（全國通用）2023高考物理一輪復(fù)習(xí)單元滾動(dòng)檢測卷第五章機(jī)械能

PAGEPAGE1單元滾動(dòng)檢測五機(jī)械能考生注意：1．本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部，共4頁．2．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫在相應(yīng)位置上．3．本次考試時(shí)間90分鐘，總分值100分．4．請?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整．第一卷(選擇題，共48分)一、選擇題(此題共12小題，每題4分，共48分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，第9～12題有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不選的得0分)1．以下各種運(yùn)動(dòng)過程中，物體(弓、過山車、石頭、圓珠筆)機(jī)械能守恒的是(忽略空氣阻力)()2．如圖1所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，那么球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為(不計(jì)空氣阻力)()圖1A．mgv0tanθ B.eq\f(mgv0,tanθ)C.eq\f(mgv0,sinθ) D．mgv0cosθ3．如圖2所示，木板質(zhì)量為M，長度為L，小木塊質(zhì)量為m，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩跨過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)小木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將小木塊拉至右端，拉力至少做功為()圖2A．μmgL B．2μmgLC.eq\f(μmgL,2) D．μ(M＋m)gL4．取水平地面為重力勢能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢能恰好相等．不計(jì)空氣阻力．該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(5π,12)5．如圖3所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運(yùn)動(dòng)．兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖3A．重力的平均功率eq\x\to(P)A＞eq\x\to(P)BB．重力的平均功率eq\x\to(P)A＝eq\x\to(P)BC．重力的瞬時(shí)功率PA＝PBD．重力的瞬間功率PA＜PB6．如圖4所示，小車A放在一個(gè)傾角為30°的足夠長的固定的光滑斜面上，A、B兩物體由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，重力加速度為g，滑輪質(zhì)量及細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，小車A的質(zhì)量為3m，小球B的質(zhì)量為m，小車從靜止釋放后，在小球B豎直上升h的過程中(小球B未到達(dá)滑輪處)，小車受繩的拉力大小FT和小車獲得的動(dòng)能Ek分別為()圖4A．FT＝mg，Ek＝eq\f(3,8)mgh B．FT＝mg，Ek＝eq\f(3,2)mghC．FT＝eq\f(9,8)mg，Ek＝eq\f(3,2)mgh D．FT＝eq\f(9,8)mg，Ek＝eq\f(3,8)mgh7．如圖5所示，一張薄紙板放在光滑水平面上，其右端放有小木塊，小木塊與薄紙板的接觸面粗糙，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板，小木塊在薄紙板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，直到從薄紙板上掉下來．上述過程中有關(guān)功和能的說法正確的選項(xiàng)是()圖5A．拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動(dòng)能的增加量B．摩擦力對(duì)小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中摩擦產(chǎn)生的熱量C．離開薄紙板前小木塊可能先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)D．小木塊動(dòng)能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量8．如圖6所示，有三個(gè)斜面a、b、c，底邊的長分別為L、L、2L，高度分別為2h、h、h，某物體與三個(gè)斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，這個(gè)物體分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到底端．三種情況相比擬，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖6A．物體損失的機(jī)械能ΔEc＝2ΔEb＝4ΔEaB．因摩擦產(chǎn)生的熱量2Qa＝2Qb＝QcC．物體到達(dá)底端的動(dòng)能Eka＝2Ekb＝2EkcD．因摩擦產(chǎn)生的熱量4Qa＝2Qb＝Qc9.如圖7所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手．設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中空氣阻力F阻的大小不變，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖7A．重力做功為mgLB．繩的拉力做功為0C．空氣阻力F阻做功為－mgLD．空氣阻力F阻做功為－eq\f(1,2)F阻πL10．