高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)題型歸納

，，，，（次數(shù)間值例）第種構(gòu)函求值題特：

f(x(x)

恒立

((x)g()0

恒立從轉(zhuǎn)第、種型例；知數(shù)

f()x2

圖上點

P)

處切斜為，（）求a,b值（）

x

時求

f(

的域（）當(dāng)x[1,4]時不式

f(xgx)

恒立求數(shù)t的值圍二題一知數(shù)某區(qū)上單性參的圍解1轉(zhuǎn)為

f

xf

x)0

在定間恒立回歸基題解2：利子間即集想；先出數(shù)單增減間然讓給區(qū)是的或區(qū)的集做題時定要看清楚在（m,n）上減函數(shù)”與函數(shù)的調(diào)減區(qū)間是a,b），要弄楚兩句話的別：前者是者的子例：aR函f()

1a3x12

2

．（）果數(shù)

g(x

是函，

f(x

的大和??；（）果數(shù)

f(x(

上單函，求a取范．例、知數(shù)

11fx)x)x32

2

)x(（I求

f(

的調(diào)間（II若

f(

在[01]單遞，求a的取值圍集想三題二根個問題數(shù)f(x)與g(x)（或）交======即程的數(shù)題解步第步畫兩圖即穿圖（解數(shù)等）“勢”三函的致勢是增減增還“減增減；第步由勢結(jié)交個或的數(shù)不式組；主要極值極值0關(guān)；第步解等（）可例、知數(shù)

(1f()g()fx)

在間

上增數(shù)（1）求數(shù)

的值圍

a1（2）若數(shù)a1

fx)與(x)

的象三不的點求數(shù)取范．根個知，分可或知例7已函

1f(x)2x2（1若

xf(x)

的值且

f(

的像原，

f(x

的值（2若

1g(x)2

2

，（1）的件，否在數(shù)b，得數(shù)

g(x

的像與數(shù)

f(

的像有

x

的個同點若在求實

的值圍否說理。題：線條問====以切x為知的程根個0例7、知數(shù)f(x)3在x處得小－，使導(dǎo)'(x)的x0的值圍為，（1）f(解式；（2）若點P()可作線f()的三切，實數(shù)m取范．題：知

f(

在定間的值個

則有

導(dǎo)數(shù)=的根的數(shù)解法：分布或判別法例8例9已函()3x2，R3

（1）

f(x

的調(diào)間（2）

g(x

＝14

＋f（x）x∈有僅極點求取范．其它例：1（最問與元更的子）.已知定在上函

f(ax

3

ax

2

a）在大值是最值－（）函

f(

的析；（）

t[

時

f

恒立求數(shù)

x

的值圍2（分與性劃子（1）知數(shù)

2f(x)x3

3

2

bx(若數(shù)

f(x有值在數(shù)象的(0,1)的線直3y

平,求

f(x

的析；(當(dāng)

f(xx

取極值在

x(1,

取極值,設(shè)(ba

所平區(qū)為S,經(jīng)原的線L將S為積為的兩部分求線L的方程.

31123112解：().由

f

2

2

數(shù)

f(

在

時極∴∵

f

∴

又

f(x

在

1)

處切與線

3y

平∴f

故

a

12∴

2f(x)xx3

2

…………7分()解一由

f

x

2

及

f(

在

x(0,

取極值在

x(1,2)

取極值∴

fff

即

a

令

x

y)

則

xy∴

x

∴

2224

故

M

所平區(qū)為如△ABC,易

(0)(

C

D

3)2

ABC

同DE為△中線,

1四邊形ABED∴所一直L的方程為:

另種況不直軸的線LS為積為1:3兩分,設(shè)L方為它別于F、G,

則k

S四邊形DEGF由由

yykx

得的橫標:得的橫標:

xFxG

2264四邊形DEGF

OFD

即k24k22

k

3AOH3AOH或解

k

12

或

k

58

舍)故時線程:

1y2綜所直方為或1y2

…….………….12分(解二由

f

2x

2

及

f(

在

x(0,

取極值在

x(1,2)

取極值∴

fff

即

a

令

x

y)

則

xy∴

x

∴

2224

故M所在平區(qū)為如△ABC,易

(0)(

C

D

3)2

同△中線

1S四邊形ABED

∴求條線L方為:

另種況于線BO方為:

1y2

設(shè)線BO交于H,由

x

得線L與AC交點:

1H()2∵

2

DEC

1122

111S22∴求線程:

x0yx、（的數(shù)題）已函

f(x)ax

3

2

(a0)

的象圖示（）求c、的值（）函數(shù)圖在點(2,f(2))處切方為3x11

，函f(x)的解式（）

x5,程三不的，實取0

3232211132322111值圍解由知

3ax

2

2bx+c-3a-2b（）圖知數(shù)()的圖過(0,3)且f得

d33a23200（）題

f

(2)=abab

解a=,=–6所(–x+9x+（）題

fx)=ax

+

–(a+2)x+3(＞0)f

=+2bx–3–2b由–a

①若程f(=有三個不同根當(dāng)僅

滿()a＜1)②由得+＜8a＜a+3

111

＜3所＜＜3時，程f(x=三不的。…………分114根個問）知數(shù)

1f(xx3

3

ax

2

a)（1若數(shù)

f(xx1

2

處得值且

，求的及

f(

的調(diào)區(qū)；（2若a討曲2解（f'x)x

f(xg(x)x2

5(6

的點數(shù)

…………………令f0得x令

f

得

x∴

f(

的調(diào)增間

(，(1,，單遞區(qū)為……

得32即即即時或（2）題得32即即即時或

11f(x)g(x)axxx32

5611x)03

1()3)x3

1(6

………0

得

2a

或

…7當(dāng)

即

時此，

902

0

有個－

交；……………9分當(dāng)

12

時＋

—23

1a2(3)6

∴

992

時有個點當(dāng)

99，且aa216

時有個點當(dāng)

19002

，一交．……綜