九年數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似單元綜合檢測(cè)新人教版

/08/8/第27章相似單元檢測(cè)一、選擇題（共10題；共30分）1.已知3x=4y，則的值為（??）A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.??????????????????????D.?2.關(guān)于對(duì)位似圖形的4個(gè)表述中：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．正確的個(gè)數(shù)（）A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)??????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè)3.如圖，若A,B,C,P,Q，甲，乙，丙，丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△PQR∽△ABC，則點(diǎn)R應(yīng)是甲，乙，丙，丁四點(diǎn)中的（????）．A.?丁?????????????????????????????????????????B.?丙?????????????????????????????????????????C.?乙????????????????????D.?甲4.若線段AB=2，且點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，則BC等于（）A.?-1???????????????????????????????B.?3-???????????????????????????????C.??????????????????D.?-1或3-5.如圖的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是（）A.?87°??????????????????????????????????????B.?60°??????????????????????????????????????C.?75°??????????????????????????????????????D.?120°6.如圖，△ACD和△ABC相似需具備的條件是（??）A.?????????????????????B.?????????????????????C.?AC2=AD?AB????????????????????D.?CD2=AD?BD7.下列四組圖形中不一定相似的是（）A.?有一個(gè)角等于40°的兩個(gè)等腰三角形????????????????????????B.?有一個(gè)角為50°的兩個(gè)直角三角形?????????????????C.?直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形?????D.?有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形8.下列說(shuō)法正確的是（）A.?任意兩個(gè)等腰三角形都相似????????????????????????????????B.?任意兩個(gè)菱形都相似C.?任意兩個(gè)正五邊形都相似????????????????????????????????????D.?對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似9.如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（??）A.?1∶6????????????????????????????????????B.?1∶5????????????????????????????????????C.?1∶4????????????????????????????????????D.?1∶210.如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，K都是8×8方格紙中的格點(diǎn)，為使△DEM∽△ABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K四點(diǎn)中的（）A.?F???????????????????????????????????????????B.?G???????????????????????????????????????????C.?H???????????????????????????????????????????D.?K二、填空題（共8題；共24分）11.在某時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm，她身旁的旗桿影長(zhǎng)5m，則旗桿高為________?m．12.在一張比例尺為1：50000的地圖上，如果一塊多邊形地的面積是100cm2，那么這塊地的實(shí)際面積是________??m2（用科學(xué)記數(shù)法表示）．13.如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…，點(diǎn)B1、B2、B3、…，分別在射線OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=________，AnBn=________．（n為正整數(shù)）14.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，則DE的長(zhǎng)為________.15.如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為4：9，那么它們的面積比是________.16.如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA′=________．?17.已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=________?．18.已知點(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AM＞MB，若AB=40，則AM=________?．三、解答題（共6題；共36分）19.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為4cm和8cm，與它相似的矩形的一條邊長(zhǎng)12cm，求這個(gè)矩形的面積．20.為了測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度，小明請(qǐng)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻自己的影長(zhǎng)EC和旗桿的影長(zhǎng)BC分別為0.6m和3.6m，如圖，如果小身高CD為1.5m，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度。21.如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1.在圖（1）中，若,則;在圖（2）中，若,則;在圖（3）中，若,則;按此規(guī)律，若,則?????????????若,則??????????????.22.已知：==，x﹣y+z=6，求：代數(shù)式3x﹣2y+z的值．23.已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點(diǎn)，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的長(zhǎng)．24.如圖，DE∥BC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的長(zhǎng)．四、綜合題（共10分）25.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱的△A1B1C1，設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)P在△A1B1C1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的對(duì)應(yīng)P1的坐標(biāo)．（2）以原點(diǎn)O為D的位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2，并寫出C2的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題2.B3.B2.B3.B4.D5.A6.C7.A8.C9.C10.C二、填空題11.1012.2.5×10713.6；n（n+1）14.3.615.16：8116.-117.7.518.三、解答題19.解：設(shè)與它相似的矩形的另一條邊長(zhǎng)xcm，①當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，，解得：x=6，此時(shí)這個(gè)矩形的面積為：12×6=72（cm2）；②當(dāng)矩形的寬為12cm時(shí)，，解得：x=24，此時(shí)這個(gè)矩形的面積為：12×24=288（cm2）．綜上所述：這個(gè)矩形的面積為72cm2或288cm2．20.解：因?yàn)镈E//AC，所以所以，解得AB=921.設(shè)函數(shù)關(guān)系為S=ax2+bx+c，∵若，則S△A1B1C1=;若，則S△A1B1C1=;若，則S△A1B1C1=;∴解得：a=3，b=-3，c=1∴S=3x2-3x+1∴若，則S△A1B1C1=3×（）2-3×+1=；若，則S△A1B1C1=3×（）2-3×+1=.22.解；設(shè)===k，可得：x=2k，y=3k，z=4k，把x=2k，y=3k，z=4k代入x﹣y+z=6，可得：2k﹣3k+4k=6，解得：k=2，所以x=4，y=6，z=8，把x=4，y=6，z=8代入3x﹣2y+z=12﹣12+8=