(2022·全國Ⅲ卷·20)如圖8，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，那么()圖8A．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2mgR－W,R)11．如圖9所示，一物塊通過一橡皮條與粗糙斜面頂端垂直于固定斜面的固定桿相連而靜止在斜面上，橡皮條與斜面平行且恰為原長．現(xiàn)給物塊一沿斜面向下的初速度v0，那么物塊從開始滑動(dòng)到滑到最低點(diǎn)的過程中(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，橡皮條的形變在彈性限度內(nèi))，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖9A．物塊的動(dòng)能一直增加B．物塊運(yùn)動(dòng)的加速度一直增大C．物塊的機(jī)械能一直減少D．物塊減少的機(jī)械能等于橡皮條增加的彈性勢能12．如圖10所示軌道是由一直軌道和一半圓軌道組成的，一個(gè)小滑塊從距軌道最低點(diǎn)B為h高度的A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，滑塊質(zhì)量為m，直軌道與半圓軌道平滑連接，不計(jì)一切摩擦．那么()圖10A．假設(shè)滑塊能通過圓軌道最高點(diǎn)D，h的最小值為2.5RB．假設(shè)h＝2R，當(dāng)滑塊到達(dá)與圓心等高的C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為3mgC．假設(shè)h＝2R，滑塊會(huì)從C、D之間的某個(gè)位置離開圓軌道做斜拋運(yùn)動(dòng)D．假設(shè)要使滑塊能返回到A點(diǎn)，那么h≤R第二卷(非選擇題，共52分)二、非選擇題(共52分)13．(6分)某同學(xué)利用如圖11所示的裝置探究動(dòng)能定理，將斜槽固定在桌面上，斜槽末端與桌面邊緣對(duì)齊．在水平地面上依次固定好白紙、復(fù)寫紙，將小球從斜槽高度h處由靜止釋放，小球落到復(fù)寫紙上的某點(diǎn)，測出落點(diǎn)到桌邊緣的水平距離為x.改變小球在斜槽上的釋放位置，進(jìn)行屢次實(shí)驗(yàn)測量，得出多組h和x數(shù)據(jù)．圖11(1)在安裝斜槽時(shí)，應(yīng)使其末端__________________________________．(2)斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜槽末端距地面的高度為H，不計(jì)小球與水平槽之間的摩擦，假設(shè)動(dòng)能定理成立，那么x與h應(yīng)滿足的關(guān)系式為______________________________________．(3)假設(shè)以h為橫坐標(biāo)，以x2為縱坐標(biāo)，畫出的圖線形狀是________________，說明h與x2的關(guān)系為______________________．14．(9分)如圖12甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律〞的實(shí)驗(yàn)．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H≥d)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過光電門的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.那么：圖12(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d＝______mm.(2)小球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度表達(dá)式為v＝______.(3)屢次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出eq\f(1,t2)隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達(dá)式____________時(shí)，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒．(4)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增加下落高度后，那么ΔEp－ΔEk將________(選填“增加〞“減少〞或“不變〞)．15．(8分)一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣內(nèi)外兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱面邊緣處由靜止釋放，如圖13所示．A球始終不離開圓柱內(nèi)外表，且細(xì)繩足夠長，假設(shè)不計(jì)一切摩擦，求：圖13(1)A球沿圓柱內(nèi)外表滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)A球沿圓柱內(nèi)外表運(yùn)動(dòng)的最大位移．16．(8分)如圖14所示，足夠長的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量m＝0.5kg的煤塊落在傳送帶左端(不計(jì)煤塊落下的速度)，煤塊在傳送帶的作用下到達(dá)傳送帶的速度后從右輪軸正上方的P點(diǎn)恰好離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落入運(yùn)煤車車廂中心點(diǎn)Q.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，P點(diǎn)與運(yùn)煤車底板間的豎直高度H＝1.8m，與運(yùn)煤車車廂底板中心點(diǎn)Q的水平距離x＝1.2m，g取10m/s2，求：圖14(1)傳送帶的速度大小v0；(2)右輪半徑R；(3)由于傳送煤塊，電動(dòng)機(jī)多做的功W.

