高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題、函數(shù)的圖像及其變換

101101aαβ函數(shù)專題（函數(shù)的圖及其變換函數(shù)變：（1伸縮變換：如三角函數(shù)等）翻折變換：如含絕對(duì)值的函數(shù)等；（3對(duì)稱變換：如奇函數(shù)、偶函數(shù)等；判斷識(shí)問題的常用方法：（）查定義域）判斷函數(shù)的奇偶性函數(shù)在某區(qū)間的單調(diào)性；（）查函數(shù)的零點(diǎn)或y軸距）考查圖像上有坐標(biāo)值的特殊；（）查函數(shù)在區(qū)間段上值域的符號(hào)（尤其在原點(diǎn)附近（7考查函數(shù)極限值（趨近無窮大或定義域邊界時(shí)例1.函數(shù)

f(x)

x

x

的圖像（）關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線

對(duì)稱C.關(guān)于x軸稱

關(guān)y

軸對(duì)稱例2.（2016金區(qū)一模）曲線是面內(nèi)到直線常數(shù)k(0)的的軌跡，下列四個(gè)結(jié)論：

l

：x

和直線

l

：

的距離之積等于①曲線過（11②曲線關(guān)點(diǎn)（，1）成中心對(duì)稱；③若點(diǎn)在線C上點(diǎn)AB分在線l、l上不于2；④設(shè)為曲線上意點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)直線l：x點(diǎn)（1及直線l：對(duì)00稱的點(diǎn)分別為、P、P，四邊形PPP的面積為定值k；其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是例3.函數(shù)

f)

x,

若方程

f(fx))(a)

則由該方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)構(gòu)成的集合為_變訓(xùn)：函數(shù)

f()

22

的圖像（）關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線

對(duì)稱關(guān)y軸稱D.于直線對(duì)冪函數(shù)＝

，當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[01]它們的圖像是一組美麗的曲線(如圖)，設(shè)點(diǎn)A(1，，(0，1)連接AB，線段好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)＝x，y＝的像三等分，即有BM＝＝NA則α＝__________1

222222（2015全）設(shè)函數(shù)()的像與且(f(，

y2

的圖像關(guān)于直線

對(duì)稱，（2015福）若函數(shù)f(x)2

()

滿足ff)

，且f()

在[,調(diào)增，則實(shí)數(shù)的小值等于_若函數(shù)f()=(1－x＋＋b的圖像關(guān)于直線－對(duì)，則f(x的最大值是（奉區(qū)一模設(shè)數(shù)

f()z

x,y,

中的最小者，若

f(2)f(a)

，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍為________7.（虹區(qū)一模）設(shè)數(shù)

,xf)

，若關(guān)于

的方程

f()a

有四個(gè)不同的解x

、x

、

3

、x

，且

xxxx123

4

，則

x(x)3

1x3

4

的的取值范圍為（2015安）函數(shù)

f

的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）b，0b，

cC.a0，cD.，c若實(shí)數(shù)a、c滿

2

11，，lnc，則（）aA.a＜bB.a＜bc

＜aD.c＜＜10.函數(shù)

f)logx

x

的所有零點(diǎn)之和（浦新區(qū)一模）已知函數(shù)

f()

，

g(x)x

，則函數(shù)

f()

與

x)

圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和__________2

OPaOPa12.（2015普區(qū)一模）設(shè)函數(shù)

fx)

(x),x

，關(guān)于x

的方程

f()f)

，給出下列命題：①存在這樣的實(shí)

，使得方程有3個(gè)同的根；②不存在這樣的數(shù)

，使得方程有4個(gè)同的根；③存在這樣的實(shí)數(shù)a

，使得方程有個(gè)不的根；④不存在這樣的實(shí)數(shù)其中正確的命題______________（序號(hào)）

，使得方程有6個(gè)不的根；13.（2014普陀區(qū)一模）設(shè)a為于1

的常數(shù)，函數(shù)

xxfxax

，若關(guān)于方程f

2)()

恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（閘區(qū)一模）若不等式

x

的解集是區(qū)間(子集，則實(shí)數(shù)的值范圍為_15.（2015崇縣一模）如圖，的心位于點(diǎn)G0）A（，2，動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)ABC的界按逆時(shí)針方向動(dòng)設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度AGP=（≤≤2向在=（1向的射影為（O為標(biāo)原點(diǎn)

fx)

關(guān)于的數(shù)

x)

的圖像）B.C.3

3316.已知函數(shù)fx)＝2，g(x)＝x＋x，h(x)＝x＋零點(diǎn)依次為，b，則，b，大2小順序?yàn)椋ǎ゜>b>>>>>a17.我們把形如

y

bx

(ab0)

的函數(shù)因其圖像類似于漢“囧字故生動(dòng)地稱囧函數(shù)”并把其與y軸交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱“點(diǎn)囧點(diǎn)為圓心凡是囧函數(shù)有公共點(diǎn)的圓稱之圓時(shí)”的最小值為_18.定義域?yàn)?/p>

R

的函數(shù)

f(x)

是奇函數(shù)，當(dāng)

≥時(shí)，

f(x2

，且對(duì)

∈

R

，恒有ff)

，則實(shí)數(shù)

a

的取值范圍___________19.已知函數(shù)

y(，∈[a數(shù)

)h()(x)(x)

函

h()的最大值

稱為函數(shù)

f(x)

的“線性擬合度”。（設(shè)數(shù)

f(x)

2x

，x[14]

g()

求此時(shí)函數(shù)

f)

“性擬合度”