚最新研制的某種型號導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6枚導(dǎo)彈的編號可能是(

)A．5,10,15,20,25,30

B．2,12,22,32,42,52C．6,13,38,31,45,58D．5,10,23,33,43,59

例2[思路]按照系統(tǒng)抽樣的等距性對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)．B

[解析]按系統(tǒng)抽樣，分為6組，每組10個(gè)編號，每個(gè)被抽取的編號之間相差10，只有選項(xiàng)B符合條件，選B.精選ppt第53講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]一般地，系統(tǒng)抽樣是等距離抽樣，本例中，第一組抽取號碼2，然后以10為間距依次等距離抽取后面的編號，抽出的所有號碼為2＋10k(k＝0,1,2,3,4,5)．值得注意的是，并不是所有的系統(tǒng)抽樣都是等距離抽樣，這要看所給的抽樣規(guī)則．精選ppt第53講│要點(diǎn)探究

[2010·湖北卷]將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(

)A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9變式題

[思路]先求出分段的間隔數(shù)，得出抽取到的樣本的編號，這些編號構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，再計(jì)算這個(gè)數(shù)列在三個(gè)營區(qū)的項(xiàng)數(shù)．變式題精選ppt第53講│要點(diǎn)探究精選ppt第53講│要點(diǎn)探究例3某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：?探究點(diǎn)3分層抽樣產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．精選ppt第53講│要點(diǎn)探究[點(diǎn)評]分層抽樣解題的關(guān)鍵是抽取比例，比例確定之后，各層以同一比例抽取樣本，這樣就保證了各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會均等．在求解的過程中，要注意比例的性質(zhì)、解方程的方法的應(yīng)用．精選ppt第53講│要點(diǎn)探究

1某校有300名老師與3719名學(xué)生，為參加2010—2011年CHBL(全國高中籃球聯(lián)賽)選拔賽的運(yùn)動員加油助威，學(xué)校決定從中抽取40人組成啦啦隊(duì)，規(guī)定采用下列方法選?。合壤煤唵坞S機(jī)抽樣方法，從3719名學(xué)生中剔除19人，然后用分層抽樣在老師與學(xué)生中確定樣本數(shù)，再按系統(tǒng)抽樣方法抽取，下列對于這4019人中，每人入選的可能性敘述正確的是(

)變式題精選ppt第53講│要點(diǎn)探究

1[思路](1)隨機(jī)抽樣抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會均等；(2)先求出抽取比例，再用這個(gè)比例分別乘以各層的人數(shù)，即得各層應(yīng)抽取的人數(shù)．變式題精選ppt第53講│要點(diǎn)探究

2[2010·四川卷]一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(

)A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,6變式題精選ppt第53講│要點(diǎn)探究

2[思路]先求出抽取比例，再用這個(gè)比例分別乘以各層的人數(shù)，即得各層應(yīng)抽取的人數(shù)．變式題精選ppt第53講│規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)

1．簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣是最簡單、最基本的抽樣，比較容易理解，步驟性強(qiáng)，操作方便．關(guān)鍵是掌握操作步驟．隨機(jī)數(shù)表法的操作要點(diǎn)：編號、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本；抽簽法的操作要點(diǎn)：編號、制簽、攪勻、抽?。?．系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，號碼序列一確定，樣本就確定了，但有時(shí)也不是按一定間隔抽取的．應(yīng)用系統(tǒng)抽樣方法抽樣時(shí)，要注意其一般步驟．精選ppt第53講│規(guī)律總結(jié)3．應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循的兩點(diǎn)(1)分層，將相似的個(gè)體歸為一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即不重復(fù)不遺漏．(2)分層保證每個(gè)