17.(10分)如圖15所示，質(zhì)量為5kg的物塊自傾角為37°的傳送帶上由靜止下滑，物塊經(jīng)過水平地面CD后進(jìn)入光滑半圓弧軌道DE，傳送帶向下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其速度v＝10m/s，傳送帶與水平地面之間光滑連接(光滑圓弧BC長度可忽略)，傳送帶AB長度為16m，水平地面CD長度為6.3m，物塊與水平地面、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，圓弧DE的半徑R＝1.125m．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)圖15(1)求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)求物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)物塊能否到達(dá)E點(diǎn)，假設(shè)能，求通過E點(diǎn)后物塊落地點(diǎn)距離D點(diǎn)的距離．18．(11分)如圖16，光滑固定斜面傾角為α，斜面底端固定有垂直斜面的擋板C，斜面頂端固定有光滑定滑輪．質(zhì)量為m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方擋板上的質(zhì)量也為m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩平行于斜面．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量M的物體D并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，它恰好能使B離開擋板但不繼續(xù)上升．假設(shè)讓D帶上正電荷q，同時(shí)在D運(yùn)動(dòng)的空間中加上方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放D，那么這次B剛離開擋板時(shí)D的速度大小是多少？重力加速度為g.圖16答案精析1．D[拉弓的過程人克服彈力做功，弓弦所具有的彈性勢能增加，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤．B項(xiàng)和C項(xiàng)中均是緩慢運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但是重力勢能發(fā)生改變，機(jī)械能不守恒，B、C錯(cuò)誤．圓珠筆(包含內(nèi)部彈簧)彈起時(shí)，只有重力和彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，D正確．]2．B[小球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P＝mgvy，而vytanθ＝v0，所以P＝eq\f(mgv0,tanθ)，B正確．]3．A[將小木塊緩慢拉至木板右端，拉力F做功最少，其中F＝μmg＋FT，F(xiàn)T＝μmg，小木塊位移為eq\f(L,2)，所以WF＝F·eq\f(L,2)＝μmgL，故A對(duì)．]4．B[設(shè)物塊水平拋出的初速度為v0，高度為h，由題意知eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，即v0＝eq\r(2gh).物塊在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的豎直分速度vy＝eq\r(2gh)＝v0，那么該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角θ＝eq\f(π,4)，應(yīng)選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．]5．D[B做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tB＝eq\r(\f(2h,g)).A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a＝gsinθ，根據(jù)eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)gsinθteq\o\al(2,A)得tA＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，可知tA＞tB.重力做功相等，根據(jù)eq\x\to(P)＝eq\f(WG,t)知，eq\x\to(P)A＜eq\x\to(P)B，A、B錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理，mgh＝eq\f(1,2)mv2得，物體到達(dá)底端時(shí)的速度v＝eq\r(2gh).A物體重力的瞬時(shí)功率PA＝mgvsinθ，B物體重力的瞬時(shí)功率PB＝mgv.那么PA＜PB.C錯(cuò)誤，D正確．]6．D[小車A與小球B構(gòu)成的系統(tǒng)做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a.隔離分析小車，據(jù)牛頓第二定律得3mgsin30°－FT＝3ma.隔離分析小球B，據(jù)牛頓第二定律得FT－mg＝ma.聯(lián)立可得小車受繩的拉力大小FT＝eq\f(9mg,8).當(dāng)小球B上升到h高度時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有3mghsin30°－mgh＝eq\f(1,2)(3m＋m)v2.解得v＝eq\f(1,2)eq\r(gh).小車的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)×3m×eq\f(gh,4)＝eq\f(3mgh,8)，綜合上述可知，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．]7．D[由功能關(guān)系，拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動(dòng)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩擦力對(duì)小木塊做的功等于小木塊動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于系統(tǒng)，由摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝FfΔL，其中ΔL為小木塊相對(duì)薄紙板運(yùn)動(dòng)的位移，即薄紙板的長度．對(duì)小木塊，F(xiàn)fL木＝ΔEk，L木為小木塊相對(duì)地面的位移，由于L木存在大于、等于或小于ΔL三種可能，即ΔEk存在大于、等于或小于Q三種可能，選項(xiàng)D正確．]8．B[設(shè)斜面a傾角為θ，長為s，那么下滑過程中克服摩擦力做功為μmgcosθ·s＝μmgL，故物體從三個(gè)斜面a、b、c上滑下時(shí)克服摩擦力做的功分別為μmgL、μmgL、2μmgL，由功能關(guān)系知物體損失的機(jī)械能2ΔEa＝2ΔEb＝ΔEc，因摩擦產(chǎn)生的熱量2Qa＝2Qb＝Qc，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B正確；由動(dòng)能定理有mgH－Wf克＝ΔEk，物體到達(dá)底端的動(dòng)能分別為mg(2h－μL)、mg(h－μL)和mg(h－2μL)，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤.]9．ABD[小球下落過程中，重力做功為mgL，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為0，B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故空氣阻力F阻做功為－F阻·eq\f(1,2)πL，C錯(cuò)誤，D正確．]10．AC[質(zhì)點(diǎn)P下滑過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，根據(jù)公式a＝eq\f(v2,R)，聯(lián)立可得a＝eq\f(2mgR－W,mR)，A正確，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)重力和支持力的合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得，N－mg＝ma，代入可得，N＝eq\f(3mgR－2W,R)，C正確，D錯(cuò)誤．]11．BC[由題意知物塊的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ≤Ff＝μmgcosθ，在物塊下滑過程中，橡皮條拉力F一直增大，根據(jù)牛頓第二定律有a＝eq\f(Ff＋F－mgsinθ,m)，選項(xiàng)B正確；物塊受到的合外力方向沿斜面向上，與位移方向相反，根據(jù)動(dòng)能定理知?jiǎng)幽芤恢睖p少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力和拉力F一直做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系知物塊的機(jī)械能一直減少，選項(xiàng)C正確；根據(jù)能量守恒定律，物塊減少的機(jī)械能等于橡皮條增加的彈性勢能和摩擦產(chǎn)生的熱量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]12．ACD[要使滑塊能通過最高點(diǎn)D，那么應(yīng)滿足mg＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(gR)，即假設(shè)在最高點(diǎn)D時(shí)滑塊的速度小于eq\r(gR)，滑塊無法到達(dá)最高點(diǎn)．假設(shè)滑塊速度大于等于eq\r(gR)，那么可以通過最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)．由機(jī)械能守恒定律可知，mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mv2，解得h＝2.5R，A正確．假設(shè)h＝2R，由A至C過程由機(jī)械能守恒可得mg(2R－R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有FN＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，解得FN＝2mg，由牛頓第三定律可知B錯(cuò)誤．h＝2R時(shí)小滑塊不能通過D點(diǎn)，將在C、D之間某一位置離開圓軌道做斜上拋運(yùn)動(dòng)，故C正確．由機(jī)械能守恒可知D正確．]13．(1)切線水平(2)x2＝eq\f(4Hsinθ－μcosθ,sinθ)h(3)一條過原點(diǎn)的直線h∝x2解析(1)小球離開斜槽末端后要做平拋運(yùn)動(dòng)，因而斜槽末端的切線要水平．(2)設(shè)小球從斜槽上滑到斜槽末端時(shí)速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有mgh－μmgcosθeq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2，小球離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有x＝vt，豎直方向有H＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得：x2＝eq\f(4Hsinθ－μcosθ,sinθ)h.(3)由于θ、μ、H為定值，由(2)可知，其圖線形狀是一條過原點(diǎn)的直線，即h∝x2.14．(1)7.25(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(1,t\o\al(2,0))＝eq\f(2g,d2)H0(或2gH0teq\o\al(2,0)＝d2)(4)增加解析(1)小球的直徑d＝7mm＋0.05mm×5＝7.25mm.(2)小球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度表達(dá)式為v＝eq\f(d,t).(3)假設(shè)機(jī)械能守恒，那么滿足mgH＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m(eq\f(d,t))2，整理可得：eq\f(1,t2)＝eq\f(2g,d2)H，由圖線可知，當(dāng)滿足eq\f(1,t\o\al(2,0))＝eq\f(2g,d2)H0時(shí)，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒．(4)因金屬小球下落時(shí)受空氣阻力作用，故使得動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp；假設(shè)增加下落高度后，那么空氣阻力做功變大，那么ΔEp－ΔEk將增加．15．(1)2eq\r(\f(2－\r(2),5)gR)(2)eq\r(3)R解析(1)設(shè)A球沿圓柱內(nèi)外表滑至最低點(diǎn)速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，那么根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgR－eq\r(2)mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)由圖甲可知，A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為vB＝v1＝vcos45°聯(lián)立解得v＝2eq\r(\f(2－\r(2),5)gR)(2)當(dāng)A球的速度為零時(shí)，A球沿圓柱內(nèi)外表運(yùn)動(dòng)的位移最大，設(shè)為x，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知A球下降的高度h＝eq\f(x,2R)eq\r(4R2－x2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgh－mgx＝0解得x＝eq\r(3)R.16．(1)2m/s(2)0.4m(3)2J解析(1)煤塊最終將與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶的速度v0等于煤塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝eq\f(x,\r(\f(2H,g)))＝2m/s.(2)煤塊運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)恰好離開傳送帶的臨界條件是：它在P點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰好不受到傳送帶的支持力，因此有mg＝eq\f(mv\o\al(2,P),R)，vP＝v0，解得R＝eq\f(v\o\al(2,0),g)＝0.4m.(3)根據(jù)功能關(guān)系，在傳送帶傳送煤塊過程中，電動(dòng)機(jī)多做的功等于該過程煤塊動(dòng)能的增量ΔEk與煤塊與傳送帶由于摩擦生熱而產(chǎn)生的內(nèi)能Q之和，即W＝ΔEk＋Q.其中ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)，vP＝v0，Q＝μmg(x傳－x煤)＝μmg(v0·eq\f(vP,μg)－eq\f(vP,2)eq\f(vP,μg))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)，解得W＝2J.17．(1)2s(2)9m/s(3)能eq\f(9\r(5),5)m解析(1)剛開始時(shí)，對(duì)物塊受力分析可知mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1解得a1＝10m/s2物塊與傳送帶到達(dá)共同速度時(shí)有v＝a1t1